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角的概念推广与弧度制练习题


角的概念推广与弧度制
1 .下列四个命题中,正确的是





A.第一象限的角必是锐角 B.锐角必是第一象限的角 C.终边相同的角必相等 D.第二象限的角必大于第一象限的角 2 .若 2 弧度的圆心角所对的弧长为 4cm,则这个圆心角所夹的扇形的面积是 ( A.4 cm 2 B.2 cm 2 C.4π D

.2π cm 2



3 .已知半径为 120mm 的圆上,有一条弧的长是 144mm ,求此弧对的圆心角的弧度数





A.1.2

B.1.44

C .1

D.5/6

4.已知弧度数为 2 的圆心角所对的弦长也是 2,则这个圆心角所对的弧长是

2 C 2sin1 D sin2 sin 1 1 5.一条弦长等于半径的 ,则此弦所对圆心角 2 ? ? A.等于 弧度 B.等于 弧度 6 3 1 C.等于 弧度 D.以上都不对 2
A2
王新敞
奎屯 新疆

B

王新敞
奎屯

新疆

王新敞
奎屯

新疆

王新敞
奎屯

新疆







) ( D.4 )

6.若扇形的周长为 20,则使扇形的面积最大时的半径是

A.10 7.

B.

20 3

C .5

扇形的周长是 10cm,面积是 4 平方厘米,求圆心角所对的弦长___________________ 8 .在 0°到 360°范围内,与角 -120°终边相同的角是 ( ) A.120° B.60° C.180° D.240° 9 .已知α 是锐角,那么 2α 是 ( ) A.第一象限角 B.第二象限角 C.小于 180°的正角 D.不大于直角的正角
10 .已知 ? 是第三象限的角,则

? 是 2

( B.第二或三象限的角 D.第二或四象限的角 (



A.第一或二象限的角 C.第一或三象限的角

11.已知角 2? 的终边在 x 轴的上方,那么 ? 是



A.第一象限角 C.第一、三象限

B.第一、二象限角 D.第一、四象限角

12.集合 M ? ? | ? ? n ? 180o ? 90o , n ? Z , N ? ? | ? ? n ? 180o ? 90o , n ? Z 则

?

?

?

?





A. M ? N

B. M ? N

C.M=N

D.以上答案都不对

13.若两角 ? 、 ? 的终边关于原点对称,那么


? ?



A. ? ? ? ? k ? 360 ,k ? Ζ
?

B. ? ? ? ? 180 ? k ? 360 ,k ? Ζ
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C. ? ? ? ? k ? 360?,k ? Ζ
14.设 0
?

D. ? ? ? ? ?180? ? k ? 360?,k ? Ζ )

? ? ? 360? ,且 6 ? 的终边与 x 轴非负半轴重合,则这样的角最多有 (
C.四个 C.第三象限 D.五个 ( D.第四象限 (

A.二个 B.三个 15. a ? ?3 ,则 ? 终边在 A.第一象限 B.第二象限 16.下列各组角中终边相同的是 A. (2k ? 1)? 与 (4k ? 1)? , k ? Z C. k? ?

) )

?
6

与 2 k? ?

?
6

,k ?Z

k? ? 与 k? ? , k ? Z 2 2 ? k? D. k? ? 与 ,k ?Z 3 3
B. ( )

17.集合 ?? ?

? ?

?

? k? ? ? , k ? Z? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?= 2 5 ?
B. ??

A. ??

? 10 3 ? ?, ?? ? 3 10 ?

? 7 4 ? ?, ?? ? 10 5 ? 7 ? ?3 ? ,? ? ? 10 ? ?10


C. ??

7 ? ? ? 3 4 , ? , ? ,? ? ? 10 ? ? 5 10 5

D. ?

18.已知集合 M

? ? ? ? k? ? k? ? ? ?x x ? ? , k ? Z? , N ? ? x x ? ? , k ? Z? ,则 ( 2 4 4 2 ? ? ? ?
B. M ? N C. M ? N D. M ? N ? ?

A. M ? N
19.与一

17 ? 角终边相同的角是_________________,它们是第_______象限角,其中最小正角是_____________, 6

最大负角是______________。
20.若角 ? 与角 ? 的终边在一条直线上,则 ? 与 ? 的关系是________.

___.
21. 若角 ? 与 ? 的终边关于 y 轴对称, 则 ? 与 ? 的关系是__________; 若角 ? 与 ? 的终边互相垂直, 则? 与 ?

的关系是___________. 22.给出下列命题: ① 30 和 ?30 的角的终边方向相反;② ?330 和 ? 390 的角的终边相同;③第一象限的角和锐角终边相同;
? ? ? ?

④ ? ? ?2k ? 1??180 与
?

? ? ?4k ? 1??180? ?k ? Ζ? 的 终 边 相 同 ; ⑤ 设 M ? ?x x ? 45? ? k ? 90?,k ? Ζ? ,

N ? y y ? 90? ? k ? 45?,k ? Ζ ,则 M

?

?

N.

其中所有正确命题的序号是______________. 23.写出图阴影区域所表示的角的集合(包括边界)

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24.已知集合 A ?

?? 30? ? k ?180? ? ? ? 90? ? k ?180?, k ? Z?,集合

B ? ?? ? 45? ? k ? 360? ? ? ? 45? ? k ? 360?, k ? Z?,求 A ? B

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全国卷设置参考答案 一、选择题 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26.

A B C A D C A D C B D C B A D D D D D C D A C C C A

二、填空题 27. 2 k? ? 28. 3 29. 341 ?30? , ? 50 ? 30.

17 ?, k ? z 6

第三象限

7 ? 5? ,? 6 6

? ? ? ? (2n ? 1) ?180? , n ? Z

31. -3,-2,-1,0,1,2 32. 33. 34.

?? ? ? ?490 ? k ? 360 ,k ? Ζ?,三, 230 , ?130
? ?
?

?

?? ? 90 ? k ? 360 ? ? ? 90 ? k ? 360 ,k ? Ζ?, ?? ? ? k ? 90 ,k ? Ζ?
? ? ? ? ?

? ? ? ? ?2k ? 1??180? ?k ? Ζ?, ? ? ? ? ?90? ? | k ? 360? ?k ? Ζ?

35. ④、⑤ 三、解答题 36.









?k ? 360? ? 30?, k ? 360? ? 90?? ?
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?k ? 360? ? 210?, k ? 360? ? 270??





k?Z
37.

ⅱ) ?k ? 360? ? 45?, k ? 360? ? 45??, k ? Z

? ? 在第二、四象限; 在第一、三、四象限. 2 3

38.解:如图,

集合 A 中的角的终边在阴影(Ⅰ)的部分,集合 B 中的角的终边也落在阴影(Ⅱ)内,因此 A ? B 中的角 的终边在阴影(Ⅰ)和(Ⅱ)的公共部分内,所以

A? B ?? ? 30? ? k ? 360? ? ? ? 45? ? k ? 360?, k ? Z?

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