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高二(文)数学练习(87)---- 函数导数综合2


2012-12-22

高二(文)数学练习(87)---- 函数导数综合 2
高二(
2

)班 姓名

1、抛物线 y ? x 到直线 x ? y ? 2 ? 0 的最短距离为………………………………………( ) A. 2 B. 2 2 C.

2、已知直线 y ? kx 是 y ? ln x 在 x ? e 处的切线,则 k 的值为……………………………( ) A. e B. ? e C.

7 2 8

D.以上均不对

1 e

D. ?

1 e

l

3、设有定圆 c 和定点 O,当 l 从 l 0 开始在平面上绕 O 匀速旋 o 转(旋转角度不超过 90°)时,它扫过的圆内阴影面积 S 是时间 t 的函数,它的图像大致是…………………………………………………………( ) S S S S

o A

t

o B

t

o C

t

o D

t

4、 f ?(x) 是 f (x) 的导函数, f ?(x) 的图象如右图所示,则 f(x)的图象只可能是……( )

A B C D 5.一边长为 a 的正方形铁片,铁片的四角截去四个边长都为 x 的小正方形,然后做成一个无盖 方盒.(1)试把方盒的容积 V 表示为 x 的函数; (2)x 多大时,方盒的容积 V 最大?

a 的定义域为 (0,1] . (1)若函数 f (x) 在区间 (0,1] 上是减函数,求实数 x a 的取值范围. (2)求函数 f (x) 在区间 (0,1] 上的最大值及最小值.
6.已知函数 f ( x ) ? 2 x ?

7.已知 a ? R ,函数 f ( x) ? x 2 ( x ? a) (1)若 f ' (1) ? 3 ,求 a 的值及曲线 y ? f (x) 在点 (1, f (1)) 处的切线方程; (2)求函数 f (x) 在区间[0,2]上的最大值. .


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