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相反数学习教育课件PPT


§1.2.3 相反数 观察下图,如何用所学知识表示出来? 博物馆 学校 农场 6千米 6千米 由数轴上我们看出,表示数-6和6的两点虽然分别在 6 原点的左右两边,但是它们与原点的距离都是____ 博物馆 学校 农场 6千米 6千米 -6 -6 -5 -4 -3 -2 0 -1 0 1 2 3 4 5 6 6 取定原点表示学校所在地 取定数轴上表示数6的点表示农场所在地 取定数轴上表示数-6的点表示博物馆所在地 做书上12页思考题!请回答: 假设 a 是一个正数,数轴上与原点的距离是 a 的 数有几个?它们与原点有什么样的位置关系? 答:若 a 是一个正数,数轴上与原点的距离是 a 的 数有两个,它们分别在原点的左右,表示 a和 -a , 且关于原点对称。 归纳: 一般地,设 a 是一个正数,数轴上与原点的 距离是 a 的点有两个,它们分别在原点左右, 表示 -a 和 a ,我们说这两点关于原点对称。 -a -5 -4 -3 -2 a -1 0 1 2 3 4 5 相反数的定义: 几何意义:在数轴上位于原点两旁,与原点距离相等的 两个点所表示的两个数互为相反数。 0 的相反数是 0 代数意义:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 其中一个数叫另一个数的相反数。 0 的相反数是 0 练习1:填空 8 ; 1)-8的相反数是 2)-3.9的相反数是 3.9 ; 3)100的相反数是 -100 ; 4)0的相反数是 0 ; 相反数的表示: (1)a的相反数是_____ -a , 即a和-a互为相反数; (2)0的相反数是0。 a可是正数、0、 (1)哪个数的相反数是它本身? (2)a = -a 表示的是什么意思? (3)-(+1.2)表示什么含义? 归纳: (4)-(-6)表示什么含义? (1)在任何一个数的前面添上“-”号,新的 数就是原数的相反数。 (2)正数的相反数一定是负数,负数的相反数 一定是正数。 负数 1、化简: 2.7 1)-(-2.7)= _________ 0.8 2)-[-(+0.8)]=_________ (2)正数的相反数 数是正数。 (1)在任何一个数 的前面添上“-”号, 新的数就是原数的相 反数。 是负数,负数的相反 -6 3)-{+[-(-6)]}=_________ 多重符号的化简:一个数前面无论有多少个“+” 号,“+”号都可以全部省略;当“—”的个数 为偶数个时,该数的符号为“+ ”;当“—” 的个数为奇数个时,该数的符号为“— ”。 2、判断下列说法是否正确: √) (1)–5是5的相反数; ( (2)5是–5的相反数; ( √) √) (3)5与–5互为相反数; ( × (4)–5是相反数; ( ) (5)正数的相反数一定是负数,负数的相反数一 定是正数。 ( √) -a一定是负数吗? 3、一个数的相反数是最小的自然数,则这个数是(A ) A.0 B.1 C.–1 D.1或–1 4、下面四对数中互为相反数的是(C ) 1 A. 与–2 B.–1与–[–(–1)] 2 1 C.0.25与– 4 D.2与–(–2) 6 、下面说法①若 a 为正数,则 – a<0;②若 – a 为负数, 则a<0;③若 a为非负数,则–a≤0;④若–a 为非正数, 则a≥0,其中正确的是( ) A. ①② B. ①③ C. ①③④ D. ②③④ C 7、如果–x>x,那么x一定是( ) A. 负数 B. 正数 C. 非正数 D. 非负数 0;若

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