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浅谈小学数学教学中有效问题情境的创设


浅谈小学数学教学中有效问题情境的创设
永春县实验小学 黄晋德 问题是数学教学的心脏,数学学习的过程也是一个不断解决问题的过程。有了问题,学生的学习活动才有 动力,学生的思维才有方向。因此,我们在数学教学中,要积极创设生动、有趣、贴近生活的问题情境,让学生 亲身经历活动的整个过程,亲身体验数学的情趣与活力, 并通过这样的问题情境来充分调动学生学习的主动性, 使学生积极的、快乐的投入到学习活动中来,让他们主动的获取知识、发展思维、让学生更加喜欢数学。 美国著名教育心理学家布卢姆有一句名言:世界上任何一个人能学会的东西,几乎所有人都能学会—— 只要给他提供适当的前提和学习条件。也就是说,任何知识都可以以合适的方式教给任何年龄段的儿童。在 小学数学教学中,创设有效的问题情境是完成数学教学过程的有效方式,因为问题是数学的心脏,是思维发 展的方向和动力。 在新课改深入发展的今天,创设什么样的数学问题情境,才能使枯燥、抽象的数学知识贴近学生的生活 现实,符合学生的生活经验和认知水平,有效引导学生在有实效的问题情境中自主学习、合作交流,获得基 本的数学知识和技能,体现数学学习的价值,这引起了广大数学教育工作者的关注,并进行深入地探索。 “古人曾明确指出,“学起于思,思源于疑”,思维是由问题开始,疑问,有疑才有问,说的就是这个道理。 [3]但是,并非所有的问题都会引发学生积极思维,那些浅显粗俗的表面问题,学生会不假思索地脱口而出; 而那些过于艰深又脱离学生年龄生活实际的问题,也会阻塞学生思维的绿色通道,扼杀学生的兴趣。 那么,在小 学数学教学中如何创设问题情境,才能激发学生思维的深度与广度,使他们在探求问题、解决问题的过程中既 增长知识,又增长智慧呢? 下面,我结合自己的教学实践和有关文献资料,谈谈我的几点看法。 一、问题情境的创设及其创设的依据 问题情境的创设,就是在教材内容和学生已有知识及求知心理之间制造“不协调”,通过立障设疑、创 设“不平衡”,使学生产生认知失调,把他们引入与问题有关的情境的过程,使学生在高涨的情绪推动下思 考和体验。在小学数学教学中,教师需要依据教学内容、学生心理特点及认知规律,把学生的认知过程适时 置于特定的环境中,创设悦目、悦耳、悦心的问题情境,调动学生的多种感官参与学习,从而激发学习兴趣, 促进思维和认知的发展。创设良好的问题情境可以从以下几个方面着手: 1.立足于学生的知识基础。教育心理学理论认为,学生能否得到新的信息与认知结构中已有的知识经验 有很大关系。数学知识具有较强的系统性和逻辑性,大部分新知都是建立在前期的知识基础之上。因此,充 分了解学生原有的知识基础,是教师在教学中创设有效问题情境,调动学生主动、持久的学习热情,帮助学 生实现知识迁移,最终获得良好学习效果的重要条件。每当学生在学习进程中,触及到新的知识时,已有的知 识经验、思维方法一时不能派上用场,于是就产生一种急于探究问题的症结而又无从下手的心理状态。比如, 在学习异分母分数减法时,先复习同分母分数减法法则——分子相减,分母不变,然后,让学生试算 1\3—1\ 4,学生根据已有的计算经验(同分母分数相减)不能计算异分母分数减法了,于是创造了一个问题情境,让学生 碰壁了,引发了学生激烈的认知困惑,这悬而未决的疑难问题驱动学生不得不从原有的认知结构中唤起.所以 充分了解学生原有的知识基础是必要的。 2.依据学生的心理特点。心理学的研究成果表明,儿童喜欢在轻松愉快的情境中学习,情绪状态越好, 学习效果就越佳。学生的心理因素直接影响着学习效果的提高。教师如果不了解学生的心理特点,不针对这 些特点创设问题情境,不能使学生进入情绪高涨的心理状态,就无法激起学生的学习兴趣,无法提高教学效 果。因为,数学教学不仅仅是知识传授的过程,也是师生进行心理活动的过程;不仅仅是学生认知的过程, 也是师生情感交流、意志磨练、个性心理形成的过程。 3.根据学生的年龄特点。问题情境的内容、形式要根据学生所处的不同年龄阶段而有所变化。对低年级 儿童而言,颜色、声音、动画等有极大的吸引力,教师可运用故事、游戏、模拟表演、直观演示等形式创设 生动有趣的问题情境;对高年级的学生,则要侧重创设让学生自主学习、合作交流的情境,用数学本身的魅 力去吸引学生,尽量让他们因内心的成功体验产生情感的满足,进而成为推动下一步学习的动力。 在一次在数学公开课上,有位教师上了六年级的《圆的周长》这一课题。执教老师伴随着多媒体课件那 鲜亮的画面和悦耳的音乐,为学生创设了这样的情境:同学们,你们听说过《龟兔赛跑》的故事吗?动物王 国又要举行一次龟兔赛跑,可这一次它们是绕着一个圆形的池塘跑??(多媒体动画引出“圆的周长”)。 教师在滔滔不绝地讲着故事,学生中却有人在嘀咕:“又是动物王国??”“这种故事我们都听了几十遍了, 还把我们当小朋友看。”一节课下来,学生都昏昏欲睡,参与度不高,效果也就可想而知了。这不禁让人疑

惑:儿童不是最愿意到童话中寻找自己的幻想吗?执教老师为学生创设了生动有趣的童话情境,为什么就不 能打动学生的心灵、不能调起他们的兴趣呢?其实学生的抱怨“老师把我们当小朋友看”就道破了“天机” ——处于不同学段、不同心理阶段的小学生,对情境的兴趣指向存在差异性。低年级学生对美丽生动的童话、 活泼有趣的游戏、直观形象的模拟表演特感兴趣,并热衷于充当其中的角色。这符合这一学段儿童天真、爱 幻想的天性和心理情境。中高年级学生则更乐于接受自主合作、交流的情境。对于那些过于“花哨”的动画 反而感觉“幼稚”了。因此,对中高年级的学生,教师应尽量用数学自身的魅力去吸引学生,让他们感到有 趣、有挑战性,激起他们好奇、好胜的心理,使他们产生进一步学习的热情。 课后我们大家反思:小学生由于认知、心理年龄等原因,的确需要情境生动、有趣。但“生动、有趣” 并不是有效情境的标准。关键是这些情境是否有效促进学生“快乐、有效”的学习。在圆周长概念的建立过 程中,我们也可以不依赖于多媒体课件,我们不妨这样设计:出示实物圆形,并用红绸带绕圆一周,让红色 的 “圆周长”从背景中分离出来,帮助学生成功地首次感知,形成鲜亮的表象。再通过让学生看一看、摸一 摸等活动深化认识。随后又可把红绸带从圆周上拉下,直观地让学生体会圆的一周拉直后是一条线段,可以 求其长,渗透化曲为直的思想。而在探究圆周长与直径的关系时,又可以用拉直的红绸带去量直径,证实圆 周长确实是直径的 3 倍多一些。 以上几点表明了,只有基于学生的基础知识和学生的心理特点、年龄特点来设计问题情境,才有利于学 生理解数学知识,这样的情境才是有效的问题情境。 二、有效问题情境的特征 1.趣味性。学生有了强烈的学习兴趣,就会自然萌发参与意识,就能顺利进入自主学习状态,积极探索。 因此,教师创设的问题情境应富有趣味性,要有利于唤起学生探索问题的积极性,促使学生全身心地投入到 学习活动中去。比如,教学“圆的周长”一课时,一开始可展示多媒体课件:一只小猴先后骑上车轮分别是 长方形、正方形、三角形、椭圆形、圆形的车子在路上行驶,只有圆形轮子的车子能平稳行驶。一路上小猴 上下颠簸样子非常滑稽可笑,学生兴致盎然,带着“车轮为什么要设计为圆形”的疑问,迫切地投入到新知 的学习中去。然后在圆周长概念的建立过程中,完全可以不依赖于多媒体课件,我们不妨这样设计:出示实 物圆形,并用红绸带绕圆一周,让红色的 “圆周长”从背景中分离出来,帮助学生成功地首次感知,形成鲜 亮的表象。再通过让学生看一看、摸一摸等活动深化认识。随后又可把红绸带从圆周上拉下,直观地让学生 体会圆的一周拉直后是一条线段,可以求其长,渗透化曲为直的思想。而在探究圆周长与直径的关系时,又 可以用拉直的红绸带去量直径,证实圆周长确实是直径的 3 倍多一些。 2.启发性。在学习中产生疑惑是主动学习的一种表现,创设富有启发性的问题情境,目的是促进学生数 学思想和思维的迁移。比如,在教学“体积概念”之前,可为学生讲述“乌鸦喝水”的故事,引导学生思考: 乌鸦原来是喝不到水的,后来为什么喝到水了?放入的石子与水位升高有什么联系?这一现象说明了什么? 让学生通过实验、观察、讨论,理解并牢固掌握体积的概念。在教学中,从新旧知识的连接点、知识自身规 律等方面创设问题情境,是学生突破难点的“金钥匙”。 3.思考性。创设问题情境的核心是激活学生的思维,引导学生进行创造性的思考,这就要求教师设计的 问题要有思考性。比如,教学“面积单位”时,在学生认识了“平方厘米”的单位后,可让学生用“1 平方 厘米”的正方形去测量数学课本面、课桌面和黑板面的大小。学生在测量中会发现测量标准太小、测量次数 太多、测量结果不准确等问题,产生新旧知识间的矛盾,继而运用已有知识经验探索,“创造”出新的面积 单位“平方分米”,相信随着测量对象面积的增大,学生头脑中还会“衍生”出“平方米”。这种有效问题 情境的创设,改变了传统的“填鸭式”教法,引导学生积极思考、大胆探索,使学生在积极主动的学习过程 中明白道理,掌握方法,领悟思想。 4.挑战性。小学生不仅对“好玩”感兴趣,也对“有用”“有挑战性”的数学感兴趣。所以我们在创设 情境中还应关注学生的数学思考,设法给学生经历“做数学”的机会,让他们在开放性、探究性问题中表现 自我、发展自我,从而感觉到数学学习是很重要的活动,并且初步形成“我能够而且应当学会数学地思考”。 比如在上二年级数学《有余数的除法》这一节时,教师可以用多媒体出示情境图:45 个编成号码的彩球,按 红、黄、蓝的顺序排列。 师:同学们,屏幕上有很多彩球,每个球上都有一个号码。老师不看屏幕,只要告诉我球的号码,我马 上就能说出它的颜色,信不信?谁来考考老师?(学生出题,教师回答)

师:老师为什么能很快地猜出彩球的颜色呢?想知道这里的奥秘吗?学完今天的知识,你也一定有这样 的本领。用猜彩球颜色的情境问题导入新课,激起了学生的好奇心和求知欲,又巧妙地照应了本课的教学内 容,轻松自然,直奔主题。而情境留给学生的问题,又能促使学生积极主动地探究知识、寻求奥秘。 5.现实性。在数学教学中创设的问题情境应符合学生的生活实际,把“身边的生活”引入课堂,再把“数 学知识”引入“身边的生活”。其目的是让学生认识到数学与实际生活的联系,让学生在不知不觉中感悟数 学的真谛,学会用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决生活中的问题,从而体会数学的价值和力 量。 《数学课程标准》中指出:“现实生活是数学的源泉,数学问题是现实生活数学化的结果。有意义的学 习一定要把数学内容放在真实的且有兴趣的情境中,让学生经历从生活问题的自然语言逐步抽象到形成的数 学问题。”所以,教师可以创设现实生活情景问题让学生更容易掌握枯燥及抽象的数学知识和技能。创设现 实生活情景,就是在教学中让学生走进社会,变“小课堂”为“大课堂”,通过学生身临其境的现场体验, 再把“大课堂” 变为“小课堂”。如:在我教学一年级数学的“认识人民币”单元时,我让学生到超市去了 解商品的价格,买自己所需的物品,再把自己调查了解到的信息作为课堂教学的资源。教师再创设买卖问题 情景,让学生在付钱买实物的实践活动中进一步巩固和提高了对元、角、分的认识和换算,又培养了学生的 实践操作能力和应变能力。只有让学生亲身体验过,动手尝试过才能更容易掌握,才能发现知识的用处,不 仅让学生学到了知识,更学到了如何去用知识。 三、创设问题情境的策略 1.利用认知冲突创设问题情境。问题的产生不是教师强加给学生的,而是学生基于自己原有知识结构产 生的困惑。这就要求教师在教学过程中必须根据学生的认知特点创设问题情境,引导学生在已有知识经验与 新的学习任务间形成认知冲突,激发学生强烈的求知欲望。比如在上二年级数学《有余数的除法》这一节时, 教师可以用多媒体出示情境图:45 个编成号码的彩球,按红、黄、蓝的顺序排列。 师:同学们,屏幕上有很多彩球,每个球上都有一个号码。老师不看屏幕,只要告诉我球的号码,我马 上就能说出它的颜色,信不信?谁来考考老师?(学生出题,教师回答) 教师能根据排列的序号准确报出彩球的颜色,学生一定会觉得很奇怪。于是教师告诉学生因为自己掌握 了其中的秘密,只要同学们认真学习,很快也能掌握这一秘密。这样,学生就会产生获取新知识的强烈渴求, 很有兴趣地参与学习活动,教学效果自然会提高。 2.借助故事创设问题情境。爱听故事是儿童的天性,尤其是低年级学生很容易进入故事营造的生动情境 中。教师可根据教学内容的特点和需要,借助儿童喜爱的故事来吸引儿童的注意力,加深儿童对知识的理解, 提高数学审美能力。比如,在教学“分数的大小比较”时,可设计这样的故事:唐僧师徒四人去西天取经, 过了火焰山后来到一个村庄。村中田里种植了一大片西瓜,好客的农夫给他们送来一个大西瓜,八戒见到西 瓜馋得口水直流。悟空要求公平地分给每人 1/4。八戒听了不高兴地说:“瓜是俺老猪化来的,俺肚子大, 要吃 1/6,至少也要 1/5。忠厚的沙僧给八戒切了 1/6,正当大家开心地吃着西瓜时,贪吃的八戒却在一旁直 拍脑袋:怎么自己的这份反而比他们的少呢?带着这个问题,学生学得更加主动、深刻。 3.借助游戏创设问题情境。小学生好动,喜欢做游戏。教师可以让学生带着好奇心在玩乐中认识事物, 吸取数学知识和经验,并应用于实际生活。比如,在教学“元、角、分的认识”时,教师可拿出标有价格的 钢笔、文具盒、玩具飞机、排球等物品,让学生模拟生活情境,扮演营业员、顾客进行买卖,在游戏中加深 对人民币的认知,体验成功的快乐。需注意的是,游戏形式要根据教学内容和学生年龄的不同而有所变化。 因此,在数学课堂教学中,尤其是学习素材的选取与呈现以及活动的安排都应该充分考虑到趣味性和学生的 生活背景,尽可能为学生创设一些具体、有趣并富有一定启发性的问题情景游戏,让学生在游戏中经历一个 艰难、无奈、成功、喜悦的心理历程,感悟到学习数学是一件感兴趣的事情,从而愿意接近数学。例如,在 教学可能性(概率)这一节知识点时,可以这样设计。教师引导:“你们喜欢做游戏吗?(生:“喜欢!”) 现在请同学们先以小组为单位做一个游戏,好不?”同学们异口同声的说:“好!”师:“这里每个袋子里 各装了 2 个球,有的袋子里放的 2 个全是红的或 2 个全是绿的,有的袋子放的是一个红的和一个绿的。每个 同学一次只能摸一个球,看看是什么颜色,摸好后继续把球放进袋子里,另一个同学继续摸,每组推选一人 做记录。”学生感到新奇,便产生了兴趣。活动结束后,每一个小组汇报摸球结果,教师很自然地引出“可 能、不可能、一定”等概念。把单调、重复、类同的数学知识游戏化了,这是调动学生积极参与学习的好方 法。

4.结合实践活动创设问题情境。操作实践是手、眼与脑的密切协作活动,是对客观事物的动态感知过程, 是把外部动作思维转化为内部语言形态的智力内化过程。在操作实践活动中创设问题情境是培养学生质疑, 促进自主学习的重要形式。比如,在教学“圆的周长”时,可让学生量一量课前用硬纸做成的大小不同的若 干圆的周长和直径,学生发现了“圆周长总是直径的 3 倍多一点”,在此基础上教师稍加点拨,学生就能掌 握圆的周长计算方法。这样的实践操作活动,不仅培养了学生的动手实践能力,而且让学生从多角度提出问 题,培养和增强了问题意识和创新能力。 5.联系生活实际创设问题情境。《数学课程标准》指出:“教师应该充分利用学生已有的生活经验引导 学生把所学的数学知识应用到现实中去,以体会数学在现实生活中的应用价值。”创设富有生活情趣的问题 情境,可以使学生产生熟悉感、亲切感。比如,在教学“相遇问题”时,可创设这样的情境:有一天,小明 不小心把小芳的作业本带回了家,而小芳急着要用,那么小芳怎样才能拿到自己的作业本?学生展开了热烈 的讨论,形成了三种方案:小明送到小芳家;小芳到小明家拿;两人电话约定沿同一条路相向而行,小明送, 小芳接。接下来,教师又指导学生比较三种方案的基本数量关系、优劣等问题。学生学得有滋有味。在这个 过程中,教师作为教学活动的组织者、引导者和学生们一起探求知识的奥秘,一同体验数学的价值。 问题情境的创设是贯穿于小学数学整个教学过程的,其方法与途径也是多样的。良好的问题情境能引发 学生产生各种各样的疑问,激发学生的求知欲,使学生感觉到数学就在自己身边,并在丰富的问题情境中高 效地学习数学、理解数学、掌握数学。 总之,不同的教学内容需要老师选择不同的表现手段和方式,采用不 同的教学方法。教学实践证明,教师若能根据教与学的实际需求创设各种问题情境,并对其进行优化组合, 就能取得教与学的最佳效果了。

小学数学课堂教学情境创设的有效性误区与策略
永春县实验小学董金良 新课程改革的几年来,我们一线数学教师认真学习新课改理念,以《数学新课程标准》的理论指导自己 的教育教学。可以说,经过了几年的实践,我们的数学课真正地从远离生活的象牙塔回到了现实生活之中。 我们欣喜地看到,每一节数学课上,均能看到与孩子们生活实际息息相关的事例。数学知识在每一位执教老 师的精心组织下变成了一个个学生熟悉的活生生的生活场面,真正让学生“在生活中学习数学,在生活应用 数学。”但是,由于改革是一个探索的过程,在关于生活情境创设的探索道路上,我们还存在着极端化、形 式化、无效化的倾向。这是必须清醒认识,并加以更正的。 一、情境创设的误区 1、为创设而创设,走入极端化的误区 在数学课堂教学中创设与学生生活紧密联系的生活场景对学生学习数学具有不可替代的重要作用。 因为, 数学来源于生活,数学也服务于生活。现如今,有的课堂关注的不是学生能否学到数学知识,关注的反倒是 这节课有无联系生活实际。从这个出发点来说,这就走入了极端化的误区。我们要因课制宜、以教学目的为 准则来进行教学设计,而不是以课堂上有无情景创设作为课堂评价的标准,更不能为了创设情境而创设。 对于这一倾向,我们必须从数学情境创设的目的着眼去解决。我认为:数学情境创设的根本目的是拉近 数学知识与生活实际的关系,沟通知识点之间的关系,激发学生的学习兴趣。如果抛开这一根本目的来谈情 境创设,一来不能让数学情境发挥它应有的作用,二来容易误导教师走入生活情境创设极端化的误区。 如一位教师执教的《比例尺》一课。为了突显数学知识来源于生活,在如何导出比例尺定义的环节上, 让学生在课堂上花了十几分钟画出了教室的平面图形并作了分析。我认为:这种设计虽然锻炼了学生的动手 能力,也让学生体会到比例尺在生活中的重要作用。但是花了几乎三分之一的课堂时间来让处理这一环节, 不能不说是一种设计上的遗憾。它挤占了课堂上解决教学重难点的时间,以一种表面上的动手操作、紧密联 系生活实际的华丽,掩盖了其课堂教学空洞无物的实质。我们的数学课堂,需要的是生活情境为数学教学服 务,而不是以生活情境的创设为主,人为地削弱数学知识的教学。 2、过度关注创设细节,走入形式化的误区 当前,我们在课堂教学设计上有太多的形式化失误。比如:小组合作的虚与假、师生交流的散与空。在 数学生活情境的创设上,也同样存在着过于注重形式,而轻视环节设计对教学目的达成的有效性。

