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三视图 教案(北师大版必修2) Word版


“三视图”(第 1 课时)教学设计 教学任务分析 教 学 目 标 知识技能 1.会从投影角度深刻理解视图的概念。 2.会画简单几何体及简单几何体组合的三视图。
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数学思考

1. 通过具体活动, 积累学生的观察、 想象物体投影的经验。 2.通过观察、操作、猜想、讨论、合作等活动,使学生体 会到三视图中位置及各部分之间大小的对应关系,积累 数学活动的经验。 会画实际生活中的简单物体的三视图。 1.培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式,使学 生体会从生活中发现数学。 2. 在应用数学解决生活中问题的过程中, 品尝成功的喜悦, 激发学生应用数学的热情。

解决问题

情感态度

重点 难点

1.从投影的角度加深对三视图概念的理解。 2.会画简单几何体及其组合的三视图。 1.对三视图概念理解的升华。 2.正确画出三棱柱的三视图和小零件的三视图。 教学流程安排 活动流程图 活动内容和目的 情景引入制作小零件,明确学习三视图的作用,并 且明确正投影画视图的意义。

活动 1 情景设计 导入新课

活动 2 形成知识 引出定义

对长方体的六个面进行正投影,讨论比较全面研究 几何体至少需要研究几个不同的视图。引出三视图 的概念,并让学生理解学习三视图的意义。 通过教师课件演示,学生合作探究,发现三视图位 置关系及大小的对应关系。

活动 3 演示操作 探索规律

活动 4 应用实践 解决问题

采用多种形式学习和解决简单几何体的三视图,并 在此基础上最终解决实际生活中的模型(小零件) 的三视图。

活动 5 小结知识 拓展升华 师生共同归纳总结收获体会。 教学过程设计

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问题与情景 〔活动 1〕 1.情景引 入制作小零 件。 张师傅是铸造厂的工人, 今天 我有事情拜托他, 想让他给我制作 一个如图所示的小零件, 我如何准 确的告诉他小零件的形状和规 格? 2.给出视图的定义。 3.欣赏工程中的三视图。 4.介绍视图的产生。

师生行为 教师提问: (1)如何准 确的表达小零件 的尺寸大小? (2)除了用 文字的语言,可 不可以用图形的 语言表示? (3)你们生 活中见过三视图 吗? 活动中教师 应关注: 学生是否理解将 立体图形分解成 平面图形来表达 的意义。

设计意图 明确学习三视图的作用, 并且为明确正投影画视图的 意义?

通过介绍视图的产生, 使 学生感受到数学来源于生活, 产生于实践。

〔活动 2〕 1.对长方体的六个面进行正 投影, 并思考为什么选择用三视图 来表达几何体的形状及尺寸。

教师提问: (1)选择什 么样的视图可以 比较准确全面的 表达几何体? (2)我们对 引出三视图的概念, 并理 解用三视图来表达几何体形 状、大小的意义。

总结: 从前向后正投影在正面内得 到主视图。 从左向右正投影在侧面内得 到左视图。 从上向下正投影在水平面内 得到俯视图。

长方体的六个不 同方向进行正投 影,可以分别得 到什么样的视 图? (3)这些视 图分别反映了几 何体的哪些尺 寸? (4)只要观 察哪些视图就可 以比较全面的表 在定义三维投影面时, 让 学生举出教室里的三维投影 面,如墙角。 帮助学生理解 互相垂直的三维投影面。

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达这个长方体的 形状、大小? 活动中教师 应关注: (1)学生是 否理解用投影定 义视图。 (2)学生是 否理解用三种视 图表示立体图形 的道理。

〔活动 3〕 1.思考三视图的画法。 2.课件演示:对几何体进行 正投影得到三视图。

教师提问: (1)如何绘 制一个几何体的 三视图?(观察: 从不同方向正视 几何体观察几何 体的三视图) 。 (2)除了观 察,将这三种视 图画在同一平面 它们的位置和大

