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(2011 年) (23) (本小题满分 10 分)选修 4-4:坐标系统与参数方程

? x ? cos ? 在平面直角坐标系 xOy 中,曲线 C1 的参数方程为 ? ( ? 为参数) ,曲线 C2 的 ? y ? sin ? ? x ? a cos ? 参数方程为 ? ( a? , ? 为参数) ,在以 O 为极点,x 轴的正半轴为极轴的极 b? 0 ? y ? b sin ?
坐标系中,射线 l:θ= ? 与 C1,C2 各有一个交点.当 ? =0 时,这两个交点间的距离为 2,

? 时,这两个交点重合. 2 (I)分别说明 C1,C2 是什么曲线,并求出 a 与 b 的值; ? ? (II)设当 ? = 时,l 与 C1,C2 的交点分别为 A1,B1,当 ? = ? 时,l 与 C1,C2 的 4 4 交点为 A2,B2,求四边形 A1A2B2B1 的面积.
当? = (2012 年)(23)(本小题满分 10 分)选修 4 ? 4:坐标系与参数方程 在直角坐标 xO y 中,圆 C ,圆 C 。 :x ? y? 4 : ( x ? 2 )? y? 4 1 2
2 2 2 2

(Ⅰ)在以 O 为极点,x 轴正半轴为极轴的极坐标系中,分别写出圆 C1 , C 2 的极坐标方程, 并求出圆 C1 , C 2 的交点坐标(用极坐标表示); (Ⅱ)求出 C1与C2 的公共弦的参数方程。 (2013 年)23. (本小题满分 10 分)选修 4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系 xoy 中以 O 为极点, x 轴正半轴为极轴建立坐标系.圆 C 1 ,直线 C 2 的极 坐标方程分别为 ? . ? 4 s i n, ? ? ? c o s ? ?? ? 22 . ?

? ?

? ?
4 ?

C 与 C 交 点 的 极 坐 标 ; (I) 求 1 2

P 为 C 的 圆 心 , Q 为 C 与 C 交 点 连 线 的 中 点 . 已 知 直 线 P Q 的 参 数 方 程 为 (II) 设 1 1 2
3 ? x? t ? a ? t? R 为 参 数求 ,的 值 . ?, ab ? b3 ? y? t ? 1 ? ? 2

(2014 年)23.选修 44:坐标系与参数方程 将圆 x2+y2=1 上每一点的横坐标保持不变,纵坐标变为原来的 2 倍,得曲线 C. (1)写出 C 的参数方程; (2)设直线 l:2x+y-2=0 与 C 的交点为 P1,P2,以坐标原点为极点,x 轴正半轴为极轴建 立极坐标系,求过线段 P1P2 的中点且与 l 垂直的直线的极坐标方程.


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