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甘肃省庆阳市2015届高三下学期一诊考试数学(文)试题含答案


甘肃省庆阳市 2015 届高三下学期一诊考试 数学(文)试题 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的) 1、设全集 U ? {1, 2,3, 4,5} ,集合 A ? {2,3, 4}, B ? {2,5} ,则 B A. ?5? B. ?1, 2,5? C. ?1,2,3,4,5? D. ?

) (CU A) 等于( ) 2、复数 z ? (1 ? 2i)i ,则复数 z 的共轭复数 z 在复平面内对应的点的坐标为( A. ? ?2,1? B. ? 2, ?1? C. ? 2,1? D. ? ?2, ?1? 3、双曲线 x2 y 2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 的焦距为 6,则其渐近线的方程为( a 2 b2 ) A. y ? ? 5 x 2 B. y ? ? 5 x 4 C. y ? ? 2 5 x 5 2 D. y ? ? 4 5 x 5 ) 4、已知向量 a ? (1, n), b ? (?1, n) ,若 2a ? b 与 b 垂直,则 n 等于( A.1 B.2 C.3 D.4 5、在等差数列 ?an ? 中, a2 ? a6 ? 3? ? ,则 sin(2 a4 ? ) 等于( 2 3 ) A. 3 2 B. 1 2 C. ? 3 2 D. ? 1 2 6、为了了解某学校 1500 名高中男生的身体发育情况,抽查了 该校 100 名高中男生的体重情况,根据所得数据画出样本的频 率分布直方图,据此估计该校高中男生体重在 70~78kg 的人数 为( ) B.210 C.180 D.60 A.240 ·1 · ?x ? 2 y ? 2 ? 0 ? 7、设不等式组 ? x ? 4 表示的平面区域为 D ,则区域 D 的面积为( ? y ? ?2 ? A.10 B.15 C.20 D.25 ) 8、执行如图所示的程序框图所表述的算法,若输出的 x 的值为 48, 则输入 x 的值为( A.3 C.8 9、函数 y ? B.6 D.12 ) x ln x x 的图象大致是( ) 10、 某四面体的三视图如图所示, 则该四面体的六条棱的长度中, 最大值的是( A. 2 5 C. 2 7 ) B. 2 6 D. 4 2 1 1 ? sin 2 x sin ? ? cos 2 x cos ? ? sin( ? ? )(0 ? ? ? ? ) ,将函数 f ? x ? 的图象 2 2 2 ? ? 1 向右平移 个单位后得到函数 g ? x ? 的图象,且 g ( ) ? ,则 ? 等于( ) 12 4 2 2? ? ? ? A. B. C. D. 3 6 4 3 11、已知函数 f ? x ? ? 12、 抛物线 y ? 2 px( p ? 0) 的交点为 F , 已知点 A, B 为抛物线上的两个动点, 且满足 ?AFB ? 120 2 过弦 AB 的中点 M 作抛物线准线的垂线 MN ,垂足为 N ,则 AB 的最小值为( MN ) A. 3 3 B. 2 3 3 C.1 D. 3 ·2 · 第Ⅱ卷 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分,把答案填在答题卷的横线上。. 13、已知 f ? x ? ? ? ?2x?1 x?2 ?log2 ( x ?1) x ? 2 ,则 f ( f (5)) ? 14、如图所示的是正方

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