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高一数学上册每周一练检测试题8


高一数学“每周一练”系列试题(16)
1.命题“ ? x>0,x2+x>0”的否定是 A. ?x ? 0 ,使得 x 2 ? x ? 0 C. ?x ? 0 ,都有 x 2 ? x ≤0 2.下列命题中的假命题是 A. ?x ? R,2 x?1 ? 0 C. ?x ? R, lg x ? 1 B. ?x ? N ? , ( x ? 1) 2 ? 0 D. ?x ? R, tan x ? 2 ( B. ?x ? 0 , x 2 ? x ≤0 D. ?x ? 0 ,都有 x 2 ? x ? 0 ( ( )



3.集合 A ? {y ? R | y ? 2 x } , B ? {?1,0,1} ,则下列结论正确的是 A. A ? B ? {0,1} C. (C R A) ? B ? (??,0) B. A ? B ? (0,??) D. (C R A) ? B ? {?1,0}



4.若集合 A ? {0 , m2 } , B ? {1 , 2} ,则“ m ? 1 ”是“ A ? B ? {0 , 1 , 2} ”的 ( A.充要条件 要条件 C.必要不充分条件 又不必要条件 5.已知 a , b 是实数,则“ a ? 0 且 b ? 0 ”是“ a ? b ? 0 且 ab ? 0 ”的 A.充分而不必要条件 充分条件 C.充分必要条件 也不必要条件 D.既不充分 B.必要而不 ( D.既不充分 ) B.充分不必



6.已知命题 p : ?x0 ? R , x02 ? 2x0 ? 2 ? 0 ,那么下列结论正确的是 A .
?





p : ?x0 ? R



x02 ? 2 x0 ? 2 ? 0

B. ? p : ?x ? R , x 2 ? 2 x ? 2 ? 0 C. ? p : ?x0 ? R , x02 ? 2x0 ? 2 ? 0 D. ? p : ?x ? R , x 2 ? 2 x ? 2 ? 0

7.已知集合 M ? ? x | ?1 ? x ? a ? 2? , N ? ? x | x 2 ? x? ,若 M N ?R ,则实数 a 的取值范围是( A. ?1 ? a ? 1 8.下列命题中的真命题是 A. ?x ? R 使得 sin x ? cos x ? 1.5 C. ?x ? R 使得 x2 ? x ? ?1 B. ?x ? (0, ??), ex ? x ? 1 D. ?x ? (0, ? ),sin x ? cos x ( ) B. ?1 ? a ? 1 C. a ? 1 (



9.设 ?an ?是等比数列,则“ a1 ? a2 ? a3 ”是数列 ?an ? 是递增数列的 A.充分而不必要条件 充分条件 C.充分必要条件 也不必要条件 10.已知 a , b 是实数,则“ a ? 0 且 b ? 0 ”是“ a ? b ? 0 且 ab ? 0 ”的 A.充分而不必要条件 充分条件 C.充分必要条件 也不必要条件 D.既不充分 B.必要而不 D.既不充分 B.必要而不







参考答案

1. 【答案】B 【解析】若有全称命题 p : ?x ? M , p( x) , 则此全称命题的否定是 :
?

p : ?x ? M ,? p( x) .

2. 【解析】对于 B 选项 x ? 1 时, ( x ? 1) 2 ? 0 ,故选 B。 【命题意图】本题考查逻辑语言与指数函数、二次函数、对数函 数、正切函数的值域,属容易题。 3. 【答案】D 【 解 析 】 由 题 意 知 集 合 A ? { y | y ? 0} , 所 以 CR A ? ? y | y ? ? 0,故
(C R A) ? B ? {?1,0} ,选 D。

4. 【答案】B 【解析】由 m=1 可得集合 A ? ?0,1? ,所以 A∪B={0,1,2};反之, 若已知 A∪B={0,1,2},则实数 m 也可取-1,故选 B。 5. 【答案】C 【解析】对于“ a ? 0 且 b ? 0 ”可以推出“ a ? b ? 0 且 ab ? 0 ”,反之也是 成立的. 6. 【答案】B 【解析】 本体考查存在性命题的否定, 若有存在性命题 p:?x ? M , p(x) ,则此存在性命题的否定是: ? p : ?x ? M , ? p( x) ,故选 B。 7. 【答案】A 【解析】本题考查集合的基本运算以及数形结合的数学思想.由 题意知 M ? ? x | a ?1 ? x ? a ?2 1 x ?? 0, 又 M N ? R , 所 ?,N? ? x| x ?或 以结合数轴可得 ?1 ? a ? 1 。 8. 【答案】B 【解析】本题考查全称命题与存在性命题的真假,容易得出选项 B 是正确的. 9. 【答案】C 【 解 析 】 若已 知 a1 ? a2 ? a3 , 则 设 数 列 ?an ? 的 公比 为 q , 因为
a1 ? a2 ? a3 ,所以有 a1 ? a1q ? a1q 2 ,解得 q ? 1 ,且, a1 ? 0 ,所以数

列 ?an ?是递增数列;反之,若数列 ?an ? 是递增数列,则公比 q ? 1 且
a1 ? 1 ,所以 a1 ? a1q ? a1q 2 ,即 a1 ? a2 ? a3 是数列 ?an ? 是递增数列的

充分必要条件。

10. 【答案】C 【解析】对于“ a ? 0 且 b ? 0 ”可以推出“ a ? b ? 0 且 ab ? 0 ”,反之 也是成立的答案:C


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