有的教师在课前花了大量时间准备了许多小动物的图片,准备了多姿多彩的教学用具。当我们看到这些 东西的时候, 我们不禁会想: 他准备了这些东西花了多少时间?他还有多少时间来钻研教材, 来研究学生呢? 我曾听过很多这样的课:老师的教具准备真是太多太齐而又太精彩了。可是课上,这些教具所创设的情境并 没有教师所预期的希望,这也是形式化带来的最严重的后果。它不仅把教师宝贵的备课时间挤占到画教具、 剪物品上了,更形成了一种极不正确的备课思路。数学课上的教师与学生的互动以及由此带来的动态生成, 课堂上教师对教学重难点的突破与处理,让位给了一个个实物的展示,让位给了似乎热闹非凡实则空洞无物 的作秀上。 对于这一倾向,我认为是教师过分注重情趣化教学的结果。诚然,生活情境的创设给学生带来无穷的乐 趣,让学生在快乐的氛围中学习数学。这一作用是不可低估的。但是,如果片面地理解情趣化的作用就容易 走入形式化的误区了。我们的课堂反复出现与数学知识根本不相关的小兔、小狗,这也是情境创设?在练习 中人为地加入小兔博士、小狗同学究竟是有利于同学们的数学学习,还是反倒分散了学生的注意力。这是一 个值得所有教师深思的问题。 面对情境创设的形式化的误区,要求我们的数学情境必须有“数学味”。情境创设“要紧扣所要教学的 数学知识或技能,离开了这一点就不是数学课了。”要区分清目的和手段的关系。情境创设只是手段,不是 目的,不应对情境本身作过多的具体描述和渲染,以免喧宾夺主,分散学生的注意力。 3、刻意营造生活场景,走入了无效化的误区 数学课上生活情景的创设的终极目的必须是为教学数学知识服务。正确处理好两者之间的关系,才能让 生活情境的创设为教学目标服务,才能创造出水乳交融的效果。 我们教师创设生活情境是为了把学生带入生活中去学习数学。但是,学生必须能被我们带出来。我们让 学生处身于生活情境的目的,不止是让学生更快乐地学习,还要让学生能更快乐地学习数学知识。 如果我们课堂的情境创设未能突出数学学习主题,导致课堂学习时间和学生的思维过多地被纠缠于无意 义的人为设定,这样的设计笔者认为是无效的。如教学《找规律》一课,教者创设了杂乱无序选择饮料和点 心的环节让学生体会找规律的重要性这一环节。为了创设情境,教者这样教学:师:“如果小明先选牛奶和 饼干再选果汁和汉堡会怎样?”生:“身体会不好。”“会拉肚子。”“营养跟不上。”。学生的回答无论 如何,都点击不到教者心中预设的答案,最后教者只好强行切入:“小明这样选择会不会遗漏呢?”绕了一 圈,学生也没能从生活情境中学到应学的数学知识。在听课教师的笑声中,我不禁感到老师的无奈。这一现 象的出现,体现了生活情境创设对数学知识学习既有效又干扰的辩证关系。我们必须能将孩子们带入生活中 学习数学,也要能引导孩子们在生活的情境中去发现数学规律。如果生活情境的创设对数学知识的学习,起 到的不是促进而是干扰的作用时,这样的情境创设对课堂教学还是有必要的吗? 在教学中,面对生活情境创设的利与弊,我们必须有清醒的头脑。不能因为生活情境的创设拉近了数学 与生活的关系、激发了学生的学习兴趣、活跃了课堂气氛而滥用生活情境,也不能因噎废食,放弃这一宝贵 而先进的教学手段。更多的是需要我们用冷静的头脑、高超的教学技能,来真正创设一个水乳交融的课堂氛 围,让学生在真实的、有效的、具有数学味的生活情境中快乐的学习。 二、情境创设的策略 1、正确有效地使用教材的主题情景图 新教材呈现的内容,形式新颖,它最大特点之一是设计了大量生动活泼的主题图。这些主题图色彩鲜艳, 富有情趣,符合学生的年龄特点,能激发学生的学习兴趣,吸引学生主动观察,更为我们教师的教学设计提 供了丰富的资源。那么,怎样才能合理的利用主题图情境呢? 主题图内容丰富,含义深刻,凝结了众多编者对教育教学的认识、对数学的理解。因此,深入地钻研主 题图,切实把握主题图的含义是使用好主题图的前提。“主题图”教学要突出数学的特点,充分挖掘“主题 图”中有利于三维目标实现的教学资源。只有在理解图意的基础上,才能创设生动的主题情境,组织有效的 主题活动,课堂才是有效的、精彩的。 如北师大版义务教育课程标准数学实验教材一年级下册“七巧板”一课教学时,乍一看,主题图展示的 是手工书上做风车的步骤,但结合单元教学,从数学的角度仔细推敲,不难发现,主题图所展示的各个环节 就是一个图形变换的过程,即“长方形→正方形→三角形→圆形”的变换过程。理解了这个深意,我们的教 学就这样组织:课前让学生在家里做风车,并提出要求,即注意观察自己在做风车过程中图形有什么变化; 课堂上,学生边描述,教师边演示。描述时要引导学生从图形变换的角度讲解,例如用一张长方形的纸,把 一个角的两条边对折成两个三角形,并把多余的长方形部分剪去,展开就变成了一个正方形。由于圆形的变

化比较隐蔽,所以我们可以让学生拿出自己课前所做的风车玩耍,引导学生观察风车转动的运动轨迹,进而 总结各种图形是可以互相变换的,这样的教学才是符合主题深意的,在活动中学会观察,学会思考,掌握知 识,才是真正达成了教学目标。我们只有深刻地理解并正确把握了“主题图”的意图,才能有效组织教学, 提高课堂教学效果。 教材以主题图的方式设计了与学生生活紧密相连、富有儿童情趣的主题情境,以激发学生学习的浓厚 兴趣与动机。这些情境形式多样,内容丰富,充分体现了数学学习的价值,为学生的学习提供了丰富的教学 资源。然而,刚入学的小学生,他们的想法还很天真,他们关注的往往是他们感兴趣的事物,而忽略场景中 的数学信息。因此,教师在运用主题图时一定注意把握好图中的数学价值。 在数学教学中,我们一定要把握好新教材中“主题图”这一特色,理解其意义和它的价值所在,充分挖 掘主题图的内涵,合理安排主题图出现的时机与方式,让“主题图”更好地服务于我们的课堂教学。 2、从生活的实际出发,创编行之有效的教学情境 教学情境是教学的突破口,学生在不自觉中达到认知活动与情感活动有机的“渗透”与“融合”,使 学生的情感和兴趣始终处于最佳状态,全身心的投入到学习之中,从而保证教学活动的有效性和预见性。教 学情境的创设,要符合不同年龄段儿童的心理特点和认知规律,要根据不同的教学内容有所变化。通过教学 实践,从在新课引入时、在新知的探究中、在知识巩固上、在整个课堂教学中创设不同的情境。 我们的数学课堂期待着我们为学生创设一个“真诚的情境”, 那么什么是“真诚的情境”?所谓“真 诚的情境”是指在教学中创设的情境真实诚恳,没有半点虚假。比如:在上《千以内数的认识》这一课时设 计了这样的一个情境引入新课:教师手托一个透明的容器,内装了许多幸运星。师:希望得到幸运星的同学 请举手,伸进去感受一下,估计幸运星的颗数。生 1:大约 450 颗;生 2:大约 380 颗;生 2:我觉得它特别 多,我也估计不了??。师:有办法知道它有多少颗吗?生 4:数一数。师:一颗一颗地数吗?生考虑一会, 提出:这些幸运星太多了,一颗一颗数耽误我们上课的时间。师:如何较快地数出这么多的幸运星?我为每 一组都准备了一份与我同样多的幸运星,不同的是,你们的每 10 颗装了一袋。组员分工,用最快的速度数出 幸运星的颗数。哪一组方法好,数的正确,幸运星就送给你们,于是小组成员在组长的带领下进行数数?? 学生兴高采烈地投入到动手操作中,在课的最后这位老师肯定了这节课同学们的学习成果,也共同分享了成 功后的喜悦——把幸运星分给了学生。每位学生在顺境中体验快乐,在逆境中探究,学习真正成为学生生活 中的重要感情经历,学生通过主动参与而获得了丰富情感体验。 课堂上还需要“真实的情境”。比如,有老师在上“美丽的对称”一课时,这样创设情境导入新课, 师:小朋友们,老师给大家带来了一个故事,你们想不想听啊?(多媒体展示美丽的动物城画面,并配合音 乐)一只蝴蝶在动物城的花丛里飞来飞去,一只小蜻蜓飞过来说:“小蝴蝶,咱们一起玩吧。”小蝴蝶说: “我是蝴蝶,你是蜻蜓,怎么能在一起玩呢?”小蜻蜓说:“在图形王国里,我们其实就是一家的,另外, 还有许多家庭成员呢,不信我领你去看??”,(课件展示飞的过程)师说:“一路上蝴蝶看到了许多美丽 的景色,还看见了许多动物,有美丽的孔雀、知了、七星瓢虫??”,师说:“小朋友们,它们美吗?”生 自由回答??师:为什么说在图形王国里它们是一家子呢?这节课我们就来研究这个问题。在此情境中,教 师以学生现实生活中的熟悉的小动物为原型展开图形对称的学习研究,这样的学习对学生来说是有意义的, 学生是乐于接受的。 此时, 学生完全置身于一个“真实的情境”中去解决现实生活中的问题, 这样的课堂教学效果是明显的、 有效的。可见,数学是一门应用非常广泛的学科,小学数学中的许多知识也都直接地被应用于人们的生活领 域和生产实际,把数学知识的应用价值揭示出来,可以激发学生学习数学的积极动机,产生学习兴趣。 3、在新知探究中,创设操作情境,让学生体验知识生成过程 “学习任何知识的最佳途径都是由自己去发现的。因为这种发现,理最深,也最容易掌握其中的规律、 性质和联系。”而这种发现又是通过学生动手操作,动眼观察,动脑思考获取的。所以在教学过程中,尤其 是探求新知时,要为学生提供必要的思维材料,设置“动境”,使学生借助已有知识、技能,调动多种感官 参与新知的主动探究。 如教学分数的概念时,让学生通过分一分、折一折、想一想、说一说等实践过程明确“单位 1” 的含义,理解分数的意义。又如在“认识物体和图形”的教学中,教师选取许多学生生活中熟悉的物体。如 小皮球、乒乓球、积木、牙膏盒等等各种形状的物体,把它们放在一个袋子里。先让学生摸一摸,说说自己 的感受,有的说是软的,有的说是硬的,还有的说是圆的,还有的说是有角的??这样,让学生在看不到的 情况下通过动作进行体验。然后,又让学生把它们倒出来,看一看,拍一拍,放一放、闻一闻、推一推、滚

一滚,充分调动学生的全部感官。之后,设计了一组游戏活动──用各种形状的物体搭东西。学生根据自己 的喜好,自由组合,有的一个人搭,有的几个人一起搭,结果搭出了生活中形形色色的物体。这样既抓住了 学生的好奇心,又能使学生迅速地进入最佳的学习状态,丰富了学生的想象力,激发了学生的创造力,也让 学生在操作中认识物体和图形的特征,使情感体验在感悟中获得发展。 4、在知识巩固上,创设竞争情境,培养合作意识 小学生具有好胜的心理特点,自尊心强爱表现自己,竞争对学生有强烈的刺激作用。课堂教学中 可以适时、适度采用竞赛等方法来诱发学生的学习兴趣。如在数学的计算教学中,加、减运算是一年级数学 教学的主要内容, 它必须反复练, 而反复练又显得单调枯燥, 于是可在练习中采用“首尾相接”、 “找朋友”、 “夺红旗”、“摘苹果”“送信”等方法进行。这些游戏是小学生最乐意做的,通过这些游戏不仅使学生在 游戏中学到知识,巩固知识,而且使学生产生竞争意识,培养学生力争上游的精神。如教学“20 以内的进位 加法和退位减法”时,当学生探究了计算方法后,我便设计小组接力赛——首尾相接的游戏。老师先说明比 赛规则,各组做好准备。随着“开始”一声口令,各组每个接到卡片的学生,用上一个同学的得数接下去编 一道算式(加、减法都可以),然后传给下一位学生,各组学生同心协力争第一。首尾相接游戏,学生非常 感兴趣,活动效果好,这个游戏给学生提供了熟练 20 以内进位加法和退位减法的机会,也锻炼培养了学生的 合作意识和团队精神。 总之,不同的教学内容需要老师选择不同的表现手段和方式,采用不同的教学方法。教学实践证 明,创设“真诚”、“开放”、“真实”“有竞争”的数学课堂学习情境,符合课改的要求,能使“教”与 “学”产生谐振效应,不仅给人以新颖奇异之感,而且使人深切地感受到数学的和谐美,能促使学生在教师 指导下主动地、富有个性地学习,还能有效地激起学生旺盛的求知欲,调动学生的学习积极性,增强学习数 学的兴趣和毅力,它能使我们的数学课堂成为灵性飞扬的磁场,能使学生身心获得和谐充分地发展。教师要 根据教与学的实际需求创设各种情境,以“真实性”为前提条件,“数学味”为实质内容,“问题性” 为价 值导向,而“自主性”为发展需求,结合四方面要求去创设情境,并对其进行优化组合,就能取得教与学的 最佳效果了,让数学课更加原汁原味。

浅谈教学情境的创设
永春县实验小学 郑亚平 教学情境,是指教师在教学中,根据学生的心理特征,结合教学内容,将数学问题与一定得情境融 合在一起。它是数学再发现的源泉,是启发学生思维、激发学生创新意识的有效途径。现在越来越多的老师 已经有意识的创设一些教学情境为教学服务,为学生的发展服务。那么,怎样创设行之有效的教学情境呢? 下面我就结合自己日常的教学实践谈谈自己创设教学情境的策略与方法: 一、利用有趣的故事创设教学情境 根据儿童的心理特点,形象性强,对故事很感兴趣。因此教师可以根据教材内容的特点和需要,用生动 形象的语言描述故事情节,诱导学生置身于故事情景中,积极主动的参与教学活动。在趣中质疑,疑中生思, 使学生产生浓厚的学习兴趣和强烈的探究欲望。把理性的传授与声、色、形等融为一体,形成生动、活泼、 高效的课堂教学情境,促进学生潜能的发挥。例如,我在教学《平行四边形的面积计算》一课时,根据本课 的实际内容,量体裁衣精心编制了《小剪刀与平行四边形》的教学故事,大家听得是全神贯注,聚精会神。 最后,“小剪刀究竟把平行四边形怎样了呢?请同学们利用手中的学具,充分发挥自己的想象力去探索 吧??”,于是,一场探索平行四边形面积计算方法的大行动热火朝天的开展起来了。再如,在教学分数的 基本性质时,我利用《西游记》中的人物形象,编出了生动形象的小故事,并在课件中以 flash 动画的形式 播放出来:话说唐僧师徒四人在去西天取经的路上,经过一片西瓜地,看到满地又大又圆的西瓜。这时正值 四人口渴之际,于是八戒摘了一个大西瓜师徒四人分吃,八戒分得西瓜的四分之一,悟空分得西瓜的八分之 二??八戒一听立刻嚷嚷起来“不公平!不公平!哥哥分得多,师傅偏心??”是不是不公平呢?通过这样 的故事情境的创设,学生的学习情绪空前高涨,参与探索的过程也尤为认真,课堂教学的效果不言而喻。 二、利用直观教具创设情境 教学情境的创设要符合孩子们心理特点和认知规律,要根据不同的教学内容有所变化。在教学有关空间 与图形的内容时,我认为,利用直观的教具创设教学情境,教学效果更为突出。点、线、面、体的概念以及 它们之间的位置和度量关系,单凭在黑板上画图和文字表述,对初学的学生来说还是难以想象,不易弄懂的。 教师要善于利用学生周围的具体事物或特制的模型教具进行演示,借以使学生弄清楚有关概念和关系。如果 能让学生自己动手去制作模型与教具,并自行操作演示,则有更大的教育意义。在教学《长方体和正方体的

认识》一课时,我带了一把小刀和一个萝卜到了课堂,同学们由于不懂老师的心意,都笑了。可是笑声未断, 我就按照自己课前的计划削起了萝卜。削第一刀,萝卜上出现了一个平平的面。我绘声绘色的告诉学生:这 就是物体的“面”, 削第二刀, 萝卜上又出现了一条长长的边。 我津津乐道的告诉学生: 这就是物体的“棱”, 削第三刀,萝卜上出现了尖尖的点,摸起来有些扎手,我不失时机的告诉学生:这就是“顶点”。这时,同 学们的积极性顿时被调动起来,他们边看、边听老师的操作与讲解,那种跃跃欲试,随时都想动手参与、帮 忙的样子,甚是可爱。接着我用概括性的语言,对着已被削的“残缺不全”的萝卜启发说:一刀出面,二刀 出棱,三刀出顶,若是四刀、五刀、六刀,这将会变成什么样呢?请同学们在小组内继续削下去??。利用 生动、形象、直观的教具和学具,创设教学情境,引起学生的注意,唤起学生的情感和想象,使他们更好的 感知教材,以达到由表及里,从具体到抽象,由简单到复杂的学习过程。符合孩子的心理特点和认知规律。 三、利用竞赛活动创设教学情境 小学生的好胜心强,有竞争意识,上进心足。教师可将竞争意识引入课堂,精心创设竞争式教学情境。 在教学的每一个环节都比一比结果如何,形成良性竞争态势,教师对突出的学生或小组当众表扬,使学生的 自信心得到提升和满足,同时也强烈的刺激了学生的学习动机。在教学“千克的认识”一课时,我首先让学 生进行了一个小竞赛,两位同学比赛跑步,其中一人提一袋 2 千克的洗衣粉,而另一位则提一袋 10 千克的大 米。 老师一声令下, 两位同学迅速投入了比赛, 比赛结果不言而喻。 输了的同学立刻不服气的举起了小手“老 师,不公平”,为什么呢???在学生的积极争论中创设了教学情境,学生主动地认识到物体的轻重是有别 的,千克的认识的教学由此展开。这种竞争的策略在揭示简便运算的规律的教学中也经常运用。 听过著名特级教师黄爱华老师的《数的大小比较》一课的老师,无一不为黄老师精彩的教学设计和他精 湛的教学艺术所折服。其中黄老师引导学生探究数的大小比较的过程与方法时,恰恰是把全班学生以分组竞 赛的形式(黄河队、长江队),极大地调动了学生的学习积极性和热情,使学生的学习潜能发挥到了极致, 创设了极其高效的教学情境,营造了浓厚的学习氛围,带领学生走进了一个近乎理想的学习情境中。 四、利用游戏活动创设教学情境 新的《课程标准》要求:数学教学是数学活动的教学,是师生之间,生生之间交往互动与共同发展的过 程。有趣的数学游戏,更有利于营造师生宽松的环境,良好的学习氛围,使学生的思维更活跃,交往互动的 程度更深。让学生在游戏活动中学习,在学习活动中提高。如在教学《可能性》一课时,我利用学生平日里 喜欢“套圈”的游戏,(出示课件)“你们说说淘气小朋友一定能套中吗?”“一定不能套中吗?”“只能 怎么说?”突出关键词(可能)(不一定),然后组织学生进行游戏活动,在一个盒子里装红球若干和白球 一个,伸手去摸,摸出的结果会怎样?谁来摸摸看?让学生在这样的游戏活动中,充分感受和体会“可 能”“一定”的含义。学生的思维火花被点燃了,学生的探究欲望被激活了,学生的实践与探索活动也在不 知不觉中展开了。同样的游戏活动在低年级的课堂中也常常用到,比如,开火车,智力闯关,巡宝游戏,数 学乐园等等,这种快乐动手,快乐操作的学习方式更能让学生体验快乐学习的氛围,使原本枯燥乏味的数学 知识变得生动有趣,栩栩如生。这样的学习才是我们应该提倡的,这样的学习方式才是我们所要追求的。

