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北京市各区2012-2013初一第一学期数学期末试题


海淀区七年级第一学期期末练习


学校 班级 姓名


成绩

2013.1

一、选择题(本题共 30 分,每小题 3 分) 下列各题均有四个选项, 其中只有一个是符合题意的. 请你把对应题目答案的字母填写 在相应的括号中. 1. -5 的倒数是( ) A.
1 5

B. ?

1 5

C. 5

D. ?5

2. 2012 年中秋、国庆假日八天里,民航提供的运力满足了旅客出行需求,中国民航共保障 国内外航班 77 800 余班,将 77 800 用科学记数法表示应为( ) A. 0. 778 ?105 B. 7.78 ?105 ) B. a 2b ? ab2 ? 0 D. xy ? 2 xy ? ? xy C. 7.78 ?104 D. 77.8 ?103

3.下列各式中运算正确的是( A. 4m ? m ? 3 C. 2a3 ? 3a3 ? a3

4.下列各图中,∠1 与∠2 是对顶角的为(
1 2 1 2



1

2

1

2

A

B

C

D

5.如图,点 C, D 在线段 AB 上,若 AC=DB, 则( ) A. AC=CD B. CD=DB C. AD=2DB D. AD=CB 6.下列式子的变形中,正确的是( A. 由 6+x=10 得 x=10+6 C. 由 8x=4?3x 得 8x?3x =4 )

A

C

D

B

B. 由 3x+5=4x 得 3x?4x=?5 D. 由 2(x?1)= 3 得 2x?1=3

7.如图,点 P 在直线 l 外,点 A, B, C, D 在直线 l 上,
P

PC?l 于 C,则点 P 到直线 l 的距离为( A. 线段 PA 的长 C. 线段 PC 的长

) B. 线段 PB 的长 D. 线段 PD 的长
A B C D l

1

8.有理数-32,(-3)2,|-33|, ? A. ?

1 按从小到大的顺序排列是( 3
B.|-33|<-32< ? D. ?



1 2 2 3 <-3 <(-3) <|-3 | 3 1 2 3 <(-3) <|-3 | 3

1 2 <(-3) 3

C.-32< ?

1 2 3 2 <-3 <|-3 |<(-3) 3

a

9. 有理数 a, b 在数轴上的对应点如图所示,则下面式子中正确的是( ? b<0<a; ? |b| < |a|; ?ab>0; ?a-b>a+b.
b 0

A.??

B.??

C.??

D.?? )

10. 用下列正方形网格图中的平面图形,能围成一个三棱柱的个数是(

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

二、填空题(本题共 18 分,每小题 3 分)
1 11.单项式 ab 的系数是 ;次数是 . 2 12. 如果 x=1 是关于 x 的方程 5x+2m?7=0 的根,则 m 的值是 13. 如图,点 M,N,P 是线段 AB 的四等分点, 则 BM 是 AM 的 倍.

.
A M N P B

14. 如果数轴上的点 A 对应的数为-1, 那么数轴上与点 A 相距 3 个单位长度的点所对应的有 理数为 . 15.如图,已知长方形纸片 ABCD, 点 E, F 分别在边 AB, D CD 上, 连接 EF. 将∠BEF 对折,点 B 落在直线 EF N 上的点 B?处,得折痕 EM,∠AEF 对折,点 A 落在直 线 EF 上的点 A?处,得折痕 EN,则图中与∠B?ME 互 A 余的角是 (只需填写三个角).
A' F B' E B

C M

16. 有一列式子,按一定规律排列成 ? 3a 2 , 9a 5 , ? 27a10 , 81a17 , ? 243a 26 , ?. (1)当 a=1 时,其中三个相邻数的和是 63,则位于这三个数中间的数是 (2)上列式子中第 n 个式子为 (n 为正整数). ;

2

三、解答题(本题共 52 分;第 17 题 8 分, 第 18 题 7 分;第 19 题 3 分,第 20 题~第 22 题各 4 分;第 23 题,第 24 题各 5 分;第 25 题,第 26 题各 6 分) 1 17.计算:(1) ? 4 ? ? 3 ? ? ) 23 ; ( )( )( ? 2

(2) 25×0.5-(-50)?4+25×(-3) .

18.解方程:(1)4x-2 =2x+3 ;

(2)

x ? 1 3x ? ? 2. 3 4

19. 如图,某煤气公司要在燃气管道 l 上修建一个泵站 C,分别向 A, B 两个小区供气. 泵站 C 修在管道 l 的什么地方,可使所用的输气管线最短, 请画出泵站 C 的位置(保留画图 痕迹) ,并说明理由.
A l

B

20.如图,已知 CD⊥DA,DA⊥AB,∠1=∠2.试说明 DF//AE.请你完成下列填空, 把解答过程补充完整.
C

解:∵ CD⊥DA,DA⊥AB, ∴ ∠CDA=90?, ∠DAB=90?.( ∴ ∠CDA=∠DAB. (等量代换) 又 ∠1=∠2, 从而 ∠CDA-∠1=∠DAB-
3 F

1

D 3 4 A 2 B E

)

. (等式的性质)

即 ∠3= ∴ DF//AE.(

. ).

21.先化简,再求值:
1 1 3x 2 ? [5x ? ( x ? y ) ? 2 x 2 ] ? 2 y ,其中 x =-2,y = . 2 3

22. 如图,M 是线段 AB 的中点,N 是线段 MB 的中点,且 NB=6, 求 AB 的长.

A

M

N

B

23.列方程解应用题: 新年联欢会要美化教室环境,有几个同学按需要做一些拉花. 这几个同学如果每人做 3 个还剩 1 个未做,如果每人做 4 个则缺少 2 个做拉花的材料,求做拉花的同学的人数.

4

24. 如图, 已知射线 AB 与直线 CD 交于点 O, OF 平分?BOC,OG? OF 于 O, AE//OF,且 ?A =30?. (1)求?DOF 的度数; (2)试说明 OD 平分?AOG.
E O C F B G D

A

25. 一部分同学围在一起做“传数”游戏, 我们把某同学传给后面的同学的数称为该同学的 “传数” 游戏规则是: 同学 1 心里先想好一个数, 将这个数乘以 2 再加 1 后传给同学 2, .

1 后传给同学 3, 同学 3 把同学 2 传给他的数乘 2 1 以 2 再加 1 后传给同学 4,同学 4 把同学 3 告诉他的数除以 2 再减 后传给同学 5,同 2
同学 2 把同学 1 告诉他的数除以 2 再减 学 5 把同学 4 传给他的数乘以 2 再加 1 后传给同学 6,??,按照上述规律,序号排在 前面的同学继续依次传数给后面的同学,直到传数给同学 1 为止. 同学1 (1)若只有同学 1,同学 2,同学 3 做“传数”游戏. ①同学 1 心里想好的数是 2, 则同学 3 的“传数”是 ; ②这三个同学的“传数”之和为 17,则同学 1 心里先想好的数 是 .
同学3

同学2

(2)若有 n 个同学(n 为大于 1 的偶数)做“传数”游戏,这 n 个同学的“传数”之和 为 20n ,求同学 1 心里先想好的数.

26. 如图 1,点 O 为直线 AB 上一点,过 O 点作射线 OC,使∠AOC:∠BOC=1:2,将一直角 三角板的直角顶点放在点 O 处, 一边 OM 在射线 OB 上, 另一边 ON 在直线 AB 的下方. (1)将图 1 中的三角板绕点 O 按逆时针方向旋转至图 2 的位置,使得 ON 落在射线 OB 上, 此时三角板旋转的角度为 度;
M C C C

A

O N

M B

A

O

N

B

A

O

B

图1

图2

5

(2)继续将图 2 中的三角板绕点 O 按逆时针方向旋转至图 3 的位置,使得 ON 在∠AOC 的内部.试探究∠AOM 与∠NOC 之间满足什么等量关系,并说明理由;
C N A O B

M

图3 (3)在上述直角三角板从图 1 旋转到图 3 的位置的过程中,若三角板绕点 O 按 15°每秒 的速度旋转,当直角三角板的直角边 ON 所在直线恰好平分∠AOC 时,求此时三角 板绕点 O 的运动时间 t 的值.
C

A

O

B

6

北京市西城区(北区)2012— 2013 学年度第一学期期末试卷

七年级数学
(试卷满分 100 分,考试时间 100 分钟) 一、选择题(本题共 30 分,每小题 3 分) 下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的. .. 1. ?6 的绝对值等于( ) . A. ?6 B. 6 C. ?

2013.1

1 6

D.

1 6

2.根据北京市公安交通管理局网站的数据显示,截止到 2012 年 2 月 16 日,北京市机动车 保有量比十年前增加了 3 439 000 辆,将 3 439 000 用科学记数法表示应为( ) . A. 0.343 9 ?107 B. 3.439 ?106 C. 3.439 ?107 D. 34.39 ?105

3.下列关于多项式 5ab2 ? 2a2bc ? 1 的说法中,正确的是( ) . A.它是三次三项式 B.它是四次两项式 C.它的最高次项是 ?2a2bc D.它的常数项是 1 ) .

