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江西省南昌二中2015届高三上第一次考试数学(理)试题及答案


南昌二中 2015 届高三上学期第一次考试数学(理)试题 一、选择题:本大题共 10 个小题;每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中, 有且只有一项是符合题目要求的. 1. 若集合 A ? x y ? 2x ? ?,集合 B ? ?x y ? x ?,则 A ? B ? B. ?1,?? ? C. ?0,?? ? ) B. y ? sin x, x ? R D. y ? ( ) x , x ? R ( ) D. ?? ?,?? ? A. ? 0, ?? ? A. y ? ? x , x ? R C. y ? x ? 1 3 2.下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 ( 3 ,x?R 3.已知正角 ? 的终边上一点的坐标为( sin A. 5? 6 B. 2? 3 2? 2? ) ,则角 ? 的最小值为( ) , cos 3 3 5? 11? C. D. 3 6 1 2 4.命题“所有能被 5 整除的数都是偶数”的否定形式是( ) A.所有不能被 5 整除的数都是偶数 B.所有能被 5 整除的数都不是偶数 C.存在一个不能被 5 整除的数都是偶数 D.存在一个能被 5 整除的数不是偶数 ?( 1 ) x ? 7, x ? 0 ? 5.设函数 f ( x) ? ? 2 ,若 f (a ) ? 1 ,则实数 a 的取值范围是 ( ) ? ? x, x ? 0 A. (??, ?3) B. (1, ??) C. (?3,1) D. (??, ?3) (1, ??) ? 5 , 则 sin 2 x 的值等于 ( ) 6.已知 sin( x ? ) ? ? 4 13 120 120 119 119 A. B. C. ? D. ? 169 169 169 169 cos x 8.已知函数 y ? 关于原点对称,则函数 f ( x) ? x 坐标为( ) A. (?1,1) B. (1,1) C. (1,?1) 1 1 2 cos 2 ( x ? ) ? 1 2 2 ? 1 的对称中心的 x ?1 D. (?1,?1) ' ' 9.定义在 R 上的可导函数 f ( x) ,当 x ? (1,??) 时, ( x ? 1) ? f ( x) ? f ( x)( x ? 1) ? 0 恒成 立,若 a ? f (2) , b ? 1 f (3) , c ? 2 1 2 ?1 f ( 2 ) ,则 a, b, c 的大小关系是( ) A. c ? a ? b B. a ? b ? c C. b ? a ? c D. a ? c ? b x 10.设函数 f ( x) ? log 4 x ? ( ) x , g ( x) ? log 1 x ? ? ? 的零点分别为 x 1、x 2 ,则( A. x1 x2 ? 1 B. 0 ? x1 x 2 ? 1 D. x 1 x 2 ? 2 1 4 ?1? ?4? 4 C. 1 ? x1 x 2 ? 2 ) 二、填空题:本大题共 5 个小题;每小题 5 分,共 25 分. 三、解答题:本大题共 6 个小题共 75 分.每题解答过程写在答题卡上. 16. ( 12 分 ) 已 知 命 题 P : 函 数 f ( x) 为 (0,??) 上 单 调 减 函 数 , 实 数 m 满 足 不 等 式 当 x ? [0, ] , 函数 m ? sin 2 x ? 2 sin x ? 1 ? a 。 若命题 P f (m ? 1) ? f (3 ?

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