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安徽省淮南市2015届高三第一次模拟考试数学(理科)试卷(含详细解答)


安徽省淮南市 2015 届高三第一次模拟考试数学(理科)试卷 一.选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的). 1.复数 z ? A. 2i 4 ? 3i 的虚部为 2?i B. ? 2i C. ?2 D. 2 2 集合 A ? {x ? N A.8 B. 4 3 ? 1}, B ? {x ? N log2 ( x ? 1) ? 1}, 则集合 A ? B 的子集个数为 x C. 3 D. 2 3. 设 A,B 为两个不相等的集合,条件 p: x ? ( A ? B) , 条件 q: x ? ( A ? B) ,则 p 是 q的 A.充分不必要条件 B.充要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知一个空间几何体的三视图如图所示, 且这个空间几何体的所有顶点都在一个球面上, 则球的表面积是 28 28 7 49 A. B. ? C. D. ? ? ? 3 9 3 9 5. 将函数 y= cosx 的图象上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变) , 再向右平移 个单位,所得函数图象的一条对称轴方程是 A. x ? ? B. x ? ? 4 ? 2 C. x ? ? 3 D. x ? ? 4 6.已知定义域为 R 的偶函数 y ? f ( x) 满足 f (2 ? x) ? f ( x), 且当 0 ? x ? 1, f ( x) ? sin ? 2 x, ) ? f (2015 ) 的值为 则 f (2014 A.1 B.-1 1 3 C. 2 x D.-2 7. 设函数 y ? x 与 y ? ( ) 的图象的交点为(x0,y0),则 x0 所在的区间是 A. ( ,1) 1 2 1 2 1 1 B. ( , ) 3 2 C. ( , ) 1 1 4 3 D. (0, ) 1 4 1 8. 已 知 A,B,C 三 点 共 线 , {an }为等差数列,且 OC ? a2 OA ? a12 OB , 则 a3 ? a15 ? a11的 值 为 A. 1 B. -1 C. 1 2 D. ? 1 2 9. .对于函数 f ( x), g ( x) 和区间 D ,如果存在 x0 ? D ,使得 | f ( x0 ) ? g ( x0 ) |? 1 ,则称 x0 是 函数 f ( x ) 与 g ( x) 在区间 D 上的“亲密点”。现给出四对函数: ① f ( x) ? x2 , g ( x) ? 2 x ? 2 ; ② f ( x) ? x , g ( x) ? x ? 2 ; ③ f ( x) ? e x , g ( x) ? x ? 1 ; ④ f ( x) ? ln x, g ( x) ? x 则在区间 (0, ??) 上存在唯一 “亲密点”的是 .. A. ①③ B.③④ C. ①④ D.②④ 10.已知圆 M: ( x ? 3) 2 ? ( y ? 4) 2 ? 2, 四边形 ABCD 为圆 M 的内接正方形, E、 F 分别为 边 AB、AD 的中点,当正方形 ABCD 绕圆心 M 转动时, ME ? OF 的取值范围是 A. [ ? 5 2 ,5 2 ] B.[ ? 5,5 ] C.[ ? 10 2 ,10 2 ] D.[ ? 10,10 ] 二、填空题:(本大题共 5 小题,5 每小题 5 分,共 25 分) 11.已知f ( x) ? a sin x ? bx3

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