4.已知关于 x 的方程 7 ? kx ? x ? 2k 的解是 x ? 2 ,则 k 的值为( A. ?3 B.

4 5

C. 1

D.

5 4

5. 下列说法中,正确的是( ) . A.任何数都不等于它的相反数 B.互为相反数的两个数的立方相等 C.如果 a 大于 b,那么 a 的倒数一定大于 b 的倒数 D.a 与 b 两数和的平方一定是非负数 6.将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放,则图中锐角 ?? 与 ?? 相等的是( .. ) .

A

B

C

D

7.下列关于几何画图的语句正确的是 A.延长射线 AB 到点 C,使 BC=2AB B.点 P 在线段 AB 上,点 Q 在直线 AB 的反向延长线上 C.将射线 OA 绕点 O 旋转 180? ,终边 OB 与始边 OA 的夹角为一个平角 D. 已知线段 a,b 满足 2a ? b ? 0 ,在同一直线上作线段 AB ? 2a , BC ? b ,那么线段 AC ? 2a ? b

7

8.将下列图形画在硬纸片上,剪下并折叠后能围成三棱柱的是

A

B

C

D

9.已知 a,b 是有理数,若 a 在数轴上的对应点的位置如图所示, a ? b ? 0 ,有以下 结论:① b ? 0 ;② b ? a ? 0 ;③ ?a ? ?b ;④ 则所有正确的结论是( A.①,④ C. ②,③ ) . B. ①,③ D. ②,④

b ? ?1 . a

10.右图中的长方体是由三个部分拼接而成的,每一部分都是由四 个同样大小的小正方体组成的,那么其中第一部分所对应的几 何体应是

A

B

C

D

二、填空题(本题共 20 分,11~14 题每小题 2 分,15~18 题每小题 3 分)
11.用四舍五入法将 1.893 5 取近似数并精确到 0.001,得到的值是 12.计算: 135?45? ? 91?16? = . .

13.一件童装每件的进价为 a 元( a ? 0 ),商家按进价的 3 倍定价销售了一段时间后,为 了吸引顾客,又在原定价的基础上打六折出售,那么按新的售价销售,每件童装所得的 利润用代数式表示应为 元. 14.将长方形纸片 ABCD 折叠并压平,如图所示,点 C,点 D 的对应 点分别为点 C ? ,点 D? ,折痕分别交 AD,BC 边于点 E,点 F.若 ° . ?BFC? ? 30? ,则 ?CFE =

15.对于有理数 a,b,我们规定 a ? b ? a ? b ? b . (1) (?3) ? 4 = (2)若有理数 x 满足 ( x ? 4) ? 3 ? 6 ,则 x 的值为 .



8

(a+b)216.如图,数轴上 A,B 两点表示的数分别为 ?2 和 6,数轴

上的点 C 满足 AC ? BC , D 在线段 AC 的延长线上, 点 若 AD ?

3 AC ,则 BD= 2

,点 D 表示的数为



17.右边球体上画出了三个圆,在图中的六个□里分别填入 1,2, 3,4,5,6,使得每个圆周上四个数相加的和都相等. (1)这个相等的和等于 ; (2)在图中将所有的□填完整.

18.如图,正方形 ABCD 和正方形 DEFG 的边长都是 3 cm, 点 P 从点 D 出发,先到点 A,然后沿箭头所指方向运动 (经过点 D 时不拐弯) ,那么从出发开始连续运动 2012 cm 时,它离点 最近,此时它距该点 cm.

三、计算题(本题共 12 分,每小题 4 分)
2 7 19. 42 ? (? ) ? ? (?12) ? (?4) . 3 2 解:

1 2 20. (?3)3 ? 4 ? (? 2 ) . 2 3 解:

1 1 3 21. ?12 ? ( ? ) ? 49 ? (?5)2 . 6 48 28 解:

9

四、先化简,再求值(本题 5 分)
22. 5(3a 2b ? ab2 ) ? (ab2 ? 3a 2b) ? 2ab2 ,其中 a ? 解:

1 ,b ? 3. 2

五、解下列方程(组) (本题共 10 分,每小题 5 分)
23.

x ? 3 2x ?1 ? ? x ?1 . 2 3

?2 x ? 3 y ? 14, 24. ? ?4 x ? 5 y ? 6.
解:

解:

六、解答题(本题 4 分)
25. 问题: 如图, 线段 AC 上依次有 D, E 三点, B, 其中点 B 为线段 AC 的中点,AD ? BE , 若 DE ? 4 ,求线段 AC 的长. 请补全以下解答过程. 解:∵ D,B,E 三点依次在线段 AC 上, ∴ DE ? ∵ AD ? BE , ∴ DE ? DB ? ∵ DE ? 4 , ∴ AB ? 4 . ∵ ∴ AC ? 2 AB ?

? BE .

? AB .

, .

七、列方程(或方程组)解应用题(本题共 6 分)
26. 有甲、乙两班学生,已知乙班比甲班少 4 人,如果从乙班调 17 人到甲班,那么甲班人 数比乙班人数的 3 倍还多 2 人,求甲、乙两班原来各有多少人. 解:

10

八、解答题(本题共 13 分,第 27 题 6 分,第 27 题 7 分)
27.已知当 x ? ?1 时,代数式 2mx3 ? 3nx ? 6 的值为 17. (1)若关于 y 的方程 2my ? n ? 4 ? ny ? m 的解为 y ? 2 ,求 mn 的值;

3n ? ? (2)若规定 ? a ? 表示不超过 a 的最大整数,例如 ? 4.3? ? 4 ,请在此规定下求 ? m ? ? 的 2? ?
值. 解:

28.如图, ?DOE ? 50? ,OD 平分∠AOC, ?AOC ? 60? ,OE 平分∠BOC. (1)用直尺、量角器画出射线 OA,OB,OC 的准确位置; (2)求∠BOC 的度数,要求写出计算过程; (3)当 ?DOE ? ? , ?AOC ? 2? 时(其中 0? ? ? ? ? ,0? ? ? ? ? ? 90? ) ? , ? 的 ,用 代数式表示∠BOC 的度数. (直接写出结果即可) 解:
D

O

E

11

东城区 2012—2013 学年度第一学期期末教学统一检测

初一数学
2013.01 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 下列各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的. .. 1. 某市 2013 年元旦的最高气温为 2℃, 最低气温为-8℃, 那么这天的最高气温比最低气温 高 ( ) B.-6℃ )
1 6

A.-10℃

C.6℃
1 6

D.10℃

2. -6的相反数为( A.6 B.

C.-

D.-6

3.“把弯曲的河道改直,就能缩短路程”,其中蕴含的数学道理是( ) A.两点之间线段最短 B.直线比曲线短 C.两点之间直线最短 D.两点确定一条直线 4. 过度包装既浪费资源又污染环境.据测算,如果全国每年减少 10%的过度包装纸用量, 那么可减排二氧化碳 3120000 吨.把数 3120000 用科学记数法表示为( ) 5 6 5 A.3.12× 10 B.3.12× 10 C.31.2× 10 D.0.312× 7 10 5. 若 x ? 1 是方程 2 x ? m ? 6 ? 0 的解,则 m 的值是 A.-4 B.4 C.-8 D.8 6. 下列计算正确的是( A. 7a ? a ? 7a 2 ) B. 5 y ? 3 y

?2

C. 3x 2 y ? 2 x 2 y ? x 2 y

D. 3a ? 2b ? 5ab

7. 如图,将长方形纸片 ABCD 的角 C 沿着 GF 折叠(点 F 在 BC 上,不与 B,C 重合) ,使 点 C 落在长方形内部点 E 处,若 FH 平分∠BFE, 则∠GFH 的度数 ? 是 ( ) A . 90 ? ? ? 180
? ?

B. 0? ? ? ? 90? D.

D G E C
建 设 美 丽 北 京

A

C . ? ? 90?

?

随折痕 GF 位置的变化而变化 F

H B

8. 图 1 是一个正方体的表面展开图,则原正方体中与“建”字所在的 面 相对的面上标的字是( ) A.美 B.丽 C.北 D.京 9. 实数 a 、 b 在数轴上的位置如图所示,则化简 a ? b ? a 的结果为( A. - 2a ? b B.

)

图1

?b
a

C.
o

b
b

D. ? 2a ? b

10. A、B 两地相距 450 千米,甲、乙两车分别从 A、B 两地同时出发,相向而行,已知甲车 速度为 120 千米/时,乙车速度为 80 千米/时,经过 t 小时两车相距 50 千米,则 t 的值是

12

( A. 2

) B. 2 或 2.25 C. 2.5 D. 2 或 2.5

二、填空题: (每小题 2 分,共 16 分) 11. 比较大小: ?

3 3 ________ ? . 2 4

12. 某 商 店 上 月 收 入 为 a 元 , 本 月 的 收 入 比 上 月 的 2 倍 还 多 10 元 , 本 月 的 收 入 是 ________元. 13. 若单项式 2 x
m

y 与 ? x 2 y 是同类项,则 m ? ________.

