kl800.com省心范文网

首都师范大学2000数学分析考试试卷


首都师范大学 2000 数学分析考试试卷 一.用极限定义证明 1. lim
x →1

x2 + x ? 2 =0 x

2. lim

ax = 0 ( a > 0) x →∞ n !

二.计算下列各题 1.求极限 lim b1 + b2 + ??? + bk
n n n →∞

(

n n

)

,其中 b1 , b2 , ???, bk 为 k 的正数

2.将 f ( x ) =

x2 展开为 x 的幂级数 2? x

3.改变累次积分的次序 4.计算

∫ dy ∫
0

1

2y

0

f ( x, y ) dx + ∫ dy ∫
3 1

3? y

0

f ( x, y ) dx

∫∫∫ dxdydz , V 是由上半球面 z =
V

4 ? x 2 ? y 2 与抛物面 x 2 + y 2 = 3 z 围成的立体

5.求幂级数

∑ n +1 x
n =1



( ?1)

n n +1

的和函数

6.求极限 lim ?

1 1 ? ? 1 + + ??? + ? n →∞ n + 1 n+2 2n ? ?

7.计算第二型曲面积分 上侧

∫∫

S

ydydz + ( x + z ) dxdy , S 为平面 x + y + z = 2 在第一卦限部分的

? sin xy ? 2 三.设 f ( x, y ) = ? x + y 2 ? 0 ?

x2 + y 2 ≠ 0 x2 + y2 = 0

证明 f ( x, y ) 在 R 2 上连续

四.用致密性定理证明:若 f ( x ) 在 [ a, b ] 上有界 五.设 f ( x ) 在 [ 0,1] 上满足李普希茨条件,即对任何 x, y ∈ [ 0,1] 有 f ( x ) ? f ( y ) ≤ M x ? y , 其中 M 是常数,证明



1

0

1 n ?1? M f ( x ) dx ? ∑ f ? ? ≤ n i =1 ? n ? n

六.设 f ( x ) 在 R 上连续, g ( x ) 在 R 上一致连续且有界,证明 f ? g ( x ) ? 在 R 上一致连续 ? ? 七.设函数项级数

∑ u ( x ) 在 D 上一致收敛于 S ( x ) ,函数 g ( x ) 在 D 上有界,证明
n =1 n



∑ g ( x ) u ( x ) 在 D 上一致收敛于 g ( x ) S ( x )
n =1 n



八.设 f ( x ) 是 ( ?∞, +∞ ) 上的正值连续偶函数,令 g ( x ) = 1.证明 g ′ ( x ) 在 [ ? a, a ] 上严格递增 2.求 g ( x ) 在 [ ? a, a ] 上的最小值



a

?a

x ? t f ( t )dt , ( a > 0 )


赞助商链接

首都师范大学2013数学分析考研真题

首都师范大学2013数学分析考研真题_研究生入学考试_高等教育_教育专区。首都师范大学2013数学分析考研真题今日推荐 157份文档 2015国家公务员考试备战攻略 ...

首都师范大学2007数学分析考试试卷

关键词:数学考研数学分析高等代数 1/2 同系列文档 首都师范大学2000数学分析.....首都师范大学 2007 数学分析考试试卷 一 1.求极限 lim tan x ? sin x x ...

首都师范大学2013数学分析考研真题

首都师范大学2013数学分析考研真题_研究生入学考试_高等教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 首都师范大学2013数学分析考研真题_研究生入学考试_高等...

首都师范大学2010-2012学年第一学期-数学分析期中试卷

首都师范大学 2010-2012 学年第一学期 期中考试试卷考试科目:数学分析 3 数学科学学 院 姓名装 试卷类别:A 系级 考试时间: 120 班毛 分钟 学号 一二三四 题...

首都师范大学2013数学分析考研真题_图文

首都师范大学2013数学分析考研真题_研究生入学考试_高等教育_教育专区。 文档贡献者 弯雯罅 贡献于2014-08-17 1/2 相关文档推荐 ...

首都师范大学数学分析历年真题07——12

首都师范大学2000数学分析... 2页 5财富值 首都师范大学02-09考研数学... 15...2011年安徽大学数学分析考... 8页 免费如要投诉违规内容,请到百度文库投诉中心...

2014首都师范大学奖助学金

2014首都师范大学奖助学金_研究生入学考试_高等教育_...40% 助教助研岗位 2000元/月,一学期一聘 按2014...推理型题分析与总结文档贡献者 暹罗追梦 贡献于2014...

大学的真题网站

首都师范大学 2002——2009 数学分析考研真题 http://www.docin.com/p-...2000-2010 国家公务员考试行测+申论历年真题大全 http://www.docin.com/p-...

首都师范大学2003年数学分析

关键词:数学考研数学分析高等代数 1/2 同系列文档 首都师范大学2000数学分析.....保证真题!数学考研的必备试题,对于考验人而言是绝对必须具备的试题!保证真题!隐藏...

专业课试卷

(865)专业设计基础 首都经济贸易大学 (901)经济学 ...现代汉语与古代汉语 东北师范大学 (645)数学分析; ...2000年专业课试卷 暂无评价 2页 免费 2008年专业课...