kl800.com省心范文网

09【数学】2.2.1 《用样本的频率分布估计总体分布(一)》课件(新人教A版必修3)


用样本的频率分布估计总体分布 (一 )

复习引入:
(1)统计的核心问题:

如何根据样本的情况对总体的情况作出推断
(2)随机抽样的几种常用方法 :

简单随机抽样 系统抽样 分层抽样
(3)通过抽样方法收集数据的目的是什么?

从中寻找所包含的信息,用样本去估计总体

探究:
我国是世界上严重缺水的国 家之一,城市缺水问题较为 突出,某市政府为了节约生 活用水,计划在本市试行居 民生活用水定额管理,即确 定一个居民月用水量标准a, 用水量不超过a的部分按平 价收费,超出a的部分按议 价收费。如果希望大部分居 民的日常生活不受影响,那 么标准a定为多少比较合理 呢 ?

你认为,为了了较 为合理地确定出这 个标准,需要做哪 些工作?

探究:
我国是世界上严重缺水的国 家之一,城市缺水问题较为 突出,某市政府为了节约生 活用水,计划在本市试行居 民生活用水定额管理,即确 定一个居民月用水量标准a, 用水量不超过a的部分按平 价收费,超出a的部分按议 价收费。如果希望大部分居 民的日常生活不受影响,那 么标准a定为多少比较合理 呢 ?

①采用抽样调查的方 式获得样本数据 ②分析样本数据来估 计全市居民用水量的 分布情况

下表给出100位居民的月均用水量表

讨论:如何分 析数据?

根据这些数据 你能得出用水 量其他信息吗?

分析数据的一种基本方法是用图将它们画出来,或者用紧凑的表格改变数 为此我们要对这些数据进行整理与分析 据的排列方式,作图可以达到两个目的,一是从数据中提取信息,二是利 用图形传递信息。表格则是通过改变数据的构成形式,为我们提供解释数 据的新方式

〈一〉频率分布的概念: 频率分布是指一个样本数据在各个小范围内 所占比例的大小。一般用频率分布直方图反 映样本的频率分布
〈二〉画频率分布直方图其一般步骤为 (1)计算一组数据中最大值与最小值的差,即求极差 (2)决定组距与组数 (3)将数据分组 (4)列频率分布表 (5)画频率分布直方图

第一步: 求极差: (数据组中最大值与最小值的差距) 最大值= 4.3 最小值= 0.2 所以极差= 4.3-0.2 = 4.1 第二步: 决定组距与组数: (强调取整) 当样本容量不超过100时, 按照数据的多少, 常分成5~12组. 为方便组距的选择应力求”取整”. 本题如果组距为0.5(t). 则

极差 4.1 组数= ? ? 8.2 组距 0.5

所以将数据分成9组较合适. 第三步: 将数据分组:( 给出组的界限) [0, 0.5), [0.5, 1), [1, 1.5),……[4, 4.5) 共9组.

第四步: 列频率分布表.
分组 [0-0.5) [0.5-1)
[1-1.5) [1.5-2) [2-2.5)

频数 4 8
15
22 25

频率

组距=0.5 频率/组距 0.08
0.16

0.04
0.08 0.15 0.22 0.25 0.15 0.05 0.04 0.02 1

[2.5-3)
[3-3.5) [3.5-4)

15
5 4

0.3 0.44 0.5 0.3
0.1 0.08 0.04 2.00

[4-4.5)

2
100

合计

第 五 步: 画 出 频 率 分 布 直 方 图.

频率/组距 (组距=0.5)
0.6
0.5 0.5请大家阅读第 0.44 68页,直方图有 0.4 哪些优点和缺 0.3 0.3 0.3 点?

小长方形的面 月均用水量最 多的在哪个区 积总和 积=?=? 间?

0.2

0.16

0.1 0.08 0

0.1

0.08

0.04

0.5

1 1.5

2

2.5

3

3.5 4

4.5

月均用水量/t

频率分布直方图的特征: 从频率分布直方图可以清楚的看出数据分布 的总体趋势。 从频率分布直方图得不出原始的数据内容, 把数据表示成直方图后,原有的具体数据信 息就被抹掉了。

思考:
1.频率分布表与频率分布直方图的区别? 频率分布表列出的是在各个不同区间内取值的频率。 频率分布直方图是用小长方形面积的大小来表示在各个区 间内取值的频率。 2.如果当地政府希望使85%以上的居民每月的用水量不 超出标准,根据频率分布表2-2和频率分布直方图2.2-1, 你能对制定月用水量标准提出建议吗 ?

