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广东省中山市桂山中学高一数学必修3 算法初步试题(1)


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广东省中山市桂山中学高一数学必修 3 算法初步试题
选择题: 一. 选择题 (每小题 5 分,共 60 分) 1. 算法的三种基本结构是 ( ) A. 顺序结构、模块结构、条件结构 B. 顺序结构、循环结构、模块结构 C. 顺序结构、条件结构、循环结构 D. 模块结构、条件结构、循环结构 2.

将两个数 a=8,b=17 交换,使 a=17,b=8,下面语句正确一组是 ( ) A. a=b b=a B. c=b b=a a=c C. b=a a=b D. a=c c=b b=a

3. 给出以下四个问题,①输入一个数 x,输出它的相反数.②求面积为 6 的正方形的周长. ③求三个数 a,b,c 中的最大数.④求函数

f (x) = {x?1.. x ≥0 的函数值. x+2  x <0

其中不需要用条件

语句来描述其算法的有 ( ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 4. 下面为一个求 20 个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为 ( S=0 i=1 DO INPUT x S=S+x i=i+1 LOOP UNTIL _____ a=S/20 PRINT a END

)

A. B. C. D.

i>20 i<20 i>=20 i<=20

5.若 f (x ) 在区间 [a, b] 内单调,且 f ( a ) ? f (b) < 0 ,则 f (x ) 在区间 [a, b] 内 ( A. 至多有一个根 B. 至少有一个根 6. 将 389 化成四进位制数的末位是 ( ) A. 1 B. 2 7. 下列各数中最小的数是 ( A. 85 ( 9 ) B. 210 ( 6 ) ) C. 1000 ( 4 ) D. 111111( 2 ) C. 恰好有一个根 C. 3 D. 0

)

D. 不确定

8. 用秦九韶算法计算多项式 f ( x) = 3 x 6 + 4 x 5 + 5 x 4 + 6 x 3 + 7 x 2 + 8 x + 1 当 x = 0.4 时的 值时,需要做乘法和加法的次数分别是 ( A. 6 , 6 B. 5 , 6 ) D. 6 , 5

C. 5 , 5

9. 用秦九韶算法计算多项式 f ( x) = 12 + 35 x ? 8 x 2 + 79 x 3 + 6 x 4 + 5 x 5 + 3 x 6 在 x = ?4 时 的值时, V3 的值为 ( )

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A. -845

B. 220

C. -57

D. 34

10. 用冒泡法对一组数: 37,21,3,56,9,7 进行排序时,经过多少趟排序后,得到一组数: 3,9,7,21,37,56. A. 2 ( ) B. 3 ( C. ) C. 25 D. 0 x=1 y=1 WHILE x<=4 Z=0 WHILE y<=x+2 Z=Z+1 y=y+1 WEND PRINT Z x=x+1 y=1 WEND END 第 12 题 ) C. 5 6 7 8 D. 6 7 8 9 4 D. 5

11. 下左程序运行后输出的结果为 A. 50 B. 5 a=0 j=1 WHILE j<=5 a=(a+j) MOD 5 j=j+1 WEND PRINT a END

第 11 题

12. 上右程序运行后输出的结果为 ( A. 3 4 5 6 B. 4 5 6 7

二. 填空题 填空题.(每小题 4 分,共 16 分) 13. 已知点 A(-1,0),B(3,2),则线段 AB 的垂直平分线的方程为_____________________. 14. 用直接插入排序时对:7,1,3,12,8,4,9,10 进行从小到大排序时,第四步得到的一组数 为: ___________________________________. 15. 下左程序运行后输出的结果为_________________________. x=5 y=-20 IF x<0 THEN x=y-3 ELSE y=y+3 END IF PRINT x-y ; y-x END 第 15 题 j=1 n=0 WHILE j<=11 j=j+1 IF j MOD 4=0 THEN n=n+1 END IF j=j+1 WEND PRINT n END 第 16 题

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16.上右程序输出的 n 的值是_____________________. 解答题: 注意:解答题必须要写出必要的文字说明或步骤 三. 解答题 (6 小题,共 74 分.注意 解答题必须要写出必要的文字说明或步骤 注意 解答题必须要写出必要的文字说明或步骤) 17. (12 分) 用辗转相除法或者更相减损术求三个数 324 , 243 , 135 的最大公约数.

18. (12 分) 设计一个计算 1+2+3+…+100 的值的算法,并画出相应的程序框图.(要求用循环结构)

19. (12 分)

已知函数

y

=

{

x 2 ? 1,  x < ?1
| x | +1,   1 ≤ x ≤ 1  ?
, 编写一程序求函数值.

