kl800.com省心范文网

浙江省嘉兴一中2011-2012学年高一下学期期中试题数学


高考资源网( www.ks5u.com) ,您身边的高考专家

嘉兴市第一中学 2011 学年第二学期期中考试

高一数学
满分[ 100]分 ,时间[120]分钟

试题卷
2012 年 4 月

选择题( 小题, 四个选项中,选出一个符 一.选择题(本大题有 12 小题,每小题

3 分,共 36 分,请从 A,B,C,D 四个选项中 选出一个符 选择题 共 请从 合题意的正确选项,填入答题卷,不选,多选,错选均得零分 ) 合题意的正确选项 填入答题卷,不选,多选,错选均得零分.) 填入答题卷

1. cos( ? .

π
2

+ α) =
(B) sin α ) (C) ? cos α )

( ▲ ) (D) ? sin α ) ( ▲ )

(A) cos α )

2.在单位圆中,大小为 75° 的圆心角所对弧的长度为 .在单位圆中, 圆心角所对弧的 (A) )

π
12

(B) )

π
4

(C) )

5π 12

(D) )

7π 12

3.已知: sin θ = .已知:

4 , θ 为锐角,则 sin 2θ = 5
(B) ? )

( ▲ )

(A) ? )

24 25

12 25

(C) ? )

4 5

(D) )

24 25

4.函数 y = .

1 ? cos x 为 sin x

( ▲ )

(A)奇函数 ) (B)偶函数 ) (C)既不是奇函数,也不是偶函数 )既不是奇函数, (D)既是奇函数,也是偶函数 )既是奇函数, 5.函数 y = 2 .
cos 2 x + sin 2 x

, x ∈ R 的值域是 (B) [1,2] ) (C) [ 2,4] )

( ▲ )

(A) [ ,4] )

1 2

(D) ( 0,2] )

6.已知:等差数列 {a n } ,满足 a n + 2a n +1 + a n + 2 = 4 ,则该数列为 .已知: (A)递增数列 ) (B)递减数列 ) (C)常数列 )

( ▲ ) (D)不能确定 )

欢迎广大教师踊跃来稿,稿酬丰厚。 www.ks5u.com

高考资源网( www.ks5u.com) ,您身边的高考专家

7.函数 y = sin( 3 x + .

π
4

) 的图象可由函数 y = sin x 的图象怎样变换而来?( ▲ ) 的图象可由 可由函数 图象怎样变换而来? 1 3

(A)先向左平移 )

π
,再纵坐标不变,横坐标缩短为原来的 再纵坐标不变,

4

(B)先向左平移 )

π
4

,再纵坐标不变,横坐标伸长为原来的 3 倍 再纵坐标不变,

(C)先向左平移 )

π
,再纵坐标不变,横坐标缩短为原来的 再纵坐标不变,

12

1 3

(D)先向右平移 )

π
12

,再纵坐标不变,横坐标伸长为原来的 3 倍 Ks5u 再纵坐标不变,

8.若函数 f ( x ) =| sin ωx + .

3 cos ωx |, x ∈ R, 又 f (α ) = 2, f ( β ) = 0, 且 | α ? β | 的最小

值等于

3π ,则正数 ω 的值为 4
(B) )

( ▲ )

(A) )

1 3

2 3

(C) )

4 3

(D) )

3 2
( ▲ )

9.已知: ?ABC 是锐角三角形,则点 P (cos B ? sin A, sin A ? cos C ) 在 .已知: 是锐角三角形, (A)第一象限 ) (B)第二象限 ) (C)第三象限 )

(D)第四象限 ) ( ▲ ) (D) [0,2] )

10.若 x ∈ (0, π ) ,则 f ( x ) =| 1 + cos x ? 1 ? cos x | 的值域是 . (A) [0, 2 ] ) (B) [0, 2 ) ) (C) [0,2) )

11 . 已 知 : 在 ?ABC 中 , 内 角 A, B , C 所 对 的 边 分 别 为 a , b, c , 且

a + b = tan

C (a tan A + b tan B ) ,则 ?ABC 的形状为 2

( ▲ )