低年级学生计算能力的培养
永春县实验小学 尤婉清 【摘要】计算是数学知识中的重要内容之一,数学计算能力是一项基本的数学能力,包含了计算的准确 率和正确率两方面的计算能力是学习数学和其他学科的重要基础。在小学数学教材中计算所占的比重很大, 尤其是低年级,学生计算能力的高低直接影响着学生学习的质量,因为数学中有些概念的引入需要通过计算 来进行;数学中解决实际问题的解题思路、步骤、结果也要通过计算来落实。几何知识的教学要涉及周长、 面积、体积的求法,这些公式的推导与运用同样离不开计算,至于简易方程、比例和统计图表等知识也无不 与计算密切相关。可见学生的计算能力是至关重要的。所以提高学生的计算能力,就要从低年级的学生入手, 认真、严格的训练,这样才有助于培养学生的数学素养,有助于培养学生解决问题的能力,有助于树立学生 认真、细致、耐心、不畏困难的品质。 【关键词】兴趣;习惯;算例;计算 如何培养孩子的计算能力呢,我认为重点从以下方面进行训练。

一、要熟练的掌握“10 以内的加减法”、“20 以内的加减法”“九九乘法口诀”。低年级作为关键的起 始阶段,加、减、乘、除的入门学习对学生今后的继续学习将会产生深远的影响。教学实践告诉我们,任何 复杂的题都是由一个简单的问题组合而成的。无论是两位数乘除两位还是两位数乘除三位数,或其他更复杂 的计算题,它们的基础都是“10 以内的加减法”、“20 以内的加减法”“九九乘法口诀”这些基础的知识不 过关,达不到不假思索、脱口而出的程度造成的。如果“10 以内的加减法”、“20 以内的加减法”“九九乘 法口诀”没有熟练撑握,到了中高年级必然算不快、算不准。 二、加强口算能力的训练。 只有口算能力强,才能加快笔算速度,提高计算的正确率。我们学校每学期都会发一本口算册,老师要 把这本口算册充分的利用起来,低年级的教学内容相对来说少一些,老师可在课堂上给孩子计时让孩子们做, 这个时候学生的注意力很集中,也会很有效的提高学生的计算速度。口算不仅要计时,更重要的是要给孩子 看出对、错,对那些能在规定时间内考满分的要及时给予一定的奖励,引起学生对口算的重视,另外要注意 口算是家庭作业中必做的一项,平时把这样一项工作坚持下来。这样才把口算这项能力提高起来。 三、重视错题的分析 学生的学习是一个反复认识和实践的过程,出错总是难免的。特别是低年级学生由于年龄特征刚刚学习 的知识比较容易遗忘。例如,退位减,前一位退了 1,可计算时忘了减 1。同样,做进位加时,又忘了进位。 特别是连续进位的加法,连续退位的减法,忘加或漏写的错误较多,这些都与儿童记忆不完整有关系。因此, 教师要及时了解学生计算中存在的问题,深入分析其计算错误的原因,有针对性地进行教学。为了更好地了 解学生学习的情况,可借鉴语文教师批改作文的方法——写评语。在学生出错处加上评语导出错因,让学生 知道错的原因,是由于自己马虎大意,还是哪方面的知识掌握得不够好,知错的基础一把错题重做一遍,对 正确的知识再次加深认识巩固。教师要因人、因题地重点分析错题原因,大部分学生都做错了的题,教师就 要集中进行了讲解,分析错误的原因;对基础较差、常做错题的学生,教师要多花时间在课后进行辅导。学 生对自己作业中出现的错误要进行了自我反思,每个学生准备一个本子,把每天作业中出现的错误记在本子 上,并写出错误和改正方法。另外,要有针对性地把学生经常错的题目类似的题目作为学生的课堂作业,再 次反馈了解学生改错后的作业效果。改错题型的练习对学生是有要求:判断对错→找出错误处→分析错误原 因→改正。课堂采取小医生找病因比赛的形式,让学生在比赛中获取知识。“改错”不能仅满足于学生分清 了错误原因,改正了错误,而且达到预防效果,教育学生对这些错误有则改之,无则加勉。 四、帮助学生弄清算理,揭示规律 在计算教学时,要让学生弄清算理,不但知其然还知其所以然,这样,计算教学就会变得生动活泼、多 姿多彩。低年级学生直观思维占主导,逐渐向抽象思维过渡,心理学家认为:思维是从动作开始的。要使学 生掌握数学知识,促进思维发展,就需要在形象思维和数学抽象之间架一座桥梁,充分发挥学具操作的作用。 在进行 9 加几教学时就可以让学生请出小棒一起来学习,在学生自主动手操作中优化得出凑十法,为后面继 续学习进位加、退位减打下基础。还可以利用学生已有的知识经验去理解新知识,构建教学知识结构的主要 方式,教学中恰当地运用旧知识,通过类比同化新知,实现知识的正迁移,有利于学生对新知的理解和对新 的认识结构的认同。比如,想加算减、口诀求商等都是学生通过知识间的联系来进行继续学习的。再如进位 加和退位减的方法要讲清楚,让学生理解透彻,他们才能正确熟练地运用方法计算。 五、培养低年级学生养成良好的计算习惯 良好的计算习惯,直接影响学生计算能力的形成和提高。许多学生计算法则都能理解和掌握,但常常会 发生错误,主要是缺乏严格的训练,没有养成良好的学习习惯。 要提高学生的计算能力,必须重视良好计算习惯的培养。1.使学生养成认真校对的习惯。要求学生对所 抄写下来的题目都进行认真校对,细到数字、符号,做到不错不漏。2.使学生养成审题的习惯。要求学生看 清题目中的每一个数据和运算符号,确定运算顺序,选择合理的运算方法。3.使学生养成仔细计算、规范书 写的习惯。要求学生书写工整,书写格式要规范。同时,能口算的要口算,不能口算的要认真笔算,强化学 生规范打草稿的习惯。列竖式计算时,数位要对齐,数字间要有适当的间隔,进位的确数字要写在适当的位 置上,退位点不能少。4.使学生养成估算和自觉验算的习惯。教师要教给学生验算和估算的方法,并将验算 作为计算过程的一个重要环节进行严格要求,提倡用估算进行检验答案的正确性。 计算教学是一个长期复杂的教学过程,要提高学生的计算能力也不是一朝一夕的事。俗话说,要想练就 一身过硬的本领,就必须得拳不离手,曲不离口,口算能力的培养也是如此。它是一个日积月累的过程,只 有教师和学生的共同努力才有可能见到成效。

创设愉悦和谐的课堂环境,培养学生的创新意识
永春县实验小学 王梅凤 在培养跨世纪创造性人才的今天,学校肩负着历史赋予的重任,给学生创造一种和谐、融恰、宽松的教 育环境。愉悦和谐的课堂教学环境是启迪学生思维、开发学生智力、培养学生创新精神和实践能力的重要前 提和关键。对于在小学数学教学中建立愉悦和谐的课堂环境,培养学生的创新意识,我有以下几点思考: 一、调控好课堂气氛,激发学生创新意识 心理学研究表明,教学环境与学生学习有着必然的联系,良好的课堂气氛能使学生学习的思维处于最佳 的状态,而紧张的课堂气氛难以调动起学生学习的积极性。在课堂教学中,只有在愉悦、和谐的课堂气氛下 学生的学习热情才会高涨,课堂参与积极性高。因此,创设愉悦和谐的课堂环境是学生主动创新的前提。 1、创设和谐愉悦的课堂环境,使学生敢于创新。 教师在教学中的主导作用就是为每一个学生创设形形色色的舞台,营造一种师生之间和谐、平等、民主 交往的良好数学课堂氛围,促使学生愉快地学习数学,激发学生对数学问题肯想、敢想的情感。对学生中具 有独特创新想法要特别呵护、启发、引导,不轻易否定,切实保护学生“想”的积极性和自信心。这为学生 的创新能力起到积极的推动作用。 2、提供自主学习、活动的时间和空间,使学生有机会创新。 在教学中,应当让学生占有足够的自学时间,享有广阔的联想空间。如在教学“长方形面积计算”时, 我提出在长 6 米、宽 4 米的房间里铺地毯,商店有宽 1 米、2 米、4 米三种型号让学生自由选择。有的说“买 1 米拿起来方便”;有的说“买 4 米的铺起来美观大方没有接口”;还有的说“选择 2 米,这样又方便又省 钱,床底下可以不用铺”。课堂上学生质疑问难,创新意识的苞芽得到了保护,将逐步形成会问、善问的思 维品质。 二、引导探索学习,诱发创新灵感 在教学中,要让学生独立思考,放手大胆地让学生尝试探求新知。学生自己能发现的知识,教师决不暗 示,学生自己能通过自学课本掌握的,教师决不代替讲解。让学生在独立思考中学会,促进其思维的发展。 如在教学“圆的周长”中测量圆的周长时,我先问学生:“在学习正方形、长方形时,可用直尺直接量 出它们的周长,而圆的周长是一条封闭曲线,怎样测出它的周长呢?你们可以用直尺和白布条去测量实验桌 上的几个圆的周长,有几种测法?”请大家实验一下。顷刻课堂上人人动手参与,我用这种方法,你用那种 方法,气氛十分活跃。尔后,大家纷纷发表自己的实验结果。我在肯定学生的思维方法后,因势利导,说明 用绳测、滚动的办法测量圆的周长都是有一定的局限性,我们能不能找出一条求圆的周长的普遍规律呢?接 着利用媒体显示:两个大小不同的圆,在同一点旋转一周后留下的痕迹。“你们看到的圆的周长的长短与谁 有关系?有什么关系?”大家再实验,直到得出:圆的周长是直径的л 倍。这样,通过操作、讨论、观察、 思考,让学生主动参与学习、探索问题,既掌握了知识,又发展了思维。 三、培养思维能力,唤起创新欲望 1、让学生获得成功的快慰,促进积极思维。 小学生好奇心强、求知欲盛。当他们正确回答一个比较难的问题或解决了一道难题后,都会从心底升起 一股兴奋感。因此,我们要保护学生内在的学习积极性,给他们满足的机会,进而产生学习成功感,引发积 极探索的兴趣和动机。 2、设计问题的深度和广度应在学生的最近发展区内。 在教学能被 3 整除的数的特征时,学生猜想提出“个位是 0、3、6、9 的数能被 3 整除。”我引导学生举 例先初步验证,再用实验验证,通过用小圆珠摆一摆、算一算,接着鼓励学生质疑问难。在这样的环境中听 不到呵斥和叹息的声音,看不到苦恼、僵持的状态。学生充分体验了成功的喜悦,提高了学习效率。 四、改进教学方法,增强创新能力 1、鼓励学生大胆求异,丰富创新内容。 在教学中教师要不断给学生创设富有变化而且能激发学生新异感的学习情境,启发学生多层次、多角度地思 考问题。鼓励学生求异,从而促进学生创造性思维的发展。例如:在长方形、正方形周长的计算中:出示下 题“一根铁丝正好围成 5 分米的正方形,现在如果要改围成长 8 分米的长方形,宽是几分米?”学生一般能 有以下两种答案: (5×4-8×2)÷2=2(分米) ,或 5×4÷2-8=2(分米)通过引导,鼓励求异,学生又想出

新解法,5×2-8=2(分米) 、5-(8-5)=2(分米) ,并说明长方形的一条边与一条宽是原正方形的两条边。 要引导求异思维, 就要解放学生的思想, 要他们敢于打破旧框框去想问题, 让他们多问自己: “真是这样吗?” “是不是与此正相反呢?” “本本上的结论对吗?” 同时要向学生宣传哥白尼、 爱因斯坦等科学家既尊重科学, 又敢于向名家错误挑战、坚持真理的好品质,使学生认识求异与创造的关系。 为此,要鼓励学生勇于争辩,既不去附和现成的结论,又不是钻牛角尖,而且信守真理。还要使学生懂得, 自己的结论应该言之有理,而不是信口雌黄,无理诡辩。在学习过程中要思想活跃,避免思想僵化。 2、鼓励学生参与实践,增强创新能力。 “探究活动”就是让学生通过这种实验来学习的一种方式。教师要为学生的实践活动创造良好的条件和 环境,这对发展儿童科学的志趣,培养儿童获取知识的能力,都是十分有利的,是符合马克思主义实践—认 识—再实践的认识路线的。儿童出于好奇心,对新异事物具有进行探究的强烈心向,又能按自己的意愿动手 进行实验、操作,所以学生学习的积极性和主动性就被充分地调动起来了。 在课堂教学中采用小组合作学习,是培养学生创新意识的一种有效方法。教学中,学生根据教师提供的系统 材料和问题展开研讨和交流,这样学习好的学生可以得到更好的发展,中等学生可以得到锻炼,学习较困难 的学生可以得到帮助和指导,群体之间可以发挥互补作用。 例如在教学“角的初步认识”中“角的大小与两边的长短有没有关系”时,我让学生拿出活动角,动手操作: 1.使活动角变大,边是不是也变长? 2.使活动角变小,边是不是也变短? 3.用剪刀把角两边剪短,角发生了什么变化?学生动手操作,剪活动角的边,得出结论:角的大小跟两边的长 短没有关系。 学生在观察比较、动手操作中探索规律,突破难点,掌握知识,自主学习,培养了创新能力。 数学课堂教学是实施素质教育的主要阵地,教师在教学中必须树立创新性的教育观念,通过创设愉悦、 和谐的教学氛围,引导学生探索性地学习,培养其思维能力,促进学生全面发展,唤起学生的创新意识,培 养创新精神,最终在实践活动中提高其创新能力。

培养学生实践能力

提高解决问题的能力

永春县实验小学 宋小玲 在高科技异常发达的今天,数学教学要适应社会的发展,必定要突破传统的以学科为主的基础观点, 应该直接指向学生终身的可持续发展为目的。因此,在教学过程中,培养学生的实践活动能力成了数学课堂 教学中十分重要的一个内容。下面,本人就结合教学实际谈一谈如何结合课堂教学来培养学生实践能力。 一、培养学生的实践意识 实践意识的培养,是学生参与实践的前提和基础。教师首先要有“实践意识” ,才能把培养学生的实践能 力贯穿于教学的全过程。在教学过程中找准培养学生实践意识的切入点,明确知识形成的过程是十分重要的, 使学生不但知其然,而且知其所以然。切入点的最佳时期,应该选在: 1、学生掌握知识前,培养学生的实践意识。如我在教学 0 到 9 这些数学的认识的时候,便借助有趣的数 学万花筒讲授这些数字产生的过程,使学生知道,大千世界存在着数学问题,激发他们想探索数学世界奥秘 的情趣; 2、在学生掌握知识的过程中,培养学生的实践意识。如在教学“数的大小比较”时,如果就课论课,学 生较难掌握,我组织学生进行“套圈”游戏,每人套 10 次,并要求记住自己套中的次数和没有套中的次数, 然后再比较谁比谁多套中几个,谁比谁少套中几个,使学生了解直观比较两数相差多少的方法,参与了知识 形成的过程; 3、学生掌握课本知识延伸处,培养实践意识。如学生学过“分类”之后,让学生回家整理自己的房间, 向同伴说一说自己是怎样整理的,加深了对“分类”的理解,把课本知识与实际结合起来,让学生明确,我 们要认识数学,了解数学,只有回到实践中去。只要我们从小参加社会实践活动,在实践中认识数学、应用 数学,在学习数学中养成实践意识,就能把课本知识难的化成易的,把复杂的化成简单的,把抽象的化成具 体的。 二、创设教学实践情景 情景的创设,在于引起学生的兴趣,激发学生的求知欲,培养解决问题的意识。我国传统的教育,深受

凯洛夫教育的影响,把教育的目标定为“传授人类千百年来实践所形成的稳固的知识” ,在教学模式上采用 5 环节,有着太多的“教师中心”色彩。实践情景的创设,改变了传统教学的“单一模式” 。例如:教学“分类” 这一单元时,教科书提供了一个“分类”的实践活动,我是这样创设问题情景的: “小朋友,你们爱自己的家 吗?班级是我们共同的家,相信大家一定热爱她。可是” ,我把目光转向大桌子(桌子上放着毛巾、苹果、铅 笔、粉笔、抹布、赛车等等东西)“你们觉得现在我们的班级怎么样?小朋友愿意当个小管家,把我们的班级 整理得整齐一些吗?”当得到学生肯定的回答后,教师让学生小组讨论决定他们每一组要整理哪一类,并把 本小组要整理的东西搬走,想想应该怎样整理比较好?比一比哪一组整理得最好。这样的情景创设,把知识 点融在情景之中,结合学生熟悉的事物,让学生经历“分类”的活动,在活动中使学生体会“分类”的思想 方法,感受分类在生活中的用途,感受到数学的魅力,从而培养了实践能力。当然,情景的创设,可以把一 节课的内容融于一个情景之中,也可以把一节课的内容融于几个情景之中。 三、学生感受数学知识与现实生活的密切联系 数学教学不权要从儿童的生活中提出数学问题,使学生产生兴趣,更好地理解数学,还必须结合现实生 活中的实际问题,让学生用数学知识和数学的思维方法去看待分析与解决,从而使学生体验到数学的价值, 进一步感受到数学与现实生活的紧密联系,培养数学应用意识,提高学生的实践能力。 1、引导学生用数学的眼光去观察和认识周围的事物。如教学“钟表的认识”后,让学生进行调查:太阳 刚刚升起,大约几时;太阳刚刚落下,大约几时。组织学生交流,让学生在现实生活中感受数学,有效地沟 通了数学学习与现实生活的联系。教师要善于培养学生做生活的有心人,在现实生活采撷教学实例,为课堂 教学服务。 2、 在现实生活中应用数学知识, 数学不但源于生活, 而且用于生活, 为生活服务。 在学习完一年级的 “位 置与顺序”后,让学生想一想、说一说家里物品是怎么摆放的?这样,不但能确定物体前后、左右、上下的 位置与顺序,培养了空间观念,而且提高了应用能力,培养了学生实践能力。又例如在学生学习了正方体、 长方体、球、圆柱之后,让学生利用这些几何体创造性的搭出尽可能多的、自己喜欢的东西。学生的兴趣很 浓,想象力得到了充分的发挥,搭出了许多的东西。将课堂中的数学知识与学生的实际密切结合起来,能使 学生真正体验到数学的美和创造的美。 总之,我们在教学中必须千方百计地融入生活情景,培养学生的实践意识,让学生体验数学与生活、社 会的联系,感受数学的作用。只有这样,培养学生的实践能力才能有“供大浪淘沙的澎湃激流” 。叶圣陶说得 好: “学习一定要跟实践结合起来,实践越多知道得越真。 ”这应当成为指导我们教学的座右铭。

教学中如何培养学生的好奇心和求知欲
实验小学 周春梅 摘 要:目的:激发学生的好奇心和求知欲,从而整合三维目标。方法:关心学生,培养学生学习兴趣, 鼓励学生质疑问题,创设情景,注重知识储备。结果:好奇心是智慧的火花,求知欲是学习的动力。结论: 学生的好奇心强,求知欲旺盛,教师在教学中应注重如何去爱护、激发、诱导、培养学生。 关键词:好奇心;求知欲;兴趣;质疑;创设情景 好奇心是万能之力,他为我们打开了认识自我和理解世界之门。心理学家将好奇心定义为:个体对新异 刺激的探究反应,对新鲜事物和现实,人有着去了解和探究的本能。爱因斯坦说过: “我内心深信科学探索的 发展主要在于满足对知识的渴望。 ”朱棣文教授说: “要成为一名著名的物理学家,首先要有好奇心,对自然 的好奇,对普通事物的好奇。 ” 一、 注意爱护学生的好奇心 对于学生来说,周围的世界是那样的神秘,新鲜和美妙,在他们心中充满了好奇和求知的渴望。爱因斯 坦曾说: “我没有特殊的天赋,我只有强烈的好奇心。谁要是体验不到它,谁要是不再有好奇心,也不再有惊 讶的感觉,他无异于行尸走肉,他的眼睛是模糊不清的。 ”好奇心是每个人与生俱来的一种本能,是一种内心 需要,应受到足够的呵护和重视。 好奇是知识的萌芽。童年时,达尔文捡到一块儿奇形怪状的石头,会说, “这是一枚价值连城的宝石” ,

