kl800.com省心范文网

江西省玉山县第一中学2015-2016学年高一数学下学期第一次月考试题 文(平行班)


玉山一中 2015—2016 学年度第二学期高一第一次考试 数学试卷(3-7 班)
总分:150 分 时间:120 分钟 一、选择题:共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分. 1.下列三角函数值的符号判断错误的是 A.sin165°>0 B.cos280°>0 C.tan170°>0 ( )

D.tan310°<0 ( )

/>2.已知 M(a,b),N(a,c)(b≠c),则直线 MN 的倾斜角是 A.不存在 3. cos(? B.45° C.135° D.90° (

29? ) 的值为 6
B.



A. ?

1 2

1 2

C. ?

3 2

D.

3 2

4.若 cos ? =-

3 ,且角 ? 的的顶点为坐标原点、始边为 x 轴的正半轴,终边经过点 P( x ,2),则 2

P点
的横坐标 x 是 A.2 3 B. 2 2 C.-2 2 ( ) D.-2 3 ( )

5.已知点 A( x ,1,2)和点 B(2,3,4 ),且|AB|=2 6,则实数 x 的值是 A.-3 或 4 C.3 或-4 B.6 或 2 D.6 或-2 (

6.方程(a-1) x -y+2a+1=0(a∈R)所表示的直线 A.恒过定点(-2,3) B.恒过定点(2,3) C.恒过点(-2,3)和点(2,3) D.都是平行直线 7.已知扇形的半径是 2,面积为 8,则此扇形的圆心角的弧度数是 A.4 B.2 C.8 D.1 (

)

(

)

8.已知 ? 是第四象限角, tan ? ? ?

5 则 sin ? = 12



1

A.

1 5

B. ?

1 5

C.

5 13

D. ?

5 13
( )

9. 过点 A(4,a)和点 B(5,b)的直线与 y= x +m 平行,则|AB|的值为 A.6 C.2 B. 2 D.不能确定

10.在 △ABC 中,已知 cosA =

5 4 , cosB = ,则 cosC 的值为 5 13
C.





A.

16 65

B.

56 65

16 56 或 65 65

D. ?

16 65
( )

11. 圆心在 y 轴上,半径为 1,且过点(1,2)的圆的方程为 A. x +(y-2) =1
2 2 2 2

B . x +(y+2) =1
2 2

C.( x -1) +(y-3) =1

D. x +(y-3) =1
2 2

12. 已知两定点 A(-2,0),B(1,0),如果动点 P 满足|PA|=2|PB|,则点 P 的轨迹所包围的图形的 面积等于( A. ? ) B. 4? C. 8? D. 9?

二、填空题:共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13.将 300°化成弧度得:300° ? 14. cos
4

rad. .

?
12

- sin

4

? ? 12

15. 若直线 l1: a x +(1-a) y =3 与 l2: (a-1) x +(2a+3) y =2 互相垂直, 则实数 a =________. 16. 已知直线 l : x ? ay ? 1 ? 0(a ? R) 是圆 C: x ? y ? 4x ? 2 y ? 1 ? 0 的对称轴.过点 A(?4, a) 作
2 2

圆 C 的一条切线,切点为 B,则 AB ?



2

玉山一中 2015—2016 学年度第二学期高一第一次考试 数学答案(3-7 班)

CDCDD AADBA

AB

5? 3

3 2

1 或-3

6

4 17.解:(1)根据三角函数定义可知 sin∠COA= .--------------------------------------5 分 5 (2)∵△AOB 为正三角形,∴∠AOB=60°, 4 3 又∵sin∠COA= ,cos∠COA= , 5 5 3 1 4 3 ∴cos∠COB=cos(∠COA+60°)=cos∠COAcos60°-sin∠COAsin60°= × - × 5 2 5 2 = 3-4 3 .--------------------------------------10 分 10

18.解:(1)当 a=-1 时,直线 l 的方 程为 y+3=0,不符合题意; 当 a≠-1 时,直线 l 在 x 轴上的截距为 所以

a-2 ,在 y 轴上的截距为 a-2,因为 l 在两坐标轴上的截距相等, a+1

a-2 = a - 2 , 解 得 a = 2 或 a = 0 , 所 以 直 线 l 的 方 程 为 3x + y = 0 或 x + y + 2 = 0. a+1

--------------------------- -----------5 分

??(a ? 1) ? 0 ??(a ? 1) ? 0 (2)将直线 l 的方程化为 y=-(a+1)x+a-2,所以 ? 或? , ?a ? 2 ? 0 ?a ? 2 ? 0
解得 a≤-1. 综上所述,a≤-1. --------------------------------------12 分 2 2 ,得 sinα +cosα = .① 3 3

19.解析:(1)由 sin( ? -α )-cos( ? +α )=

2 7 将①式两边平方,得 1+2sinα ·cosα = ,故 2sinα ·cosα =- , 9 9 又

? <α < ? ,∴sinα >0,cosα <0. ∴sinα -cosα >0. 2 ? 7? 16 2 ( sinα -cosα ) =1-2sinα ·cosα =1-?- ?= , ? 9? 9

4 ∴sinα -cosα = .--------------------------------------6 分 3 (2)
3 3 sin ( ? ?)+cos ( ? ?)=cos3? ? sin 3 ? 2 2

?

?

7? 22 ? 4? ? 2 2 =(cosα -sinα )(cos α +cosα ·sinα +sin α )=?- ?×?1- ?=- .-------------------12 分 27 ? 3? ? 18?

