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高中数学必修3课件 算法语句


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【创设情境】
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在现代社会里,计算机已经成为人们日常生 活和工作不可缺少的

工具,如:听MP3,看电影,玩游 戏,打字排版,画卡通画,处理数据等等,那么,计算 机是怎样工作的呢? 计算机完成任何一项任务都需要算法,但是, 我们用自然语言或程序框图描述的算法,计算机 是无法“看得懂,听得见”的。因此还需要将算 法用计算机能够理解的程序设计语言 (programming language)翻译成计算机程序。
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程序设计语言有很多种。如BASIC,Foxbase, C语言,C++,J++,VB等。为了实现算法中的 三种基本的逻辑结构:顺序结构、条件结构和循 环结构,各种程序设计语言中都包含下列基本的 算法语句: 输入语句 输出语句 赋值语句 条 件 语句 循环 语句
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这就是这一节所要研究的主要内容——基本算法 语句。今天,我们先一起来学习输入、输出语句 和赋值语句。
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1.2.1基本算法语句
——输入语句、输出语句和赋值语句

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品质来自专业 www.jtyjy.com 输入语句和输出语句分别用来实现算法的输 信赖源于诚信 入信息,输出结果的功能。 例1 用描点法作函数y=x3+3x2-24x+30的图象 时,需要求出自变量和函数的一组对应值.编写程序, 分别计算当x=-5,-4,-3,-2,-1,0,1, 2,3,4,5时的函数值. 金太阳教育网

程序: INPUT “x=”;x -----------------输入语句 y=x^3+3*x^2-24*x+30 ---------赋值语句 输出语句 PRINT x -------------------------打印语句 PRINT y -------------------------打印语句 输出语句 -------------------------表示结束 END
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一.输入语句 金太阳教育网 www.jtyjy.com 输入语句的一般格式 INPUT “提示内容”;变量

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说明: (1)输入语句的作用是实现算法的输入信息功能; (2)“提示内容”提示用户输入什么样的信息, 变量是指程序在运行时其值是可以变化的量; (3)输入语句要求输入的值只能是具体的常数, 不能是函数、变量或表达式; (4)提示内容与变量之间用分号“;”隔开, 若输入多个变量,变量与变量之间用逗号“,”隔开.
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品质来自专业 金太阳教育网 www.jtyjy.com 注意: 信赖源于诚信 INPUT语句不但可以给单个变量赋值,还可以给 多个变量赋值,其格式为:

INPUT “提示内容1,提示内容2,提示内容3,…”;变量1,变量2,变量3,…

例如,输入一个学生数学,语文,英语三门课的成绩, 可以写成: INPUT “数学,语文,英语”;a,b,c 练一练:请你用输入语句表达课本P7和P11页程 序框图中输入框中的内容.
P7页: INPUT “n=”; n P11页: INPUT a, b, c
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二.输出语句 输出语句的一般格式
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PRINT “提示内容”;表达式 说明: (1)“提示内容”提示用户输出什么样的信息,表 达式是指程序要输出的数据; (2)输出语句的用途: ①输出常量,变量的值和字符串等系统信息。 ②输出数值计算的结果。
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(3)同输入语句一样,表达式前也可以有“提示内容”.
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如P9页的输出框

输出S 可以转化为输出语句:

PRINT “S=”; S 〖思考〗:在课本P7页图1.1-2程序框图中的输出 框的内容怎样用输出语句来表达?

参考答案: 输出框: PRINT “n is a prime number .” PRINT “n is not a prime number.”
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三.赋值语句 (1)赋值语句的一般格式:
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变量=表达式

(2)赋值语句的作用是:先计算出赋值号右边表达 式的值,然后把这个值赋给左边的变量,使该变量的 值等于表达式的值。 (3)赋值语句中的“=”称作赋值号,与数学中的等 号的意义是不同的.赋值号的左右两边不能对换. (4)赋值语句左边只能是变量名字而不是表达式, 如:2=x是错误的;右边表达式可以是一个数据、 常量或算式;不能利用赋值语句进行代数式的 演算。(如化简、因式分解、解方程等) (5)对于一个变量可以多次赋值。 10

品质来自专业 金太阳教育网 www.jtyjy.com 【例题解析】 信赖源于诚信 〖例2〗:编写程序,计算一个学生数学、语文、 英语三门课的平均成绩。 分析:先写出算法,画出程序框图,再进行编程。

程序框图
开始 输入a,b,c
a?b?c y? 3

程序:
INPUT“Maths,Chinese,English”;a,b,c y=(a+b+c)/3 PRINT “y=”;y END

输出y 结束
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〖例3〗:给一个变量重复赋值。
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程序:

A=10 A=A+15 PRINT A END

A的输出 值是多少?

分析:此程序给变量A赋了两次值.A的 初值为10,第二次赋值后,初值被“覆 盖”,A的值变为25,因此输出值是25.