1 2

A

D C O

14. 如图,∠AOC 和∠DOB 都是直角,如果∠DOC =35° , 那么∠AOB 的补角= 15. 若 y ? 3 ? ( x ? 2) ? 0,
2 y



则x 的值为



B

16. 如果 ?

?x ? 2 ? x ? y ? a, 是方程组 ? 的解,则 a ? b ? __________. ? y ? ?3 ?2 x ? y ? b ? 1.


17. 已知 ?AOB ? 48? ,以 OB 为一边画一个 ?BOC ? 20? ,则 ?AOC ?

18. a 是不为 1 的有理数,我们把 1 称为 a 的差倒数. 如:2 的差倒数是 1 ? ?1 , ?1 的 ... 1? a 1? 2 差倒数是
1 1 1 ? .已知 a1 ? ? , a2 是 a1 的差倒数, a3 是 a2 的差倒数, a4 是 a3 的差的 3 1 ? (?1) 2

倒数,…,依此类推, a 2012 的差倒数 a 2013 = 三、解答题:(本大题共 32 分) 19. 计算: (每小题 4 分,共 8 分) (1) (?3) ? 2 ? (?4) ? 2 .
2 3

.

(2) (-

3 1 3 + ? ) ? (?24) 4 6 8

20. 解方程: (每小题 4 分,共 8 分) (1) 2( x ? 1) ? x ? (2 x ? 5) (2)

x?3 2x ?1 ?2 ? 2 3

13

21. 解方程组: (每小题 5 分,共 10 分)

? x ? y ? 4, (1) ? ?3 x ? 2 y ? 22.

?2 x ? y ? 3, ? (2) ? 1 3 ? 2 x ? 2 y ? ?1. ?

22. 先化简,再求值: (本题 6 分)

4 xy ? (2 x 2 ? 5 xy ? y 2 ) ? 2( x 2 ? 3xy) 其中 x =-2, y =1

四、解答题:(本题 6 分) 23. 已知线段 AB,反向延长 AB 到点 C,使 AC ?

1 AB . 若点 D 是 BC 中点, CD ? 3cm , 2

求 AB 、 AD 的长.(要求:正确的画出图形后再解答)

五、列方程(组)解应用题(24-25 题每题 5 分,26 题 6 分,共 16 分) 24. 甲乙两人承包铺地砖任务,若甲单独做需 20 小时完成,乙单独做需要 12 小时完成.甲 乙二人合做 6 小时后, 乙有事离开, 剩下的由甲单独完成. 问甲还要几个小时才可完成任务?

14

25. 某商店需要购进甲、乙两种商品共 160 件,其进价和售价如下表: (注:获利=售价-进价) 甲 进价(元/件) 售价(元/件) 15 20 乙 35: 45

若商店计划销售完这批商品后能获利 1100 元,问甲、乙两种商品应分别购进多少件?

26. 某种绿色食品,若直接销售,每吨可获利润 0.1 万元;若粗加工后销售,每吨可获利润 0.4 万元;若精加工后销售,每吨可获利润 0.7 万元.某公司现有这种绿色产品 140 吨,该 公司的生产能力是:如果进行粗加工,每天可加工 16 吨;如果进行精加工,每天可加工 6 吨,但两种加工方式不能同时进行.受各种条件限制,公司必须在 15 天内将这批绿色产品 全部销售或加工完毕,为此该公司设计了三种方案: 方案一:全部进行粗加工; 方案二:尽可能多地进行精加工,没有来得及进行精加工的直接销售; 方案三:将一部分进行精加工,其余的进行粗加工,并恰好 15 天完成. 你认为选择哪种方案可获利润最多,为什么?最多可获利润多少元?

15

北京市朝阳区 2012~2013 学年第一学期期末统一考试 七 年 级 数 学 试 卷
(考试时间 90 分钟,满分 100 分) 成绩:_____________ 一、选择题(每小题 3 分,共 24 分) 在下列各题的四个选项中,只有一个是符合题意的,请将正确选项前的字母填在题后 的括号内.

2013 .1

1.

1 的倒数是 2 1 A. ? 2 ?

( B.

) D. -2

1 2

C. 2

2.如果把每千克白菜涨价 0.3 元记为+0.3 元,那么每千克白菜降价 0.2 元应记为() A.-0.3 元 B.+0.3 元 C.-0.2 元 D.+0.2

元 3. 据报道,到 2012 年 6 月底,我国手机网民规模已达到 388000000 人,将 388000000 用科 学计数法学计数法表示为 ( ) 6 A. 388× 10 B. 3.88× 8 10 C. 0.388× 9 10 D. 3.88× 9 10 4. 圆锥的展开图可能是下列图形中的 ( )

圆锥

A.

B.

C.

D. )

5.下列表示数 a、b 的点在数轴上的位置如图所示,若 a ? b ? 0 ,则其中正确的是 (

0 b
A.

a

0 a
B.
2

b

b 0
C.

a

a
D. (

b 0

6.下列关于单项式 m n 的系数和次数表述正确的是 A. 系数是 0、次数是 2 C. 系数是 1、次数是 2 B. 系数是 0、次数是 3 D. 系数是 1、次数是 3



16

7. 下列方程中,解为 x ? 4 的方程是 A. x - 1 ? 4 B. 4 x ? 1 C. 4 x - 1 ? 3x ? 3



) D. (x ? 1 ? 1 )

1 5

8.下面是按一定规律排列的一列数: 第 1 个数:

1 ? ?1 ? ? ?1 ? ? ; 2 ? 2 ?
1 ? ?1 ? ? (?1) 2 ? ? (?1)3 ? ? ?1 ? ? ?1 ? ? ?1 ? ?; 3 ? 2 ?? 3 ?? 4 ?

第 2 个数:

1 ? ?1 ? ? ( ?1) 2 ? ? ( ?1)3 ? ? ( ?1) 4 ? ? ( ?1) 5 ? 第 3 个数: ? ? 1 ? ? ?1 ? ? ?1 ? ? ?1 ? ?; ? ?1 ? 4 ? 2 ?? 3 ?? 4 ?? 5 ?? 6 ?
…… 第 n 个数:
2 3 2 n ?1 ? 1 ? ?1 ? ? (?1) ?? (?1) ? ? ( ?1) ? ?1 ? ? ?1 ? 1? ? ?1 ? ?? ? ?. n ?1 ? 2 ?? 3 ?? 4 ? ? 2n ?

那么,在第 8 个数、第 9 个数、第 10 个数、第 11 个数中,最大的数是 ( A.第 8 个数 B.第 9 个数 C.第 10 个数

) D.第 11 个数

二、填空题(每小题 3 分,共 24 分) 9. 计算: (? ) ? 3 ? 0 ?

1 3

. .

10. 若∠α=35°16′,则∠α 的补角的度数为 11. ︱x︱=5,则 x= .

12. 列式表示“a 的 3 倍与 b 的相反数的和”:

.

13. 如图,一只蚂蚁从长方体的一个顶点 A 沿表面爬行到顶点 C 处,有多条爬行线路,其中 沿 AC 爬行一定是最短路线,其依据的数学道理是 .

C
E A F B C
(第 13 题) 14. 若 a b 和 ? 7a b 是同类项,则 m 值为
2m 3 2 3

H D

E

A
G

O D
(第 15 题) .

B

A

D

C

B

(第 16 题)

15. 如图,已知直线 AB、CD 相交于点 O,OE 平分∠COB,若∠EOB=50? ,则∠BOD 的度

17

数是

.

16. 如图,点 C、D 在线段 AB 上,且 C 为 AB 的一个四等分点,D 为 AC 中点,若 BC=2, 则 BD 的长为 .

三、解答题 (17-22 题,每小题 4 分;23 题 6 分;24-26 题,每小题 4 分;27-28 题,每小题 5 分; 共 52 分)
3 17. 计算: ? 1 2012 ? ? )? (?2) ? 8 . ( ) (

1 2

18. 计算: ( ?

1 9

2 1 ? ) ? (?36) . 3 6

19. 计算: 5 x 2 y ? 2 xy ? 4( x 2 y ?

1 xy) . 2

20. 先化简,再求值: ? 6 x ? 3(3 x ? 1) ? (9 x ? x ? 3) ,其中 x ? ? .
2 2

1 3

21. 解方程: 4 x ? 1.5x ? ?0.5 x ? 9 .

22. 解方程:

2x ? 1 3x ? 2 . ? 26 3

23. 如图,O 是直线 AB 上任意一点,OC 平分∠AOB. 按下列要求画图并回答问题: (1)分别在射线 OA、OC 上截取线段 OD、OE,且 OE=2OD; (2)连接 DE; (3)以 O 为顶点,画 ?DOF ? ?EDO ,射线 OF 交 DE 于点 F; (4)写出图中 ?EOF 的所有余角:

C
. .