20.(1)由两圆方程 x +y +6x-4=0,x +y +6y-28=0 相减,得 x-y+4=0. 故它们的公共弦所在直线的方程为 x-y+4=0. --------------------------------------6 分 (2)圆 x +y +6x-4=0 的 圆心坐标为(-3,0),半径 r= 13, ∴圆心(-3,0)到直线 x-y+4=0 的距离 d= 2 , 2
2 2

2

2

2

2

∴公共弦长 l=2

? 13? -?

2

2 2 ? =5 2.--------------------------------------12 分 2

2tanθ 21.(1)∵tan2θ =-2 2,∴ =-2 2, 2 1-tan θ ∴tanθ = 2或 tanθ =- 2 . 2



? 2 <θ < ? ;∴tanθ <0,∴tanθ =- .--------------------------------------6 分 2 2
2cos 2

?
2

? sin ? ? 1

(2)∵

2 sin(? ? ) 4
1+

?

cosθ -sinθ = , sinθ +cosθ

2 2 1-tanθ 2+ 2 ∴原式= = = =3+2 2.--------------------------------------12 分 tanθ +1 2 2- 2 1- 2

??1 ? a ?2 ? ?? 1 ? b ?2 ? r 2, ? a ? 1, ? ? 2 2 2 2 2 2 22.解: (1)设圆 M 的方程为(x-a) +(y-b) =r (r>0), 根据题意得: 解得 ? b ? 1, ??? 1 ? a ? ? ?1 ? b ? ? r , ?r ? 2. ? a ? b ? 2 ? 0, ? ?
故所求圆 M 的方程为(x-1) +(y-1) = 4. --------------------------------------6 分 (2)因为四边形 PAMB 的面积 S=S△PAM+S△PBM= 所以 S=2|PA|.而|PA|=
2 2
2 2

1 1 |AM|·|PA|+ |BM|·|PB|.又|AM|=|BM|=2,|PA|=|PB|, 2 2
2 2

PM ? AM = PM ? 4 ,即 S=2 PM ? 4 .因此要 求 S 的最小值,只

需 求 |PM| 的 最 小 值 即 可 . 即 在 直 线 3x + 4y + 8 = 0 上 找 一 点 P , 使 得 |PM| 的 值 最 小 , 所 以 |PM|min =

3 ?1 ? 4 ?1 ? 8 32 ? 4 2

= 3. 所 以 四 边 形

PAMB

面 积 的 最 小 值 为

S = 2

PM min ? 4 =

2

2 32 ? 4 = 2 5 .----------------------12 分


江西省玉山县第一中学2015-2016学年高一数学下学期第一次月考试题 理(平行班)

江西省玉山县第一中学2015-2016学年高一数学下学期第一次月考试题(平行班)_数学_高中教育_教育专区。玉山一中 2015-2016 学年度第二学期高 一第一次考试 ...

江西省玉山县第一中学2015-2016学年高一化学下学期第一次月考试题(平行班)

江西省玉山县第一中学2015-2016学年高一化学下学期第一次月考试题(平行班)_理化生_高中教育_教育专区。玉山一中 2015—2016 学年度第二学期高一第一次月考 化学...

江西省玉山县第一中学2015-2016学年高一数学下学期第三次考试试题 文

江西省玉山县第一中学2015-2016学年高一数学下学期第次考试试题 文_数学_高中教育_教育专区。玉山一中 2015—2016 学年度第二学期高一第三次考试 数学(文)试卷...

江西省玉山县第一中学2015-2016学年高二化学下学期第一次月考试题(平行班)

江西省玉山县第一中学2015-2016学年高二化学下学期第一次月考试题(平行班)_理化生_高中教育_教育专区。高二第二个学期第一次月考化学卷(平行班) 1、下列物质...

江西省玉山县第一中学2015-2016学年高二生物下学期第一次月考试题(平行班)

江西省玉山县第一中学2015-2016学年高二生物下学期第一次月考试题(平行班)_理化生_高中教育_教育专区。玉山一中 2015—2016 学年度第二学期高二第一次考试 生物...

江西省玉山县第一中学2015-2016学年高一物理下学期第一次月考试题(重点班)

江西省玉山县第一中学2015-2016学年高一物理下学期第一次月考试题(重点班)_理化生_高中教育_教育专区。玉山一中 2015-2016 学年度第二学期高一第一次考试 物理...

江西省玉山县第一中学2015-2016学年高一化学下学期第一次月考试题(重点班))

江西省玉山县第一中学2015-2016学年高一化学下学期第一次月考试题(重点班))_理化生_高中教育_教育专区。玉山一中 2015—2016 学年度第二学期高一第一次考试 ...

江西省玉山县第一中学2015-2016学年高一语文下学期第一次月考试题

江西省玉山县第一中学2015-2016学年高一语文下学期第一次月考试题_语文_高中教育_教育专区。玉山一中 2015-2016 学年度第二学期高一第一次考试 语文试卷总分共 ...

江西省玉山县第一中学2015-2016学年高二语文下学期第一次月考试题

江西省玉山县第一中学2015-2016学年高二语文下学期第一次月考试题_语文_高中教育_教育专区。玉山一中 2015-2016 学年度第二学期高二第一次考试 语文试卷总分共 ...

玉山县第一中学 | 江西省玉山县 | 江西省上饶市玉山县 | 江西省玉山县教育局 | 江西省玉山县公安局网 | 江西省玉山县房价 | 江西省玉山县地图 | 江西省玉山县二手房 |