3 x + 3,  x > 1

20. (12 分) 某车间生产某种产品,固定成本为 2 万元,每生产一件产品成本增加 100 元,已知总收 益 R(总收益指工厂出售产品的全部收入,它是成本与总利润的和,单位:元)是年产量 Q(单 位:件)的函数,并且满足下面关系式: R=f(Q)= ?

1 ? ?400Q ? Q 2 2 ? 80000 ?

0 ≤ Q ≤ 400 Q > 400

,求每年生产多少产品时,总利润最大?此时总利

润是多少元?

21.

(12 分) 已知函数 f ( x ) 对任意实数 x,y 都有 f ( x + y ) = f ( x ) + f ( y ) ,且当 x > 0 时,

f ( x ) > 0,f ( ?1) = ?2 ,求 f ( x ) 在 [ ?2 ,1] 上的值域。

22.

(14 分) 意大利数学家菲波拉契,在 1202 年出版的一书里提出了这样的一个问题:一对兔子饲养 到第二个月进入成年,第三个月生一对小兔,以后每个月生一对小兔,所生小兔能全部存活并

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且也是第二个月成年,第三个月生一对小兔,以后每月生一对小兔.问这样下去到年底应有多 少对兔子? 试画出解决此问题的程序框图,并编写相应的程序.

高一下学期第一次月考数学试题答案
一. 选择题: C B B A C 二. 填空题: 13: 2 x + y ? 3 = 0 三. 解答题: 324=243×1+81 243=81×3+0 则 324 与 243 的最大公约数为 81 又 135=81×1+54 81=54×1+27 54=27×2+0 则 81 与 135 的最大公约数为 27 所以,三个数 324、243、135 的最大公约数为 27. 18. 解:第一步:设 i 的值为 1; 第二步:设 sum 的值为 0; 第三步:如果 i≤100 执行第四步, 否则转去执行第七步; 第四步:计算 sum+i 并将结果代替 sum; 第五步:计算 i+1 并将结果代替 i; 第六步:转去执行第三步; 第七步:输出 sum 的值并结束算法. 19. 解: INPUT “x=” ; x IF x<-1 THEN y=x^2-1 ELSE IF x>1 THEN y=SQR(3*x)+3 ELSE y=ABS(x)+1 END IF END IF PRINT “y=” ; y END 第 19 题 17. 解:

ADACB
3 7 12 ] 8

DA
4 9 10 15: 22 -22 16: 3

14: [ 1

第 18 题框图

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20. 解: y=R-100Q-20000= ?

1 ? ?300Q ? Q 2 ? 20000 0 ≤ Q ≤ 400 (Q∈Z),每年生产 300 件 2 ? 60000 ? 100Q Q > 400 ?

时利润最大,最大值为 25000 元。 21.解: 设 x1 < x 2 且 x1 ,x 2 ∈ R ,则 x 2 ? x1 > 0 , 由条件当 x > 0 时, f ( x ) > 0 ∴ f ( x 2 ? x1 ) > 0 又 f ( x 2 ) = f [( x 2 ? x1 ) + x1 ] = f ( x 2 ? x1 ) + f ( x1 ) > f ( x1 ) ∴ f ( x ) 为增函数, 又令 x = y = 0 得 f ( 0) = 0 令 y = ? x ,则 f ( 0) = f ( x ) + f ( ? x ) ∴ f ( ? x ) = ? f ( x ) , 故 f ( x ) 为奇函数,

∴ f (1) = ? f (1) = 2 , f ( ?2) = 2 f ( ?1) = ?4 ∴ f ( x) 在[ ?2 ,1] 上的值域为 [ ?4 ,2]
22.解: 分析: 根据题意可知,第一个月有 1 对小兔,第二个月有 1 对成年兔子,第三个月有两对 兔子,从第三个月开始,每个月的兔子对数是前面两个月兔子对数的和,设第 N 个月有两 F 对兔 子,第 N-1 个月有 S 对兔子,第 N-2 个月有 Q 对兔子,则有 F=S+Q,一个月后,即第 N+1 个月 时,式中变量 S 的新值应变第 N 个月兔子的对数(F 的旧值),变量 Q 的新值应变为第 N-1 个 月兔子的对数(S 的旧值),这样,用 S+Q 求出变量 F 的新值就是 N+1 个月兔子的数,依此类推, 可以得到一个数序列,数序列的第 12 项就是年底应有兔子对数,我们可以先确定前两个月的 兔子对数均为 1,以此为基准,构造一个循环程序,让表示“第×个月的 I 从 3 逐次增加 1,一直 变化到 12,最后一次循环得到的 F”就是所求结果. 流程图和程序如下: 开始 S=1 Q=1 I=3 WHILE I<=12 F=S+Q Q=S S=F I=I+1 WEND PRINT F END

S=1 Q=1

I=3

I≤12 Y F=S+Q

N

输出 F Q=S S=F I=I+1

结束


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