A
18

O

B

24. 一个角的余角比它的补角的

1 大 15° ,求这个角的度数. 4

25. 列方程解应用题. 2012 年 11 月北京降下了六十年来最大的一场雪,暴雪导致部分地区供电线 路损坏,该地供电局立即组织电工进行抢修. 抢修车装载着所需材料先从供电局 出发, 分钟后, 20 电工乘吉普车从同一地点出发, 结果他们同时到达抢修工地. 若 抢修车以每小时 30 千米的速度前进, 吉普车的速度是抢修车的速度的 1.5 倍, 求 供电局到抢修工地的距离.

26.填空,完成下列说理过程. 如图, 平分∠ABC 交 AC 于点 D, BD ∠C=∠DEB =90° 那么∠CDB 与∠EDB 相等吗? , 请说明理由. 解:因为∠1+∠CDB+∠C=180° ,且∠C=90° , 所以∠1+∠CDB=90° . 因为∠2+∠ EDB+∠DEB =180° ,且∠DEB =90° , 所以∠2+∠EDB=90° . 因为 BD 平分∠ABC, 根据 所以∠1 根据 所以∠CDB=∠EDB. ∠2. , ,

C D
1 2

A

E

B

27. 如图,在长方形 ABCD 中,AB=6,CB=8,点 P 与点 Q 分别是 AB、CB 边上的动点,点 P 与点 Q 同时出发,点 P 以每秒 2 个单位长度的速度从点 A→点 B 运动,点 Q 以每秒 1 个 单位长度的速度从点 C→点 B 运动. 当其中一个点到达终点时, 另一个点随之停止运动. (设 运动时间为 t 秒) (1)如果存在某一时刻恰好使 QB=2PB,求出此时 t 的值; (2)在(1)的条件下,求图中阴影部分的面积(结果保留整数) .

D

C Q

19

A

P

B

28. 某社区小型便利超市第一次用 3000 元购进甲、乙两种商品,两种商品都销售完以后获 利 500 元,其进价和售价如下表: 甲 进价(元/件) 售价(元/件) 15 17 乙 20 24

(注:获利=售价-进价) (1)该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件? (2)该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品.其中甲种商品的件数不变,乙 种商品的件数是第一次的 2 倍;乙种商品按第一次的售价销售,而甲种商品降价销售.若第 二次两种商品都销售完以后获利 700 元,求甲种商品第二次的售价.

20

2012---2013 学年度第一学期期末练习 初 一 数 学

一、选择题(共 8 个小题,每小题 3 分,共 24 分) 下列各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的. .. 1. -5 的绝对值是 A.5 B.-5 1 C. 5 1 D.- 5

2. 十八大报告指出: “建设生态文明,是关系人民福祉、关乎民族未来的长远大计” ,这些 年党和政府在生态文明的发展进程上持续推进,在“十一五”期间,中国减少二氧化碳 排放 1 460 000 000 吨,赢得国际社会广泛赞誉.将 1 460 000 000 用科学记数法表示为 A.146× 7 10 B.1.46× 7 10 C.1.46× 9 10 D.1.46× 10 10

3. 下面四个立体图形,从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形的是 ...

A

B

C

D

4. 把弯曲的河道改直,能够缩短船舶航行的路程,这样做的道理是 A.垂线段最短 C.两点之间,直线最短 5. 已知代数式 ?5a A.1
m?1 6

B.两点确定一条直线 D.两点之间,线段最短

1 b 和 ab 2 n 是同类项,则 m ? n 的值是 2
C.-2 D.-3

B.-1

6. 如图所示,将一块直角三角板的直角顶点 O 放在直尺的一边 CD 上,如果∠AOC=28° , 那么∠BOD 等于 A.72° C.52° B.62° D.28° A C O B D

7. 某商场把一个双肩背书包按进价提高50%标价,然后再按八折出售,这样商场每卖出一 个书包就可赢利8元.设每个双肩背书包的进价是x元,根据题意列一元一次方程,正确 的是 A. ?1 ? 50% ? x ? 80% ? x ? 8 B. 50%x ? 80% ? x ? 8

21

C. ?1 ? 50% ? x ? 80% ? 8 8. 按下面的程序计算:

D. ?1 ? 50% ? x ? x ? 8

输入x

计算3x ? 1的值

? 251



输出结果


当输入 x ? 100 时,输出结果是 299;当输入 x ? 50 时,输出结果是 466;如果输入 x 的 值是正整数,输出结果是 257,那么满足条件的 x 的值最多有 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个

二、填空题(共 7 个小题,每小题 2 分,共 14 分) 9. -2 的倒数是 10. 比较大小: ? .

1 2

1 ? . 3

A

C

D B

11. 如图,点 C 是线段 AB 的中点,AB=6cm,如果点 D 是线段 AB 上一点,且 BD =1cm, 那么 CD = cm. . . .

12. 已知 2 是关于 x 的方程 2x-a =1 的解,则 a =
2 2013 13. 如果(a +2)+ 1 ? b =0,那么(a +b) =

14. 已知代数式 x ? 2 y 的值是-2,则代数式 3 ? x ? 2 y 的值是

15. 如图,两条直线相交只有 1 个交点,三条直线相交最多有 3 个交点,四条直线相交最多 有6个 交点,五条直线相交最多有 10 个交点,六条直线相交最多有 直线相 交最多有 个交点. 个交点,二十条

?

1 个交点

3 个交点

6 个交点

10 个交点

三、解答题(共 4 个小题,每小题 4 分,共 16 分)

22

16. 计算: 9 ? ? ?11? ? ? ?21?

17. 计算: ?

? 1 5 1? ? ? ? ? 24 . ? 12 24 6 ?

18. 计算: ?1 ? ? ?2 ? ? ?3 ?
3

1 3

19. 计算: ?

2 ? 3 ? 2 ? 2? ? ? ?3 ? ? ? ? ? 2 ? . 2 ? ? 3? ? ? ?

四、解答题(共 3 个小题,每小题 5 分,共 15 分) 20. 解方程: 6x+1=4x ? 5 . 21. 解方程: 2 ? x ? 3? ? ? 3 x ? 1? ? 1 .

22. 解方程:

x +2 2 x ? 1 ? =1 . 3 2

五、解答题(共 4 个小题,第 23 题 5 分,第 24 题 6 分,第 25 题 5 分,第 26 题 8 分,共 24 分) 23. 已知 a ? ? ,求代数式 a ? 6a ? 2 1 ? 3a ? a
2

1 3

?

2

? 的值.

23

24. 已知 OC 是∠AOB 内部的一条射线,∠AOC=30°, OE 是∠COB 的平分线. (1)如图 1,当∠COE=40°时,求∠AOB 的度数;

B

E C

图1

(2)当 OE⊥OA 时,请在图 2 中画出射线 OE,OB,并直接 写出∠AOB 的度数.

O

A

C

O

A

25. 列方程解应用题: 据林业专家分析, 树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒 物,具有滞尘净化空气的作用.已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一 年的平均滞尘量的2倍少4毫克,如果11片银杏树叶一年的平均滞尘量与20片国槐树叶一 年的平均滞尘量相同,那么一片国槐树叶一年的平均滞尘量是多少毫克?

26. 已知数轴上三点 M,O,N 对应的数分别为-3,0,1,点 P 为数轴上任意一点,其对 应的数为 x. (1)如果点 P 到点 M,点 N 的距离相等,那么 x 的值是______________; (2)数轴上是否存在点 P,使点 P 到点 M,点 N 的距离之和是 5?若存在,请直接写 出 x 的值;若不存在,请说明理由. (3) 如果点 P 以每分钟 3 个单位长度的速度从点 O 向左运动时, M 和点 N 分别以每 点 分钟 1 个单位长度和每分钟 4 个单位长度的速度也向左运动,且三点同时出发, 那么几分钟时点 P 到点 M,点 N 的距离相等?

24

石景山区 2012—2013 学年第一学期期末考试试卷

初一数学
一、选择题(本大题共 8 个小题,每小题 3 分,共 24 分. ) 1. ? 9 的倒数是( A. ) B. ?

1 9

1 9

C.9

D. ? 9

2.经专家估算,南海属我国传统海疆线以内的油气资源约合 15 000 亿美元.用科学记数法 表示数字 15 000 是( A.15× 3 10 ) C.1.5× 4 10 ) D. 1 ) D.1.5× 5 10

B.1.5× 3 10

3.代数式 2 x ? 1与 4 ? 3x 的值互为相反数,则 x 等于( A.-3 B.3 C.-1

4.有理数 a 、 b 在数轴上的位置如图所示,则 a ? b 的值在(

-3

-2

-1 0 -3 b -2 -11b a 2 0
B.-2与-1之间 )

13 a 2

3
D.2与3之间

A.-3与-2之间

C.0与1之间

5.下列运算正确的是( A. x ? 3 y ? ?2 xy C. 5x ? 2 x ? 3x
2 2 2

B. x ? x ? x
2 3
2

5

D. 2x y ? xy ? xy
2

6.当 x ? ?1 时,代数式 x ? 2 x ? 7 的值是(
2

) D.4 )

A.10

B.8

C.6

7.已知线段 AB=6,在直线 AB 上画线段 BC,使 BC=2,则线段 AC 的长( A.2 B.4 C.8 D.8 或 4 )

8.如图是一个长方体被截去一角后得到的几何体,它的俯视图是(

A

B

C

D

二、填空题(本大题共 6 个小题,每小题 3 分,共 18 分.把答案填在题中横线上) 9.已知∠α 的补角比∠α 大30° ,则∠α =
25

° .