同学们哄堂大笑。他曾认为能用一种“神奇的液体”可以制成各种各样的西洋樱草和报春花,老师说他在“撒 谎” 。然而父亲听了,却认为这是达尔文的好奇心,是在想象。达尔文十岁时,父亲让他跟着老师和同学到威 尔士海岸去度假。达尔文在那里大开眼界,观察和采集了大量的海生动物标本,由此激发了他采集植物标本 的爱好和兴趣。没有好奇心,没有想象力,就没有今天的“进化论” 。而达尔文的父亲最成功之处就在于特别 注意爱护儿子的好奇心,激发儿子的求知欲。 二、课堂教学中如何培养学生的好奇心和求知欲 教师的主要作用是:帮助学生形成一种能够独立完成探究的精神, 促进学生自己去思考并参与知识获得的 过程;鼓励学生有发现的自信心,激发学生的好奇心和求知欲,帮助学生寻找新问题与已有知识的联系,训 练学生运用知识解决问题的能力,协助学生进行自我评价,启发学生进行对比。在课堂教学中,为了唤醒学 生的好奇心、求知欲,并使其保持觉醒的状态,教师应时时关注引起他们兴趣的事物,关注令他们吃惊的事, 关注他们的想法和发现。 1、激发学生的学习兴趣,培养学生的好奇心 浓厚的兴趣是最好的老师,学生的学习兴趣是学习活动的重要动力,是学习获得良好效果的重要条件, 学生只有对知识内容产生了浓厚的兴趣,学习的积极性才能长久。 “爱因斯坦小时候是一个很普通的孩子,甚至还有些平庸和低能。他长到 5 岁时,有一天,爸爸送他一 个罗盘。他接过罗盘,心花怒放,爱不释手的摆弄起来。不管怎样转动,他发现罗盘中间那根涂有红色的一 端始终指向北方。为什么指针的红端总指向北方?是不是周围有什么东西在推着它?他玩罗盘入了迷,认真 地思索着一连串的问题。正是这种强烈的好奇心、求知欲和浓厚的兴趣使爱因斯坦走上了成功之路。他留给 人们的名言是 ‘只有热爱才是最好的老师’ 。 这一典型事例改变了传统的观念, 不是 ‘玩物丧志’ 而是玩物 ‘激 趣’ 。很多老师从中受到启发。研究‘快乐教学法’ ,寓教于乐,使学生越学越爱学,表现为‘我要学’ 。 ” 在课堂教学中,应设法使学生课上得有趣,对所学知识感到好奇,激发他们浓厚的兴趣,产生强烈的求 知欲。也就是说使学生拥有一种高涨、激动的情绪进行学习和思考,对面前展现的真理感到惊奇甚至震撼, 从而体验到认识的快乐,意识并感受到自己的智慧和力量,进而体验到创造的乐趣。 2、鼓励学生质疑问题,开启学生的求知欲 知识是求知的基础,质疑是求知的源头。质疑有利于激发学生的好奇心,有利于调动学生的内在动机和 学生的积极性,最大限度的发展学生的求知欲。马赫认为,科学工作者应该怀“坚不可摧的怀疑态度” 。恩格 斯说过: “怀疑—批判的头脑是科学家另一个重要的仪器。 ”著名的物理学家费恩曼认为: “科学家们成天经历 的就是无知、疑惑、不确定,这种经历是极其重要的。当科学家不知道答案时,他是无知的;当他心中大概 有了猜测时,他是不确定的;即使他满有把握时,他也会永远留下质疑的余地。 ” 在课堂中,让学生自己发现并提出问题,改变学生等待老师传授知识的思维方式,使学生由一个被动接 受者变成一个主动探索者,挖掘学习的潜力和求知欲。教师要积极创造条件,发扬教学民主,着力营造宽松、 平等、和谐的课堂教学氛围,热情鼓励和引导学生积极主动的质疑。要让学生想问、敢问、善问,培养他们 的问题意识。一般说来,在点明课题处、知识内在联系处、知识的关键处、揭示知识本质处,设问置疑,引 起学生自己从不同角度、不同方向去寻找促人深思的发问。 学生提出的问题,有时充满了奇思异想甚至有些荒谬。比如,在讲可持续发展时,有的同学提出“可以 先发展经济,有了钱可以制造新鲜的空气,洁净的水等,环境破坏了没关系。 ”曾有人说,学生的问题是世界 上最难解答的问题。当学生提出许多稀奇古怪的问题时,教师应该认真对待,这也许是他们走向成功的开始。 因此,在教学中,教师应讲究一些技巧,鼓励学生质疑问题,开启学生的求知欲。 (1)对知道问题的答案,教师可以如实告诉学生。 (2)学生的问题千奇百怪,教师也不是百科全书。对不知道的问题,教师可以坦白地告诉学生: “这个 问题我也不太清楚,让我查查有关资料后再告诉你” 。 (3)启发学生思考,鼓励学生自己寻找答案。对于学生的一些问题,教师不必当时急于解答,可以启发 引导他们,让学生自己通过阅读、上网、询问、观察、思考,寻找答案。过一段时间后,教师与学生以讨论 的形式解答。通过收集、讨论、质疑等方法,使学生的分析问题,解决问题的能力得以提高。 3、设置情景,树立学生主体思想,激发好奇心和求知欲 (1)加强师生情感交流,营造良好的教学气氛,中学生常常表现出较强的情绪化,不是理智支配情感, 而是以情感影响理智。苏霍姆林斯基认为: “学习是学生精神的重要部分,只有让学生体验到欢乐的情感,才 能学得好。 ”赞可夫说过: “扎实地掌握知识,与其说是靠多次的重复,不如说是靠理解,靠内部的诱惑,靠

学生的情绪状态而达到。 ” “教师在自己的实际工作中,就应当直接地依靠一直利用这些情绪体验,以使学生 有效地掌握知识和技巧。 ” 现在心理学研究表明,感情对个体的认识过程具有组织和瓦解作用,它能直接用 于学生的课堂行为,并会微妙地影响和改变其学习质量。在教学中,教师对上课是要学的教材和要分析的事 实所抱的态度,是学生求知欲的第一个源泉,第一颗火星。师生之间的心理关系是指师生之间的心理交往和 交流,包括两个方面即认识和情感。认识是指师生在相互认同的基础上,相互间产生信任等。师生之间在心 理上产生积极肯定的关系,对教学有积极的促进作用。有时,老师的一次鼓励,一句赞美之词,会给学生产 生神奇的力量。在课堂教学中,教师精心选择教学方法,表现出巨大的热情,营造一个生动活泼欢乐愉快的 气氛,对培养学生的学习兴趣和求知欲有重大作用。 (2)创设课堂教学情境,引起学生的心理共鸣。激发好奇心,培养求知欲。教学成效往往决定于是否能 增强学生的知识过程,充分发挥其主观能动性,变“要我学”为“我要学” 。在课堂教学中内容应丰富多彩, 形式应灵活多样,富有吸引力和新奇感。比如,在物理教学过程中,可以通过典型的演示实验激发学生的学 习兴趣,如浮沉条件的演示,摩擦起电的静电现象,学生注意力集中,仔细观察,提出问题。在语文教学中, 根据教学内容可以设计一个话剧。由学生扮演其中主要人物,激发学生学习积极性,并围绕主题展开激烈讨 论。在政治教学中,针对某一争议的辩题,学生可以小组讨论、大组交流、中心发言人陈词,营造一种生动 地学习氛围。在数学教学中,通过具体形象的模具,直接生动地展示给学生。这样,不仅使学生容易理解抽 象、深奥的概念、性质、定义等,而且能激发学生的求知欲。通过实验、表演、游戏、观察、讨论等活动, 增强学生的参与意识,产生悬念,引起学生注意,或适时地给予热情的褒奖,使每一个学生在学习中体会到 学习之乐、参与之乐、创造之乐、成功之乐,从而激发他们的好奇心和求知欲。 (3)运用现在教学手段增强实效如多媒体教学,在教学中恰当运用,把抽象的概念、原理具体化、形象 化,使学生易于接受,达到预期的教学目的。 4、 储备知识,认识知识力量,奠定学生的求知欲 注意知识储备,拓宽学生知识面,开阔视野,增强学生的求知欲和观察分析问题的能力。苏联教育家苏 霍姆林斯基曾说: “在人的心灵深处,都有一种根深蒂固的需要,这就是希望自己是一个发现者、研究者、探 索者。而在青少年的精神世界中,这种需要则更为强烈。 ” 如果一个学生广泛的阅读,那么课堂上所讲的任何一个新概念、新现象,就会纳入他从各种书籍里汲取 到的知识的体系里去。在这种情况下,课堂上所讲授的科学知识就具有特殊的吸引力:学生感到这些知识帮 助他们把“头脑里已有的”东西弄得更加清楚。当他们体验到一种无可比拟的人类的自豪感:我们(教师) 是事实和现实的驾驭者,在我们的手里,知识变成了力量,感到知识是一种使人变得崇高起来—这种力量是 比任何东西都更强有力的一种激发求知兴趣的刺激物。学生认识活动的本身就是一个生动的、不可熄灭的、 最令人赞叹和惊奇的奇异过程。如果学生亲自去研究和发现了某种东西,亲自去掌握了某些具体的事实和现 实,那么他们心灵深处得到的这种成功感像催化剂一样将会更加强烈地激发他们的求知欲。当学生有了新的 发现时,教师要及时给予肯定、鼓励和赞扬,让学生体验到学习中的‘甘甜’ ‘成功’的滋味,满足学生的成 就感。其次,通过一些科学史激发学生的好奇心和求知欲。如瓦特从观察壶盖被蒸汽顶起,发明了蒸汽机; 牛顿从发现苹果落地的思考,发现了万有引力;法拉第研究闭合导体在磁场中运动能产生电流,制成了发电 机。最后,强调知识的有用性,激发学生的学习热情,介绍现代科技发展的状况。如航天技术、超导技术、 海洋资源的开发、宇宙开发、飞船对接、天外飞行体、电子计算机的昨天、今天、明天等。 好奇心是探索未知事物的一种强烈愿望。无论谁都应该用新奇的眼光来看待这个世界,用纯真的心灵来 感应周围的事物。在课堂教学中,学生是主体,是真正的主人。如果教师能以自己高尚的师德、渊博的学识、 精通的专业知识、妙趣横生的教育方式感染和教育学生,促使学生更加富有好奇心和求知欲,那么学生会尊 敬我们,敬佩我们,信任我们,喜欢我们。

浅谈提高小学数学课堂有效性
永春实验小学 吕素敏 随着课程改革的不断深入,旨在提高课堂教学效率的“有效教学”已成为广大教师积极追求的目标。 所谓 有效,是指学生在三维目标上能够获得真正的发展,这是课堂有效与否的唯一指标。如何在小学数学课堂中达 成最有效的教学?下面就小学数学“有效教学”策略,谈自己的几点看法。 一、活用数学教材,让教学资源更有效。

生活中处处都有数学,教师要学会“跳出教材教教材”,结合数学内容的特点将生活中的问题引入课堂,并 渗透在教学的各个环节中,让学生感受到学习数学其实就是用数学知识解决与我们息息相关的生活问题。又 如:在学习了“长方体和正方体表面积计算”后,我出了这样一道题:我们班级要办小小图书馆,需要一只 长 7 分米,宽 5 分米,高 6 分米的铁箱,现在有一张边长 15 分米的正方形白铁皮,能做得成吗?大多数学生 用计算的方法发现 15×15=225 平方分米,(7×5+7×6+5×6)×2=214 平方分米,225>214,所以认为能 做成的。但有的学生是用画草图的方法,作出判断的。通过作图发现白铁皮不够长,最后学生想到用焊接的 方法拼起来还是能够做的。这类与实际应用紧密联系的问题,更有利于培养学生的探究精神。这样,学生进 一步体会到数学能帮助我们解决实际中的许多问题,树立学好数学的信心。通过实践活动,学生认识到,通 常情况下表面积越小越好,越省料。这样,学生进一步体会到数学的价值,同时也培养了实践能力。 二、合理创设情境,激发学生参与热情。 《数学课程标准》中指出:“学生的数学学习内容应当是现实的,有意义的,富有挑战性的,这些内容要 有利于学生主动的进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动”。实践证明,引人入胜的教学情 境,能使枯燥乏味的数学课堂变得生动形象,激发学生浓厚的学习兴趣,使数学课堂充满生机和活力。例如: 在教学“公倍数和最小公倍数”时,我创设了这样的教学情境,在美丽的太湖边上有一个小渔村,村里住着 一老一少两个渔夫。有一年,他们从 4 月 1 日起开始打鱼,并且每个人都给自己定了一条规矩。老渔夫说: “我连续打 3 天要休息一天。”年轻的渔夫说:“我连续打 5 天要休息一天。”有一位远方的朋友想趁他们 一起休息的时候去看他们,同时享受一次新鲜美味的“太湖鱼宴”。可他不知道该选哪个日子去才能同时碰 到他俩。同学们,你们能帮帮他吗?(屏幕上打出两个渔夫的对话和一张四月份的日历)。这种有趣的故事 情境,富有挑战性的问题,一下子把学生的情绪调动起来,孩子们迫不及待地想找到答案。 三、精心设计活动,提供动手的机会。 《数学课程标准》指出:“教师在教学中要赋予学生以主体地位。”教师要从“以学论教”的理念出发, 精心设计教学活动,让学生在活动中发展,在参与中体验,真正体现以学生主体实践活动为基础的有效课堂教 学。美国华盛顿书馆墙壁上有这么一句话:你听见了,就可能忘记;你看见了,就可能记住;你做过了,便 真正理解了。动手操作是学生多种感官协调参与的学习活动,是最有效的学习方法之一,教师要努力提供动 手实践的机会,养成动手实践的习惯,培养动手实践的能力。例如,教学“角的初步认识”时,课前我安排学 生收集日常生活中各种各样有角的实物或图片,下一节课进行交流展示,这样学生都兴趣盎然地投入到课前准 备当中。课堂上,让学生交流展示,并组织讨论、探究,抽象出角的特征,然后通过找一找、指一指、摸一摸、 说一说等实践活动,调动学生多种感官参与教学过程,使学生对角的认识由形象感知过渡到表象的建立。 四、巧用预设与生成,促进知识的内化。 课堂教学是教与学的交往互动,具有许多的不确定性。 因此,教学既要有一定的组织性和计划性,又要密切 关注课堂中的生成性。例如,教学“认识小数”这一单元后,我安排了一节复习课。当复习到小数的读法时, 一位学生问:“为什么小数点后面要分开读?如 16.48,为什么不读成十六点四十八?”学生的问题出乎我的意 料,我决定把问题抛给学生:“你们说为什么呢?”学生们低头沉思,过了一会儿,有学生举手了。 “小数分整数 部分和小数部分,为了区别整数和小数部分,所以小数部分和整数部分必须分开读。”一位学生解释道。“因 为小数部分的末尾加上 0,大小都一样,如果按照整数读法就读不清楚了。比如,16.48 如果可以读做十六点四 十八,那么 16.480 就读作十六点四百八十,四十八怎么跟四百八十一样?所以,我觉得还是应该一位一位分开 读。”“我发现从意义上来说这种读法也是不妥的。”还有一位学生说,“如 16.16,整数部分的 16 表示一个 十和六个一,小数部分并不表示一个十和六个一,而是十分之一和百分之六。” 经过学生的互动讨论,我也有了正确的解释,并及时进行了小结,这时学生一个个恍然大悟。 当面对课堂中 动态生成的问题时,只要教师善于抓住和利用好学生生成的资源,会使课堂教学更加精彩 总之,有效教学是一种过程、一种策略、更是一种理念。数学教学不仅要关注知识的教育,更要从尚智 慧的教育。让我们引领学生参与,主动探究,追求有效教学。

巧妙创设情境

促进思维发展
永春县实验小学 李冬梅

现代数学教学论认为,学生数学学习活动的核心是思维活动,而思维活动的效果取决于学生积极思维的 情感,以及强烈的求知心境。为此,教师应结合教材内容和学生实际,合理而巧妙地创设良好的思维情境,

有效地发展学生的思维能力。 一、创设“悬念”,启迪思维 悬念,是指学生对面临问题感到困惑不解时,产生的及待心理状态。教师针对教材内容和学生困惑,设 置平中见奇、逼人期待的悬念,造成一种学习心理的强刺激,产生“愤”与“悱”的渴求心理,激起积极思 维的层层浪花。 例如,在教学“被除数、除数末尾有 0 的有余数的除法”时,设计这样的导语:同学们,老师今天给你 们讲“猪八戒分桃子”的故事。一天,猪八戒到花果山去玩,恰好悟空不在家,八戒就带 30 只小猴子去摘了 100 个又大又甜的桃子,并对小猴说:“你们 30 人每人得 3 个,剩下的一个就给猪伯伯。”他怕小猴子们不 相信,还列了如下算式: 没多久,悟空回来知道了这件事,便斥责八戒不老实,欺骗小猴子,吓得八戒只有 讨好求饶。这时,教师提出问题:“八戒为什么能欺骗小猴子,悟空指责八戒不老实的理由是什么?”这里, 教师将新旧知识巧妙地置于故事情节的矛盾之中,使学生一时猜不准,看不透,又放不下,思维高潮随之而 来。 二、架设“阶梯”,延展思维 由于数学知识具有高度的抽象性和严密的逻辑性,学生学习新知识往往因概念抽象而难以理解;因过程 繁杂而难以把握;因思维简约而难以捉摸。此时,教师就要为学生铺设层层递进的阶梯,让学生的思维拾级 而上,不断延展。 例如,对小数和复名数的相互改写,学生往往在判别时:是用进率乘,还是除以进率;小数点是向右移, 还是向左移等关键问题上出现思维混乱和困难。对此,教师可设计如下三个教学层次:①先判断是高级单位 化为低级单位,还是由低级单位聚成高级单位,从而决定用进率去乘,还是除以进率。②确定原来的单位和 改写的单位间的进率是多少。③根据乘除确定小数点应向什么方向移动,并根据进率确定小数点要移动几位。 这样环环相扣、层层深入的教学层次,促使学生思维不断延展,逐步通向主动构建新知的彼岸。 三、布设“陷阱”,深化思维 教师根据具体的教学内容,充分估计学生在教学中可能出现的认知失误或思维偏差,有意识地设计“陷 阱”,让学生经历出错、知错、改错的过程,并在“自查自理”中强化对错误的自省,思维活动也就趋于积 极状态。 如,在教学“判断一个分数能否化成有限小数”时,学生容易忽视“一个最简分数”这一前提,由此, 教师可针对性地提出“诱错题”:的分母是 6,分母中含有 2 和 5 以外的质因数 3,所以,不能化成有限小数 “这一结论。接着,教师将约分成,即 0.5,也就是化成有限小数,从而激起学生探究错解缘由,思维自然 进入活跃和积极状态。 四、巧设“变奏”,发散思维 波利亚说过:“音乐的一种主要形式是变奏曲,你可以把这种艺术形式从音乐移植到教学中来。”数学 教学中的变奏,是指通过表达方式的变异、理解角度的变更、思考方法的变迁和题型设计的变化等,来提供 多形态的知识信息,创造多样化的思维环境,接通多方位的解题思路,使学生感到问题的“新”与“奇”, 解决问题的“妙”与“巧”,激起积极思维的快乐感和成功感,形成思维的高潮。 例如,学生解答下题:“一个圆柱的侧面是 120 平方厘米,圆柱的底面半径是 6cm,求圆柱体的体积”。 一般思路是:①求底面周长:2×3.14×6;②求高:120÷(2×3.14×6) ;③求体积:3.14×6×〔120÷ (2×3.14×6) 〕 。这时教师让学生回忆圆柱体积公式推导过程,直观点拨如下: 这样, 学生就会从“等积变形”中另辟蹊径, 列出算式: 120÷2×6。 学生在探索这种简洁解法的过程中, 思维充分发散,激起积极思维的向往。

数学课堂需要有效的数学学习活动
泉州市永春县实验小学 吴红华 皮亚杰强调: “儿童要高度活动;在活动中让儿童动脑、动手,进行探索,通过活动逐步丰富儿童的认知 结构;在教学过程中要通过儿童自身积极的活动,让儿童探究、发现知识。 ”数学课堂需要真实的、富有实效 的学习活动。那么怎样才能实现数学课堂有效的学习活动呢?因此,数学教学不应该只是一些刻板的知识的传 授,而应该是通过丰富的数学活动来发展学生的数学能力以及给他们充分的时间和空间去尝试、探索问题,