(A)等腰三角形 (B)等边三角形(C)等腰直角三角形 (D)等腰或直角三角形 ) )等边三角形( ) ) 12.现给出下列结论: 1)在 ?ABC 中,若 sin A > sin B 则 a > b ; )sin .现给出下列结论: ) ( (2) (

π
4

sin( x +

π
4

)

的等差中项; (3) 是 sin x 和 cos x 的等差中项; )函数 y = sin x + 2 cos x 的值域为 [?3,3] ; 4)振 ( ? ( ) 动方程 y = ?2 sin( 2 x +

π
8

) ( x ≥ 0) 的振幅为 ? 2 .其中正确结论的个数为( ▲ ) 其中正确结论的个数为
欢迎广大教师踊跃来稿,稿酬丰厚。 www.ks5u.com

高考资源网( www.ks5u.com) ,您身边的高考专家

(A)1 )

(B)2 )

(C)3 )

(D)4 )

小题, 请将答案写在答题卷上) 二.填空题(本大题有 6 小题,每小题 3 分,共 18 分,请将答案写在答题卷上) 填空题(

13.用五点法画函数 y = 2 sin( 3 x ? .

π
6

) 的图象,这五个点可以分别是 ( 的图象,

π
18

,0 ) , (

2π , 2) , 9

(

7π ,0 ) , 18



,(

13π ,0 ) . 18
▲ .

14.在数 1 与 2 之间插入 10 个数,使这 12 个数成递增的等差数列,则公差为 . 个数, 个数成递增的等差数列, 15.函数 y = ln(sin 2 x ) 的定义域为 . 16.已知 f ( n) = sin . ▲ .

nπ ,则 f (1) + f ( 2) + L + f ( 2012) = 6 1 sin 60° ; 4 1 sin 75° ; 4 1 sin 105° ;Ks5u 4





17.已知: sin 20° sin 40° sin 80 0 = .已知:

sin 25° sin 35° sin 85° =

sin 35° sin 25° sin 95° =

LL
根据上述式子的规律,写出一个表示一般规律的式子: 根据上述式子的规律,写出一个表示一般规律的式子: 一个表示一般规律的式子 18. 已 知 存 在 正 整 数 ▲ .

k

, 使 得 对 任 意 实 数

x , 式 子

sin kx ? sin k x + cos kx ? cos k x ? cos k 2 x 的值为同一常数, 的值为同一常数, 同一常数 则满足条件的正整数 k =
▲ .

小题, 请将解答过程写在答题卷上) 三.解答题(本大题有 6 小题 共 46 分,请将解答过程写在答题卷上) 解答题( 19. 本题 8 分) . (本题 ( 已知: 已知: tan x =

1 sin x ? cos x 的值; (2) 的值. . 1)求 ( ) 的值; )求 sin x cos x 的值. ( 2 2 sin x + 3 cos x

欢迎广大教师踊跃来稿,稿酬丰厚。 www.ks5u.com

高考资源网( www.ks5u.com) ,您身边的高考专家

20. 本题 8 分) . (本题 ( 已知函数 f ( x ) = A sin(ωx + ? ), ( A > 0, ω > 0) 的图象在同一周期内最高点的坐标为

5π π ( ,3) ,最低点的坐标为 ( ,?3) . 8 8
(1)求函数 f ( x ) 的解析式; ) 的解析式; 的单调递减区间. (2)求函数 f ( x ) 的单调递减区间. )

21. 本题 10 分) . (本题 ( 是第二象限的角, 已知 α 是第二象限的角, sin(α +

π
3

)=

5 π ,求 tan(α + ) 和 cos α . 13 3

22. 本题 10 分) . ( 已知向量 a = (cos

3 3 x x x , sin x ) , b = (cos ,? sin ) , 且 x ∈ [0, π ] . 2 2 2 2

( 1) 求 a ? b 及 | a + b | ; ) (2)若 f ( x ) = a ? b ? 2λ | a + b | 的最小值是 ? )

3 的值. ,求实数 λ 的值. 2

23. 本题 10 分)Ks5u . ( 成等差数列. 已知在 ?ABC 中,内角 A, B, C 所对的边分别为 a , b, c ,且 A, B , C 成等差数列. (1)若 b = )