10.绝对值大于 1 且小于 4 的所有负整数之和等于 ... 11. 若2a ? b ? 2 ? b , 则



2a ? 2b ? 6 ? ______. a?b


12.已知关于 x 的方程 2mx ? 4x ? 1 ? 3 的解是 x=1,则 m 的值为 13.看图填空:

A

B

C
? AD ;

D

⑴ BD ? BC ?

⑶ 若点 B 是线段 AC 的中点, AC ? 14.观察下列图形:

1 AD ,则 AC ? 2

BD .

1 12 5

2 -2
图①

-3 20 8

1 4
图②

5 -13 -7

4 -3
图③

6 y 3

0 -2
图④

9 -2 -5

4 x
图⑤ .

请用你发现的规律直接写出图④中的数 y:

;图⑤中的数 x:

三、计算题(本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分.写出计算过程) 15. ? 2

2 ? (?18) ? (?3) . 3

16. 120 ? ? ?

? 5 3 7? ? ? ?. ? 6 8 15 ?

8 17. ? 3 ? 2 ? ?? 3 ? 2? .
3 2

? 18. 1

2012

2 3 ? 1 ? ? ( ? ) ? ?4 ? (? ) 2 ? . 3 5 ? 2 ?

四、解方程(本大题共 2 个小题,每小题 5 分,共 10 分.写出解题过程) 19. 2( x ? 3) ? 4 ? 0 . 20.

2x ? 1 1 ?x? . 3 2

26

五、列方程解应用题(本题 5 分,写出解答过程) 21.石景山某校七年级 1 班为郊区的某校“手拉手”班级捐赠课外图书和光盘共 120 件.已 知捐出的图书数比捐出的光盘数的 2 倍少 15 件.求该班捐给“手拉手”班级的图书有 多少件? 解:

六、解答题(本大题共 3 个小题,每小题 5 分,共 15 分) 22.当 x 为何值时,代数式 2( x ? 1) ? x 的值比代数式 x ? 3x ? 2 的值大 6.
2 2

2

解:

23.如图,已知 OA⊥OD,BO 平分∠AOC,∠AOB︰∠COD =2︰5. 求∠AOB 的度数。 解:

C O D

B

A

24.如图所示是一个立体图形的平面展开图,尺寸如图所示. (1)这个平面展开图表示的立体图形是 ;

(2)若该立体图形的所有棱长的和是 66,求这个立体图形的最长棱的长. (温馨提示: 棱是立体图形相邻的两个平面的公共边,如正方体共有 12 条棱) 解:

2x+6 x+1 x x-1

27

七、操作题(本题 4 分,把答案填在题中横线上) 25.对数轴上的点 P 进行如下操作:先把点 P 表示的数乘以 3,再把所得数对应的点向左平 移 1 个单位,得到点 P 的对应点 P? . (1)点 A ,B 在数轴上,对线段 AB 上的每个点进行上述操作后得到线段 A?B? ,其中点
A ,B 的对应点分别为 A? ,B? .如图,若点 A 表示的数是 1 ,则点 A? 表示的数



;若点 B? 表示的数是-4,则点 B 表示的数是

; .并在

(2)若数轴上的点 M 经过上述操作后,位置不变,则点 M 表示的数是 数轴上画出点 M 的位置.

B'
-5 -4 -3 -2 -1 0

A
1 2 3 4 5

八、阅读理解题(本题满分 4 分) 26.阅读下列材料:

1 (1×2×3-0×1×2) , 3 1 2×3= (2×3×4-1×2×3) , 3 1 3×4= (3×4×5-2×3×4) , 3
1×2= 由以上三个等式相加,可得 1×2+2×3+3×4=

1 ×3×4×5=20. 3

读完以上材料,请你计算下列各题: ⑴1×2+2×3+3×4+?+10×11; ⑵1×2+2×3+3×4+?+n×(n+1) ; ⑶1×2×3+2×3×4+3×4×5+?+7×8×9. 解:

28

昌平区 2012-2013 学年第一学期初一年级期末质量抽测

数 学 试 卷
考 生 须 知 2.在答题卡上认真填写学校、班级、姓名和考试编号。

2013.1

1.本试卷共 4 页,共七道大题,满分 120 分。考试时间 120 分钟。 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。 4.考试结束,请将本试卷和答题卡上并交回。

一、选择题(共 8 个小题,每小题 4 分,共 32 分) 1. ?

1 的相反数是 2 1 1 A. B. ? 2 2

C.2

D. ? 2

2.下列各式中结果为负数的是 A. ?(?3) B. (?3) 2 C. ?3 D. ? ?3

3.在中国共产党第十八次全国代表大会期间,新民网发起了有关发生的调查,截至 2012 年 11 月 15 日 13 时 30 分,共吸引了约 262900 人次参与.数据显示,社会民生问题位列网 友最关心的问题首位.请将 262900 用科学记数法表示为 A. 0.2629×10 温)是 A. -8℃ B. 8℃ C. -2℃ D. 2℃
6

B. 2.629×106

C. 2.629×105

D. 26.29×10

4

4. 某市 4 月某天的最高气温是 5℃,最低气温是-3℃,那么这天的温差(最高气温减最低气

5.一个角的度数比它的余角的度数大 20°,则这个角的度数是 A. 20° B. 35° C. 45° D. 55°

6.若 m ? 3 ? (n ? 2) 2 ? 0 ,则 m + 2n 的值为 A. -1 A.a +b>0 C.a·b<0 B. 1 B.a -b>0 D. b ? 1 <0 C. 4 D. 7

7.已知数 a,b 在数轴上表示的点的位置如图所示,则下列结论正确的是

a

0 b

8.右图是一个三棱柱纸盒的示意图,这个纸盒的展开图是

A

B

C

D

29

二、填空题(共 4 个小题,每小题 4 分,共 16 分) 9.比较大小:-23 -7. . 10.若关于 x 的一元一次方程 ax ? 3x ? 2 的解是 x ? 1 ,则 a =

1 ,则 x+y= . 2 12.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把 1,3,6,10,? 这样
11.若 x ? 3 ,y 的倒数为 的数称为“三角数” ;把 1,4,9,16,?这样的数称为 “正方形数” .从图中可以发现,任何一个大于 1 的“正
4=1+3 9=3+6 16=6+10

方形数”都可以写成两个相邻的“三角形数”之和, “正方形数”36 可以写成两个相邻 的“三角形数” 数” 与 与 之 之和; “正方形数” n 可以写成两个相邻的“三角形
2

和,其中 n 为大于 1 的正整数. 三、解答题(共 7 个小题,每小题 5 分,共 35 分) 13.计算: 23-17-(-7)+(-16) .

5 ? 1? 14.计算: ? 2.5 ? ? ? ? ? . 8 ? 4?

15.计算:

27 ? 1 ? 2 ? ? ? 1? ? ?? 3? . 4 ?3 ?

16.解方程: 3x ? 4 ? 4x ? 5 .

17.解方程:

3x ? 7 1 ? x ? ?1 . 2 3

18.求 3x ? x ? 3( x ?
2 2

2 x) ? (6 x 2 ? x) 的值,其中 x ? ?6 . 3

19.已知 y ? 2 ? x ,求 4 x ? 4 y ? 3 的值.

30

四、画图题(共 5 分) 20.如图,已知平面上有四个点 A,B,C,D. (1)连接 AB,并画出 AB 的中点 P; (2)作射线 AD; (3)作直线 BC 与射线 AD 交于点 E.

D A C B

五、补全下面解题过程(共 6 分) 21.如图所示,点 C 在线段 AB 的延长线上,且 BC=2AB, D 是 AC 的中点,若 AB=2cm, 求 BD 的长. 解:∵ ∴ ∴ ∵ AB = 2cm,BC = 2AB, BC = 4cm. = AC = AB+ D 是 AC 的中点, = =

A
cm.

B D

C

1 2 ∴ BD = AD ∴ AD =

cm. cm.

六、列方程解应用题(共 2 个小题,每小题 5 分,共 10 分) 22.如图所示,长方形的长是宽的 2 倍多 1 厘米,周长为 14 厘米,求该长方形的宽和长各 是多少厘米?

23.小明周六去昌平图书馆查阅资料,他家距昌平图书馆 35 千米.小明从家出发先步行 20 分钟到车站,紧接着坐上一辆公交车,公交车行驶 40 分钟后到达图书馆.已知公交车的平 均速度是步行的平均速度的 7 倍,求公交车平均每小时行驶多少千米?

