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任意角的概念


龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 任意角的概念 作者:赵斌斌 来源:《新课程学习· 中》2013 年第 11 期 【课题】 中等职业教育课程改革国家规划新教材《数学(基础模块)上册》第五章 第 1 课时 【课时】 1 课时(45 分钟) 【设计理念】 数学学习实质是对一个对原有知识不断优化完善的过程。因此,本课在问题与实例的引领 下,使学生经历观察后,自然地完成回忆、思考、归纳等理性思维过程。在这一过程中,使问 题得以解决和提升,旧知得以优化和完善,学生的观察能力、分析与解决问题能力得到加强。 【教学目标】 知识与技能: 1.了解角的概念的推广,知道正角、负角、零角的定义; 2.正确理解象限角、界限角的概念。 过程与方法: 1.通过实例共同完成角的概念的推广,培养学生分析与解决问题的能力; 2.平面直角坐标系中角的讨论,培养学生的观察能力,渗透数形结合思想。 情感态度与价值观: 1.通过对角定义完善的过程,让学生感受实际需要才是数学发展的原动力; 2.通过平面直角坐标系中角的研究,让学生知其然并知其所以然,从而达到培养学习数学 的兴趣。 【重点难点】 龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 重点:角的概念的推广以及象限角、界限角的概念 难点:任意角概念的得到 【重难点剖析】 任意角的概念,是一节以思维为主的数学概念课,本节课通过问题和实例的引领,激发学 生的探究意识,进而引导学生纵向比较初中学的角的定义,横向比较负数的出现,使之自然地 得到任意角的概念。 【教学方法及策略】 采用实例教学、启发式教学法。 【教学过程】 一、课程导入(约 12 分钟) 1.章头言 展示图片 师:是什么导致地球“春夏秋冬”四季更替呢? 预设:地球的公转。 师:地球的公转也可以近似地看成地球绕着太阳做? 预设:圆周运动。 师:我们这一章学习的三角函数就是用来研究这类圆周运动的重要数学工具。讲到三角函 数,我们首先来讲讲角。 2.复习回顾 设计意图:通过对原有旧知的复习,为以下对角的概念的优化作好铺垫作用。 问题 1:(1)我们学过哪些角?(请从小到大说) 预设:锐角,直角,钝角,平角,周角。 师:也就是我们一直在学习 0° ~360° 的角。 龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 问题 1:(2)初中又是如何来定义“角”的? 预设: (A)一点出发的两条射线组成的图形叫做角。(静态定义) (B)一条射线绕着它的端点旋转形成的图形叫做角。(动态定义) 师:第一种是以形状来定义角,我们称之为静态定义;第二种用旋转来定义角,我们称之 为动态定义。 问题 1:(3)哪一种定义会更加符合我们的实际生活呢? 预设:A(或 B)。 师:让我们在实际生活中去感知吧! 目标预测:用“角”直截了当地向学生展示课题,让学生从直观上唤回起对角的认识,然后 延伸至回忆对角的概念的回忆。目的是让简单的问题唤起学生主动参与课堂的欲望,构造一个 积极回答的课堂氛围。 3.实例引入 设计意图:在选择及优化概念的过程中让学生反思初中角的定义的局限性,从而激起扩充 角定义的欲望,进而得出任意角的概念。让学生感受实际需要才是数学发展的原动力。 实例一:展示摩天轮。 师:现在大家说,哪一种定义会更加符合? 预设:B。 师:那我们今后说的角,一般就指旋转形成的角。那摩天轮会向我们展现怎样的数学问题 呢? 实例一:游乐场的摩天轮,每一个轿厢挂在一个旋臂上,小明与小华两人同时登上摩天 轮,旋臂(顺时针)转过一圈后,小明下了摩天轮,小华继续

任意角的定义

任意角的定义_中职中专_职业教育_教育专区。___课时备课卡年 课题课前准备重点与难点 知识与技能目标: 理解角的概念推广的必要性, 理解任意角的概念, 根据角的...

任意角的概念及弧度制基础知识与练习

任意角的概念及弧度制基础知识一、角的定义: 1、 小学和初中对角的定义: 2、 高中对角的定义: 3、 正角、负角、零角的定义: 4、 角的加减法的几何意义: ...

任意角的概念与弧度制

任意角的概念与弧度制 1、角的概念的推广:角可以看作平面内一条射线绕端点从一个位置(始边)旋转到另一个位置(终边)形成的图 形.规定按照逆时针方向旋转而成...

《任意角的概念》导学案

任意角的概念 主备: 校审: 签审: 使用时间:2012.9.22 《任意角的概念》导学案 【使用说明】 1.先看预习案中的问题,阅读课本 2—4 页。 2.用 10 分钟...

任意角的概念及三角函数的概念

第一周周末作业一、任意角的概念 1.若α 是第一象限角,则下列各角中一定为第四象限角的是 (A) 90° -α (B) 90° +α ( (C)360° -α ) (B){...

导学案-任意角的概念

导学案-任意角的概念_数学_自然科学_专业资料。任意角的概念一、课题引入 1、初中角的概念:①:平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。...

任意角的概念与弧度制教案

任意角的概念与弧度制教案_高一数学_数学_高中教育_教育专区。任意角的概念与弧度制教案 课数学 程授 课时数授课时间 第 7章 第 7.1.1 节 2 任意角的概念...

教案1《任意角的概念》

扬子中学高一下数学教案 1 第五章 三角比 任意角的概念组卷人 周海英 【教学目标】 1、将角的概念推广至任意角,理解正角、负角和零角的定义; 2、理解象限...

任意角1

3、任意角的概念: 我们规定,按逆时针方向旋转形成的角叫做 , 按顺时针方向旋转形成的角叫做 , 如果一条射线 没有作任何旋转,我们就称它形成了一个 。 4、...

任意角

高级中学高一数学科自主学习学案班别: 姓名: 课时:1 编号:9 学习内容:任意角 学习目标: 1.能画出任意角和象限角. 2.知道终边相同的角的概念,会表示终边相同...