3 的取值范围; ,求 a + c 的取值范围; 2

(2)若 )

1 1 1 , , 也成等差数列,求 A, C 的大小. 也成等差数列, 的大小. a b c

欢迎广大教师踊跃来稿,稿酬丰厚。 www.ks5u.com

高考资源网( www.ks5u.com) ,您身边的高考专家

嘉兴市第一中学 2011 学年第二学期期中考试

高一数学

参考答案及评分标准

(每题 一、选择题: 每题 3 分,共 36 分) 选择题: ( 1 B 2 C 3 D 4 A 5 B 6 C 7 A 8 B 9 0 B B 二、填空题(每题 3 分,共 18 分) 填空题( 13. ( . 1 1 A 1 2 B 1

5π ,? 2) 9

14. .

1 11

15. { x | kπ < x < kπ + .

π
2

,k ∈ Z}

16. .

3+ 3 2
18.3 .

17. sin θ sin( 60° ? θ ) sin( 60° + θ ) = . (共 三、解答题: 共 46 分) 解答题: ( 19. 本题 8 分) . (

1 sin 3θ 4

(1) )

sin x ? cos x tan x ? 1 1 = = ? ; ---------------4 分 2 sin x + 3 cos x 2 tan x + 3 8 2 sin x cos x tan x = = . 2 2 2 sin x + cos x 1 + tan x 5
---8 分

(2) sin x cos x = )

Ks5u

20. 本题 8 分) . ( (1)由题意可知: A = 3, T = 2( )由题意可知:

5π π ? ) = π ,ω = 2 8 8

又由 3 = 3 sin( 2 ×

π
8

+ ? ) 可得 ? =

π
4

,故 f ( x ) = 3 sin( 2 x +

π
4

) ; ----------4 分

(2)由 2kπ + )

π
2

≤ 2x +

π
4

≤ 2 kπ + 5π 8

3π , k ∈ Z 可得:Ks5u 可得: 2

kπ +

π
8

≤ x ≤ kπ +

欢迎广大教师踊跃来稿,稿酬丰厚。 www.ks5u.com

高考资源网( www.ks5u.com) ,您身边的高考专家

故函数 f ( x ) 的单调递减区间为 [ kπ + 21. 本题 10 分) . ( 是第二象限的角, 由 α 是第二象限的角, sin(α +

π
8

, kπ +

5π ]( k ∈ Z ) . -----------8 分 8

π
3

)=

5 12 π 可知: 可知: cos(α + ) = ? 13 3 13
---------------------5 分

所以 tan(α +

π
3

)=?

5 12

cos α = cos(α +
22. 本题 10 分) . ( (1) a ? b = cos )

π
3

?

π
3

)=

5 3 ? 12 . 26

---------------------10 分

3 x 3 x x cos ? sin x sin = cos 2 x ; ----------2 分 2 2 2 2

| a + b |= (cos

3 x 3 x x + cos ) 2 + (sin x ? sin ) 2 = 2 | cos x | --------4 分 2 2 2 2

2 2 ( 2) f ( x ) = cos 2 x ? 4λ | cos x |= 2(| cos x | ? λ ) ? 1 ? 2λ , | cos x |∈ [0,1] )

不符合题意; 当 λ < 0 时 , f ( x ) min = ?1 , 不符合题意 ;
2 2 当 0 ≤ λ ≤ 1 时 , f ( x ) min = ?1 ? 2λ , 又由 ? 1 ? 2λ = ?

3 1 可知: 可知 : λ = ; 2 2 3 5 得 λ = (舍 2 8

2 2 2 2 当 λ > 1 时 ,f ( x ) min = 2(1 ? λ ) ? 1 ? 2λ , 2(1 ? λ ) ? 1 ? 2λ = ? 由

.综上所述 去 ) 综上所述 , λ = . 综上所述, 23. 本题 10 分) . (

1 . 2

----------------------------10 分

成等差数列可得: 由 A, B , C 成等差数列可得: B =

π
3

, A ∈ ( 0,

2π ) 3

Ks5u

--------2 分

(1)由 )

a c b 2π = = = 1 得: a + c = sin A + sin C = sin A + sin( ? A) sin A sin C sin B 3
3 sin( A +

