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四川省成都七中2013-2014高二下学期期中考试理科数学试题(含答案解析)(2014.04)


成都七中 2013-2014 学年度(下)期中考试试题 高 二 数 学(理科) 考试说明: (1)考试时间:120 分钟,试卷满分:150 分; (2)请将选择题答案涂在答题卡上,将非选择题答在答题卡相应位置上. 一.选择题(每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求. ) ? x ? R,使 tan x ? 1,以下正确的是( 1. 已知命题

p: ? x ? R,使 tan x ? 1 A. ?p: ? x ? R,使 tan x ? 1 C. ?p: 2. 抛物线 y 2 ? x 的焦点坐标是( A.( 2 ) ? x ? R,使 tan x ? 1 B. ?p: ? x ? R,使 tan x ? 1 D. ?p: 1 ) 4 2 ) C.(0, 2 1 , 0) 4 2 B.( ? 1 , 0) 4 D.(0, ? 1 ) 4 ) 3.已知△ABC 的周长为 20,且顶点 B (0,-4),C (0,4),则顶点 A 的轨迹方程是( y x ? ? 1 (x≠0) 36 20 x2 y2 ? ? 1 (x≠0) C. 6 20 A. y x ? ? 1 (x≠0) 20 36 x2 y2 ? ? 1 (x≠0) D. 20 6 B. ) 3 2 4. f ( x) ? ax ? 3x ? 2 ,若 f '(?1) ? 4 ,则 a 的值等于( A. 19 3 B. 16 3 C. 13 3 D. 10 3 ) x2 y2 ? ? 1 的离心率 e ? 10 ”的( 5.“ m =3”是“椭圆 5 m 5 A.充分但不必要条件 C.充要条件 4 B.必要但不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ) 6.若曲线 y ? x 的一条切线 l 与直线 x ? 4 y ? 8 ? 0 垂直,则 l 的方程为( A. 4 x ? y ? 3 ? 0 B. x ? 4 y ? 5 ? 0 C. 4 x ? y ? 3 ? 0 D. x ? 4 y ? 3 ? 0 7.当 x 在 (??, ??) 上变化时,导函数 f '( x) 的符号变化如下表: x f / ( x) (??,1) 1 0 ) (1,4) + 4 0 (4, ??) - - 则函数 f ( x ) 的图象的大致形状为( 第 1 页 共 15 页 8.已知点 A(5,3) ,F(2,0) ,在双曲线 x ? 2 y2 ? 1上求一点 P,使得 2 PA ? PF 的 3 D. (2,3) 值最小,则 P 点坐标为( A. (5, 6 2 ) ) C. ( ? 2 , 3 ) B. (5, ?6 2 ) 9.已知抛物线 C 的极坐标方程: ? sin 2 ? ? 4cos? (以原点 O 为极点,以 x 轴正半轴为极 轴) ,焦点为 F,直线 y ? 2 x ? 4 与抛物线 C 交于 A,B 两点.则 cos ?AFB =( A. ) 4 5 B. ? 4 5 C. ? 3 5 D. 3 5 10.若点 P 为共焦点的椭圆 C1 和双曲线 C 2 的一个交点, F1 、 F1 分别是它们的左右焦点.设 椭圆离心率为 e1 ,双曲线离心率为 e2 ,若 PF 1 ? PF 2 ? 0 ,则 A.1 B. 2 C.3 1 e1 2 ? 1 e2 2 ?( ) D.4 二、填空题(本大题共 5 小题, 每小题 5 分, 共 25 分) 11.已

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