让他们在自主活动的领域中自己发现解决问题的策略,并加以再创造,在数学王国中自由翱翔。 一、在活动前做好定向引导 在设计一个数学活动之前,教师必须明确这一活动的出发点是什么。也就是说,必须让学生明白为什么 要参加这次活动,通过这项活动应达到什么样的教学目标。因此,教师平时应做个有心人,注意收集活动资 料,在设计活动中紧扣目标,使活动有较强的针对性。 1.挖掘素材,因材施教 纵观小学数学教材,几乎每个知识点的学习均有活动的素材,我们应充分利用这些素材,让学生自己动 起来。如圆面积公式的推导,可让学生自己动手,通过剪、拼及小组讨论、反馈交流,共同推导出圆面积计 算公式。对于一些具有隐性活动因素的教材,我们必须深入钻研,认真挖掘。如教学“乘数是两位数的乘法” 时,教师可设计一个“握手”的游戏,让学生明白“分别去乘”的含义。还有一些课堂上无法操作的内容, 则可带学生走出校门,走进社会大课堂中去实践。如教学“简单的统计”时,可带领学生去马路口统计各种 来往车辆的情况。 2.明确目标,以据教材 切实可行的活动目标是学生进行主动探索、发现知识、到达新知彼岸的灯塔,同样也是评价活动及效果 的依据。通过深入研究教材,明确了每个知识点的显性和隐性的活动素材后,必须针对其重点、难点内容确 定活动目标。例如,教学“小数的性质”时,活动目标可定为:通过操作、讨论等活动,比较 0.1 米、0.10 米、0.100 米的实际长度以及 0.30 与 0.3 的大小,从而发现小数的性质时;同时培养学生的比较、归纳和语 言表达等能力。目标一旦确定,就得围绕目标精心设计落实目标的活动策略。 二、在活动时强化策略落实 设计丰富多彩的学习活动,强化活动的落实措施,是高效达成活动目标、获得知识的关键。在活动过程 中,教师要针对目标创设情境,营造氛围,设计行之有效的活动策略。 1.创设情境,激发兴趣 教师要借助活动,创设与教学内容相应的为实现教学目标服务的教学环境氛围,以此来激发学生的学习 兴趣和求知欲。例如,教学“体积和体积单位”时,教师可引导学生在两个盛有相同多水的两个杯子里分别 放入大小不同的两个石块,由此观察水面为什么会上升,为什么上升的高度又不同。这一活动的设计,自然 地把学生带入新课的学习,质疑到释疑随之迎刃而解,学生轻松地尝到成功的喜悦。 2.动手操作,理解知识 学生的数学认知结构的形成首先必须依赖于学生的实践活动, 即使数学知识产生的背景成为学生看得见、 摸得着、听得到的现实,使数学抽象知识变成有源之水、有本之木,从而帮助学生建立正确的数学概念。动 手操作是小学生最喜爱的一种学习活动,通过操作,学生动手、动眼、动口、动脑,多种感官参与学习,操 作、观察、思维、语言有机结合,从而多渠道地促进知识内化。如教学“圆柱体的表面积”时,可让学生观 察圆柱体的模型,先看整体,再分析圆柱的各个组成部分,接着让学生动手操作。拿一张长方形的硬纸卷成 筒,即为圆柱的侧面,再把侧面展开。这样反复两次,并引导学生在操作中观察、思考展开图:长方形的长 是圆柱的什么?宽呢?让学生用语言表达出来。在学生有了丰富的感性认识的基础上,再引导学生推导出: 长方形的面积=长×宽 ↓↓↓ 圆柱侧面积=底面圆周长×高 最后综上所述,形成对圆柱表面积的整体认识。这样,每个学生在活动中观察、操作、表达、分析, 既清晰认识了圆柱表面积的求法,又培养了观察能力、操作能力与分析推理能力。 3.专题研究,探索规律 数学学习往往需要学生经历为检验某一理论或假设而进行操作活动,来建构某一数学概念或掌握某一知 识。我们可以把这类活动称之为专题研究。专题研究的一般步骤是: (1)选好研究内容; (2)明确研究目 的; (3)做好研究记录; (4)得出研究结论。如“圆的周长”一课的新授,就可采用专题研究这一形式, 让学生在活动中发现“圆的周长总是比它直径的 3 倍多一些”的规律。再如,在高年级学习中,可通过握手 的游戏活动,让学生发现某一数学规律:把全班学生每 3 人分成一组,每组学生相互握手(每两个人只能握 手一次,不能重复) ,然后看看 3 个人能握手几次,把它记录下来;然后把全班学生换成每 4 人分成一组,相 互握手,看看能握几次;再把全班学生分成每5人一组、每 6 人一组、每 7 人一组,看看分别能握几次。活 动结束后学生回到座位上,把刚才的记录画成表格(表 1) ,进行小组交流,完成实验记录表(表2) ,再组

织小组讨论。讨论的问题是:可用什么来表示人数与握手次数的数量关系?通过讨论、争议,学生发现了握 手的次数可以用 n(n-1)÷2 来表示。 通过专题研究,学生亲身经历了探索数量关系及其发展变化规律的过程,不仅学会了数学知识,而且有 效地培养了学生的创新精神和实践能力。 三、活动后应注意及时总结与评价 心理学认为,及时、恰当的评价能指导学生的目标行为,调动学生的学习积极性。要真正营造充满生命 气息的有灵气的课堂,要用充满爱心和智慧的语言去熏陶、感染学生,让学生沐浴在教师富有个性的评价中。 学生始终保持着一种探索、发现、进取的良好心态去参与活动的全过程,从而最大限度地提高活动效果。 1、 抓住总结与评价时机。 我认为总结与评价不要吝啬, 但更不能太多。 课堂上动不动就 “你真好你真棒! ” , 时间长了,学生恐怕不知道查找自己的不足,一味的沉浸在“真好真棒” 之中,产生自满心理。还有,一个 很简单的问题,一个学生回答完后,老师笑容满面的说: “你回答得真好!老师奖你一颗智慧星。 ”一节课下 来,学生脸上、身上贴满了形形色色的小星星。这样的效果也肯定不好。课堂上教师要把握好时机,把“真 好真棒”送给那些语言、行为确实出众的学生,把“智慧星”送给那些思维与众不同的学生,激励学生向他 学习。因此评价要适中。 2、 总结与评价语要有指导性。 在课堂教学中, 对于来自学生反馈的信息, 要及时给予精辟恰当的 “判决” 。 从而使学生能对自己的学习效果和能力有一个科学的正确的估计,并进而明确不足,找出努力方向。 3、总结与评价语要有启迪性。在教学过程中,对学习结果的正确与否,要适当的点拨,留些时间,让学 生重新感悟,引起深入思考,让学生在不断的思辨中明确认识,经历一个自悟自得的创新过程。 4、总结与评价要体现互动性。要将总结与评价的自主权还给学生,既让学生认真倾听别人的发言,学会 运用口头评价语言,又学会欣赏别人,学会做人。当学生回答错误时,可说:你认为他的回答如何?你有更 好的看法吗?让学生来总结与评价,避免生硬简单的判断伤害学生的自尊心,扑灭学生的思维火花。通过多 向互动的评价,使学生在课堂上处于一种能动的、活泼的动力状态,从而引起学习需求,不断向更高目标迈 进。 数学教学是数学活动的教学。在活动中学习数学,充分调动他们主动参与数学活动的积极性,使他们真 切地体验、感悟和理解数学,这样的活动才是数学课堂所需要的有效活动,才能全面地实现数学教学的目标。

信息技术与小学数学学科整合的初探
泉州市永春县实验小学 王桂香 [摘要]:现代信息技术的广泛应用,正在对数学课程内容、数学教学形式、数学教学方法等产生深刻的 影响。课程标准提倡利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的教学内容,实现信息技术与数学的有机整合。 这种做法就是将信息技术融合到数学课程中,这就使得信息技术实质性地成为数学课程教与学的必要工具, 掌握信息技术已成为教好数学课程的必要条件。 关键词:信息技术 小学数学 学科整合 作为数学课程改革的实践者,我们教师不仅要重视利用信息技术来呈现数学课程教学的内容,更应 重视信息技术与数学课程内容的有机整合。这种“整合”,不是简单地将信息技术作为一种教学手段与传统 的数学教学手段叠加,而是通过信息技术的介入,达到数学教学各要素的和谐,使信息技术融入教学过程之 中,通过改变教与学的方式,改变信息资源与传播渠道等实现数学教学的突破与发展。那么,该如何实现信 息技术与小学数学学科的整合呢?本文就信息技术与小学数学学科整合的研究与实践,作一些初步的探讨。 一、信息技术与小学数学教学内容的整合——让数学更贴近生活 华罗庚曾经说过, 对数学产生枯燥乏味、 神秘难懂的印象的主要原因就是脱离实际。 新课程标准提出 “数 学要贴近生活”、“数学问题生活化”,学生也更容易理解和掌握他们有一定生活基础的数学知识,并且对 此更感兴趣。课本中有些实践性较强的教学内容,由于受到时间、空间的限制,不可能让学生亲临其境,从 而限制了学生应用知识解决实际问题的能力。利用信息技术与数学进行整合教学,可以给学生呈现出一个真 实的或虚拟现实的学习环境,让学生在其中体验,学会在信息技术环境中学数学,在生活中学数学,主动构 筑自己的学习经验。如“元、角、分的认识”和“千克、克的认识” ,是小学数学教材中二年级学生比较难掌 握的学习内容。我们备课组的老师,在实践活动一课中,运用模拟教学课件,创设了一个“虚拟现实”的超

市情境。 “超市”里琳琅满目的商品,分为学习用品区、生活用品区、儿童玩具区、食品区等。这些都让学生 兴奋不已,极大地激发了他们强烈的参与欲望,迫不急待地想在网络中做“顾客” 。根据电脑显示,学生可以 自己充当售货员,点击食品到秤上去称,然后根据单价算出金额。也可以是“顾客” ,自由地去花钱购物,将 手中的钱计划着去用,学习热情空前高涨。其间,学生主动参与互动,充分展示自己的才能。通过信息技术 把学生所学的知识与生活实际紧密地联系在一起,缩短了教材内容和生活经验之间的距离,既提高了学生解 决实际问题的能力,又提高了课堂教学效率。 我们正是引入时代活水,充分利用信息技术和各种信息资源,将信息技术与小学数学教学内容有机地整 合,使学生的学习内容更加丰富多彩,更具有时代气息,更贴近生活和现代科技;同时也使教师拓展了知识 视野,改变传统的学科教学内容,使教材“活”起来,让数学学习更贴近生活。 二、信息技术与小学数学教学形式的整合——无时空限制的数学大课堂 目前学校的教学形式主要是班级授课制,即学生在校集中授课。这样就受教学时间的统一限制。21 世纪 人类社会将进入全新的信息时代,信息技术整合小学数学学科教学应该增加新的教学形式。基于这一思考, 我们有意识让学生自己带着目的去查阅资料或进行社会调查,把学习数学由课内延伸到课外,不仅开阔了学 生的知识视野,丰富了学生的课余知识,而且培养了学生自主探求知识的能力,提高了学生搜集和处理信息 的能力。 如教学小学数学第二册《抛硬币》时,课前,教师根据教学目标对教材进行分析和处理,并以游戏的形 式呈现给学生。上课时,学生接受了学习任务以后,在教师的指导下,利用教师提供的活动、课件,进行个 别化与协作式相结合的自主学习,并利用信息技术完成任务。最后,师生一起进行学习评价、反馈。 我们利用网络信息丰富、传播及时、读取方便、交互性强等特点,将传统的课堂教学模式引向电脑多媒 体和网络信息领域,建立起无时空限制的数学大课堂,促进了教学形式的革新,提高了教育质量。 三、信息技术与小学数学教学方法的整合——课堂可以如此精彩 传统的教学模式中,学生学习方式较单一、被动,缺少自主探索、合作学习、独立获取知识的机会。运 用信息技术之后,教师可以把学生推向台前,让学生自己来展现、发挥才能,而教师站到了幕后,更多地成 为协助者和合作者,与学生一起去面对问题,寻求解决问题的方法。 如,学习“加和减”时,我用电脑设计了一棵果树,学生可以任意选择树上的果子,每个果子都能进入 一个练习,当学生做对时,就会响起一阵轻松美妙的音乐声。电脑是没有生命没有情感的物体,所以谈不上 与学生情感的交往。而教师根据学生在课堂上的情感需要,随时随地地、有针对性地运用电脑与学生交流互 动,让学生尝到成功的乐趣,感受到学习的快乐。又如,学习“4 的乘法口诀”一课时,其中有这样一个练 习:“下面的蝴蝶是由哪只小虫子变成的?”这道题的意图是练习乘法口诀在计算中的应用。学生可以根据 蝴蝶身上的口诀和小虫子身上的算式进行判断,用鼠标把小虫子拖到蝴蝶处。选择正确时,蝴蝶会扇动翅膀, 同时说:“我长大了!”。这些赋予情感化的练习,极大地调动了学生参与的积极性,学生学习情绪很高, 主动性也得到了充分的发挥。 信息技术与小学数学教学整合可以弥补传统媒体的不足,突破一些教学上的难点。如教学《角的初步认 识》一课时,在讲解角的大小与什么有关时,用传统手段,包括直观操作、投影演示等都很难把要害讲清楚。 而通过计算机多媒体可以方便地演示:将两个角平移重叠,将角的两边长短随意改变。学生通过观察动态的 过程,很容易归纳出“角的大小与两边长短无关,而与角两边叉开的大小有关”的结论。 信息技术与小学数学课程整合无疑将是信息时代中占主导地位的课程学习方式, 必将成为 21 世纪学校教 育教学的主要方法。因此,我们要积极倡导和探索信息技术和课程整合的教学模式和教学方法,力求在最短 的时间里找出最佳途径。让我们共同努力吧! 参考文献: 1、 《信息技术》 ,福建教育出版社 2、 《小学数学新课标》 ,人民教育出版社 3、杨秀治主编: 《教育学》 ,山东大学出版社

学 而 不 导 则 惘
永春县实验小学 夏珊珊

《新课程标准》强调:教的本质在于引导,引导的特点是含而不露,指而不明,开而不达,引而不发;引导的 内容不仅包括方法和思维,同时也包括价值和做人。 它表现为一种启迪:当学生迷路的时候,不是轻易告诉他们 方向,而是引导怎样去辨明方向。 这就要求教师在充分尊重学生学习主体地位的前提下, 准确把握 “导而弗牵” 的原则和尺度,灵活运用“导演”技艺,让学生真正动起来,主动在老师精心设计、搭建的舞台上“主演” 好每一精彩堂课。那么,教师如何扮演好“导演”角色呢?我认为,施教之法,贵在引导。 一、当学生思路不清、认识肤浅时——要“开导” 当学生思路不清、认识肤浅时,教师要从学生当前的认知水平和能力出发,循循善诱,“授人以渔”, 对学生进行启发式的“开导”, 给学生的思维以“拐杖”,有针对性地铺设思维便道,让学生逐步理清思路, 渐进式地提升认知的能力和水平。 例如:教学《估一估 量一量》时,我设计了这样的一个问题:估一估老师的身高是多少?这时的学生已 经认识了米和厘米。 生 1:2 米。 生 2:100 厘米。 生 3:130 厘米 ?? 整个课堂陷入了一片混乱状态。这个结果出乎我的意料,看来学生对于“米”和“厘米”的认识不够深 刻导致了估测水平不高。于是我灵机一动,走到教室的门旁边,并运用以下问题对学生进行“开导”:“门 的高度是多少?”(由于上节课有让学生测量门高,所以学生很快说出了“2 米”)“那老师和门比怎么样? (再往门边靠了靠)”(生:矮了)“矮多吗?有没有矮一半呢?”(生:矮了一点,但比门的一半还高了) “那老师的身高应是在 1 米和 2 米之间的什么位置呢?(用手指了指门的一半到门的高度)”(生:中间还 多一点,那我知道了老师的身高应是在 1 米 55 厘米左右;生 2:我觉得老师应是在 160 厘米左右??)通过 以上一系列问题,我对学生进行了有效的“开导”,拓宽了学生的思维,让学生经历了由浅入深的认识过程 和体验,有效发展了学生的估测意识。 上述教学环节中,当学生对“厘米”和“米”的认识不够深刻而导致估测的困难,教师不是直接告诉学 生这是错的,而是针对二年级学生只初步认识了米和厘米,又是以形象思维为主,采取借助形象直观的参照 物,对学生进行了有效的“开导”,让学生的思维经历了找到教师的“拐杖”到主动探索、丢掉““拐杖” 的过程,实现了从“学会”到“会学”的质的飞跃。 二、当学生遇到困难、思路卡壳时——要“辅导” 当学生在讨论问题或解决问题时遇到理解困难或不能继续的思路“卡壳”时,教师不能“放而不导”, 而是要在尊重学生主体意识、凸现个性的同时,及时给予足够的、恰当的、到位的“辅导”,指点迷津,疏 通障碍,使学生疑难顿解,思维顿开,继续自主学习探究活动。 例如: 北师大版一年下册《图书馆(两位数加一位数的进位加法)》后面的一道练习题:

这是学生在学习“两位数加一位数的进位加法”的一道练习题。学生在探究这个问题时,大多数同学都 填上了“24 人” 。当我问: “你是怎么想的?”??结果学生们都说:前面有 6 人,后面有 18 人,所以合起 来就有 24 人。于是我让学生作了深入的讨论: “这样想对吗?”结果学生还是一片茫然,问题被卡住,不能 继续解决下去。见此状况,我及时对学生进行两步“辅导” :第一步:现场模拟。指一名学生到讲台前代表说 话的小男孩??; 第二步: 画图示意。 请同学们用△表示说话的小男孩, 再用○表示前面 6 人和后面的 18 人。 让学生自己动手画示意图以理解题意。学生画出这样的示意图: ○○○○○○△○○○○○○○○○○○○○○○○○○ 通过以上的示意图,有效渗透了数形结合的数学思想与方法,学生一下子就明白了要把小男孩与前面和 后面的同学合起来,才是这一排的总人数,解决此题就水到渠成了。 可见,在学生的自主学习中离不开教师的恰当辅导,特别是在学生遇到困难、思路卡壳而无法继续时, 更需要教师到位的辅导。因此,教师在教学时,应该给与足够的、恰当的、到位的“辅导”,以使学生获得 解决问题的思路与方法,促使学生更好地创造性学习,从而提高学习效率。

三、当学生思维差异、意外生成时——要“指导” 教学课堂是互动、多元的课堂,课堂上学生生成的资源此起彼伏。教师要能够抓住学生生成的资源,为 我所用。因为这生成是学生独立思考后灵感的萌发,瞬间的创造,是张扬学生个性的最佳途径。教师要用学 生的智慧去启发其他学生的智慧。教师要把数学课堂变成教师和学生、学生和学生之间启迪智慧的场所。 例如:北师大版一年下册《去游乐园》的教学中,当学生认识了米这个长度单位。教师设计了一个教学 环节——“估一估,量一量” 。 师:同学们可以用手中的尺子量一量自己身边物体 ,看看它们到底有多长?注意动手之前先估一估所要 测量物体的长度,然后再量。 学生分组进行操作并进行记录。 学生汇报: 生 1:我们估计课桌的高约 70,测量是 70。 生 2:不对,不对,我们小组也是测量课桌的高,不是 70,是 72。 师:为什么同一张桌子,测量出的数据会有所不同,到底谁对。 (生插嘴,两个人 PK 一下喽。 ) 师:这也是一个好方法,不如你们俩说说自己是怎样测量,再给对方找找错误好吗? 生在互相说说自己是如何测量时,生 1 马上指出;你有错误,没有把 0 刻度前面那点减掉。 师:为什么要把 0 刻度前面那点去掉,应该减掉多少呢? 生 1:我们上节课讲过测量时要找到 0 刻度,对准课桌的一端,可是我们没有办法这样做。于是,我们 先用米尺量一下课桌的高,再量一下 0 刻度前面的有多长,再把它们减一下,就是 70。 师:真棒呀!大家现在知道哪一个数据是正确的吗?(70) 师:可是他们与大家都犯了一个错误,有谁知道吗?(生疑惑) 大家都没有说清楚 70 是米还是厘米?(生恍然大悟) 以上量一量活动中,学生在量课桌的高时,出现了数据的偏差,教师并没有急于给学生纠正错误,巩固 测量正确的方法,而是让两个小组成员来个现场 PK,说说各自认为数据正确的原因。学生在追索测量时,回 顾了测量就注意的问题,在互相对比中暴露缺点。辩证出正确的数据,让课堂充满了灵动。这是教师在积极 预设,准确抓住生成汇聚而成的。可见教师要善于抓住学生的生成的资源,并进行的有效的因势利导,才能 有效地促进了学生的思考,发展了学生的思维能力。 新课程试验证明,没有学生的自主学习的课堂是僵化的,但没有教师的提升和引领的课堂教学是无力的。 只有充分发挥教师“引导”的作用,引领学生在数学课堂中积极主动地去体验、去探索、去学习、去创造。 让学生的思维得以放飞,让学生的智慧得以释放,我们的课堂才会因此变得灵动而鲜活,我们的学生会因此 变得智慧而美丽。