化简得: 化简得: a + c =

π
6

),

欢迎广大教师踊跃来稿,稿酬丰厚。 www.ks5u.com

高考资源网( www.ks5u.com) ,您身边的高考专家

因为 A ∈ ( 0,

2π 3 π π 5π ) ,所以 A + ∈ ( , ) ,故 a + c ∈ ( , 3 ] . -------------5 分 3 6 6 6 2

(2)由 )

2 1 1 = + 得: 2ac = b(a + c ) b a c

又有 cos B =

a 2 + c 2 ? b2 1 = 得: a 2 + c 2 ? b 2 = ac 2ac 2 3 b( a + c ) 2

2 2 所以 ( a + c ) ? b = 3ac =

化为 ( 2a + 2c + b )( a + c ? 2b ) = 0 ,则 a + c = 2b ,又有 2ac = b( a + c ) , 所以 2ac =

(a + c ) 2 π ,故 a = c , a = b ,所以 A = C = . 2 3

------------10 分

欢迎广大教师踊跃来稿,稿酬丰厚。 www.ks5u.com


宜昌市一中2011-2012学年高一(上)期中数学试卷

浙江省嘉兴一中2011-201... 4页 1下载券 广东省惠来一中2011-201... 10页...2011-2012 学年湖北省宜昌一中高一(上)期中数学试卷 一、选择题(本大题共 10...

浙江省嘉兴一中11-12学年高二上学期期中考试政治(文)试题

百度文库 教育专区 高中教育 数学 高二数学...浙江省嘉兴一中2011-2012学... 6页 8财富值 浙江...? 嘉兴市第一中学 2011 学年第一学期期中考试 高二...

浙江省嘉兴一中2014-2015学年高二下学期期末数学试卷 Word版含解析

浙江省嘉兴一中2014-2015学年高二下学期期末数学试卷...(2012?乌兰察布学业考试)一条直线若同时平行于两个...(2011?湖南)已知平面内一动点 P 到点 F(1,0)...

【全国百强校】浙江省嘉兴市第一中学2015-2016学年高一下学期期中考试政治试题

【全国百强校】浙江省嘉兴市第一中学2015-2016学年高一下学期期中考试政治试题_数学_高中教育_教育专区。嘉兴一中 2015~2016 学年第二学期期中检测 高一思想政治...

浙江省嘉兴一中2014-2015学年高二上学期月考数学试卷

浙江省嘉兴一中2014-2015学年高二上学期月考数学试卷_数学_高中教育_教育专区。...若 T2012= () 的最小值为() A.1 B. C. 4 D. ,则 a2+a2011 考点...

浙江省一级重点中学嘉兴一中06-07学年高三第一次月考数学试卷(答案)

归海木心贡献于2012-02-23 0.0分 (0人评价)暂无...浙江省嘉兴市第一中学2011... 8页 2财富值 2011...重点中学嘉兴一中06-07学年高三第一次月考数学试卷...

浙江省嘉兴市第一中学2016届高三上学期期中考试数学(理)试题

浙江省嘉兴市第一中学2016届高三上学期期中考试数学(理)试题_高三数学_数学_...-4- 嘉兴一中 2015 学年第一学期期中考试数学理科答案一.选择题 DBCA BBCB ...

[[高二数学试题]]2008-2009学年浙江省嘉兴一中高二理科数学第二学期三月月考试卷

((人教版))[[高二数学试题... 8页 免费 南通市通州区2011-2012学年... ...[[高二数学试题]]2008-2009学年浙江省嘉兴一中高二理科数学第二学期三月月考试卷...

浙江省嘉兴市第一中学2015-2016学年高二下学期期中考试数学试题

浙江省嘉兴市第一中学2015-2016学年高二下学期期中考试数学试题_数学_高中教育_...y F3 F1 O F2 B F4 x A 嘉兴一中 2015-2016 学年高二(下)期中考试数学...

高一生物下学期期中 | 高一下学期期中物理 | 2016高一下学期期中 | 浙江省嘉兴市政府网 | 浙江省嘉兴市鲜花店 | 浙江省嘉兴市 | 浙江省嘉兴市桐乡市 | 高一下学期生物知识点 |