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椭圆说课12.8


刘美秀

一、教材分析

二、教学方法
三、学法指导 四、教学程序

五、板书设计

一、教材分析

教材分析 教学方法 学法指导 教学程序 板书设计

1、教材的地位与作用
(1)、从知识上说,它是运用坐标法研究 曲线的几何性质的又一次实际演练。 (2)、从方法上说,它为后面研究双曲线、 抛物线提供了基本模式和理论基础。
总之,无论从教材内容,还是从教学方法上都起着 承上启下的作用。

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2、教学目标 知识目标:掌握椭圆的定义及其标准方程,通过对
椭圆标准方程的探求,熟悉求曲线方程的一般方法。

能力目标:

通过自我探究、操作、数学思想(待定 系数 法)的运用等,从而提高学生实际动手、合作学 习以及运用知识解决实际问题的能力。

情感目标: 在教学中充分揭示“数”与“形”的内
在联系,体会形数美的统一,激发学生学习数学的兴 趣,培养学生勇于探索,勇于创新的精神。

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3、教学重点、难点
教学重点:椭圆的定义及椭圆的标准方程 教学难点:椭圆标准方程的建立和推导

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4、教材处理
(分2课时教学)
第一课时:椭圆的定义及标准方程的推导

第二课时:运用椭圆的定义求曲线的轨迹

方程

二、教学方法与教学手段

教材分析 教学方法 学法指导

教学程序 板书设计

一、教学方法
引导发现法、探索讨论法等。 (一)引导发现法 1、符合教学原则; 2、能充分调动学生的主动性和积极性。 (二)探索讨论法 1.有利于学生对知识进行主动建构 2.有利于突出重点、突破难点;

二、教学手段
利用多媒体等教学手段。

三、学法指导

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“授人以鱼,不如授 人以渔.” 教会学生: 1、动手尝试 2、仔细观察 3、分析讨论 4、抽象出概念推出方程.

这样利于学生发挥学习的主动性,使学生的学 习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。

四、教学程序

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创设情境:

“神六”飞


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1、画一画

(1) 请学生拿出课前准备 的硬纸板、细线、铅笔,同 桌一起合作画椭圆。
(2) 演示椭圆的形成过 动画 程。

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2、议一议
定义: 平面内,到两个定点F1、F2的距离之 和等于常数2a(2a >|F1F2|)的点的轨迹叫 做椭圆。这两个定点叫做椭圆的焦点,焦点 的距离|F1F2|叫做椭圆的焦距。记|F1F2| =2c 归纳总结: 当2a> 2c 当2a= 2c 当2a< 2c 椭圆 线段 不存在

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3、求一求

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4、问一问
问题1、在探索中得到了椭圆方程:

问题2、化简后得到 一定距离。

x2 y2 ? 2 2 a a ?c

2

?1

,好象

没有猜想简洁,漂亮与课本上的标准方程也有

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5、用一用
判断下列各椭圆的焦点位置,并说出焦点坐标、 焦距。 x2 y2 2 2 (1) x ? y ? 1 (2) 4 ? 2 ? 1
3 4

(3)3x2 ? 4 y 2 ? 1 例2:求适合下列条件的椭圆标准方程 (1)两个焦点的坐标分别为(-4,0),(4,0),椭圆 上一点P到两焦点距离的和等于10. (2)两个焦点的坐标分别为(0,-2),(0,2),并且 椭圆经过点(-1.5,2.5).
2

y2 (4) x ? 4 ? 1

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6、练一练:

(1)已知F1、F2是椭圆 的两个焦点, F1 的直线交椭圆于M、N两点,则的周长 为 。
(2) 平面内两定点距离之和等于8,一动点 到这两个定点距离之和等于10,建立适当 坐标系写出动点轨迹方程

x2 y2 ? ?1 25 9

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小结 :“一、二、二、三” 1、一个定义(椭圆的定义) 2、二类方程 ( 焦 点 分别 在 x 轴 、y 轴 的 上 的两 个 标 准
方程)

3、二种方法(去根号的方法、待定系数系法) 4、三个意识(求美意识、求简意识、猜想意识)

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布置作业
1、写出适合条件的椭圆标准方程:

(1)a=4,b=1.焦点在x轴上
(2)a=4,c=3 2、研究性题:反思画图,观察椭圆上的 点到焦点的距离最大最小的点是哪个点? 并用数学方法加以证明.

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教学程序 板书设计

板书设计
课题
1、椭圆的定义: 2、有关概念: 3、椭圆标准方程 (1)焦点在x轴上 (2)焦点在y轴上

椭圆标准方程的 例1: 推导过程书写 (写要点)
例2: (1)详写
(2)写关键步骤

谢谢!


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