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〖例4〗交换两个变量A和B的值,并输出交换前后 的值。 分析:引入一个中间变量X,将A的值赋予X,又将B 的值赋予A,再将X的值赋予B,从而达到交换A, B的值.(比如交换装满水的两个水桶里的水需要 再找一个空桶) 程序:
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问题:能否用下列赋值语 句交换A,B的值? A=B B=A

不能!!!!!!

INPUT INPUT PRINT X=A A=B B=X PRINT END

A B A,B

A,B
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〖练习1〗:编写一个程序,要求输入一个圆的半径, 便能输出该圆的周长和面积.( π取3.14) 分析:设圆的半径为R,则圆的周长C=2πR,面积 S=πR2,可以利用顺序结构中的INPUT语句,PRINT语 句和赋值语句设计程序。
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INPUT “R=”;R C=2*3.14*R S=3.14*R^2 PRINT “C=”;C PRINT “S=”; S END
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〖练习2〗P24页T1.
程序:

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INPUT “F=”;F C=(F-32) *5/9 PRINT “C=”;C END

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〖练习3〗P24页T2.
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程序:

INPUT “a,b(a,b≠0)=”;a ,b X=a+b Y=a-b Z=a *b Q=a/b PRINT X,Y,Z,Q END
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〖作业1〗P24页T4.
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程序:

INPUT “a,b,c=”;a ,b,c X=10.4*a Y=15.6*b Z=25.2*c sum=X+Y+Z PRINT “sum=”;sum END
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〖作业2〗P33页A组T2.
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程序:

INPUT “a,b,h=”;a ,b,h p=a+b s=p*h/2 PRINT “s=”;s END

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【课堂小结】 (1)本节课介绍了输入语句、输出语 句和赋值语句的结构特点及联系. (2)掌握并应用输入语句,输出语句, 赋值语句编写一些简单的程序解决数学 问题,特别是掌握赋值语句中“=”的作用 及应用. (3)编程一般的步骤:先写出算法,再 进行编程.我们要养成良好的习惯,也有 助于数学逻辑思维的形成。
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二、重点与难点 重点:正确理解输入语句、输出语句、赋值语 句的作用. 难点:准确写出输入语句、输出语句、赋值语 句.

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1.2.2基本算法语句
——条件语句

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算法中的条件结构是由条件语句来表达的, 条件语句是处理条件分支逻辑结构的算法语句 . 条件语句的一般格式 写成条件语句为 只含一个“分支”的条件结构
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满足条件?





语句

IF 条件 THEN 语句体 END IF

当计算机执行这种形式的条件语句时,首先对IF 后的条件进行判断,如果条件符合,就执行THEN 后的语句体,否则执行END IF之后的语句. 22

含两个“分支”的条件结构
满足条件?

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写成条件语句为
IF 条件 THEN 语句体1 ELSE 语句体2 END IF

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是 语句1

否 语句2

当计算机执行上述语句时,首先对IF后的条 件进行判断,如果条件符合,就执行THEN后的语 句体1,否则执行ELSE后的语句体2.
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金太阳教育网 www.jtyjy.com 【例题解析】

〖例1〗:编写程序,输入一元二次方程ax2+bx+c=0的系 数,输出它的实数根。

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算法分析: 一元二次方程的根有三种不同情况: 设判别式△=b2-4ac (1)当△>0时,一元二次方程有两个不等的实数根.
b b ?b ? ? ? ?b ? ? ? ? x1 ? ? ? , ,xx2?? ? x1 ? 2 2a a 2a 2a 2a 2

(2)当△=0时,一元二次方程有两个相等的实数根. b b p?? x1 ? x2 ? ? 2a 2a ? (3)当△<0时,一元二次方程没有实数根.
q? 2a
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www.jtyjy.com 【程序框图】 开始

1 是

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2

输入a,b,c

△=0?

△=b2-4ac
△≥0?




输出p

x1=p+q x2=p-q
输出x1,x2


b p?? 2a
q ? ? 2a

原方程无实根

结束
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1

2

【程序】

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品质来自专业 INPUT “ a,b,c =”;a,b,c 信赖源于诚信 d=b*b-4*a*c IF d>=0 THEN p=-b/(2*a) q=SQR(d)/(2*a) IF d=0 THEN PRINT “One real root:”;p ELSE x1=p+q x2=p-q PRINT “Two real roots:“;x1,x2 END IF ELSE PRINT “No real root!” 26 END IF

品质来自专业 〖例2〗:编写程序,使得任意输入的3个整数 金太阳教育网 www.jtyjy.com 信赖源于诚信 按从大到小的顺序输出。 算法分析:用a,b,c表示输入的3个整数;为了 节约变量,把它们重新排列后,仍用a,b,c表示,并 使a≥b≥c.具体操作步骤如下。 第一步:输入3个整数a,b,c. 第二步:将a与b比较,并把小者赋给b,大者赋 给a. 第三步:将a与c比较. 并把小者赋给c,大者赋 给a,此时a已是三者中最大的。 第四步:将b与c比较,并把小者赋给c,大者赋 给b,此时a,b,c已按从大到小的顺序排列好。 第五步:按顺序输出a,b,c. 27

【程序框图】 金太阳教育网 www.jtyjy.com

开始

输入a,b,c

交换a,b的值 是 t=a a=b b=t

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b>a?


t=a a=c

否 否

c>a?

c=t
c>b?