七、解答题(共 2 个小题,共 16 分,其中,第 24 小题 7 分,第 25 小题 9 分) 24. 【现场学习】 现有一个只能直接画 31°角的模板, 小英同学用这个模板画出了 25°的角, 他的画法是这样的: (1)如图 1,用模板画出∠AOB=31°;

31

(2)如图 2,再继续画出∠BOC=31°; (3)如图 3,再继续依次画出 3 个 31°的角; (4)如图 4,画出射线 OA 的反向延长线 OG,则∠FOG 就是所画的 25°的角. 【尝试实践】请你也用这个模板画出 6°的角,并标明相关角度,指明结果. 【实践探究】利用这个模板可以画出 12°的角吗?如果不可以,说出结论即可;如果可以, 请你画出这个角,并说明理由.
图1 图2 图3 图4

C B
31°

D E B F A

C B A F G

D E

C B A

O

A

31° 31°

31° 31° 31° 31° 31°

31° 31° 31° 31° 25° 31°

O

O

O

25. 如图,OM 是∠AOC 的平分线,ON 是∠BOC 的平分线. (1)如图 1,当∠AOB 是直角, ∠BOC=60°时,∠MON 的度数是多少? (2)如图 2,当∠AOB= ? ,∠BOC= 60°时,猜想∠MON 与 ? 的数量关系; (3)如图 3,当∠AOB= ? ,∠BOC= ? 时,猜想∠MON 与 ? 、 ? 有数量关系吗?如果有, 指出结论并说明理由.

A M B N C
图1

A

A

O

O

M B N C
图2

O C
图3

M B N

32

平谷区 2012~2013 学年度第一学期末考试试卷 初
题号 得分 一 、选择题(本题共 30 分,每小题 3 分) 下列各小题均有 4 个选项, 其中只有一个选项是正确的, 请你把正确答案的字母序号填在下 .. 表中相应的题号下面. 题 号 答 案 1. ?3 的绝对值是 A.3 B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 一 二 三







五 六 七

2013 年 1 月 八 总分

1 3

C.-3

D. ?

1 3

2.平谷是中国著名的大桃之乡,220 000 亩桃园堪称世界最大的桃园、中国最大的桃 乡、首都最大的果区.把 220 000 用科学记数法表示为 A. 22 ?10
4

B. 2.2 ?10

5

C. 0.22 ?10

6

D. 2.2 ?10

4

2 3. 单项式 ? 5 x y 的系数是 m ,次数是 n ,则 m ? n 的值是

A. ? 10

B. ?15

C. ? 3

D. ? 2

4.下列各式中一定为负数的是 .. A. ? ( ?2) B. ?(?2)3 C. ? ?2 D. (?3)2

5.把弯曲的河道改直,能够缩短航程,这样做的道理是 A.两点之间,射线最短 C.两点之间,线段最短 B. 两点确定一条直线 D.两点之间,直线最短

6.如图,是一副三角板,不能用一副三角板拼出的角是 A. 105 C. 150
?

B. 110 D. 15?

?

?

7.下列说法中错误的是 .. A.绝对值等于本身的数是正数 C.相反数等于本身的数只有 0

B.倒数等于本身的数有 1 和 ?1 D.互为相反数的绝对值相等

8.已知 x ? 1 是关于 x 的方程 2 x ? a ? 1的解,则 a 的值是 A.1 B. ?1 C.0 D.3

33

9.在数轴上 A、B 两点表示的数分别为 a 、 b ,且点 A 在点 B 的左边, 下列结论一定正确的是 A. a ? b ? 0 B. a ? b ? 0 C. a ? b ? 0 D. a ? b ? 0

10.如图所示,在下面的四个图形中,是左侧正方体展开图的是

A

B

C

D

二、填空题(本题共 24 分,每小题 4 分)

则 11.如图, OA ? OB于点O,若?BOC ? 52?, ?AOC ? _______.
12.若代数式 2 x ? 3与x ? 9互为相反数 ,则 x 的值为________.

?x? 13.若 x, y 为实数, x ? 2 ? ( y ? 2) ? 0 , ? ? 且 则 ? y?
2

2012

的值为_______

14 若关于x、y 的单项式x y 与-2x y 是同类项,则m ? n 的值为 ____ .
m 3 2 n

,若(2 ? x) 4 ? 3, ? 15.定义新运算“ ? ”的运算法则为: m ? n ? mn ? 1
则x 的 值 为 _ _ _ _ _ _ .
16.用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆设如图所示的正方形图案. ??

则第 4 个图案中白色棋子______枚, n(n 是正整数) 第 个图案中白色棋子 含有 n 的代数式表示). 三、计算题(本题共 24 分,每小题 6 分.写出计算过程) 17. (?2) ? (?1) ? (?5) ? ?3 解:

枚 (用

34

1 6 2 18. ? 3 ? ? ) ? ?10? ? ) ( ? (2 7 3 解:

1 5 5 7 19. ? 36 ? ( ? ? ? ) 2 9 6 12
解:

4 ? ? 20. ? 22 ? ?(?3) ? (? ) ? (?2)3 ? 3 ? ?
解:

四、解方程(本题共 10 分,每小题 5 分) 21. 5 x ? 3 ? 2( x ? 6)

22.

x ? 2 2x ?1 ? ?1 3 4

五、解答题(本题共 10 分,每小题 5 分)
2 2 2 2 23.先化简,再求值: 2( x y ? xy ? 1) ? (2 x y ? xy ? y ) ,其中 x ? 2 , y ? ?1 .

解:

35

24.(1) 用含 a和 ? 的代数式表示如图所示阴影部分的面积:__________________; (2) 当 a=6m 时,计算阴影部分的面积(π 取 3.14) . 解:(2)

a

a 六、操作题(本题 6 分) 25.按要求在下图的三角形 ABC 中画图,并把答案填写在横线上. (1) 延长 BC 到 E,使 CE=BC,连接 AE.若 BC=3.5,则 BE=__________. (2) 过点 A 画 AD ? BC ,垂足为 D.量出点 A 到 BC 的距离为_________. (3) 画 ? ABC 的平分线交 AC 于点 F.若 ? ABF= 27 ?36? ,则 ?ABC ? ____?.

A

B

C

七、列方程解应用题(本题 10 分,每小题 5 分) 26. 某文艺团体为“希望工程”募捐义演,成人票 8 元,学生票 5 元. 如果本次义演共售出 1 000 张票,筹得票款为 6 950 元.求成人票和学生票各售出多少张?

解:

36

27. 要加工 200 个零件,甲先单独加工了 5 小时,然后又与乙一起加工了 4 小时完成了任 务.已知甲每小时比乙多加工 2 个零件,问甲、乙二人每小时各加工多少个零件?

解:

八、解答题(本题 6 分) 28. 在数轴上 A、B 两点分别表示有理数 ? 1 和 x,我们用 AB 表示 A、B 两点之间的距离.

(1) 当 AB =4 时,x 的值为______. (2) 当 x=7 时, A、B 分别以每秒 1 个单位长度和 2 个单位长度的速度同时向数轴负方 点 向运动,求经过多少秒后,点 A 到原点的距离是点 B 到原点的距离的 2 倍. 解:

37

海淀区七年级第一学期期末练习


学校 班级


2012.1

姓名

成绩

一、选择题(本题共 30 分,每小题 3 分) 下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.请将正确选项前的字母填在表 .. 格中相应的位置. 题号 答案 1. ?2 的绝对值等于 A. 2 B.
1 2

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

C. ?

1 2

D. ?2

2.神舟八号于 2011 年 11 月 1 日 5 时 58 分由改进型“长征二号”火箭顺利发射升空,此次火 箭的起飞质量为 497000 公斤,数字 497000 用科学计数法可以表示为 A. 497 ? 103 B. 0.497 ?106 C. 4.97 ? 105 D. 49.7 ? 104

3.下列各式中结果为负数的是 A. ?(?3) 4.下列计算正确的是 A. 3a ? 2a ? 5a2 C.2a 3 ?3a 2 ? 5a5 B.3a ?a ? 3 D. ?a 2b ? 2a 2b ? a 2b B. (?3) 2 C. ? ?3 D. ?3

5.如图,已知点 O 在直线 AB 上, ?BOC ? 90? ,则 ?AOE 的余角是 A. ?COE B. ?BOC C. ?BOE D. ?AOE

C

E B
O

A

6.已知一个几何体从三个不同方向看到的图形如图所示,则这个几何体是

从正面看

从左面看
38

从上面看

A.圆柱

B.圆锥

C.球体

D.棱锥

7.若关于 x 的方程 ax ? 3x ? 2 的解是 x ? 1 ,则 a 的值是 A. ?1 B.5 C.1 D. ?5

8.如图,已知 O 是直线 AB 上一点,∠1=40° ,OD 平 分∠BOC,则∠2 的度数是 A.20° C.30° B.25° D.70°
C

D

1
A
O

2 B

9.若有理数 m 在数轴上对应的点为 M,且满足 m ? 1 ? ?m ,则下列数轴表示正确的是
M m M
0

1

x

0

1

m

x

A
M
0 m 1

B
M

x

m 0

1

x

C

D

10.按下面的程序计算:
输入x

计算5x ? 1的值

? 500



输出结果



若输入 x ? 100, 输出结果是 501, 若输入 x ? 25, 输出结果是 631, 若开始输入的 x 值为正 整数,最后输出的结果为 556,则开始输入的 x 值可能有 A.1 种 B.2 种 C.3 种 D.4 种

二、填空题(本题共 18 分,每小题 3 分) 11.若一个数的相反数是 2,则这个数是 12.角 ? ? 18?20? ,角 ? ? 6?30? ,则 ? ? ? ? 13.如图所示,线段 AB=4cm,BC=7cm,则 AC=
2

. . cm.
A B
C

14.若 m ? 3 ? ( n ? 2) ? 0 ,则 m ? 2n 的值为_____________. 15.如果 a ? 3b ? 6 ,那么代数式 5 ? a ? 3b 的值是___________. 16.观察下面两行数 第一行:4,-9, 16,-25, 36,… 第二行:6,-7, 18,-23, 38,… 则第二行中的第 6 个数是 ;第 n 个数是
39

.