创设情境 发展思维
永春县实验小学 肖金燕 数学的主要属性之一就是抽象,而小学生往往是以形象思维为主的,这是一个矛盾。要解决这一矛盾, 在教学中就要想方设法巧妙创设促进学生思维发展的情境,吸引学生进入积极思维的学习境地。 一、创设生活情境 数学是生活和生产实践中产生和发展起来的, 生活中没有哪一个空间与哪一段时间里没有数和形的存在, 小学生虽然年龄很小,却也有着他们自己的生活经验。将他们生活中的体验与相应的数学问题沟通,就可以 使学生既亲切又直观地理解和掌握一些数学知识。如:在教学分数除法应用题时,我创设了一个这样的情境: 师: “我们煮饭时需要哪些条件?”生: “火、水、米。 ”师: “对,如果缺‘火’这一条件能煮熟饭吗?”生: “不能。 ”师: “对,缺一不可,我们在学习应用题时也是一样,如果条件不足也就无法解题。 ”然后出示:商 3 4 店运来一些水果,梨的筐数是苹果筐数的 ,苹果的筐数是桔子筐数的 ,_________。运来桔子多少筐?让 4 5 学生补充条件,再解答。因此,我们要结合教学内容尽可能地创设一些生动、有趣、贴近生活的情境。这样 使学生学得愉快,学得踏实。 二、创设兴趣情境 兴趣是最好的老师。心理学研究表明,人在情绪低落时的思维水平,只有情绪高涨时的二分之一。因此, 在课堂教学中,如何把所有学生的注意力吸引过来对学生的学习起到关键的作用。如教学“方向与路线”时,

学生对上北下南的位置观念无法从书面过渡到实际应用上, 我便结合书中“动物示意图”, 编导童话故事“小 动物串门”,由学生戴面具,现场表演。在身临其境的感觉里感知并判断“谁在谁的哪个方向”,“谁去谁 家应向哪个方向走”的问题,学生基本能准确,迅速地回答,连平时不爱动脑的孩子也争先恐后的参与,稍 加点拨便心领神会,达到了预期效果。试问,如果不从激发学生兴趣入手,而用枯燥的说教和老师的自我示 范,会使学生如此轻松地理解新知识吗? 三、创设问题情境 问题是数学的心脏,有了问题,思维才有方向,有了问题,思维才有动力。创设最佳问题情境,最能引 导学生自主学习。在学生独立思考中,必须留着一定的思维空间,有了思维空间,才能有思维活动,才有自 主学习。如:在教学分数应用题时,让学生对含有分数的句子尽可能从多方面进行联想。 出示线段图: 男生人数: 女生人数: 可以联想到什么? 4 生: (1)男生人数是女生人数的 3 3 (2)女生人数是男生人数的 4 1 (3)女生人数比男生人数少 4 1 (4)男生人数比女生人数多 3 (5)女生人数是全班人数的 7 4 (6)男生人数是全班人数的 7 1 (7)男生人数比女生人数多全班人数的 7 ?? 像这样具有挑战性的问题,可以使学生进行多方位的联想,从而追索尽可能多的解题途径,为学生留下 充分的思维空间,引导学生自主学习。 四、创设操作情境 著名心理学家皮亚杰说过: “儿童的思维是从动作开始的, 切断动作与思维的联系, 思维就不能得到发展。 ” 可见,人的手脑之间有着千丝万缕的联系。要解决数学知识的抽象性和小学生思维的形象性之间的矛盾,还 要多组织学生动手操作,而后达到心“动” ,从而启发学生的思维。如教学: “圆锥体体积”之后,学生往往 1 在“底面积×高”之后忽略了再乘以 ,学生通过学习后知道圆锥体体积等于等底等高圆柱体积的三分之一。 3 但对“等底等高”这个条件往往不注意。为了突出“等底等高”这个条件的重要性,就让学生分组操作,去 验证课本上的知识。学生进行倒水实验,用圆锥体容器盛满水倒入圆柱体容器,一小组倒了三次还没灌满, 另一小组同学水都溢出来了,这是什么缘故呢?学生议论纷纷。这时正是学生思维活动进入高潮时,教师拿 出等底等高的圆柱体和圆锥体两个容器,引导学生与上次演示比较,1 比 3 的关系是在什么基础上建立的? 学生恍然大悟,这一教学培养了学生主动探索的精神。 五、创设讨论情境 语言是思维的外壳,也是思维的结果。教学中我注意精心设计讨论题,给学生创设讨论的机会。如在教 学两步计算应用题练习题中,我设计了一道题,商店第一天运来了 10 箱饼干,第二天运来 50 千克饼干,两 天一共运来多少饼干?学生练后,举手发言: “10+50=60”师: “60 是 60 箱还是 60 千克?”学生很快发现单 位名称不一样,不能直接相加。教师出示讨论题,让学生讨论: (1)这道题饼干的数量可以用什么单位? (2)问题中的单位名称可以怎样确定? (3)问题中的单位名称确定后,想一想这道题缺少条件吗? 讨论后,学生回答上面的问题,补充条件是:饼干每箱 5 千克。通过练习学生出现两种不同的解答。学 生懂得第一种解答问题中单位可用“千克” ,第二种解答问题中单位名称是“箱” 。这样教学,不仅培养了学 生仔细审题的良好习惯。而且使学生思维的灵活性、深刻性得到训练。 总之,教学中教师要千方百计地为学生创设促进思维发展的情境,让学生自主学习,学生思维能力才能 不断发展,素质才能不断提高。

创设有效教学情境

促进学生自主探索

永春实验小学 林艺苹 【内容摘要】:《数学课程标准》指出:数学教学,要创设生动有趣的情境,在生动具体的情境中理解 和认识数学知识。在数学教学中,要创设有效教学情境,引导学生自主探索。 【关键词】:创设情境 自主探索 华东师范大学教授叶澜说:“没有学生学习的主动性,教育就有可能蜕变成为驯兽式的活动。”一个高 智商的儿童,当他的求知欲一旦泯灭于最富于想象的年龄阶段,这个人的一生发展也就很有限了。新课标明 确地提出学生是学习的主体,要充分发挥学生学习的主动性。如何才能激发学生在课堂上主动参与、自主探 索的积极性呢?创设有效的教学情境非常重要。那么创设情境可以从以下几方面考虑: 一、创设故事情境,激发学习动机。 所谓故事情境,就是利用儿童爱听故事的心理,于新旧知识的衔接处,设置一种由生活、童话或神话中 选出的有浓郁趣味性的故事情境,使学生受到强烈刺激,各种感官得以调动,激发学习动机。比如在教学“平 均数应用题”时,我在新知的导入中讲了一个“猪八戒分桃”的故事:悟空摘桃回来,只给了猪八戒 1 个, 给了唐僧 8 个,沙僧 5 个,自己留下了 6 个。猪八戒一下子就急了,嚷着说自己 1 个不够吃,唐僧叫悟空重 分一下,悟空不愿意。唐僧只好叫猪八戒分,要求每人一样多,可猪八戒一时想不出来怎样分??这时我问 学生: “谁能帮助猪八戒分一下桃子呢?”至此课堂静了下来,大家都感到新奇而陷入沉思。我及时出示课题 并说明: “等大家学习了今天的新知识后就能帮猪八戒很快算出了。 ”这样就使学生对新知识产生了浓厚的兴 趣,激发了学习的动机。 二、创设问题情境,引发求知欲望。 创设问题情境能激发学生的求知欲望,打开思维的闸门,达到“心求通” 、 “口欲言”的境界。因此,教 师应根据数学自身的魅力去设计一些生动有趣、富有挑战性,激起他们好奇、好胜心理的问题情境,从而提 高学生的学习热情。在学习“简单的统计”时,我设计了这样的情境:1.出示了苹果、梨橘子、香蕉的水果 图;2.提问:老师要在班中进行一次调查,这四种水果到底哪一种水果最受小朋友们欢迎呢?请大家讨论一 下,帮助老师出出主意,想想办法。3.讨论并反馈。指出要了解哪一种水果最受欢迎,先要了解每一位同学 最喜欢的一种水果是什么(收集数据) ,其次要看喜欢每种水果的人数有多少,看看哪种水果喜欢的人数最多 (分类整理)??这样,学生不仅认识了统计过程,而且使学生进一步感受到数学就在身边,同时激励学生 探究新知识的欲望。 学起于思,思源于疑。教学中设置问题,并不是为了难倒学生,而是要激发学生探索的热情,增强学生 的思维活跃性,触发学生进行自主地探索欲望。 三、创设活动情境,提供参与条件。 心理学家认为:人的最初阶段的思维是从动作开始的。对于小学生来说,思维离不开形象和动作,既要 用眼看,动手做,还要用脑想,动口说,使外部的操作过程与内在的思维活动紧密联系起来。例如:在教学 同分子分数的大小比较时,我让学生充分动手操作,首先让学生折纸,拿出两张同样大小的长方形,分别折 出它的 1/2、1/4,并剪下来比较得出:1/2>1/4。然后进行第二次操作,将 12 枝铅笔放在讲台上,让 学生分别取出这些铅笔的 1/3、1/4,比较得出 1/3>1/4,紧接着进行第三次操作,让两名学生取出这些 铅笔的 5/6、5/12,并比较大小,得出 5/6>5/12,最后引导学生观察上述三组分数比较大小的结果,概 括出同分子分数大小比较的方法。 通过以上活动,能够使学生从感性认识上升到理性认识,将具体形象思维进一步转化为为抽象逻辑思维。 因此,教师应该给学生创造一个良好的活动情境,使学生亲自参与活动过程,提高学生的动手能力和思维水 平。 四、创设生活情境,体验生活感悟 现实生活中蕴含着大量的数学问题,小学生关心、易于探究的往往就是那些贴近他们日常生活的问题。 著名数学家华罗庚说过: “人们对数学早就产生了枯燥乏味、神秘、难懂的印象,原因之一便是脱离了实际。 ” 因此,教师要善于从学生熟悉的实际生活中捕捉信息创设教学情境,让数学回归于生活,使学生在生活中接 触数学,体验数学,激发学生的兴趣和探究欲望。如在教学一年级的“物品分类”一课时,在观察主题图之 前,我创设让学生“分作业本”的活动,语文和数学两种作业本混在一起,如何交给老师呢?当然要将两种 作业本分开,这就是“分类” 。并且请学生上来动手分一分。这样的事在学生身边比较的常见,这样的分类也 是轻而易举的,然而它却让学生获得了分类来源于生活有用于生活的乐趣。学生对于这样的生活情境印象最 为深刻, 记得最牢。 教学中, 尽可能让学生投身到具体情境中去获取知识, 体验生活感悟,从而提高数学能力。

总之,小学数学教学,应重视情境的创设,让学生在情境的引导下,通过学生积极主动探索和追求,来 获取知识,发展能力,培养情感,从而实现学生学习方式的真正转变,课堂教学将更加有效,从而全面提高 教育教学质量。 参考文献:《全日制义务教育数学课程标准》

数学课堂教学中运用多媒体技术辅助学困生学习的探究
永春县实验小学 林玉缎 内容提要:现代信息技术的迅猛发展,促使现代教育技术的飞速进步,作为高科技产物的计算机辅助教 学也正逐步融入我们的课堂教学。在数学课堂教学中,利用计算机对文字、图像、声音、动画等信息进行处 理,形成声、像、图、文并茂的多媒体教学系统,进行视、听、触、想等多种方式的形象教学,有利于激发 学困生的学习兴趣;增强对问题的理解能力;有利于提高学困生的观察能力;有利于提高学困生的思维能力; 有利于发展学困生的想象力。在选择教育策略、措施和手段时,分析班上学生的实际情况,采用多媒体技术, 满足学困生的需求,充分发挥计算机辅助教学的功能优势,优化小学数学的教学。 关键词:学困生 需要 激发 辅助 现代信息技术的迅猛发展,促使现代教育技术的飞速进步,作为高科技产物的计算机辅助教学也正逐步 融入我们的课堂教学。在数学课堂教学中,利用计算机对文字、图像、声音、动画等信息进行处理,形成声、 像、图、文并茂的多媒体教学系统,进行视、听、触、想等多种方式的形象教学,既激发了学生的学习兴趣, 又有利于教师突出重点突破难点,切实促进学生对数学教学内容的理解和掌握,弥补了传统教学方式的直观 性、立体感和动态感等方面的不足,使一些抽象、难懂的内容变得易于理解和掌握,取得传统教法无以伦比 的效果。 在数学教学中,我结合数学学科和学生的特点,以人为本,针对现状认真选择教育策略、措施和手段, 先分析班上学生的实际情况,恰当采用多媒体技术,满足学困生的特殊需要,充分发挥计算机辅助教学的功 能优势,优化小学数学的教学,切实收到了一些时效。 一、在班级教育中,运用多媒体技术有利于提高学困生的学习兴趣。 鲁迅先生说过:“没有兴趣的学习,无异于一种苦役;没有兴趣的地方,就没有智慧和灵感”。兴趣是 一种具有积极作用的情感,而人的情感又总是在一定的情境中产生的。在数学教学中如果把数学知识放在一 个生动活泼的情境中去学习,更容易激发学生的学习兴趣,而多媒体计算机系统可展示优美的图像,动听的 音乐,有趣的动画,因而在课堂教学中利用 CAI 图文并茂、声像并举,能动会变,形象直观的特点,创设良 好的教学情境,能最大限度的激发学生的学习兴趣,调动学生强烈的学习欲望。 如在教学“小数性质”时,屏幕上先出现三只漂亮的小孔雀大声争论谁跳得远,这样首先让学生产生悬 念,接着屏幕上出现 1.0 米,1.00 米,1.000 米三个彩色数字,此时既有美丽的画面,又有清脆的声音,还 有需要同学们帮助解决的数学问题。学生的兴趣一下子就被调动起来了,这时不管是智力超常生,还是学困 生,在兴趣的主宰下都不自觉的去考虑这个问题,这就是运用多媒体的优势。 二、在班级教育中,运用多媒体技术有利于提高学困生的理解能力。 理解能力是指人们调用已有的知识与经验,从不同角度用多种方法抓住问题的实质的能力。多媒体辅助 教学最大的特点是有助于突出教学重点,分散教学难点。只要一点击鼠标,就可以进行大量演示,通过颜色 的对比,字体的变形,图像的闪烁,声音的变化,不仅能准确地展现知识的形成过程,更能为学生的思考和 探究做出提示,从而提高学生的理解能力。我发现小学生在学习几何知识时所表现的理解能力,主要是学生 调用多种感官,通过自形创设情境,依靠思维去理解新知识,因此我在几何知识教学中,注重直观形象,把 数学课本上抽象的文字描绘和静止图像转化为具体直观的动态过程,这样使难点变得容易理解,尤其有利于 有特殊需要学生的理解。 在教学“长方体和正方体的体积”时,在屏幕上先出现一个长方体框架,接着出现棱长是 1 厘米的正方 体,学生知道这个正方体的体积是 1 立方厘米,下面用体积是 1 立方厘米的正方体去填充,引导学生观察, 长方体的长是几?每排摆几个?为什么每排摆 5 个?接着提问,有这样的几排?为什么?先请学生猜想,然 后用计算机演示验证,逐次摆 4 排,接着问这一层的体积是多少立方厘米?怎么算的?为什么?再猜猜可以 摆这样的几层?一层一层的摆,然后问学生现在有多少个 1 立方厘米?怎么算的?此时学生就会脱口而出 “5╳4╳3=60(立方厘米)”接着引导学生观察“5、4、3”分别表示长方体的什么?这时长方体的体积公式 很容易的被学生掌握了——长╳宽╳高。

通过这种动感的演示,既突出了立体图形体积计算的推导过程,使有特殊需要的学生一目了然,又使超 常生猜想到了正方体体积计算的方法,使抽象知识变得更加具体,达到了使学困生“吃饱”、“超常生“吃 好”的目的。这种多媒体技术的应用,也切实地提高了学生的理解能力。 三、在班级教育中,运用多媒体技术有利于提高学困生的观察能力。 观察是一种从一定目的任务出发,有计划、有组织、较持久地认识某一对象的知觉过程。教学中采用多 媒体技术,可以在屏幕上使运动的事物静止化,静止的事物运动化,从而增强学生观察的目的性、计划性。 如学习“直线、线段和射线”这一内容时,为了让学生掌握图形各自特点、相互联系与区别,我根据教 材设计制作了一个教学软件:屏幕上先显示一条蓝色直线,并逐渐向两边延长,使学生观察后直观认识“直 线是无限长的,无端点”。接着直线上出现两个红点,把两点连成一条线段,并移下,使学生直观认识“直 线上两点间的一段叫线段,线段有两个端点,是有限长的,是直线上的一部分。电脑继续演示,在直线上点 一绿点,任一侧先变绿,另一侧再变绿,得到是射线,使学生再直观认识:“射线只有一个端点,是无限长 的,是直线上的一部分”,为了加深对“三线”之间关系的理解,在屏幕上先映出一条红色的直线,再出现 一个点,向一侧延长。使学生直观地看到射线是从直线上截取下来的;然后重新再出现一条直线,从上面截 取下线段。通过这种动静结合的演示,既突出了图形各自的特征,使学困生一目了然,观察有序,又使超常 生想到了三者之间的联系,在需要了解的地方停一停,使问题随时反馈,最终使学生在有序、有法的观察氛 围中掌握知识,切实提高了学生的观察能力。 四、在班级教育中,运用多媒体技术,有利于提高学困生的思维能力。 数学知识是抽象的,而儿童的思维则以形象思维为主,通过教学既要发展儿童的形象思维能力,又要发 展抽象思维能力,尤其是想象力。只有将一些数学中的抽象知识,通过形象生动的动态展示,转化为学生易 于理解的内容,才能通过促进学生的形象思维能力,发展抽象思维能力,尤其是想象力。利用多媒体技术形 象逼真地再现知识的产生、形成过程和学生探索知识的学习过程、思维过程,把思维过程展现在学生面前, 促进他们逻辑思维能力的发展。 如在教学“长方形的周长”时,先让学生用尺子去量长方形的周长,得到准确数据,然后用计算机模拟 测量过程,求出长方形的周长。在演示的过程中,使两个长为同一颜色,两个宽为同一颜色,此时启发学生 思考,用什么方法测量长方形周长更方便呢?先“想”出来,然后运用计算机再把思维过程再现,进行验证。 只要知道长方形的长、宽,用长加宽的和乘 2 就是长方形的周长。巧妙的运用多媒体促使学生运用形象思维 去想图形中周长与长、宽的关系,从而归纳出计算长方形周长的方法。通过展现探求新知识的学习过程和思 维过程,帮助学生理解长方形周长计算公式的含义,掌握其方法。这样按照学生的认知规律,不断再现知识 的产生、形成过程,展示学生探求新知识的学习过程,可以使学生更容易地理解掌握知识,促使学生发展自 己的思维。 五、在班级教育中,运用多媒体技术,有利于发展学困生的想象力。 想象是指在知觉材料的基础中,经过新的组合而创造出新形象的能力。计算机可以形象的模拟思维世界, 再现思维过程,促使学生多向思维的发展,培养其想象力。 在学习“直线的认识”时,采用闪动的方法来演示一小段直线,然后慢慢地向两边延伸的动画,把直线 可以向两边无限延长、无端点、不可测量的特点,形象、直观地展现在学生眼前,根据学困生直观认识事物 能力较强和超常生发散能力较强的特点,通过这样的演示,既弥补了学困生在传统教学中死学知识的不足, 又能为超常生创设一种突破现实的局限,从而促使全体学生在脑中展开想象。 多媒体教学给人以乐趣,更给人以启迪。在班级教学中,运用多媒体技术优化教学过程,能有效地化枯 燥为有趣,化抽象为具体,化静态为动态,突出重点,分散难点,化难为易。运用自己或他人巧妙制作的多 媒体课件,能让教师在课堂内更游刃有余,为学生营造一个宽松的学习环境,让学生在课堂内更兴趣盎然, 使他们身临其境地感觉到,在运用多媒体技术的学习中,自己的观察力、思维、兴趣、想象等能力有了很大 提高,这便是当前我们教师要改变传统的教学手段,提高课堂教学效率,实施素质教育的一个方面。

小学数学解决问题策略的实践思考
永春实验小学 黄金莲 要提高学生解决问题的能力,关键是要加强对学生进行解决问题策略的指导。解决问题的策略是在解决 问题的过程中逐步形成和积累的,同时需要学生自己不断进行内化。根据问题的难易程度,解决问题的策略