是 t=c c=b



b=t
输出a,b,c
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金太阳教育网 【程序】

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INPUT “a,b,c =”;a,b,c

IF b>a THEN t=a a=b b=t END IF IF c>a THEN t=a a=c c=t END IF

IF c>b THEN t=b b=c c=t END IF PRINT a,b,c END

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【课堂小结】

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本节课主要学习了条件语句的结构、特点、 作用以及用法,并懂得利用它解决一些简单问题。 条件语句使程序执行产生的分支,根据不同的条 件执行不同的路线,使复杂问题简单化。 条件语句一般用在需要对条件进行判断的算 法设计中,如判断一个数的正负,确定两个数的 大小等问题,还有求分段函数的函数值等,往往 要用条件语句,有时甚至要用到条件语句的嵌套。

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品质来自专业 【课堂练习】 金太阳教育网 www.jtyjy.com 信赖源于诚信 1.课本P29页T2.读程序,说明程序的运行过程. INPUT “x=:”;x 如果有两个或是两个以上的

IF 9<x AND x<100 THEN
a=x\10

并列条件时,用“AND”把它 们连接起来。 “\”用来取商.此处表示 x除以10的商.

b=x MOD 10
x=10*b+a PRINT x

“MOD”用来取余数.此处表示x 除以10所得余数为b.

END IF
END

[问题]如输入的数x=86,则输出的 68 结果是什么? 此程序用于交换一个两位数的个 31 位和十位数字.

2.课本P29页T1. 参考答案:

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INPUT “a,b,c=”; a,b,c IF a+b>c AND a+c>b AND b+c>a THEN PRINT “Yes.” ELSE PRINT “No.” END IF END

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3.课本P29页T3.编写求一个数是偶数还是奇数的程 序,从键盘输入一个整数,输出该数的奇偶性. 参考答案:
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INPUT “a=”; a IF a MOD 2 =0 THEN PRINT “Even.” ELSE PRINT “Odd.” END IF END
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4.课本P29页 T1.闰年指年 份能被4整除 但不能被100 整除,或者能 被400整除的 年份.编写一 个程序,判断 输入的年份是 否为闰年. 参考答案:

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INPUT “Please input a year:”;y b=y MOD 4 表示c≠0 c=y MOD 100 d=y MOD 400 IF b=0 AND c< >0 THEN PRINT “Leap year.” ELSE IF d=0 THEN PRINT “Leap year.” ELSE PRINT “Not leap year.” END IF END IF END 34

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6.(P33页B组T3) 参考答案:
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INPUT “x=”;x IF x<1 THEN y=x ELSE IF x>=1 AND x<10 THEN y=2*x-1 ELSE y=3*x-11 END IF END IF PRINT“y=”;y END

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1.2.3基本算法语句
——循环语句

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算法中的循环结构是由循环语句来实现的 . 循环结构有两种-----当型与直到型. 当型循环结构(当条件满足 直到型循环结构(反复执行 循环体直到条件满足) 时反复执行循环体)
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循环体
满足条件? 否

循环体



满足条件?





对应于程序框图中的两种循环结构,一般程 序设计语言中也有当型(WHILE型)和直到型 37 (UNTIL型)两种语句结构。

即WHILE语句和UNTIL语句。
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(1)WHILE语句的一般格式是: WHILE 条件 循环体 WEND WHILE——当…… 时候 WEND——朝……方向 行走

其中循环体是由计算机反复执行的一组语句构 成的。WHLIE后面的“条件”是用于控制计算机执行 循环体或跳出循环体的。

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(1)WHILE语句的一般格式是
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当计算机遇到WHILE语句时, 先判断条件的真假,如果条件 符合,就执行WHILE与WEND之间 的循环体;然后再检查上述条件, 当型循环结构 如果条件仍符合,再次执行循环 体,这个过程反复进行,直到某 循环体 一次条件不符合为止.这时,计 满足条件? 算机将不执行循环体,直接跳到 是 否 WEND语句后,接着执行WEND之后 的语句.
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WHILE 条件 循环体 WEND

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(2)UNTIL语句的一般格式是:
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品质来自专业 直到型循环结构 信赖源于诚信

DO

循环体

循环体 LOOP UNTIL
DO——做什么

条件

满足条件?





