kl800.com省心范文网

武汉市中考数学复习——直线与圆专题(含答案)


新课标九年级数学竞赛辅导讲座 武汉市中考数学复习——直线与圆专题(含答案) 直线与圆的位置有相交、相切、相离三种情形,既可从直线与圆 交点的个数来判定, 也可以从圆心到直线的距离与圆的半径的大小比 较来考察. 讨论直线与圆的位置关系的重点是直线与圆相切,直线与圆相切 涉及切线的性质和判定、切线长定理、弦切角的概念和性质、切割线 定理等丰富的知识, 这些丰富的知识对应着以下基本图形、 基本结论: 注: 点与圆的位置关系和直线与圆的位置关系的确定有共同的精确 判定方法,即量化的方法(距离与半径的比较),我们称“由数定形” , 勾股定理的逆定理也具有这一特点. 【例题求解】 【例 1】 如图,AB 是半圆 O 的直径,CB 切⊙O 于 B,CD 切⊙O 于 D, 交 BA 的延长线于 E,若 EA=1,ED=2,则 BC 的长为 思路点拨 . 从 C 点看, 可用切线长定理, 从 E 点看, 可用切割线定理, 而连 OD,则 OD⊥EC,又有相似三角形,先求出⊙O 的半径. 新课标九年级数学竞赛辅导讲座 注:连结圆心与切点是一条常用的辅助线,利用切线的性质可构造出 直角三角形,在圆的证明与计算中有广泛的应用. 【例 2】 如图,AB、AC 与⊙O 相切于 B、C,∠A=50°,点 P 是圆上 异于 B、C 的一个动点,则∠BPC 的度数是( A.65° B.115° C.60°和 115° ) D.130°和 50° (山西省中考题) 思路点拨 略 【例 3】 如图,以等腰△ABC 的一腰 AB 为直径的⊙O 交 BC 于 D,过 D 作 DE⊥AC 于 E,可得结论:DE 是⊙O 的切线. 问:(1)若点 O 在 AB 上向点 B 移动,以 O 为圆心,OB 为半径的圆的 交 BC 于 D,DE⊥AC 的条件不变,那么上述结论是否还成立?请说明理 由; (2)如果 AB=AC=5cm,sinA= 3 ,那么圆心 O 在 AB 的什么位置时, 5 新课标九年级数学竞赛辅导讲座 ⊙O 与 AC 相切? (2001 年 黑龙江 省中考 题) 思路点拨 (1)是结论探索题,(2)是条件探索题,从切线的判定方法 和性质入手,分别画图,方能求解. 【例 4】 如图,已知 Rt△ABC 中,AC=5,BC=12,∠ACB=90°,P 是 AB 边上的动点(与点 A、B 不重合),Q 是 BC 边上的动点(与点 B、C 不 重合). (1)当 PQ∥AC,且 Q 为 BC 的中点时,求线段 PC 的长; (2)当 PQ 与 AC 不平行时, △CPQ 可能为直角三角形吗?若有可能, 求 出 线 段 CQ 的 长 的 取 值 范 围 ; 若 不 可 能 , 请 说 明 理 新课标九年级数学竞赛辅导讲座 由. 思路点拨 (广州市中考题) 对于(2),易发现只有点 P 能作为直角顶点,建立一个研 究的模型——以 CQ 为直径的圆与线段 AB 的交点就是符合要求的点 P, 从直线与圆相切特殊位置入手,以此确定 CQ 的取值范围. 注:判定一直线为圆的切线是平面几何中一种常见问题,判定的基本 方法有: (1)从直线与圆交点个数入手; (2)利用角证明,即证明半径和直线垂直; (3)运用线段证明,即证明圆心到直线的距离等于半径. 一个圆的问题,从不同的条件出发,可有不同的添辅助线方式, 进而可得不同的证法,对于分层次设问的问题,需整体考虑; ︵ 【例 5】如图,在正方形 ABCD 中,AB=1,AC是以点 B 为圆心,AB 长 为半径的圆

赞助商链接

2018届中考数学复习专题33直线与圆的位置关系试题(B卷,...

2018届中考数学复习专题33直线与圆的位置关系试题(B卷,含解析) - 直线与圆的位置关系 一、选择题 1. ( 湖北省荆州市,6,3 分)如图,过⊙O 外一点 P 引...

2017年中考数学专题复习试卷分类汇编(解析版): 点直线...

2017年中考数学专题复习试卷分类汇编(解析版): 点直线与圆的位置关系_中考_初中...(2016· 湖北武汉· 8 分)如图,点 C 在以 AB 为直径的⊙O 上,AD 与过...

苏科版九年级数学上册同步练习直线与圆、圆与圆的位置...

苏科版九年级数学上册同步练习直线与圆、圆与圆的位置关系 专题练习答案_数学_初中教育_教育专区。直线与圆、圆与圆的位置关系 专题练习一、选择题 1. 如图...

北京市第四中2017年中考数学冲刺复习专题训练圆讲与圆...

北京市第四中2017年中考数学冲刺复习专题训练圆讲与圆有关的位置关系(无答案 - 第三讲:与圆有关的位置关系 知识精解 一、点和圆的位置关系 : 数量特征: 点在...

专题20直线与圆的位置关系含答案

专题20直线与圆的位置关系含答案_初三数学_数学_...(武汉市中考试题) C E D B O C P A O 第 ...练习二十:中考专题(直线... 4页 免费 九年级上...

【复习专题】中考数学复习:点与圆的位置关系、直线与圆...

复习专题中考数学复习:点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系及圆与圆的位置关系_中考_初中教育_教育专区。中考数学模拟试卷,初三数学总复习,中考数学试卷分类...

...2018届中考《直线与圆的位置关系》专题练习含答案

北京市东城区2018届中考《直线与圆的位置关系》专题练习含答案 - 北京市东城区普通中学 2018 届初三数学中考复习 直线与圆的位置关系 专题复习练习 1. 已知⊙O ...

2013年中考数学分类复习直线与圆的位置关系(含答案)

复习直线与圆的位置关系(含答案)_中考_初中教育_...GE 是⊙O 的切线. 28. (2010 湖北武汉)如图,点...2013年中考数学专题复习... 44页 2下载券 2013年...

中考数学复习指导:《直线与圆的位置关系》知识点归纳总结

中考数学复习指导:《直线与圆的位置关系》知识点归纳总结 - 直线与圆的位置关系归纳与总结(含答案) 【学习目标】 1. 了解直线与圆的三种位置关系; 2. 了解切线...

上海市初三数学复习专题及答案 直线与圆的位置关系

上海市初三数学复习专题答案 直线与圆的位置关系_数学_初中教育_教育专区。授课类型 直线与圆的位置基础 直线与圆的位置 综合 教学内容 直线与圆的位置关系 一、...