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角的概念的推广说课稿


各位老师,大家好: 我说课的题目是:北师大版高中数学必修 4 ,第一章的第 2 节《角的概念的推广》 (板书) 我将从说教材、说教学目标、说重点难点、说教法学法、说教学过程和说板书设计这六个环节来进 行。 首先,从教材来看: 它近代数学最重要和最基本的数学概念之一,对更新和完善中学数学知识结构起着重要的作用。是 初中角概念的进一步深入和拓广,又是学生了解任意角的三角函数的开端,对

进一步集合与函数等知识 起着举足轻重的作用。因此它在整个高中数学的地位是不言而喻的 就知识的应用价值上看,它是从大量数学问题和现实问题中抽象出来的反应自然规律的一个数学模 型,在现实生活中有着广泛的实际应用,如设计的最优化问题等,另外一元二次不等式解法的推导过程中 所渗透的类比、分类讨论、整体变换和方程等思想方法,都是学生今后学习和工作中必备的数学素养. 为此,我确定了以下教学目标: (1)知识与技能目标: 通过对生活现象的分析,掌握旋转角的概念,初步形成象限角的概念 (2)过程与方法目标: 考虑高中生身心发展及认知规律,通过角的概念的推广的自主探究与合作交流过程,提高学生的 数形结合意识及探究问题、分析与解决问题的能力,体现了教师主导,学生主体教学手段。 (3)情感态度与价值观目标: 通过学生自主对解法的探索,激发学生的求知欲,使学生体验数学的科学价值和应用价值,培养 学生善于观察,勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度 基于以上分析,我制定了本节的 教学重点为:角概念的推广,初步判断象限角 教学难点为:把终边相同角的集合用符号语言表示出来。 在实际教学过程中, 为了因材施教.我主要渗透以下学法。 让学生在互动探究活动中摸索学习方法, 发现“新”的问题,探索出“新”的规律。 在教法上让学生主动参与,正确形成概念,并教会学生清晰的思维和严谨的推理。所以我主要采 用问题探究式、启发引导式,演练结合式等教学方法。 在教学中为了达到更好的教学效果,课前我为学生准备多媒体课件辅助教学。 由于课标要求本节的教学时间为 1 课时,所以下面介绍这一课时的教学过程 数学家弗赖登塔尔强调用再创造的方法去进行教学,提倡讨论式、指导式的教学形式,所以我设计的教 学过程是我与学交往互动,共同发展的过程。本节课按照创设情境、探究新知、初步应用、分层训练、 归纳小结五个环节来进行 (一) 创设情境(约 3 分钟) 新课标指出: “应该让学生在具体主动的情境中学习数学, ”因此在本节课中,用多媒体展示扳手拧 螺丝的生活情境引,并让学生思考两种方向拧螺丝的过程当中,扳手所组成的两个角之间是什么关系 然后让学生从初中所学的角的定义中分析思考这个静态的问题 最后学生发现顺时针形成角,逆时针也形成角,转几圈同样也形成角 这样设计的意图:是为了激活学生们原有得知识,有助于提高学生的学习兴趣,同时很自然引导学生进 入第二个环节探索新知新课教学(约 10 分钟) 在这一环节,我让同学们思考顺时针和逆时针以及多转几圈分别形成了多少度的角 首先自己动手作图,引导学生体会并引导学生由原来静止变为动态的观点体验任意角概念的三个要 点,顶点,始边和终边,最后师生共同感受角概念的推广产生与发展过程 为了让学生体会规定旋转方向的必要性,进而引出正角的概念,并通过类比的方法得到负角与零角 的概念后,给出角的简便记法。使学生经历“再创造”的过程 接着用多媒体再次演示直角坐标系中角的旋转过程,加深正角,负角和零角概念的直观理解,由无 限旋转后形成角的度数,从而引出象限角的概念,并重点强调终边落在坐标轴上的点不属于任何象限的
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角。 设计这个问题的意图是引导鼓励学生积极思考,让同学运用类比的方法,理性的推广了角的概念, 突出教学重点.并为下一个环节做好铺垫 (三)初步应用(约 15 分钟) 在角的推广上有了初步了解的基础上,用多媒体展示 5 组不同大小的角。 提出最后一个问题:探究这些角有什么共同特征 接着让学生分组讨论 ,这个时候我会走到学生中间去,对理解正确的同学及时给予表扬,并针对理 解不全面的同学个别指导。 最后启发学生利用数形结合的方法发现,并归纳总结同终边角的特征,能严格区分角相等和终边相 等角,并学会集合的表示方法表示角的大小, 有效的数学学习过程,不是单纯的模仿于记忆,所以这个问题设计就可以让学生在探索过程中实践 体验“先猜想、后推证”。逐步达到“注重方法,凸现思想” 的教学要求,化解了教学的难点 (四)分层训练(约 12 分钟) 为了使学生深切体会到本节课的主要内容和思想方法,实现对知识的再次深化,学以自用 我选用教材例题 1 作为第一个练习题 意图:通过例题的分析和解决,进一步理解象限角的概念 第二题我采用教材例练习 2. 意图:进一步巩固理解终边相同角的概念,掌握常见角的集合表示方法 教学反馈 我通过设计几道课堂探究思考,由浅及深、由易到难,体现新课标提出的,让不同的学 生在学习中得到不同发展的教学理念。 (五)课堂小节约三分钟 在课程即将结束时,我设置了三个问题: 通过本节课的学习,你学会了哪些知识?你最大的体验是什么?你掌握了哪些学习数学的方法让学 生思考并分组讨论,自我教育,互帮互学,课堂教学自然生动活波,体现了过程与方法的教学目标。 在布置作业时,我将对学生的素质差异,进行分层作业。即使学生掌握了基础知识,又使学有余力 的学生由所提高 到这里,我的教学过程就全部结束了。 接下来,简单介绍一下板书设计:我把黑板分四部分:标题为角的概念的推广,写在黑板正上方, 知识的概念写在第一部分,知识的推导过程写在第二部分,第三部分是练习题。多媒体课件的展示区在 我的第四部分。这样既简洁又体现的本课的重难点 总之,无论是教学环节设计还是课外作业的安排上,我都重视了知识的产生过程,关注人的发展, 考虑个体间的差异,注意了分层教学,让每个学生在课堂上都有感悟,都有各自的数学体验,不同的人 在数学上得到不同的发展。从而全面提高学生的数学素养,体现高中数学新课程的理念。 以上我是角的概念的推广的说课,谢谢各位老师!

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