三、解答题(本题共 24 分,第 19 题 8 分,其他题每题 4 分) 17.计算: (?1)10 ? 3 ? 8 ? (?4) .

18.化简: 2x ? 5 ? 3x ? 7 .

19.解方程: (1) 2x ? 9 ? 5x ? 3 ;

(2)

5x ? 7 3x ? 1 . ?1 ? 6 4

20.先化简,再求值:已知 x2 ? (2 x2 ? 4 y) ? 2( x2 ? y) ,其中 x ? ?1 , y ?

1 . 2

40

21.画一画 如下图所示,河流在两个村庄A、B的附近可以近似地看成是两条折线段(图中l),A、 B分别在河的两旁. 现要在河边修建一个水泵站,同时向A、B两村供水,为了节约建设的费 用,就要使所铺设的管道最短. 某人甲提出了这样的建议:从B 向河道作垂线交l于 P,则 点P为水泵站的位置. (1)你是否同意甲的意见? (填“是”或“否”);

(2) 若同意, 请说明理由, 若不同意, 那么你认为水泵站应该建在哪?请在图中作出来, 并说明作图的依据.

A
l

P B
四、解答题(本题共 28 分,第 22 题 5 分,第 23 题 5 分,第 24 题 6 分,第 25 题 6 分, 第 26 题 6 分) 22.如图,已知∠BOC=2∠AOC,OD 平分∠AOB,且∠AOC=40° ,求∠COD 的度数.

B

D
C

O

A

23.列方程解应用题 油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的的圆形铁片和长方形铁 片,该车间有工人 42 人,每个工人平均每小时可以生产圆形铁片 120 片或者长 方形铁片 80 片.如图,一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套. 生 产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时,才能使生产的铁片恰好配套?

41

24.关于 x 的方程 (m ? 1) x n ? 3 ? 0 是一元一次方程. (1)则 m,n 应满足的条件为:m (2)若此方程的根为整数,求整数 m 的值. ,n ;

25.已知线段 AB 的长为 10cm,C 是直线 AB 上一动点,M 是线段 AC 的中点,N 是线段 BC 的中点. (1)若点 C 恰好为线段 AB 上一点,则 MN= cm;

(2)猜想线段 MN 与线段 AB 长度的关系,即 MN=________AB,并说明理由.

42

26.有一台单功能计算器,对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算,其运算过程 是: 输入第一个整数 x1 , 只显示不运算, 接着再输入整数 x2 后则显示 x1 ? x2 的结果. 比 如依次输入 1,2,则输出的结果是 1 ? 2 =1;此后每输入一个整数都是与前次显示的结 果进行求差后再取绝对值的运算. (1)若小明依次输入 3,4,5,则最后输出的结果是_______; (2)若小明将 1 到 2011 这 2011 个整数随意地一个一个的输入,全部输入完毕后显示的 最后结果设为 m,则 m 的最大值为_______; (3)若小明将 1 到 n(n≥3)这 n 个正整数随意地一个一个的输入,全部输入完毕后显 示的最后结果设为 m. 探究 m 的最小值和最大值.

43

海淀区七年级第一学期期末练习

数学试卷
学校 班级 姓名 成绩 一、选择题: (本题共 36 分,每题 3 分) 在下列各题的四个备选答案中,有且只有一个是正确的. 请将正确选项前的字母填在 表格中相应的位置. 题号 答案 1.-9 的相反数是 A. ? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

2011.01

12

1 9

B.

1 9

C.-9

D.9

2.下列各式正确的是 A. ?4 ? 5 B. ?7 ? ?8 C. ?8 ? 0 D. ?2 ? 0

3.2010 年 11 月举办国际花卉博览会,其间展出约 320 000 株新鲜花卉、珍贵盆景、罕见 植株, 320 000 这个数用科学记数法表示,结果正确的是 A. 0.32 ? 10
6

B. 3.2 ? 10

4

C. 3.2 ? 10

5

D. 32 ? 10

4

4. 把弯曲的河道改直,能够缩短航程,这样做的道理是 A.两点之间,射线最短 B.两点确定一条直线 C.两点之间,线段最短 D.两点之间,直线最短 5.若 x ? A. 5

5 是关于 x 的方程 3x ? a ? 0 的解,则 a 的值为 3 1 1 B. C. ?5 D. ? 5 5

6.右图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体,从左边看得到的平面图形是

A. B. 7.下列运算正确的是 A. x ? y ? xy
2

C.

D. C. x ? 3x ? 4 x
2 3

B. 5 x y ? 4 x y ? x y
2 2

5

D.

5 x3 ? 2 x3 ? 3
8.如图,下列说法中不正确的是 ... A.直线 AC 经过点 A B.射线 DE 与直线 AC 有公共点 C.点 D 在直线 AC 上
44

D A C E

B

D.直线 AC 与线段 BD 相交于点 A 9.若 ?? 与 ?? 互为余角, ?? 是 ?? 的 2 倍,则 ?? 为 A.20° B.30° C.40° D.60° 10. 在寻找北极星的探究活动中,天文小组的李佳同学使用了如图所示的半圆 仪,则下列四个角中,最可能和∠ AOB 互补的角为

A.

B.

C.

D.

11.如图,数轴上的点 A 所表示的数为 k ,化简 k ? 1 ? k 的结果为 A.1 B. 2k ? 1 C. 2k ? 1 D. 1 ? 2k

A
0 1

12. 已知 m 、n 为两个不相等的有理数, 根据流程图中的程序, 当输出数值 y 为 48 时,所输入的 m 、 n 中较大的数为 A.48 B.24 C.16 二、填空题: (本题共 27 分,每空 3 分) 13.多项式 2 x ? 5 x ? 4 的一次项系数是
2

D.8

. .

14.有理数 5.614 精确到百分位的近似数为 15.计算: 42?48? ? 36?25? ? ° ?.
2

16. 若有理数 a 、 b 满足 a ? 6 ? (b ? 4) ? 0 ,则 a ? b 的值为

.

17. 如 图 , 将 一 副 三 角 板 的 直 角 顶 点 重 合 , 可 得 ?1 ? ?2 , 理 由 是 等 角 ( 或 同 角 ) 的 ;若 ?3 = 50? ,则 ?COB = ?.

18 . 若 使 用 竖 式 做 有 理 数 加 法 运 算 的 过 程 如 图 所 示 , 则 代 数 式 z ? y 的 值 为

.
45

19.如图,在每个“〇”中填入一个整数,使得其中任意四个相邻“〇”中所填整数之和都 相等,可得 d 的值为 .

20.左图是一个没有完全剪开的正方体,若再剪开一条棱,则得到的平面展开图可能是下列 六种图中的 . (填写字母)

三、解答题(本题共 18 分,第 21 题 8 分,每小题各 4 分,第 22 题 5 分, 第 23 题 5 分) 21.计算: (1) ?24 ? ( ? 解:

1 2

2 5 ? ); 3 6

(2) (?3) ?
2

9 21 + (?1) . 2

解:

22.解方程: 解:

1 ? x 4x ?1 ? ? 1. 2 3

46

2 ? 23.先化简,再求值: (3x ? y) (2 x ? y ) ,其中 x ?
2 2

1 , y ? ?1 . 2

解:

四、解答题: (本题共 5 分) 24. 列方程解应用题: 在“读书月”活动中,学校把一些图书分给某班学生阅读,若每个人分 3 本,则剩余 20 本;若每个人分 4 本,则还缺少 25 本.这个班有多少名学生? 解:

五、解答题: (本题共 8 分,第 25 题 4 分、第 26 题 4 分) 25. 魔术师为大家表演魔术. 他请观众想一个数,然后将这个数按以下步骤操作:

魔术师立刻说出观众想的那个数. (1)如果小明想的数是 ?1 ,那么他告诉魔术师的结果应该是 ;

(2)如果小聪想了一个数并告诉魔术师结果为 93,那么魔术师立刻说出小聪想的那个数 是 ; (3)观众又进行了几次尝试,魔术师都能立刻说出他们想的那个数,请你说出其中的奥妙. 解:

47

26. 阅读:在用尺规作线段 AB 等于线段 a 时,小明的具体做法如下: 已知:如图,线段 a . 求作:线段 AB ,使得线段 AB ? a . 作法: ① 作射线 AM ; ② 在射线 AM 上截取 AB ? a . ∴线段 AB 为所求.

