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2013-2014年度上学期期末考试高二年数学试卷答(文科)


2013-2014 年度上学期期末考试 高二年数学试卷(文科)

(考试时间:120 分钟

考试内容:数学选修 1-1

满分:150 分)

第Ⅰ卷(选择题共 60 分)

一、选择题(本大 题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分.在每小题给出的四个选 项中, 只有一

项是符合题目要求的). 1.设 f ( x) ? 3x3 ? 4 x2 ? 10 x ? 5 ,则 f (1) 等于(
'



A.6 B.8 C.11 D.13 2.下列各式求导正 确的是( A. (ln x)
'


'

?x

B. (cos x)

? sin x

C. (2 x)

'

?0

D . (e

x '

) ? ex

3.已知命题 p : “48 是 16 和 12 的倍数” ; 命题 q : “若 则下列说法正确的是 ( ) A. p ? q 为真, p ? q 为真, ? p 为真 B . p ? q 为假, p ? q 为假, ? p 为假 C. p ? q 为假, p ? q 为真, ? p 为假 D. p ? q 为真, p ? q 为真, ? p 为假 4.设 x, y ? R ,则“ ( x ? 2)( x ? 3) ? 0 ”是“ x A.充分而不必要条件 C.即不充分也不必要条件

a ? b 是偶数,则 a , b 都是偶数”,

? ?2 ”的

(

)

B.必要而不充分条件 D.充分必要条件 )

5.焦距是 8,离心率 0.8 的椭圆的标准方程为 (

A.

x2 y 2 ? ?1 25 9

B.

y 2 x2 ? ?1 25 9

C.

x2 y 2 y 2 x2 ? ? 1或 ? ? 1 D.以上都不是 25 9 25 9
) D.焦距相等

6.曲线

x2 y 2 x2 y2 ? ? 1 与曲线 ? ? 1(k ? 9) 的 ( 25 9 25 ? k 9 ? k
B.短轴长相等 C.离心率相等 )

A.长轴长相等

7. 抛物线 y 2 ? 10 x 的焦点到准线的距离是 ( A.

5 2

B.5

C.

15 2

D.10

x2 y 2 ? ? 1 的渐近线方程是( 8.双曲线 4 9
A. y ? ?



2 x 3

B.

y??

4 x 9

C.

y??

3 x 2

D.

y??

9 x 4


9.曲线 y ?

1 2 5? x ? 2 在点 ? ? ?1, ? 处的切线的倾斜角为( 2 2? ?

A.

3? 4

B.

? 4

C.
3

5 ? 4

D. ?

?
4


10.函数 f ( x) ? 3x ? x 的单调递增区间是( A. (0, ??) B. (??, ?1)
2

C. (?1,1)

D. (1, ??)

11.已知抛物线 y ? 2 px( p ? 0) ,过其焦点且斜率为 1 的直线交抛物线于 A,B 两点,若线 段 AB 的中点的纵坐标为 2,则该抛物线的准线方程为( ) A. x ?1 B. x

? ?1

C. x

?2

D. x

? ?2

12.函数 y ? f ? x ? 的图像如左图所示,则导函数 y ? f

'

? x ? 的图像可能是(



上学期期末考试高二年数学试卷答题卡(文科)
(考试时间:120 分钟 考试内容:数学选修 1-1 满分:150 分)

第Ⅱ 卷(非选择题,共 90 分)
二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 5 分,满分 25 分). 13.命题“ ?x ? R, x 14.抛物线 15.函数
2

? 0 ”的否定是_____________________.

y 2 ? ?8x 的焦点坐标是______________
'

y ? x2 sin x 的导数 y
y ? x2 上过点

=___________________

16.在曲线
[来源:21 世纪教育网]

的切线,平行于直线

y ? 4x ? 5

3 17.对于函数 f ( x) ? ax ,(a ? 0) 有以下说法:① x ? 0 是 f ( x ) 的极值点. ②当 a ? 0 时,

f ( x) 在 (??, ??) 上是减函数. ③ f ( x) 的图像与 (1, f (1)) 处的切线必相交于另一点. ④若

1 a ? 0 且 x ? 0 则 f ( x ) ? f ( ) 有最小值是 2 a . 其中说法正确的序号是_______________. x

上学期期末考试高二年数学试卷答题卡(文科)
(考试时间:120 分钟 考试内容:数学选修 1-1 满分:150 分)

一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分.在每小题给出的四个选项中,
只有一项是符合题目要求的).

题 号 答 案

1

2

[来源 :21 世纪

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

教育网]

[来源:21 世纪教育

21 世纪教育网

网]

二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 5 分,满分 25 分).

13. ____________

14. ____________

15. ____________

16. ____________

17. ____________

三、解答题(本大题共 6 小题,满分 65 分.解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤).
2 18.(本题 10 分)已知命题 p : m ? ?3 或 m ? 3 ;命题 q :方程 4 x ? (m ? 2) x ? 1 ? 0 无

实数根。若“( ?p ) ? q ”为真命题,求实数 m 的取值范围。

21 世纪教育网

19.(本题 10 分)已知函数 f ( x) ? x ? ax ? 2 在 x ? 1 时取得极值,
3

(1)求 a 的值; (2)求函数 f ( x) 的图象在 x ? 2 处的切线方程.

20.(本题 10 分)求函数 f ( x) ? x3 ? 4x2 ? 3x 在区间 ?1,5? 上的最大值和最小值。

x2 y 2 ? ? 1 的左右焦点分别是 F1 , F2 ,若双曲线上一点 P 21.(本题 10 分)已知双曲线 9 16
使得 ?F 1 PF2

? 60? ,求 ?F1 PF2 的面积。

22.(本题 12 分)已知椭圆 C 的对称轴为坐标轴,且长轴长为 8,离心率为 (1)求椭圆 C 的方程;

3 . 2

(2)设椭圆 C 的焦点在 y 轴上,斜率为 1 的直线与椭圆 C 相交于 A,B 两点, 且 | AB |?
16 2 ,求此直线的方程. 5

23.(本题 13 分)已知函数 (1) 当 a (2)若 (3)若

f ( x) ? ln x ?

a x

,其中 x

? 0。

? 0 时,判断 f ( x) 在定义域上的单调性;
2

f ( x) 在 ?1, e? 上的最小值为 3 ,求 a 的值;

f ( x) ? x2 在 (1, ??) 上恒成立,求 a 的取值范围。


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