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数学:2.3.2-1《平面与平面垂直的判定--二面角》课件(新人教A版必修2)


2.3.2-1平面与平面垂直的判定 复习回顾 1.直线与平面垂直的概念 2. 线面角的概念及范围 3.直线与平面垂直的判定 (1)利用定义;垂直于平面内任意一条直线 ? ? ? ? 范围: 0 , 90 ? ? (2)利用判定定理. 线线垂直 线面垂直 3.数学思想方法:转化的思想 空间问题 平面问题 复习回顾 两直线所成角的取值范围:[ 0o, 90o ]. 异面直线所成角的取值范围:. 0 , 90 平面的斜线和平面 所成的角的取值范围: ? 0 0 ? 直线和平面所成角的取值范围:[ 0o, 90o ]. O (0o, 90o). ?1 A B ? 问 题 1、在平面几何中“角”是怎样定义的? 答:从平面内一点出发的两条射 线所组成的图形叫做角。 o ? 2、等角定理? A 答:如果一个角的两边和另一个 角的两边分别平行,并且方向相 同,那么这两个角相等。 B 想一想 B B B B O 两个面组成的图形 A B ? B B ? ? ? ? ? ? ? 角 半平面及二面角的定义 1、半平面: 平面内的一条直线,把这个平面分成两部分,每 一部分都叫做半平面。 2、二面角: 从一条直线引出的两个半平面所组成的图形叫做 二面角。这条直线叫做二面角的棱,这两个半平 面叫做二面角的面。 面? 半 平 面 l 半 平 面 面 棱 ? l 二面角的 画法与记法 1、二面角的画法: (1)、平卧式 (2)、直立式 ? 二面角的 画法与记法 2、二面角的记法: 面1-棱-面2 (1)、以直线l 为棱,以 ? , ? 为半平面的二面角记为: ? ?l ? ? ?, ? (2)、以直线AB 为棱,以 为半平面的二面角记为: ? ? AB ? ? ? ? l ? A B ? 上述变化过程中图形在变化,形成的 “角度”的大小如何来确定 ? 二面角的 平面角的定义、范围及作法 1、二面角的平面角: 以二面角的棱上任意一点为端点,在两个面上分别引 垂直于棱的两条射线,这两条射线所成的角叫做二面角的 平面角。 ? ?A?O?B? ?AOB== ? 注:(1)二面角的平面角与点的位置 等角定理:如果一个角的两边和另 ? 无关,只与二面角的张角大小有关。 A ? 一个角的两边分别平行,并且方向相 O? (2)二面角是用它的平面角来度 ? 同,那么这两个角相等。) B l 量的,一个二面角的平面角多大,就 说这个二面角是多少度的二面角。 B O (3)平面角是直角的二面角叫做 A 直二面角。 (4)二面角的取值范围一般规定 为(0,π)。 观看动画演示 二面角的 平面角的定义、范围及作法 2、二面角的平面角的作法: 1、定义法: 根据定义作出来。 2、作垂面: 作与棱垂直的平面与两半平面 的交线得到。 注意:二面角的平面角必须满足: (1)、角的顶点在棱上。 (2)、角的两边分别在两个面内。 (3)、角的边都要垂直于二面角的棱。 ? A l o ? B o ? A l ? B l A ? ? o l B 3.画二面角 3.画二面角 ⑴ 平卧式: ? l A ? B 3.画二面角 ⑴ 平卧式: ? l ? A A l ? ? B B 3.画二面角 ⑴ 平卧式: ? l ? A A l ? ? ⑵ 直立式: B B A l B ? ? 5. 二面角的平面角的作法 5. 二

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