解决下列问题: 已知:如图,线段 b . (1)请你仿照小明的作法,在上图中的射线 AM 上作线段 BD ,使得 BD ? b ; (不要 求写作法和结论,保留作图痕迹) (2)在(1)的条件下,取 AD 的中点 E .若 AB ? 5, BD ? 3 ,求线段 BE 的长.(要求: 第(2)问重新画图解答) 解:

六、解答题: (本题共 6 分) 27.小知识:如图,我们称两臂长度相等(即 CA ? CB )的圆规为等臂圆规. 当等臂圆规的两脚摆放在一条直线上时, 若张角 ?ACB ? x? ,则底角 ?CAB ? ?CBA ? (90 ? )? . 请运用上述知识解决问题: 如图, 个相同规格的等臂圆规的两脚依次摆放在同一条直线上, 其张角度数变化如下: n

x 2

?AC1 A2 ? 160? , ?A2C2 A3 ? 80? , ?A3C3 A4 ? 40? , ?A4C4 A5 ? 20? ,? 1

48

(1)①由题意可得 ?A1 A2 C1 =

?; ?;

②若 A2 M 平分 ?A3 A2C1 ,则 ?MA2 C 2 = (2) ?An ?1 An C n =

?(用含 n 的代数式表示) ;

(3)当 n ? 3 时,设 ?An ?1 AnCn ?1 的度数为 a , ?An ?1 AnCn ?1 的角平分线 An N 与 An Cn 构成 的角的度数为 ? ,那么 a 与 ? 之间的等量关系是 由. (提示:可以借助下面的局部示意图) ,请说明理

解:

49

海淀区七年级第一学期期末练习


班级


2010.1

姓名

成绩

一、选择题(本题共 30 分,每小题 3 分) 下列各题均有四个选项, 其中只有一个是符合题意的. 请你把对应题目答案的字母填写 在相应的括号中. 1. 3 的相反数是( A. -3 ) B. 3 ) B. a ? a ? a
2 2 2 2 3 4

C. ?

1 3

D.

1 3

2.下列各式中运算正确的是( A. 6a ? 5a ? 1 C. 3a b ? 4ba ? ?a b
2 2

D. 3a ? 2a ? 5a )
1

5

3. 下列图形中 ∠1 和∠2 是同位角的是(
1 2 2 1

2

2

1

A

B

C )
B

D

4.如图,把弯曲的河道改直,能够缩短航程这样做的根据是( A. B. C. D. 两点之间,直线最短 两点确定一条直线 两点之间,线段最短 两点确定一条线段 )

A

5. 有理数-22,(-2)2,|-23|,- 1 按从小到大的顺序排列是( 2 A.- 1 <-22<(-2)2<|-23|
2

B.- 1 <-22<|-23|<(-2)2 2 D.-22<- 1 <(-2)2<|-23| 2 )
a

C.|-23|<-22<- 1 <(-2)2

2

6. 有理数 a、b 在数轴上的对应点如图所示,则下面式子中正确的是( A.b>a>0 C.a+b>0 B.a>b>0 D.a-b>0 )
b 0

7.若点 C 是线段 AB 的中点,则下列结论中错误的是( .. A. AC=BC B. AB=2AC )
50

C. AC=2AB

D. BC=

1 AB 2

8.在下列式子中变形正确的是(

A. 如果 a=b,那么 a+c=b-c C. 如果

B. 如果 a=b,那么 a ? b 3 3

a D. 如果 a-b+c=0,那么 a=b+c ? 4 ,那么 a=2 2 9. 关于 x 的方程 ax+3=4x+1 的解为正整数, 则整数 a 的值为( ) A. 2 B. 3 C. 1 或 2 D. 2 或 3 10. 下列四个图形中是某个长方体平面展开图的个数是( )

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

二、填空题(本题共 18 分,每小题 3 分) 11.北京市 2009 年基础设施投资达 1 600 亿元,可用科学记数法表示为 12.铅笔的单价是 a 元,圆珠笔的单价是铅笔单价的 2.5 倍, 则圆珠笔的单价是 元. 13.将一副三角板如图摆放,若∠BAC=31 ° , 则∠EAD 的度数是 .
A

亿元.

B

C

D

14. 若 x=-1 是方程 x2-2kx-5=0 的解, 则 k=____________.
D N P M A B C

E

15.将一张正方形纸片 ABCD 沿 AM、AN 折叠,使 B、D 都落在对 角线 AC 上的点 P 处,展开后的图形如图所示,则图中与∠BAM 互余的角是 (只需填写三个角).

16. 若一组按规律排列的数的第 n 项为 n(n+1), 则这组数的第 10 项为 ;若一组 按规律排成的数为: 2,6,-12,20,30,-42, 56,72,-90 ,?,则这组数的 第 3n 项是 . 三、 解答题 (本题共 52 分; 17 题、 18 题各 7 分; 19 题~第 22 题各 4 分; 23 题、 第 第 第 第 第 24 题各 5 分,第 25 题、第 26 题各 6 分)

4 9 17.计算:(1) (?2)3 ? ? ? (?2.8) ? 0.1 ; 3 2
解:

51

(2) | 9 解:

5 3 23 14 ? 13 | ?5 ? 7 . 19 26 26 19

18.解方程:(1)5(x+8)-5=6(2x-7) ; 解:

(2) 解:

3x ? 1 5x ? 7 - =1. 6 4

19. 已知平面上点 A、B、C、D. 按下列要求画出图形: (1)连接 AD,BC, 延长 AD 交 BC 延长线于点 M.; (2)作直线 AC; (3)作射线 DB 交 AC 于点 O. 解:

A

D

C B

20.先化简,再求值:4 x y -[6 xy -2(4 xy -2)- x y ]+1,其中 x =- 解:

2

2

1 ,y=1. 2

21.如图,AB//CD, ∠B=∠D, 试说明∠1=∠2. 请你完成下列填空,把解答过程补充 完整.
A
52
1 2

B

D

C

解:∵ AB//CD, ∴ ∠BAD+∠D=180°( ∵ ∠B=∠D, ∴ ∠BAD+ ∴ ∴ ∠2=∠1 ( =180° (等量代换) . ( 同旁内角互补, 两直线平行 ).

).

).

22.列方程解应用题: 初一(1)班同学共有 45 人,在学习几何图形时,同学们利用硬纸片做了很多立体图形模型, 课代表统计时发现,恰好男生每人平均做 4 个,女生平均每人做 5 个,且男、女生做的数量 相等,请问这个班有多少名男生? 解:

23.如图,已知直线 AB 和 CD 相交于点 O,∠COE 是直角,OF 平分∠AOE, 若∠COF=35° ,求∠BOD 的度数. 解:
A C B O D F E

24. 如图所示, 把一根绳子对折成线段 AB, 从点 P 处把绳子剪断, 已知 AP:BP=2:3, 若剪 断后的各段绳子中最长的一段为 60cm, 求绳子的原长. 解:
A P B

25.法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的,后面的就
53

改用手势了.下面两个图框是用法国“小九九”计算 8× 和 6× 的两个示例. 9 7 8×9=? 6×7=?

左手

右手

左手 左手

右手

?两手伸出的手指数的和为 7 , 未伸出的手指数的积为 2 ,
?8 ? 9 ? 72. (8 ? 9 ? 10 ? (3 ? 4) ? 2 ? 1 ? 72)

? 两手伸出的手指数的和为 3,
未伸出的手指数的积为 12,

?6 ? 7 ? 42 . (6 ? 7 ? 10 ? (1 ? 2) ? 4 ? 3 ? 42)

(6 ? 7 ? 10 ? (1 ? 2 ? 4 ? 7×42) (1)用法国“小九九” ) 计算 3 ?8,左、右手依次伸出手指的个数是多少? (2)设 a、b 都是大于 5 且小于 10 的整数,请你说明用题中给出的规则计算 a× 的 b 正确性. 解:

26.如图,已知边长为 a 的正方形 ABCD,点 E 在 AB 上,点 F 在 BC 的延长线上, EF 与 A D AC 交于点 O, 且 AE=CF. (1)若 a=4, 则四边形 EBFD 的面积为 ; (2)若 AE=

1 AB, 求四边形 ACFD 与四边形 EBFD 面积的比; 3

E O C F

(3)设 BE= m , 用含 m 的式子表示△AOE 与△COF 面积的差. B 解:(1) 四边形 EBFD 的面积为 ; (2)

(3)

54


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2012--2013年北京市各区初一上数学期末试卷2013.1

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北京市东城区2012-2013学年七年级上学期期末数学试题

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