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6.3一元一次不等式组(第1课时) 课件


6.3 一元一次不等式组
(第一课时) 桃林初中 王玉勇

问题一
某宾馆开业,至少需要30名服务员. 如果服务员的月 平均工资为每人600元,宾馆每月能够支付给他们的 工资总额不超过21000元,那么这个宾馆可聘用多少 名服务员? 1. 在这个问题中有哪些不等关系? 一、至少需要30名服务员,即服务员的数量 大于或等于30人. 二、宾馆每月支付的工资总额不超过21000元, 即工资总额小于或等于21000元. 2. 如果设该宾馆可聘用x名服务员,请你用不等式 表示上面的不等关系. x≥30 600x≤21000

在这个问题中,x需要同时满足这两个不等式: x≥30 ① 600x≤21000 ② 那么这两个不等式就组成了一元一次不等式组. 分别求出两个不等式的解集,得x≥30与x≤35, 把这两个解集在同一个数轴上表示出来:
● ● ● ● ● ● ● ● ●

15 20 25 30 35 40 45 50

在数轴上找出不等式①与②的解集的公共部分,
30≤x ≤35 由此可知,该宾馆可聘用30名到35名服务员.

x≥30 600x≤21000

① ②

一 分别求出两个不等式的解集,得x≥30与x≤35, 二 把这两个解集在同一个数轴上表示出来:
● ● ● ● ● ● ● ● ●

15 20 25 30 35 40 45 50



在数轴上找出不等式①与②的解集的公共部分, 30≤x ≤35 由此可知,该宾馆可聘用30名到35名服务员. 总结一下,解上面的不等式组经过了哪些步骤? 一、解出两个不等式; 二、把不等式的解集在同一个数轴上表示出来; 三、在数轴上找出解集的公共部分.

练一练
1. 如图,根据数轴表示的不等式组中的两个不等式 的解集,写出该不等式组的解集.
(1)
● ● ● ● ● ● ● ● ●

-2 -1 0

1 2

3 4 5 6

x>3 x<2

(2) -2 -1 0 1 2
● ● ● ● ●









3


4


5


6


(3) -2 -1 0 1 2
● ● ● ● ●

3

4

5

6

-1<x<3
无解

(4) -2 -1 0 1 2
● ● ● ● ●









3

4

5

6

练一练
2. 解下列不等式组.
(1) x>-2 x>1 x>-2 x<1 x<-2 x<1 x<-2 x>1

x>1

(2)

x<-2
无解

(3)

-2<x<1 (4)

根据以上两个题,请总结一下不等式组解集的情况. 共有四种情况: 同大取大:都是大于号时取大数; 同小取小:都是小于号时取小数;

大于小,小于大时取中间; 大于大,小于小时无解.

例1 解不等式组: 解

? 2x ?1 ? x ?1 ? ?3 x ? 1 ? 4 x ? 3

① ②

解不等式①,得 x>2 解不等式②,得 x>4 在数轴上表示出不等式①与②的解集
● ● ● ● ● ● ● ● ●

-2 -1 0

1

2

3

4

5

6

所以不等式组的解集为x>4.

练一练
3. 解下列不等式组.
(1) 解
?2 x ? 3 ? 7 ? ?3 x ? 2 ? 7

① ②

(2)

? 2 ( x ? 1) ? 4 ? x ? x ?1 ? ? 2 3 ?





解 解不等式①,得 解不等式①,得 x>3 x<2 解不等式②,得 解不等式②,得 x<-3 x<3 在数轴上表示①与②的解集 在数轴上表示①与②的解集

● ● ● ● ● ● ●













-2 -1 0

1 2

3 4

-3 -2 -1 0 1

2 3

所以不等式组的解集为x<2.

所以不等式组无解.

本课小结
1.解一元一次不等式组的基本过程: 一、解出两个不等式; 二、把不等式的解集在同一个数轴上表示出来; 三、在数轴上找出解集的公共部分. 2.确定一元一次不等式组的解集有几种情况? 共有四种情况: 同大取大:都是大于号时取大数; 同小取小:都是小于号时取小数;

大于小,小于大时取中间; 大于大,小于小时无解.

作业
课堂作业: 课本176页 习题6.3 A组 1,2题


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