可以分为一般策略和特殊策略两类。 一、一般策略 有些问题的数量关系比较简单,学生只需依据生活经验或通过分析、综合等抽象思维过程就可以直接解 决问题。 1.生活化。生活化是指在解决数学问题时通过建立与学生生活经验的联系从而解决问题的策略,常运用 于学习新知时,关键要在问题解决后向学生点明解决问题过程中所蕴涵的数学知识和方法。如学习《最大公 因数》,先出示问题:老师最近买了一个车库,长 40 分米、宽 32 分米,想在车库的地面上铺正方形地砖。 如果要使地砖的边长是整分米数,在铺地砖时又不用切割,地砖有几种选择?如果要使买的块数最少,应该 买哪一种?因为学生对此类问题比较熟悉,所以普遍认为:地砖的边长应该是 40 和 32 公有的因数,公有因 数最大时买的块数最少,解决这两个问题应先找出 40 和 32 的因数。然后让学生梳理解决问题的过程,并点 明什么是公因数、什么是最大公因数、如何找公因数和最大公因数。 2.数学化。数学化是指在解决实际问题时通过建立与学生已有知识的联系从而解决问题的策略,常运用 于实际解决问题时,关键是在解决问题之前要让学生明确运用什么知识和方法来解决问题。如学习《长方形 周长》 ,当学生已经知道长方形周长=(长+宽)×2后出示:小明沿着一个长方形游泳池走了一圈,他一共 走了多少米?首先让学生明确“求一共走了多少米就是求长方形周长”,再思考“长方形周长怎么求”、 “求 长方形周长应知道什么”,最后出示信息“长50米、宽20米”,学生就能自主解决问题。 3.纯数学。纯数学是指在解决数学问题时通过分析、利用数量之间的关系从而解决问题的策略,常运用 于学习与旧知有密切联系的新知时,关键要在需解决的数学问题和已有的数学知识之间建立起桥梁。如学习 《稍复杂的分数乘法应用题》 ,先出示旧问题:水泥厂二月份生产水泥8400吨,三月份比二月份增加25%,三 月份生产水泥几吨?学生认为:因为增加几吨=二月份几吨×25%,所以三月份几吨=二月份几吨×(1+ 25%)=8400×(1+25%) 。再出示新问题:水泥厂二月份生产水泥8400吨,三月份比二月份减少25%,三 月份生产水泥几吨?让学生说说两类问题有什么异同,因为这两类问题有着本质的联系,所以教师只需在两 者之间建立起联系的桥梁,学生就能用迁移的方法自主解决新问题,他们认为:因为减少几吨=二月份几吨 ×25%,所以三月份几吨=二月份几吨×(1-25%)=8400×(1-25%) 。 二、特殊策略 有些问题的数量关系较复杂,常需要一些特殊的解题策略来突破难点,从而找到解题的关键并顺利解决 问题。小学生常用的也易接受的特殊策略主要有以下七种: 1.列表的策略。这种策略适用于解决“信息资料复杂难明、信息之间关系模糊”的问题,它是“把信息 中的资料用表列出来,观察和理顺问题的条件、发现解题方法”的一种策略。如在学习《烙饼中的数学问题》 时,为了研究烙饼个数与烙饼时间的关系就可采用列表策略,如右图。运用此策略时要注意:(1)带领学生 经历填表过程;(2)引导学生理解数量之间的关系;(3)启发学生 利用表格理出解题思路,说一说自己的发现,感受函数关系。 2.画图的策略。这种策略适用于解决“较抽象而又可以图像化” 的问题,它是“用简单的图直观地显示题意、有条理地表示数量关系, 从中发现解题方法、 确定解题方法” 的 一种策略。如在学习《搭配问题》时,为了能更 直观、 有条理地解决问题就可采用画图 策略,如右图。运用此策略时要注意:(1)让 学生在画图的活动中体会方法, 学会方 法;(2)画图前要理请数量关系;(3)画图要 与数量关系相统一。 3.枚举的策略。这种策略适用于 解决“用列式解答比较困难”的问题,它是“把 事情发生的各种可能进行有序思考、逐个罗列,并用某种形式进行整理,从 如果每两人拍一张,要拍几张? 而找到问题答案”的一种策略。如在学习《简单的排列与组合》时,为了能 做到不重复不遗漏就可采用枚举策略,如右图。运用此策略时要注意:(1) 在枚举的时候要有序地思考,做到不重复、不遗漏;(2)设计的教学活动 应包括“引发需要——填表列举——反思方法——感悟策略”等几个主要环节;(3)要在反思中积累列举技 巧,引导学生进行整理、归纳与交流。 4.替换的策略。这种策略较适用于解决“条件关系复杂、没有直接方法可 解”的问题,它是“用一种相等的数值、数量、关系、方法、思路去替代变换 另一种数值、数量、关系、方法、思路从而解决问题”的一种策略。如学习《等

量代换》时,为了能把复杂问题变成简单问题就可采用替换策略,如右图。运用此策略时要注意:(1)把握 替换的思路,提出假设并进行替换、分析替换后的数量关系;(2)掌握替换的方法,在题目中寻找可以进行 替换的依据、表示替换的过程;(3)抓住替换的关键,明确什么替换什么、把握替换后的数量关系。 5.转化的策略。这种策略主要适用于解决“能把数学问题转化为已经解决或比较容易解决的问题”的问 题,它是“通过把复杂问题变成简单问题、把新颖问题变成已经解决的问题”的一种策略。如学习《按比例 分配》时,为了能让学生利用所学知识主动解决新问题就可采用转化策略,如右图。运用此策略时要注意: (1)突出转化策略的实用价值,精心选择数学问题;(2)突破运用转化策略的关键,把新问题、非常规问 题分别转化成熟悉的、常规的且能够解决的问题;(3)在丰富的题材里 灵活应用转化策略,提高应用转化策略解决问题的能力。 6.假设的策略。这种策略主要运用于解决“一些数量关系比较隐蔽” 的问题,它是“根据题目中的已知条件或结论作出某种假设,然后根据假 设进行推 算,对数量上出现的矛盾进 行适当调整,从而找到正确答 案”的一种策略。如学习《鸡兔 同笼》时,为了能使隐蔽复杂的 数量关系明朗化、简单化就可采用假设策略,如右图。运用此策略时要注意:(1)根据题目的已知条件或结 论作出合理的假设;(2)要弄清楚由于假设而引起的数量上出现的矛盾并作适当调整; (3)根据一个单位相 差多少与总数共差多少之间的数量关系解决问题。 7.逆推的策略。这种策略主要运用于解决“已知‘最后的结果、到达最终结果时每一步的具体过程或做 法、未知的是最初的数量’这三个条件”的问题,它是“从题目的问题或结果出发、根据已知条件一步一步 地进行逆向推理,逐步靠拢已知条件直至问题解决”的一种策略。如解决右图中的类似问题时,为 了能更充分地利用条件、更好地解决问题就可以运用逆推策略。 运用此策略时要注意: (1)在铺垫式叙述时不要有任何暗示,不到最 后不要得出结论; (2) 在每一处的叙述中都要能为最后的结论服务; (3) 在向前推理的过程中,每一步运算都是原来运算的逆运算; (4)这类 问题还可以用画线段图和列表的方法来解决。 关注解决问题的策略,对于如何分类其实并不重要,重要的是要理解常用策略的本质、把握每种策略的 运用范围和要点,更快、更好地解决问题。

问题解决策略的教学探想
实验小学 张巍华 “问题解决”是近年来国际上提出的数学教育的研究热点,是国内外数学教育发展的趋势。数学教育家 弗赖登塔尔反复强调:“学习数学的唯一正确方法是实行‘再创造’,也就是由学生本人把要学的东西自己 去发现或创造出来,教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作,而不是把现成的知识灌输给学 生。”有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿和记忆,动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重 要方式。只有以问题为中心展开探索与研究,才能促使学生参与学习的全过程。因此,培养学生在情境中提 出问题、分析问题、解决问题的能力,探究并培养学生形成多种问题解决的策略非常重要。 一、创设情境、提出问题 提出问题有时比解决问题更重要、更具创新成分。它不但包含在问题解决的过程中,也包含在问题解决 后。因此教学中,让学生学会提问题也是教师首先解决好的一个问题,教师应加强学生策略性知识的掌握。 一个好的问题应有如下某些特点: (1)有意义或实际意义; (2)具有探究性; (3)问题不一定有解或答案不 一定唯 一; (4)有趣味,有挑战性,能激发学生兴趣; (5)简明易理解; (6)难度适中。那么,怎样培养学 生提出问题的能力呢?(1)在知识的“来龙去脉”上找; (2)在知识“怎么样”上找; (3)在知识的“为什 么”上找。教师在课堂教学中要善于把握教学内容,利用本节课教学内容的特点努力创设问题情境,引发小 学生的内在动机,从而激发小学生的问题意识。教师要注重教学设计,把挖掘教学内容中能够提出的数学问

题作为教学的基本出发点,要不断鼓励学生运用自己已有的认知结构去发现问题,有提出问题的冲动,激发 学生的问题意识。 二、讨论问题、分析问题 在学生提出问题后,还应不断地从不同的方面创造氛围、引导学生去讨论问题、分析问题。小学生的 情绪对他们的智力活动影响很大,和谐、融洽的课堂氛围会使学生的情绪处于最佳状态促使小学生积极主动 思维。因此,教师要重视小学生数学问题讨论的情感因素,营造一个宽松、民主、开放、愉快、合作的教学 氛围。一是建立和谐民主的师生关系,二是教师帮助学生形成良好的讨论问题、争相发表意见、看法的班风。 建立和谐民主的师生关系,教师首先要消除“师道尊严”,尊重学生的主体性、民主平等地对待学生,鼓动 学生大胆质疑、求新求异,保护学生的积极性。对待对书本有质疑、发表新观点的学生,教师要表扬和鼓励, 引导学生积极参与、充分讨论,而不是认为学生“天方夜谈”,对学生不屑、不耐烦甚至训斥,扼杀学生的 讨论、分析问题的积极性和主动性。 三、合作交流、解决问题 在解决问题过程中,引导学生开展合作交流、评价反思,有利于学生获得更多的解决问题的帮助和启示, 有利于学生形成稳定的方法意识、策略意识,有利于学生将解决问题的方法策略内化为个人的数学素养。解 决问题中的数学交流能使学生获得更多的帮助和启示,如当学生解决问题思维受阻时,可以通过交流让学生 相互启发、解除困惑等等。 四、小学数学问题解决策略 (一)一般策略 一般策略,指的是对发现和解决问题具有帮助作用的具体策略,相当于解题方法。通过观察分析, 将学生解决问题过程中,经常用到的一些策略整理为以下几项: 1、尝试和检验:学生的学习过程,往往是通过观察后,获得初步的解题方向,然后试一试,再经过调整, 来实现问题的解决。2、猜测和验证:猜测是学生根据已有的学习、生活经验,借助直觉思维、非逻辑地对问 题做出判断。猜测往往可以提高解决问题的速度,但由于只是一种基于经验的反应,所以,这种结果也是概 括的、不准确的,需要进行科学地验证。3、画图:小学生的数学学习,正处在以形象思维为主,向抽象思维 过渡的阶段,在问题解决的过程,画图是必要的辅助策略。4、制表:制表可以将问题中的各要素条理化,找 到数量关系;或通过一一列举,将所有情况有序地写出来。5、列方程:有些问题,用算术法解起来比较难于 理解,可用方程就简单得多了。6、找规律:在解决复杂问题时,往往需要发现规律,应用规律来完成。7、 逻辑推理:推理是由一个或几个判断推出另一个判断的思维过程。在问题解决过程中,经常需要学生在分析 综合、抽象概括的基础上进行逻辑推理。8、逆向思维:即反过来想一想,不采用人们通常思考问题的思路, 而是换一个思考问题的角度。逆向思维法具有挑战性,常能出奇制胜,取得突破性解决问题的方法。 (二)思维策略 所谓思维策略,指的是一般性的较普遍的思维方法,是在一定数学思想方法的指导下,所采取的总体思 路。它不同于解题思路和一般策略,解题思路和一般策略是在此基础上产生的具体的方案、方法和手段。 1、观察与实验:在数学研究中,通过观察与实验不仅可以收集所需要的信息、获得必要的知识,而且观 察与实验往往还会产生新的发现。2、分析与综合:分析与综合是思维的基本过程,分析是指在头脑中把事物 整体分解为各个部分、各个方面或不同特征的过程;综合是指在头脑中把事物的各个部分、各个方面、不同 特征结合为整体的过程。3、特殊与一般:在数学研究中,一般化与特殊化是两种非常重要的思维方法。当我 们得到一个定理后,希望把它推广,得出可以在更大范围应用的定理,这就是一般化。另一个途径是将定理 特殊化,寻求它的推论。通过一般化,我们发现数学的一般性原理、性质、法则、规律等;通过特殊化,能 够使我们很快捷地找到解决问题的有效途径。4、类比:类比就是利用事物间的某些相似之处,进行推理,由 个别到个别的推理。5、归纳与演绎:归纳是由个别到一般的推理,凭借归纳可以从特殊事实得到一般原理, 即从个别的数学式题或事实进行观察、比较、分析、综合,从中归纳出一般的结论。演绎是由一般到个别的 推理,依靠演绎可以把一般原理运用到特殊事实,用来验证一般原理。

小学六年级数学复习教学的思考
永春县实验小学 林玉梁 摘要:要针对学生的特点,明确应该用什么方法去引导学生,激发学生的学习兴趣,把学生的求知欲望 调动起来,使学生养成一个良好的学习习惯,真正成为学习的主人。

关键词:数学总复习 基础知识 计算能力 小学数学总复习不同于单元复习、学期复习,对学生来说,知识容量多、跨度大、时间长,所学的知识遗忘 率高;对教师来说则感到时间紧、内容多,知识的综合性强,难以在短时间内取得明显的复习效果。下面我就六 年级数学教学所得谈自己的几点看法: 一、系统分析 在六年级的数学复习阶段开始前,老师要首先明确数学教学的目的、教学任务、知识范围、顺序与结构, 教学重点与难点,这些一定要让学生掌握。其次,要全面了解全班情况,知道每一位学生现在学到了什么程度, 还需要加强哪些方面的知识;要针对学生的特点,明确应该用什么方法去引导学生,激发学生的学习兴趣,把学 生的求知欲望调动起来,使学生养成一个良好的学习习惯,真正成为学习的主人。最后根据学生的实际情况和 特点结合六年级知识特征制订出切实可行的复习计划。 二、抓好基础 在六年级的数学复习中,首先要抓好五个方面的基础知识运用:一是概念。要让学生真正理解每部分的知 识点,把容易混淆的内容一一区别开来。 比如:让学生判断等底等高的两个三角形的面积相等,能不能拼成一个 平行四边形?不相交的两条直线叫做平行线吗?等等。二是开拓视野。在数学复习中,老师要注重开拓学生的视 野,不断反馈教学。比如:a 的 3/5 与 b 的 1/4 相等,比较 a、b 大小(a、b 都不为零)。解答完这个题,再给学生 出一道题:甲班的 4/5 同乙班的 3/4 的人数相等,那么,甲班同乙班人数谁多谁少?稍微这么一改,有的学生就无 从下手了。教师应提示学生 a、b 可以是人也可以是物,那么甲班和乙班是班级的名称,它同 a、b 有何联系? 这时候有的学生就明白了。三是公式推导。比如圆的面积、圆柱的体积、等计算公式的是怎么推导出来的, 让学生进行回顾,亲自实践、亲自品尝。四是知识对比。整数、小数、分数的四则运算的意义,尤其是小数、 分数的乘法意义,学生们容易混淆。 要从整数乘法入手,看学生是不是写成几个数相加的形式,让学生动手动脑 去探索,真正理解他们的意义。五是计算能力。很多学生到了六年级,连基本加减乘除计算都算错,更谈不上应 用题了。老师普遍认为是学生太粗心、不认真。追根溯源,原因还是在老师。我们要培养学生养成一种良好的 学习习惯。比如:首先要让学生观察式子,进行分析,看是否能用简便方法,其次结合四则混合运算进行计算。 学会了做题方法,还要让学生反复练习,检查结果。在此基础上,教师不断地反馈教学,让学生把知识掌握了, 应用更灵活,计算准确率就高了。 三、能力的培养 一要注意培养学生合理、灵活地应用简便方法进行计算的能力。在复习量的计量和几何初步知识时,注意 培养学生的空间观念,巩固画图和测量的技能。二要培养一题多变的能力。重点是要抓住母题,使学生知道题 目源于母题,万变不离其宗。通过改变条件、问题和情境,启发学生从不同的角度思考问题,寻找解决问题的途 径,还必须注意对学生进行解题思维灵活性的培养,启发学生多思考,从而达到善于思考,逐步提高学生的应变 及解题能力。三是是培养操作实践的能力。如:八宝粥公司请包装公司设计一个能装 12 罐八宝粥的盒子。[八 宝粥罐子为圆柱形,底面直径 6 厘米,高 13 厘米]你准备怎样设计?(提示:包装盒一般可设计成长方体,要求需 要多少硬纸板是求长方体的表面积,所以我们应该想办法知道长方体的长、宽、高,即先确定八宝粥罐子怎么 摆)这时不急于让学生做,让学生找易拉罐摆放。通过亲身实践可以获得直接感受把题解出来。但有的同学做 得不切合实际,确定的长、宽、高不适中。所以教师必须把学生做的几种方法都一一列出来让学生比较。通过 比较学生们选用最省料的方法。 四、学困生转化工作 作为教师要善于分析学困生形成的原因,到底困在哪里?用什么手段解决?我认为除了要根据学生的实际 情况备课外,还要根据记忆和遗忘的规律,重视信息反馈原理的运用,及时巩固当堂效果;要遵照循序渐进的原 则,坚持科学训练,进行查漏补缺,提高学生的知识素质,在这方面应做到:细水长流逐一补,以新带旧分散补, 突出对象个别补。 在班里成立几个小组,每小组选择一个学习好的负责,成绩好的学生教成绩差的学生,这样成 绩差的学生进步了,成绩好的成绩更好了,整个班掀起你追我赶的学习气氛,学生由被动的学习转变为主动的 学习。

有效备课中之备学生

永春实验小学 周月玲 备好课时上好课的先决条件,只有备好课才有可能上好课。教师在备课时,一般要做好以下工作:第一、 钻研教材。教师应认真钻研教材,包括钻研课程标准、教科书和阅读有关的参考书。第二、解读学生。第三、 考虑教法。主要解决教师如何组织教材、如何确定课的类型、如何安排一节课的活动、如何运用各种方法开 展教学,此外还要考虑学生的学法等。 《2012 年数学课程标准》指出:数学课程要面向全体学生,适应学生 个性发展的需要,使得人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展。今天我就备课中 如何备学生,谈谈自己的一些看法,希望各位专家批评指正,指点迷津。 一、了解学生------磨刀不误砍柴工 了解学生包括了解学生已有的知识背景和生活经验、了解学生的数学思想方法基础,了解学生听课方式 和感兴趣的内容等,要使我们的教学更顺利有效地进行,就要更多地了解学生。新教材的特点是紧密联系生 活实际,创设具体的情境,我们在备课时要充分了解学生、分析学生的理解能力、接受能力、兴趣点、最近 发展区、思维方式以及思维的广度和深度等。 例如在备数学活动课“倒着想问题”时,我先调查一下学生,发现他们平时很少接触逆推题目,对这类 题目总是望而生畏,非常恐惧,逆思维发展很不好,学起来肯定很吃力。于是,我准备在课前导入创设有趣 的情境: 同学们, 你们想知道老师曾经的少女风采吗?下面就让我们时光倒流, 一起来看 “老师快乐成长史” 。 课件依次出现:1 个月前,勇攀永春大鹏山;10 个月前,游玩厦门鼓浪屿;1 年前杭州西湖泛轻舟;??周 岁前,淘气小乖乖,模样像男孩。师:开心吗?接下来,还有更开心的事等着大家呢?老师,想送大家一件 礼物软铅笔, 想要吗?礼物到底藏在哪呢?别急, 下面, 咱们就来 “读线索, 找礼物” 。 (课件出示: 上台讲 哪 在礼 礼送我) 这种别出心裁、与众不同的导入创设,能很好地缓解了学生的紧张心理,选取照片的次序与“倒着想” 不谋而合。 “读线索、找礼物”一方面激发了学生的学习热情,另一方面也唤醒了学生学习和生活经验,在赢 得礼物的迫切心理中激活了“倒过来推想的需求”让学生自然而然地意识到“倒着想问题”是一种有效的方 法。在竞猜的过程中,可谓课伊始,意先至,趣已生。 二、关注学生------绝知此事要躬行 关注学生是我们教学的灵魂,只有关注学生我们的教学才显得有意义。备课过程中既要考虑教师围绕教 学目标如何教,又要考虑学生如何学,既要关注知识的传授,又要关注学生的数学思考,问题解决、情感态 度。要关注学生,要以“学”定“教” ,为学生设计自主的学习方式。 1,自主探索------关注学生的学习过程 苏联教育家苏霍姆林斯基曾经说过: “在人的内心深处,都有一种根深蒂固的需要,那就是希望自己是探 索者、发现者、研究者,而在儿童的精神世界里,这种需要特别强烈。 ”探究性学习是《数学课程标准》所积 极倡导的一种重要方式,其目的是改善学生的学习方式,培养学生的创新意识和实践能力。学生是学习的主 体,把探究的权力真正还给学生,让学生自己发现问题,独立思考问题,寻求解决问题的办法,达到最佳的 学习效果。 例如在备《有几棵树》8+6=?的多样算法时,我放手让学生用自己喜欢的方法算一算,或借助小棒、圆 片、计数器等学具摆一摆、拨一拨。 周玉任教授曾经说过: “凡是学生自己能探究的,决不替代;凡是学生能独立思考的,绝不暗示。 ”让学 生自主探究多样算法,可以培养学生们从直观到抽象,主动采用“凑十法” ,可以培养了学生观察、比较、抽 象及概括能力、动手能力和对知识迁移类推的能力。 2,动手实践------关注学生的能力发展 华盛顿图书馆墙上写着: “我听过了就忘了,我看到过就记住了,我做过了就理解了。 ”学生的数学能力 不仅仅在于掌握知识的多少,而是看他能否运用数学知识、数学思维去解决实际问题,以及学习新知识的能 力和适合社会发展的需要,让学生体会数学从生活中来,又回到生活中去。从“动手实践”入手是解决知行 脱节的关键,是深化体验的最好方式。它能大大激发学生的学习兴趣,提高其学习积极性,能有效地“内化 知识” 、使“不同的学生”得到不同的发展。 例如在备《两位数加减两位数的练习课》时,我设计了这样一些练习题:口算比赛、我是气象播音员、 白鸽送信、捐书活动、同学们观看篮球比赛等。 这样的练习,针对问题而练,针对水平而练,针对发展而练,培养了学生的创新意识,训练了学生思维 的灵活性, “宝剑锋从磨砺出”把学生要掌握的数学知识变为活生生的生活现象,激活了学生的认知需求,唤

