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四川省成都外国语学校2015届高三数学12月月考试题 文


数学试题 满分 150 分,考试时间 120 分钟。 注意事项: 1.答题前,考生务必先认真按要求填写、填涂本人姓名、学号、班级在答题卡的相应位置 上; 2.答选择题时,必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡 皮擦干净后,再选涂其它答案标号; 3.答题时,必须使用 0.5 毫米黑色签字笔,将答案规范、整洁地书写在答题卡规定的位 置上; 4.所有题目必

须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效; 5.考试结束后将答题卡交回,不得折叠、损毁答题卡。 第I卷 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.已知 i 是虚数单位,则 i 1 ? 3i = ( ) A. 3 1 ? i 4 4 B. 3 1 ? i 4 4 C. 3 1 ? i 2 2 ) D. 3 1 ? i 2 2 2.已知 x , y ? R ,则“ x ? y ? 1 ”是“ xy ? A.充分不必要条件 件 B.必要不充分条件 1 ”的( 4 C.充要条件 D.既不充分也不必要条 3. 在区间[-?,?]上随机取一个数 x ,则事件:“ cos x ? 0 ”的概率为( A. ) 1 4 B . 3 4 C. 1 2 D. 2 3 4.已知函数 f ( x) ? x2 ? 2cos x ,若 f '( x) 是 f ( x ) 的导函数,则函数 f '( x) 在原点附近 的图象大致是( ) A B C D 5.某几何体是由直三棱柱与圆锥的组合体,其直 观图和三视图如图所示,正视图为正方形,其 正视图 侧视图 -1- 直观图 中俯视图中椭圆的离心率为 ( A. 2 B. ) 1 2 C. 2 4 D. 2 2 2 2 2 6 . 在 ? ABC 中 , 内 角 A, B, C 的 对 边 分 别 为 a, b, c , 且 b ? c ? bc ? a ? 0 , 则 a sin( 30? ? C ) 的值为( b?c A. ) 1 2 B. 3 2 C. ? 1 2 D. ? 3 2 ( ) 7.设等比数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 S10:S5=1:2,则 A. S 5 ? S10 ? S15 ? S10 ? S 5 D. ? 7 2 B. ? 9 2 C. 9 2 7 2 ) y-2≤0, ? ? x? y?6 8.已知 x,y 满足?x+3≥0, 则 的取值范围是 x?4 ? ?x-y-1≤0, ? 3? ? 20 ? ? 13? A. ?0, ? B. ?2, C. ?1, ? ? ? 7? ? 7? ? 7? 9.已知椭圆 C: ( D. ?0, ? 7 ? 6? ? ? x2 ? y 2 ? 1 ,点 M1 , M 2 , ?, M5 为其长轴 AB 的 6 等分点,分别过这五点 2 作斜率为 k ( k ? 0) 的一组平行线, 交椭圆 C 于 P1 , P2 , ?, P10 , 则直线 AP1 , AP2 , ?, AP10 这 10 条直线的斜率乘积为( A. ? ) 1 16 B. ? 1 32 C. 1 64 D. ? 1 1024 10. 用 n( A) 表示非空集合 A 中的元素个数,定义 A ? B ? ? 若 ?n( A) ? n( B),当n( A) ? n( B) , ?n( B) ? n(

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