观察很重要,要强调,要 正对物体用视线对所看物体 进行正投影。

通过课件演示有利于学 生发现三种视图在位置和大 小上的关系。

讨论交流有助于学生发 现三种视图的大小对应关系, 主视图与俯视图长对正, 主视 图与左视图高平齐, 左视图与 俯视图宽相等。

3.将水平面、侧面、正面展 开到同一平面, 观察得到三种视图 的位置关系。 4.同桌讨论得到三种视图大 小上的规律。

小尺寸有什么关 系吗? (3)现在将 空间中的三种视 图展开到同一平 面,你还能确定 它们各自的名称 吗? (4)除了位 置上的关系,在 大小尺寸上,三 种视图彼此之间

明确长宽高概念: 从正面 观察几何体。 长是几何体从左 到右的距离, 宽是几何体从前 到后的距离, 高是几何体从上 到下的距离。 有助于学生更加深刻地

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又存在什么关 系? (5)对于其 他几何体,如何 表示它的长、宽、 高? (6)探索了 这些规律后,我 们在画三视图 时,除了要观察 三个方向的正投 影外,还需要考 虑什么? 活动中教师 应关注: (1)学生是 否理解展开后的 三视图位置的特 殊要求? (2)学生是 否探究发现展开 后的三种视图对 几何体长、宽、 高的对应关系? (3)学生是 否明确几何体 长、宽、高的概 念? (4)学生是 否充分展开探 究?

理解三视图的大小对应关系。

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〔活动 4〕 分析学生诊断错误的原因。

活动中教师 通过师生共同讨论三视 图的画法,并明确画法步骤, 为准确的画出三视图打好基 础。

1. 选择判断圆柱体的三视图, 应关注: (1)学生在 画图之前要正对 几何体,从三个 方向观察投影。 (2)板演三 视图时,总结出 明确的步骤。 (3)先确定 主视图位置,画 2.由三棱镜引出正三棱柱 板演正三棱柱的三视图。 主视图。 添加平行线 在主视图下方 3.与学生讨论: (1)从三个方向看正三棱柱 应看到什么形状? (2)三棱柱的宽是三棱柱上 哪部分距离? (3) 总结三视图的画法步骤。 4.课件演示底面是一般的三 棱柱的三视图画法。 “长对正”画出 俯视图。 添加平行线 在主视图右方 “高平齐”画左 视图。 用圆规截取 左视图的宽与俯 视图“宽相等” 。 注意:三视 图用粗线画出, 辅助线用细线 初学时,标 注长对正,高平 齐,宽相等,可 以加深印象。

画底面是一般三角形的 三棱柱的三视图为了总结得 到 “长对正, 高平齐, 宽相等” 的规律应该是对几何体的整 体和局部都满足的。

通过小组合作讨论解决 难点。

通过摆放的模型帮助分 5.通过积累得知识和经验完 成课前提出的任务。 小组探究合作 完成小零件的三视图。 6.课件演示得到小零件三视 图的过程。 析想象。

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通过小结帮助学生梳理 本节课的知识点, 并从中领悟 (1)利用手 〔活动 5〕 小结升华 布置作业 1.小结知识并指出重点。 2.课件展示辛勤工作的设计 师, 及各种零件的三视图, 总结升 华。 中的长方体搭建 模型帮助想象。 (2)从各个 方向的观察得到 正确的投影。 (3)按照投 影规律画出几何 体的三视图。 (4)小组审 核完成。 将立体图形分解成平面图形 的研究方法。 通过总结三视图画法, 指 出三视图的学习培养了我们 精益求精的学习品质。

教师提问: (1)这一节 课你收获到了什 么? (2)我们今 天学习的内容和 以前“从不同方 向看”有哪些不 同? (3)画一个 几何体的三视图 的一般步骤是怎 样的? 活动中教师 应关注: (1)引导学 生总结:本节课 的学习使我们不 但知道三视图的

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形状,还明确了 三种视图之间的 位置关系及大小 对应关系。 (2)学生是 否明确三视图的 画法步骤? (3)向学生 渗透将立体图形 分解成平面图形 的研究方法。

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