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上海市2016届高三数学理一轮复习专题突破训练:数列


上海市 2016 届高三数学理一轮复习专题突破训练 数列 一、填空、选择题 2 2 2 1、 (2015 年上海高考)记方程①:x +a1x+1=0,方程②:x +a2x+2=0,方程③:x +a3x+4=0,其 中 a1,a2,a3 是正实数.当 a1,a2,a3 成等比数列时,下列选项中,能推出方程③无实根的是( ) A.方程①有实根,且②有实根 B. 方程①有实根,且②无实根 C.方程①无实根,且②有实根 D.方程①无实根,且②无实根 2 、( 2014 年上海高考)设无穷等比数列 ?an ? 的公比为 q ,若 a1 ? lim? a3 ? a4 ? ? ? a n ? ,则 n ?? q? . 3、(2013 年上海高考)设非零常数 d 是等差数列 x1 , x2 , x3 ,?, x19 的公差,随机变量 ? 等可能地取 值 x1 , x2 , x3 ,?, x19 ,则方差 D? ? _______ 4、(静安、青浦、宝山区 2015 届高三二模)设等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 An ,等比数列 ?bn ? 的 前 n 项和为 Bn ,若 a3 ? b3 , a4 ? b4 ,且 A5 ? A3 a ?a ? 7 ,则 5 3 ? B4 ? B2 b5 ? b3 2 an ? 2an ? 2 ? 1(n ? N? ) ,则使不等式 5、(闵行区 2015 届高三二模)已知数列 {an } 满足 an ?1 ? a2015 ? 2015 成立的所有正整数 a1 的集合为 6、 (浦东新区 2015 届高三二模) 已知数列 ?an ? 的前 n 项和 S n ? n 2 ? n , 则该数列的通项公式 an ? 2n . 2 7、(徐汇、松江、金山区 2015 届高三二模)已知函数 f ( x) ? x ? sin x ,各项均不相等的数列 ?xn ? 满足 xi ? (1)存在不少于 3 项的数列 ?xn ? ,使得 F (n) ? 0 ; n (i ? 1, 2,3,?, n) .令 2 F (n) ? ( x1 ? x2 ??? xn ) ? ? f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? ? f ( xn )? (n ? N * ) .给出下列三个命题: ? ? 1? * (2)若数列 ?xn ? 的通项公式为 xn ? ? ? ? ? n ? N * ? ,则 F (2k ) ? 0 对 k ? N 恒成立; ? 2? * (3)若数列 ?xn ? 是等差数列,则 F (n) ? 0 对 n ? N 恒成立. 其中真命题的序号是( ) (A)(1)(2) (B)(1)(3) (C) (2)(3) (D)(1)(2)(3) 8、 (长宁、嘉定区 2015 届高三二模)设等差数列 ?an ? 满足 a5 ? 11,a12 ? ?3 ,?an ? 的前 n 项和 Sn 的最大值为 M ,则 lg M =__________ 9、(虹口区 2015 届高三上期末)设等比数列 ?an ? 的公比为 q ,前 n 项和为 Sn ,若 Sn ?1 , Sn , Sn ? 2 成等 差数列,则 q ? 10、 (金山区 2015 届高三上期末) 等差数列{an}中, a2=8,S10=185, 则数列{an}的通项公式 an= (n?N*). ▲ 11、(静安区 2015 届高三上期末)已知数列 ?an ? 的通项公式 an ? 2 2?n ? 2 n?1 (其中 n ? N * ), 则该数列的前

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