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2013年全国高考文科数学试题及答案汇编-9套(下)


2013 年普通高等学校招生全国统一考试 数学(文科) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1.设集合 U ? ?1,2,3,4,5?, 集合A ? ?1,2?, 则? uA? (A) ?1, 2? (B) ?3,4,5? (C) ?1,2,3,4,5? (D) ? 2.已知 a 是第二象限角, sin a ? (A) ? 5 , 则cosa ? 13 (C ) 12 13 (B) ? 5 13 5 13 (D) 12 13 3.已知向量 m ? ? ? ?1,1? , n ? ? ? ? 2,2? , 若? m ? n? ? ? m ? n? , 则? = (A) ?4 (B) ?3 (C) -2 (D) -1 2 4.不等式 x ? 2 ? 2的解集是 (A) ? -1,1? 8 (B) ? -2, 2? (C) ? -1,0? ?0,1? (D) ? -2,0? ? 0, 2? 6 5. ? x ? 2 ? 的展开式中x 的系数是 (A) 28 (B) 56 (C) 112 (D) 224 6.函数 f ? x ? ? log 2 ?1 ? (A) ? ? 1? -1 ? ? x ? 0 ?的反函数f ? x ? = x? (B) x 1 x (C) 2 ?1? x ? R? ? x ? 0? 2 ?1 4 7.已知数列 ?an ? 满足 3an ?1 ? an ? 0, a2 ? ? , 则?an ?的前10项和等于 3 1 -10 -10 -10 (A) -6 ?1-3 ? (B) ?1-3 ? (C) 3 ?1-3 ? 9 x 1 ? x ? 0? 2 ?1 (D) 2 ?1? x ? 0? x -10 (D) 3 1+3 ? ? 8.已知 F 且 的两个焦点, 过F2且垂直于x轴的直线交于 A、B两点, 1 ? ?1,0? , F 2 ?1,0? 是椭圆C 则 C 的方程为 AB ? 3, (A) x2 ? y2 ? 1 2 (B) x2 y 2 ? ?1 3 2 (C) x2 y 2 ? ?1 4 3 (D) x2 y 2 ? ?1 5 4 9.若函数 y ? sin ?? x ? ? ??? ? 0?的部分图像如图,则?= (A) 5 (B) 4 (C) 3 (D) 2 10.已知曲线 y ? x4 ? ax2 ? 1在点? -1 ,a ? 2? 处切线的斜率为8,a= (A) 9 (B) 6 (C) -9 (D) -6 11.已知正四棱锥 ABCD ? A 中,AA1 ? 2 AB, 则CD与平面BDC1所成角的正弦值等于 1B 1C1D 1 (A) 2 3 ( B) 3 3 (C) 2 3 (D) 1 3 12.已知抛物线 C : y 2 ? 8x 与点 M ? ?2,2? ,过 C 的焦点且斜率为 k 的直线与 C 交于 A, B 两点,若 MA MB ? 0 ,则 k ? (A) 1 2 ( B) 2 2 (C) 2 (D) 2 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分 13.设 f ? x ? 是以2为周期的函数,且当x ??1,3?时,f ? x ? = . 种. 14.从进入决赛的 6 名选手中决出 1 名一等奖,2 名二等奖,3 名三等奖,则可能的决赛结果共有 (用数字作答) ? x ? 0, ? 15.若 x、 y 满足

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