醒了学生已有的学习和生活经验,培养学生应用知识的能力,培养学生的合作意识和学习兴趣,使学生想学、 会学、乐学。 3,拓展延伸------关注学生的思维发展 我国教育家刘国正先生说过: “教室的四壁不应是水泥的隔泥墙,应是多孔的海绵,通过多种渠道使教学 和学生的生活实际息息相关。 ”在教学中,教师要精心组织、拓展教材,深入挖掘数学知识的外延,数学知识 的价值。 “月当流波,影有万变,风弄林叶,态无一同”客观事物有如此多的变化,学生的思维更有无限的空 间,对于包罗万象的数学,更需要在课堂教学中,立足课本、又跳出课本,把课堂延伸到课外,延伸到社会, 引导学生到更广阔的天地去探索、去获得更大的思维能力,去获取更多的活动经验,去拥有更强的创新能力。 比如:在教学了《摸球游戏》之后,我设计一道题:应用今天所学的知识,设计一项摸奖活动,让商场 的老板满意、又能激发顾客的购买热情。 教育无痕,润物无声,数学来源于生活,又为生活服务。 “拓展延伸”让学生借助已有的数学知识解决身 边的现实问题,通过设计“摸奖活动”不仅能摒弃学生对数学的恐惧感,同时能使学生对数学产生亲切感, 培养了学生用数学是眼光来审视客观世界丰富多彩的现象,感受数学在生活及社会各领域的应用价值。 终上所述,给学生一些权力,让他们自己去选择,学生就学会了自主;给学生一些问题,让他们自己去 找答案,学生就增长了智慧;给学生一片空间,让他们自己向前走,学生就成为自己发展和成长的主人?? “绿水有鱼,终归大海”我们的课堂归根结底是为学生服务的,这需要我们一线老师在备课时能以学生为本, 充分尊重学生,开展个性化、人性化的教学,使每个学生都真正成为学习的主人。

对低年级“解决问题”教学有效之道的探索
永春县实验小学 邹彬凤 “数学源于生活,启于生活,应用于生活。 ”这句话一语道破了数学与生活的密切联系,也体现了数学的 实用价值。而我们通常所说的解决问题正是安排在教材中体现数学与生活密切联系的一个具体表现。但旧的 教材中,应用题的取材方面由于比较注重培养学生的认知技能和逻辑思维能力,而忽视了学生自身的生活经 验和知识本身的现实意义;由于在编排方面过于强调系统逻辑,明显和学生的生活脱节,使学生只会解题而 不会运用所学的知识解决生活中的问题。因此,造成了在应用题教学中普遍存在“教师难教,学生怕学”的 现象,在一定程度上影响了学生学习数学的兴趣。可喜的是,在新的课程改革中,取消了应用题这个独立的 章节,而改之把应用问题分散在每个章节中,并且把原有教材中大量存在的那些脱离现实、不切实际的应用 题改为学生身边非常熟悉的问题,使教材走近学生,贴紧生活,让学生在丰富的现实背景中解决问题。但在 具体的教学中又出现了许多困惑:类型太大,学生掌握不了;低年级学生不会识别有用信息,不会联想信息 之间的关系;解决问题往往是学生最易出错的等等。基于以上现状,我们认为在低年级解决问题的教学必须 注意以下几点: 一、收集信息,启动问题 数学课程标准下的应用题教学改变了以往信息呈现上“给”的特点,它在学段目标“数学思考”中对第 一学段的信息呈现都有明确的指导:学生能“选择有用信息进行简单的归纳与类比” “收集有用信息” “收集、 选择、处理数学信息” 。这就要求教师、教材只对信息进行粗加工甚至不加工就呈现给学生,让学生去主动寻 找、选择有用信息,为我所用。培养学生收集信息的能力不是一蹴而就的,而是需要教师从一年级开始就有 意识地培养, ,其中让学生联想信息之间的关系就是一种很好的培养方法。 如:一年级下册第 15 页一题:鸡有 11 只,鸭有 8 只,鹅有 7 只(1)鸭和鹅一共有多少只?(2)公鸡 有 5 只,母鸡有几只?我在教学时并没有直接出示两个问题,而是问: “看到以上信息你想到了什么?”引导 学生看到鸡有 11 只,鸭有 8 只这两条信息,就能联想到“鸡和鸭一共有 19 只,鸡比鸭多 3 只” ;看到鸡有 11 只,鸭有 8 只,鹅有 7 只的信息就能联想到“鸡鸭鹅共有 26 只” ;看到鸭有 8 只,鹅有 7 只的信息就能解 决“鸭和鹅一共有多少只?鸭比鹅多多少只?鹅比鸭少多少只?”等问题;再解决问题(2)学生就会去选择 “鸡有 11 只”这个有用信息??多进行这样的训练,学生的头脑中自然地建立了信息之间的联系,那么根据 问题选择有用信息的能力就加强了,同时也为学生分析数量关系打下了基础。 二、数量分析,寻求策略 分析数量关系是解决问题过程中非常重要的一步。传统的应用题教学只注重教给学生记类型、套公式, 这种方法割断了应用题之间的联系,不利于提高学生解答应用题的能力。而课改后又有些教师走极端:认为

新课程下解决问题的教学可以不讲数量关系。其实不然,试想一下,一个搞不清数量关系的学生,怎么会提 出问题、分析问题、解决问题呢?因此,应该创设情境培养学生分析数量关系的能力,学生学会了分析数量 关系,遇到各种类型的解决问题都会在理解的基础上进行解答,这样就会逐步地提高分析问题、解决问题的 能力。 如在加减法中抓住“部分与整体”的关系, 让学生学会找出“部分与整体” 。如一年级下册第 49 页的 例题:已经采了 23 个桃,树上还剩 5 个桃, ,树上原来有多少个桃?可以这样想:还剩的是部分,采了的是 部分, 树上原有的就是这两部分合起来是全部, 求全部用加法。 再如红花片有 20 个, 黄花片比红花片多 5 个, 红花片有多少个?可以这样想:红花片比黄花片多 5 朵, “多”是什么意思?指红花片的个数与黄花片一个对 一个,对完了,红花片还有 5 个,就是把红花片分成了两部分,即 20 和 5,红花片的个数是总数,求总数用 加法。如果是黄花片比红花片少 5 多,怎样想?从“少”这里想,红花片与黄花片一个对一个,对完了,黄 花片不够,红花片 20 是总数,黄花片个数与 5 是部分,求部分用减法。抓住了以上关系,即抓住了本质,不 管题目怎么变化,可以以不变应万变。教师教学时不能把力量放在一个一个题目的解答上,尤其一年级的教 师不能满足于学生解对了,套路子的教学上,如有一些苹果第一天吃掉 3 个,第 2 天吃掉 4 个,吃了几个? 尽管是吃掉,用的却是加法,所以不能套模式,要抓本质,真正让学生学会分析数量之间的关系。 三、直观操作,梳理思路 儿童心理学研究表明,小学生的思维发展正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。儿童的认 知规律一般是:动作、感知→表象→概念→概念系统(系统知识)。儿童认知发展的第一阶段主要是靠感觉和 动作探索周围世界。儿童的年龄越低,越需要借助直观和操作活动来丰富学生的感性经验,教材注意安排学 生的操作活动,注意通过直观使学生理解应用题的数量关系,在此基础上再引导学生进行分析、综合、比较、 抽象概括,逐步形成数学的概念,使学生理解应用题的数量关系、掌握解答应用题的方法。 如,在教学求两数相差多少的实际问题“先出示红绳(长一点、横着放) ,黄绳(短一点、竖着放) ,哪 一根绳子长?长多少?”引导学生想出要让两根绳一端对齐摆放,并让学生进行操作,把长的一段用剪刀剪 下来,理解从红绳中去掉和黄绳同样长的部分,剩下的部分就是红绳比黄绳长的,再让学生进行抓花片的操 作,我抓一把红花片有 8 个,我抓一把蓝花片有 13 个,哪一种花片抓得多?多多少个?” ,让学生摆出 8 个 红花片,13 个蓝花片,使红花片蓝花片一一对应。引导学生说出是红花片跟蓝花片比多少;蓝花片多,红花 片少;蓝花片可以分成哪两部分,理解从 13 个蓝花片去掉和红花片同样多的部分,剩下的部分就是蓝花片比 红花片多的个数,所以要用减法计算。通过操作和分析,学生在大脑中形成关于这种应用题中较大数与较小 数的数量关系的表象,理解为什么用减法计算,从而提高学生分析和解答应用题的能力。 再如:树上原来有 12 只鸟,飞走了 8 只,还剩下几只?我在引导学生读完题目之后,就让学生有秩序地 “玩”起来:黑板上先画一棵大树,叫 12 个小朋友站在黑板前——是小鸟。让学生“飞”到座位上去。当“飞 走”8 只后。提问:还剩几只?数一数回答。教师引导发问: “为什么会由原来的 12 只变成现在的 4 只呢?” 很快,学生讨论交流出共识:因为飞走了 8 只,要从 12 里面去掉 8,用减法。此刻,教学任务出色“玩”成。 接着,教师变题,将“飞走”改成“飞来” 。学生同样“玩”意十足,直到解题之后,他们还“玩”意未尽。 若把这样的直观操作有控制、有目的地运用到低年级解决问题教学之中,不但会使学生兴趣倍增,而且会取 地“事半功倍”的效果。 四、实践运用,拓展训练 《数学课程标准》要求“学生的数学学习内容应当是现实的,有意义的,富有挑战性的” 。 “智慧自动作 发端, 活动是连接主题的桥梁。 ” 这是皮亚杰的名言。 学生的智力发展、 应用能力的提高往往借助于动手实践。 在教学中教师和学生也应该是数学教材的创作者,从学生能够身心发展特点出发,利用学生的生活经验和已 有知识,使学生构建新的知识,以生活化方式呈现数学内容。如,在教学《认识人民币》中为学生营造真实 的购物环境,让学生用手中的钱买商店里的东西,这样把元、角、分的教学融入到生活情景之中,从而在这 过程中不断暴露数学问题,又不断的解决数学问题。通过对这一与生活密切联系的实际问题的解决,学生不 但学得很有兴趣,还使学生体验到现代生活中数学应用的意义,感觉到数学来源于生活,生活离不开数学, 学会生活中的数学,在生活中学会数学。同时 学生也获得一些解决问题的经验,了解数学在日常生活中的简 单运用,切实培养了学生的实践应用能力。 “解决问题”教学是新课程中数学教学的一个重要内容,也是新课程数学教学的一个重要目标。 “良好的 开端是成功的一半”让我们从低年级开始,注重解决问题能力的培养,把解决问题与数学基础知识和基本技 能的发展融为一个过程,让学生在解决问题的过程中学习数学,实现解决问题能力与知识、技能的同步发展。

低年级数学问题解决策略探究
永春实验小学 颜双龙 传统的应用题教学,以要求学生掌握知识为重点。而以计算机和网络技术为代表的现代教育技术以其丰 富的表现力、快速的信息传递、充分的资源共享性涌进传统课堂,打破了传统教学模式的束缚,博闻强记不 再是学习的主要任务,重要的是在哪里获取知识,怎样获取知识。如何让学生掌握科学的学习方法,是我校 进行应用题教学模式改革的初衷。以建构主义理论为基础,以现行的教材编辑思想为指导原则,理论联系实 际,探究出可操作性强的应用题教学新模式,使学生在一定的情境中,借助教师和学习伙伴的帮助,通过意义 建构的方式获得知识。 人类已步入迅猛发展的信息时代。信息技术越来越深刻地改变着人们的工作、学习、生活以及思维方式。 以计算机和网络技术为代表的现代教育技术以其丰富的表现力、快速的信息传递、充分的资源共享性涌进传 统课堂,打破了传统教学模式的束缚。我们应教会学生如何获取知识,培养学生的创新能力。以建构主义理论 为指导,采用抛锚式的教学策略,改革与优化传统的应用题教学,提高应用题教学效率,更有利于对学生进 行创新精神和实践能力的培养。 一、 建构主义理论指导下的应用题教学 应用题是小学数学教学的重要内容。解答应用题能使学生把认数和计算中所掌握的基础知识以及基本数 量关系运用于实际,既培养学生分析问题、解答问题的能力,发展学生的逻辑思维能力,又可以使他们受到 思想品德教育。简单应用题是复合应用题的基础,它在低年级数学教材中占有非常重要的地位。 理论是实践的基石,是实践的依托。在科学理论原则指导下的研究成果,才经得起实践的检验。总课题 组明确指出: “建构主义理论可作为我们‘四结合’试验研究的理论基础” 。这是因为,建构主义学习理论以 唯物辩证法的观点, 系统地揭示了儿童认知发展的规律和儿童认知结构的形成过程, “四结合” 试验一切研究、 实践活动都应以建构主义理论为基本指导思想,我们探究“四结合” 应用题教学模式亦不例外。 低年级的学生,天性好奇,感知觉逐渐完善。注意力很不稳定,对感兴趣的事物注意力较易集中,但时 间不长。想象以再造想象为主,创造想象正在发展。记忆带有很大的不随意和直观形象的特点。连贯性口头 语言的表达能力大大提高。这一阶段,正是激发学生的好奇心,培养创新意识和探索精神的最佳时期。在低 年级教学中,让学生的各种感官都参与到学习中去,从多方位、多角度观察、认识事物,有利于在头脑中建 立起准确、丰富的表象。 改革与优化传统的应用题教学,提高应用题教学效率,一直是广大小学数学教师追求的目标。计算机辅 助教学以其开放式的教学形式,充分地把学生放在学习的主体地位,它通过电子板书,动态的模拟实验,丰富 的静态素材,人机的交互练习,智能辅导等手段.借以助于数学知识的内化和深化,以利于提高课堂效率,促进 教学质量的大幅度提高.它在客观上克服传统教学手段的局限,使学生在跨跃时空的界限里,充分的发挥他们 的想象力和创造性。以计算机为主要教学媒体的一种新的应用题教学模式,在吸收了传统的教学模式优点的 基础上,改革和优化应用题的教学结构,对于激发学生的好奇心,培养学生的创新意识和探索精神,教会学 生如何获取知识,具有重要的意义。 二、模式的运用过程 在教学过程中,我采用的是抛锚式的教学策略:创设情境——确定问题——自主学习——协作学习—— 效果评价。 这种教学要求建立在有感染力的真实事件或真实问题的基础上。确定这类真实事件或问题被形象地比喻 为“抛锚” ,因为一旦这类事件或问题被确定了,整个教学内容和教学进程也就被确定了(就像轮船被锚固定 一样)。建构主义认为,学习者要想完成对所学知识的意义建构,即达到对该知识所反映事物的性质、规律以 及该事物与其它事物之间联系的深刻理解,最好的办法是让学习者到现实世界的真实环境中去感受、去体验 (即通过获取直接经验来学习),而不是仅仅聆听别人(例如教师)关于这种经验的介绍和讲解。由于抛锚式教 学要以真实事例或问题为基础(作为“锚”),所以有时也被称为“实例式教学”或“基于问题的教学” 。这里 以小学数学第二册为例,简述在多媒体网络环境下,一种新型的应用题教学模式: 1、创设情境

建构主义认为学习是与一定的情境相联系的,在实际有意义的情境下进行学习,可以使学生利用自己已 有的认知结构中的有关经验,去同化和顺应当前学习到的新知识。而传统的应用题教学往往将学生的学习和 现实生活隔离。因此,教师在教学活动中应有意识地创设实际问题情境,激发学生探索事物的愿望,引导他 们体验解决问题的愉快,促进创造思维的发挥。 问题情境具有强烈的吸引力,能激发学生对学习的需要,引发学生的创造性思维。这一环节主要通过课 件创设情境,激起学生的学习兴趣,吸引学生注意力。图文并茂使学生的积极性大大提高。例如,教学“求 一个数比另一个数少几的应用题”时,教师创设如下问题情境: “动物乐园举行春季运动会,参加长跑的运动 员有 34 名,参加游泳的运动员有 18 名。参加长跑的运动员比参加游泳的运动员多几名?”由于学生对“多” 与“少”的概念已有实际的生活经验,使学生觉得解决这样的问题并不是很难。可学生毕竟对这类应用题刚 刚接触,所以又觉得解决这样的问题有一定的困难。就是在这种情形下,激起了学生探索的欲望。 2、 确定问题 在上述情境下, 选择出与当前学习主题密切相关的真实性事件或问题作为学习的中心内容(让学生面临一 个需要立即去解决的现实问题)。选出的事件或问题就是“锚” ,这一环节的作用就是“抛锚” 。 3、自主学习 这一环节不是由教师直接告诉学生应当如何去解决面临的问题,而是由教师向学生提供解决该问题的有 关线索,并要特别注意发展学生的“自主学习”能力。通过计算机为学生提供丰富的资料,通过个别交流, 小组交流,师生交流等方式,让学生亲自去发现问题,解决问题。教师所要提供的是一个能激发学生思维的 学习环境,让学生主动探索,积极思考,促进知识的建构,培养学生较强的自主学习的能力。教师要利用多 媒体为学生提供内容丰富,信息量大,具有交互功能的学习资源。如在教学求两数相差多少的应用题时,可 以设计多种有动画的应用题,让学生边操作边思考。教学过程中学生在教师创设的情境下,自己动手操作、 动脑思考、动口表达,探索未知领域,寻找客观真理,成为发现者,要让学生自始至终地参与这一探索过程, 发展学生思维的独立性和创造性。 “学起于思,思源于疑” ,学生探索知识的思维过程总是从问题开始,又在解决问题中得到发展。 4、 协作学习 在这一环节中,运用计算机网络特有的交互功能形成师生交流,生生交流,人机交流的多种交流形式, 以次优化学生的协作学习。协作学习及学习者与周围环境的交互作用,对于西内容的理解起着关键作用。如 在教学求两数相差多少的应用题时,可要求学生通过观察示意图逐步表述思维过程表述出来:白兔的只数多, 12只白兔可以分为两部分,一部分和7只黑兔同样多,一部分是比黑兔多出来的。从白兔的只数里去掉和 黑兔同样多的只数,剩下的就是白兔比黑兔多的只数。从解题思路和运算方法上进行研究,促使学生结合减 法的含义理解算理。 5、 效果评价 由于抛锚式教学要求学生解决面临的现实问题,学习过程就是解决问题的过程,即由该过程可以直接反 映出学生的学习效果。


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