UNTIL——绕环回线走,直到达到某种 条件为止 思考:参照其直到型循环结构对应的程序框图,说说 计算机是按怎样的顺序执行UNTIL语句的?
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LOOP

(2)UNTIL语句的一般格式是:
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品质来自专业 直到型循环结构 信赖源于诚信

DO

循环体

循环体 LOOP UNTIL

条件

满足条件?





从UNTIL型循环结构分析,计算机执行该语句时,先 执行一次循环体,然后进行条件的判断,如果条件不 满足,继续返回执行循环体,然后再进行条件的判断, 这个过程反复进行,直到某一次条件满足时,不再执 行循环体,跳到LOOP UNTIL语句后执行其他语句, 是先执行循环体后进行条件判断的循环语句. 41

WHILE语句的一般格式
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UNTIL语句的一般格式
DO 循环体 LOOP UNTIL

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WHILE 条件 循环体 WEND

条件

提问:通过对照,大家觉得WHILE型语句与UNTIL型 语句之间有什么区别呢? 区别:在WHILE语句中,是当条件满足时执行循环 体,而在UNTIL语句中,是当条件不满足时执行循环 体。
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例1.编写程序, 计算自然数1+2+3+…+99+100的和.
分析:这是一个累加问题.我们可以 用WHILE型语句,也可以用UNTIL型语句。

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当型循环结构 金太阳教育网 www.jtyjy.com
开始
i=1 S=0 i=i+1 i≤100? 是 S=S+i

WHILE语句

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输出S

i=1 S=0 WHLIE i<=100 S=S+i i=i+1 WEND PRINT S END
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结束

直到型

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开始 i=1 S=0 S=S+i

UNTIL语句

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i=i+1
i>100? 是 输出S 结束 否

i=1 S=0 DO S=S+i i=i+1 LOOP UNTIL i>100 PRINT S END

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品质来自专业 变式训练(1): 金太阳教育网 www.jtyjy.com 信赖源于诚信 编写程序求:n!=1×2×3×4×5×……×n的值. 开始 如何修改? WHILE语句 输入n INPUT “n=”;n i=1 i=1 S=1 S=0 S=1 S=0 n WHLIE i<=100 i=i+1 S=S+i S=S*i i=i+1 S=S+i S=S*i 是 WEND i≤100? i≤n? PRINT S 否 输出S 当型循环 END

结束

结构

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品质来自专业 变式训练(2): 金太阳教育网 www.jtyjy.com 信赖源于诚信 编写程序求:1×3×5×7×……×101的值. 直到型 开始 如何修改? UNITL语句

i=1

S=1 S=0 S=S*i S=S+i
i=i+2 i=i+1

i>101? i>100?
是 输出S 结束



i=1 S=1 S=0 DO S=S+i S=S*i i=i+1 i=i+2 LOOP UNTIL i>100 101 PRINT S END
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品质来自专业 金太阳教育网 www.jtyjy.com 例2:根据P7页图1.1-2,将程序框图转化为程序语句. 信赖源于诚信 分析:仔细观察,该程序框图中既有条件结构, 又有循环结构。 INPUT “n=”;n 程序

i=2 DO r=n MOD i i=i+1 LOOP UNTIL i>=n OR r=0 IF r=0 THEN PRINT “n is not a prime number.” ELSE PRINT “n is a prime number.” END IF
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金太阳教育网 www.jtyjy.com 练习:1.P33页B组T2.

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程序

n=1 p=1000 WHILE n<=7 p=p*(1+0.5) n=n+1 WEND PRINT p

END
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金太阳教育网 www.jtyjy.com 2.P50页A组T4.

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程序

INPUT “n=”;n i=1 S=0 WHILE i<=n
S=S+1/i i=i+1 WEND PRINT “S=”;S END
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金太阳教育网 www.jtyjy.com 3.P50页A组T2. 程序框图 程序 INPUT a1,b1,c1,a2,b2,c2 IF a1<>0 THEN u=-a2/a1 b=b2+b1*u c=c2+c1*u y=c/b x=(c2-b2*y)/a2 ELSE y=c1/b1 x=(c2-b2*y)/a2 END IF PRINT x,y END

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继续
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开始 金太阳教育网 程序框图 www.jtyjy.com
输入a1,b1,c1,a2,b2,c2 否

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a1≠0? 是

u=-a2/a1

b=b2+b1u c=c2+c1u
y=c/b x=(c2-b2y)/a2 返回 y=c1/b1 输出x,y 结束
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金太阳教育网 www.jtyjy.com 4.P33页B组T4.

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程序

INPUT “a=”;a INPUT “n=”;n tn=0 sn=0 i=1 WHILE i<=n tn=tn+a sn=sn+tn a=a*10 i=i+1 WEND PRINT sn END

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