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(人教)2015高中数学选修1-2【精品课件】2-1-1 合情推理


第二章 推理与证明 2.1 合情推理与演绎推理 2.1.1 合情推理 2.1.1 目标导航 合情推理 预习引导 课前预习导学 KEQIAN YUXI DAOXUE 课堂合作探索 KETANG HEZUO TANSUO 学习 目标 1.能结合已学过的数学实例和生活中的实例,分析合情推理的含义,能 利用归纳和类比等方法进行简单的推理. 2.会分析归纳推理与类比推理的联系与区别,体会并认识合情推理在 数学发现中的作用. 重点:归纳推理和类比推理的含义,归纳推理和类比推理进行简单的 推理. 难点:1.运用合情推理进行简单推理. 2.合情推理在数学发现中的作用. 重点 难点 2.1.1 目标导航 合情推理 预习引导 课前预习导学 KEQIAN YUXI DAOXUE 课堂合作探索 KETANG HEZUO TANSUO 1.归纳推理和类比推理 类 别 归纳推理 由某类事物的部分对象具有某些特 征,推出该类事物的全部对象都具有 这些特征的推理,或者由个别事实概 括出一般结论的推理,称为归纳推理 (简称归纳) 归纳推理是由部分到整体,由个别到 一般的推理 类比推理 由两类对象具有某些类似特征 和其中一类对象的某些已知特 征,推出另一类对象也具有这些 特征的推理,称为类比推理(简称 类比) 类比推理是由特殊到特殊的推 理 2.1.1 目标导航 合情推理 预习引导 课前预习导学 KEQIAN YUXI DAOXUE 课堂合作探索 KETANG HEZUO TANSUO 预习交流 1 (1)由三角形的内角和是 180° ,凸四边形的内角和是 360° =2×180° , 凸五边形的内角和是 540° =3×180° ,归纳出结论: 答案:凸 n 边形的内角和是(n-2)×180° (2)对于平面几何中的命题:夹在两平行线之间的平行线段相等,在 立体几何中,类比上述命题,可得命题为 答案:夹在两平行平面之间的平行线段相等 . . 2.1.1 目标导航 合情推理 预习引导 课前预习导学 KEQIAN YUXI DAOXUE 课堂合作探索 KETANG HEZUO TANSUO 2.合情推理及其推理过程 (1)合情推理的含义 归纳推理和类比推理都是根据已有的事实,经过观察、 分析、 比较、 联想,再进行归纳、类比,然后提出猜想的推理,它们统称为合情推理. (2)合情推理的思维过程 从具体问题出发→观察、分析、比较、联想 提出猜想←归纳、类比 2.1.1 目标导航 合情推理 预习引导 课前预习导学 KEQIAN YUXI DAOXUE 课堂合作探索 KETANG HEZUO TANSUO 预习交流 2 合情推理有哪些特点? 提示:(1)在数学研究中,得到一个新结论之前,合情推理常常能帮助 我们猜测和发现结论; (2)证明一个数学结论之前,合情推理常常能为我们提供证明的思 路和方向; (3)一般来说,合情推理所获得的结论,仅仅是一种猜想,未必可靠. 2.1.1 问题导学 合情推理 当堂检测 课前预习导学 KEQIAN YUXI DAOXUE 课堂合作探索 KETANG HEZUO TANSUO 一 二 一、归纳推理及其应用 活动与探究 归纳推理有什么特点? 答:(1)归纳推理是由部分到整体,由个别到一般的推理; (2)归纳推理的前提是部分的、个别的事实,因此归纳推理的结论超 出了前提所界定的范围,其前提和结论之间的联系不是必然的,而是偶 然的.所以“前提真而结论假”的情况是有可能发

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