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2015-2016学年度最新北师大版八年级数学第二学期期中考试试题


八年级数学下册数学期中模拟 考试卷 姓名:
一、选择题(共 10 小题,每小题 3 分,满分 30 分) 1. 如果 (m ? 1) x ? m ? 1 的解集为 x ? 1 , 则m 的取值范围是( ) A. m ? 0 B. m ? ?1 C. m ? ?1 D. m 是任意实数 2. 若 a ? b ,则下列不等式中不成立的是 ( ) A. a ? 5 ? b ? 5 B. 5a ? 5b C. a ?b ? 0 D. ?5a ? ?5b 3. 如图所示,共有等腰三角形( ) A. 4 个 B. 5 个 C. 3 个 D. 2 个 4. 直角三角形中两锐角平分线所交成的角 的度数是( ) A. 45° B. 135° C. 45° 或 135° D. 都不对 5. 小明和爸爸、妈妈三人玩跷跷板。三人 的体重一共为 150 千克,爸爸坐在跷跷板的 一端,体重只有妈妈一半的小明和妈妈一同 坐在跷跷板的另一端,这时爸爸那端仍然着 地,那么小明的体重应小于( )

C. ∠C>2∠B D. ∠B+∠ADE=90° 8. 如图,已知 AB=AC,∠A=36° ,AC 的 垂直平分线 MN 交 AB 于 D,AC 于 M,以下 结论: ①△BCD 是等腰三角形;②射线 CD 是 △ACB 的角平分线;③△BCD 的周长 C△BCD=AB+BC; ④△ADM≌△BCD。 正确的 有( ) A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ③④ 9. 下列各组图形中,图形甲变成图形乙, 既能用平移,又能用旋转的是( )

A. B.

C.

D. 10. 初三的几位同学拍了一张合影作为留 念,已知拍一张底片需要 5 元,洗一张相片 需要 0.5 元。拍一张照片,在每位同学得到一 张相片的前提下,平均每人分摊的钱不足 1.5 元,那么参加合影的同学人数为( ) A. 至多 6 人 B. 至少 6 人 C. 至多 5 人 D. 至少 5 人 二、填空题(共 10 小题,每小题 3 分,满分 30 分) 11. 若关于 x 的不等式 x-m≥-1 的解集如图 所示,则 m 等于 。



A. 49 千克 B. 50 千克 D. 25 千克 )

C. 24 千

6.下列从左到右的变形,其中是因式分解的 是(

(A) 2?a ? b? ? 2a ? 2b

(B)

m2 ? 1 ? ?m ? 1??m ? 1?
(C ) x 2 ? 2 x ? 1 ? x?x ? 2? ? 1 (D)

a?a ? b??b ? 1? ? a 2 ? ab ?b ? 1?
7. 如图所示, DE 是线段 AB 的垂直平分线, 下列结论一定成立的是( ) A. ED=CD B. ∠DAC=∠B
1

?

?

?2 x ? ?4 12. 不等式组 ? 的解集 ?x ? 5 ? 0 是 。 13. 已知一个等腰三角形的底边长为 5,这个 等腰三角形的腰长为 x,则 x 的取值范 是 。 14. 如图所示,在△ABC 中,∠A=90° ,BD 是∠ABC 的平分线, DE 是 BC 的垂直平分线, 则∠C= 。

E

14 题 15 题 16 题 15. 如图,在△ABC 中,AD 是∠BAC 的平 分线,AD 的垂直平分线交 BC 的延长线于点 F,已知∠B=50° ,则∠CAF 的度数 为 。 16. 如图,Rt△ABC 中,∠C=90° ,BC=15, 斜边 AB 的垂直平分线与∠CAB 的平分线都 交 BC 于 D 点,则点 D 到斜边 AB 的距离 为 。 17. 4a 2b ? 10ab 分解因式时,应提取的公因 式是 .
2

23. △ABC 是等腰直角三角形, ∠BAC=90° ,BE 是角平分线,ED⊥BC。 ①请你写出图中所有的等腰三角形; ②若 BC=10,求 AB+AE 的长。

18. am ? bm ? m

? ?.

?; ? x ?1 ? ??

?;

a ?b ?c ? a ?

?

19. 如图,△ABC 中,∠C=90° ,BD 是角平 分线, 点 D 在 AB 的垂直平分线上, 若 AD=4, 则 AC= 。 x ?1 4 ? x ? 的最大整 20. 一元一次不等式 2 3 数解为 。 三、解答题(共 7 小题,满分 60 分) ?5 ? 3( x ? 4) ? 2 21. 解不等式组: ? ?2 x ? 3 ? 1

24. 某书报亭开设两种租书方式: 一种是零 星租书,每册收费 1 元;另一种是会员卡租 书,办卡费每月 12 元,租书费每册 0.4 元。 小军经常来该店租书,若每月租书数量为 x 册, (1) 写出零星租书方式应付金额 y( 1 元) 与租书数量 x(册)之间的函数关系式; (2)写出会员卡租书方式应付金额 y2 (元) 与租书数量 x (册) 之间的函数关系式; (3)小军选取哪种租书方式更合算?

22. 如图,已知 AD 是△ABC 的角平分线, DE∥AB 交 AC 于点 E,那么△ADE 是等腰 三角形吗?请说明理由。
2

25. 某公司到果园基地购买某种优质水果, 慰问医务工作者,果园基地对购买 3000 千克 以上(含 3 000 千克)的有两种销售方案。甲 方案:每千克 9 元,由基地送货上门;乙方 案:每千克 8 元,由顾客自己租车运回。已 知该公司租车从基地到公司的运输费为 5000 元。

(1)分别写出该公司的两种购买方案的 付款 y(元)与所购买的水果量 x(千克)之 间的函数关系式; (2)当购买量在什么范围内时,选择哪 种方案付款较少?说明理由。

27. 现计划把甲种货物 1240 吨和乙种货物 880 吨用一列货车运往某地, 已知这列货车挂 有 A、B 两种不同规格的货车厢共 40 节,使 用 A 型车厢每节费用为 6000 元,使用 B 型 车相每节费用为 8000 元。 (1) 设运送这批货物的总费用为 y 万元, 这列货车挂 A 型车厢 x 节,试写出 y 与 x 之 间的函数关系式; (2) 如果每节 A 型车厢最多可装甲种货 物 35 吨和乙种货物 15 吨,每节 B 型车厢最 多可装甲种货物 25 吨和乙种货物 35 吨,装 货时按此要求安排 A、B 两种车厢的节数, 那么共有哪几种安排车厢的方案? (3)在上述方案中,哪个方案运费最 省?最少运费为多少元?

26. (1)如图,在方格纸中如何通过平移 或旋转这两种变换,由图形 A 得 到图形 B,再由图形 B 先 (怎 样平移),再 (怎样旋转) 得到图形 C(对于平移变换要求回答出平移 的方向和平移的距离;对于旋转变换要求回 答出旋转中心、旋转方向和旋转角度);

(2)如图,如果点 P、P3 的坐标分别为 ( 0 , 0 )、( 2 , 1 ),写出点 P2 的坐标 是 ; (3)图形 B 能绕某点 Q 顺时针旋转 90° 得到图形 C, 则点 Q 的坐标是 ; (4)图形 A 能绕某点 R 顺时针旋转 90° 得到图形 C, 则点 R 的坐标是 ; 注:方格纸中的小正方形的边长为 1 个 单位长度。

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