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三角函数图像平移变换


三角函数图像平移变换
1.为得到函数 y ? cos ? 2 x ?

? ?

π? ? 的图像,只需将函数 y ? sin 2 x 的图像( A ) 3?
B.向右平移

5π 个长度单位 12 5π C.向左平移 个长度单位 6
A.向左平移

5π 个长度单位 12 5π D.向右平移 个长度单位 6

2.要得到函数 y ? sin x 的图象,只需将函数 y ? cos ? x ?

? ?

?? ? 的图象( D ) ??

? 个单位 ? ? C.向左平移 个单位 ?
A.向右平移

3.为了得到函数 y ? sin( 2 x ? ) 的图象,可以将函数 y ? cos 2 x 的图象( B )

? 个单位长度 6 ? (C)向左平移 个单位长度 6
(A)向右平移

? 个单位长度 3 ? (D)向左平移 个单位长度 3 ? 4.把函数 y ? sin x ( x ? R )的图象上所有点向左平行移动 个单位长度,再把所得图象上所有点的横坐标缩短到 3 1 原来的 倍(纵坐标不变) ,得到的图象所表示的函数是 C 2 ? x ? A y ? sin(2 x ? ) , x ? R B y ? sin( ? ) , x ? R 3 2 6 ? 2? ) ,x?R C y ? sin(2 x ? ) , x ? R D y ? sin(2 x ? 3 3 ? ? 5.为了得到函数 y ? sin(2 x ? ) 的图像,只需把函数 y ? sin(2 x ? ) 的图像 B 3 6 ? ?
(B)向右平移 (A)向左平移 (C)向左平移

? 6

? 个单位 ? ? D.向左平移 个单位 ?
B.向右平移

? 个长度单位 2

4

个长度单位

(B)向右平移

(D)向右平移

? x? 6. 已知函数 f ( x) ? sin(
y ? f ( x) 的图象 A

?
4

? 个长度单位 2

4

个长度单位

)(x? R ? , ? 0)的最小正周期为 ? ,为了得到函数 g ( x) ? cos? x 的图象,只要将

7.函数 y ? cos(2 x ? 量 a 可以等于 B

? 个单位长度 8 ? C 向左平移 个单位长度 4 ?
A 向左平移

? 个单位长度 8 ? D 向右平移 个单位长度 4
B 向右平移

6

) ? 2 的图象 F 按向量 a 平移到 F ' , F ' 的函数解析式为 y ? f ( x), 当 y ? f ( x) 为奇函数时,向

A.( ?

?
6

, ?2)

B.( ?

?
6

, 2)

C.( , ?2) 6

?

D.( , 2) 6

?

8.将函数 y=sinx 的图象向左平移 ? ( 0 ? ? <2 ? ) 的单位后,得到函数 y=sin ( x ? A.

? 6
? ?

B.

5? 6

C.

7? 6

D.

11? 6

? ) 的图象,则 ? 等于(D) 6

9.若将函数 y ? tan ? ? x ? 的最小值为 D A.

??

? ?? ? 与函数 y ? tan ? ? x ? ? 的图像重合, 则? ? ?? ? 0 ? 的图像向右平移 6 个单位长度后, 4? 6? ?
1 4 1 3 1 2

1 6

B.

C.

D.

10.设函数 f ( x) ? cos ? x(?>0) ,将 y ? f ( x) 的图像向右平移 最小值等于 C (A)

? 个单位长度后,所得的图像与原图像重合,则 ? 的 3

1 3

(B) 3

(C) 6

(D) 9

11.将函数 y ? sin(2 x ?

?
3

) 的图象按向量 ? 平移后所得的图象关于点 ( ?

?
12

, 0) 中

心对称,则向量 ? 的坐标可能为( C ) A. ( ?

?

12

, 0)

B. ( ?

?

6

, 0)

C. (

12.将函数 y ? 3sin( x ? ? ) 的图象 F 按向量 ( 能取值是 A A.

?
3

? , 0) 12

D. (

?
6

, 0)

,3) 平移得到图象 F ? ,若 F ? 的一条对称轴是直线 x ?

?
4

,则 ? 的一个可

5 ? 12

B. ?

5 ? 12

C.

14.将函数 y=3sin(x-θ )的图象 F 按向量( 个可能取值是 A.

? ? ,3)平移得到图象 F′,若 F′的一条对称轴是直线 x= ,则θ 的一 3 4
D.

11 ? 12

D. ?

11 ? 12

5 ? 12

B. ?

5 ? 12

C.

15.将函数 y ? sin(2 x ? ( A. ( ? )

?
3

11 ? 12

11 ? 12

A

) 的图象按向量 ? 平移后所得的图象关于点 ( ?

?
12

, 0) 中心对称,则向量 ? 的坐标可能为

?
12

, 0)

B. ( ?

?
6

, 0)

C. (

? , 0) 12

D. (

?
6

, 0)

C )

(2)为了得到函数 y ? sin

x , x ? R 的图像,只需把正弦曲线上所有的点的( 5

1 B . 横坐标缩短到原来的 ,纵坐标不变 5 1 D . 纵坐标缩短到原来的 ,横坐标不变 C . 纵坐标伸长到原来的 5 倍,横坐标不变 5 ? ? 1 (5) 把函数 y ? sin(2 x ? ) 的图像向左平移 个单位长度, 再将横坐标压缩到原来的 , 所得函数的解析式 ( 2 4 8
A . 横坐标伸长到原来的 5 倍,纵坐标不变 A . y ? sin 4 x
(6)要得到 y ? cos(2 x ?



B . y ? cos 4 x

C . y ? sin(4 x ?

?

?
4

8

)


D . y ? sin(4 x ?

?

32

)

) 的图像,只需将 y ? sin 2 x 的图像(
B . 向右平移

A . 向左平移

? 个单位 8

? 个单位 8

C . 向左平移

? 个单位 4

D . 向右平移

? 个单位 4


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