3.将组距确定为1,作出教材P66页 居民月均用水量的频 率分布直方图 4.谈谈两种组距下,你对图的印象?同一个样本数据,绘制出 来的分布图是唯一的吗? (同样一组数据,如果组距不同,横轴、纵轴的单位不同, 得到的图和形状也会不同。不同的形状给人以不同的印象, 这种印象有时会影响我们对总体的判断 )

练 习:
1.有一个容量为50的样本数据的分组的频数如下: [12.5, [15.5, [18.5, 15.5) 18.5) 21.5) 3 [24.5, 8 [27.5,
9 [30.5,

27.5) 30.5) 33.5)

10 5 4

[21.5, 24.5) 11 (1)列出样本的频率分布表; (2)画出频率分布直方图; (3)根据频率分布直方图估计,数据落在[15.5, 24.5)的百分比是多少?

解:组距为3
分组 频数 3 8 9 频率 频率/ 组距

[12.5, 15.5)
[15.5, 18.5) [18.5, 21.5)

[21.5, 24.5) 11 [24.5, 27.5) 10 [27.5, 30.5) [30.5, 33.5) 5 4

0.06 0.16 0.18 0.22 0.20 0.10 0.08

0.020 0.053 0.060 0.073 0.067 0.033 0.027

频率分布直方图如下:
频率

组距
0.070 0.060 0.050 0.040 0.030 0.020

0.010 12.5 15.5

练习:2 .投掷一枚均匀骰子44次的记录是:
3 4 6 6 2 2 3 1 4 5 3 6 1 3 1 2 5 1 2 2 1 3 4 5 3 4 2 2 4 1 6 6 5 4 3 5 6 5 4 4 5 1 6 3

现对这些数据进行整理,试画出频数分布直方图.
第一步:写出样本可能出现的一切数值,即: 1,2,3,4,5,6 共6个数.(数据分组)

第二步:列出频率分布表: 组距=1
样本 频数 频率 1 7 0.16 2 7 0.16 3 8 0.18 4 8 0.18 5 7 0.16 6 7 0.16

第三步:

画频率分布直方图 0.18
0.175 0.17 0.165 0.16 0.155 0.15

频率/组距

1

2

3

4

5

6

小结:
画频率分布直方图的步骤:

第一步: 求极差: (数据组中最大值与最小值的差距)
第二步: 决定组距与组数: (强调取整) 组距:指每个小组的两个端点的距离,组距

组数:将数据分组,当数据在100个以内时,

极差 4.1 按数据多少常分5-12组。 组数= ? ? 8.2 组距 0.5
第三步: 将数据分组 ( 给出组的界限)
第四步: 列频率分布表. (包括分组、频数、频率、频率/组距) 第五步: 画频率分布直方图(在频率分布表的基础上绘制,横 坐标为样本数据尺寸,纵坐标为频率/组距.)

注意
第几组频数 (1)第几组频率 ? 样本容量
(2)纵坐标为:

频率 组距

作业:P71第一题

习题2.2:2


2015高中数学 2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布练习...

2015高中数学 2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布练习 新人教A版必修3_数学_高中教育_教育专区。2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布(练)一、选择题 1....

统计2.2.1用样本的频率分布估计总体分布(一)教案新人教...

统计2.2.1用样本的频率分布估计总体分布(一)教案新人教A版必修3_数学_高中教育_教育专区。2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布(一) 教材分析 本节内容是数学...

...3高中数学 2.2.1用样本的频率分布估计总体分布教案(...

2016-2017学年新人教A版 必修3高中数学 2.2.1用样本的频率分布估计总体分布教案(精品)_高二数学_数学_高中教育_教育专区。学 科 数 学 上课日期 课 题 11....

2.2.1用样本的频率分布估计总体分布 教案(人教A版必修3)

2.2.1用样本的频率分布估计总体分布 教案(人教A版必修3)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。2.2 用样本估计总体 2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布 整体...

2015高中数学 2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布预习...

2015高中数学 2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布预习 新人教A版必修3_数学_高中教育_教育专区。2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布(预)一、预习目标:在...

...2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布素材2 (1)(精品...

2016-2017学年新人教A版必修3高中数学 2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布素材2 (1)(精品)_高二数学_数学_高中教育_教育专区。2.2.1 用样本的频率分布...

2015高中数学 2.2.1用样本的频率分布估计总体分布学案 ...

2015高中数学 2.2.1用样本的频率分布估计总体分布学案 新人教A版必修3_数学_高中教育_教育专区。§2.2.1 用样本的频率分布估计总体的分布学习目标 1.在表示...

高中数学 (2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布)教案 ...

高中数学 (2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布)教案 新人教A版必修3_数学_高中教育_教育专区。2.2 2.2.1 用样本估计总体 用样本的频率分布估计总体分布...

2015高中数学 2.2.1用样本的频率分布估计总体分布教案 ...

2015高中数学 2.2.1用样本的频率分布估计总体分布教案 新人教A版必修3_数学_...(1) 教学目标 【知识与技能目标】 · 能够绘制频率分布表和频率分布直方图; ...

高中数学 (2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布)教案 ...

高中数学 (2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布)教案 新人教A版必修3_数学_...0.09 0.05 0.04 1 6 / 10 (3)由样本频率分布表可知身高小于 134 cm ...