kl800.com省心范文网

基本不等式难点题型


均值不等式应用
『ps.(1)当两个正数的积为定植时,可以求它们的和的最小值,当两个正数的和为定植时,可以求它们的积的最小值, 正所谓“积定和最小,和定积最大” . (2)求最值的条件“一正,二定,三取等” (3)均值定理在求最值、比较大小、求变量的取值范围、证明不等式、解决实际问题方面有广泛的应用』 例 1:求下列函数的值域 (1)y=3x 2+ 1 2x 2 (2)

y=x+ 1

x

例 2. 求

y?

x 2 ? 7 x ? 10 ( x ? ?1) 的值域。 x ?1

解析一:本题看似无法运用均值不等式,不妨将分子配方凑出含有(x+1)的项,再将其分离。

解析二:本题看似无法运用均值不等式,可先换元,令 t=x+1,化简原式在分离求最值。

2x2 ? 2x ? 5 的值域。 例 3、 y ? x2 ? x ? 1




应用基本不等式常见题型与思路

应用基本不等式常见题型与思路_数学_高中教育_教育专区。基本不等式知识点总结绝对值不等式: a 1 ?a 2 ?a 3 ≤ a 1 ? a 2 ? a 3 a ? b ? a ? ...

基本不等式知识点和基本题型

基本不等式知识点和基本题型_公务员考试_资格考试/认证_教育专区。基本不等式专题辅导一、知识点总结 1、基本不等式原始形式 (1)若 a, b ? R ,则 a ? b ...

高中数学基本不等式题型总结

高中数学基本不等式题型总结_数学_高中教育_教育专区。本讲义涵盖了高中数学基本不等式中所有题型 专题 基本不等式 编者:高成龙 专题 【一】基础知识 基本不等式: ...

不等式知识点及常见题型精讲

不等式知识点及常见题型精讲_高二数学_数学_高中...我们在利用不等式的性质或基本不等式 时要注意等号...几种常见解不等式的解法重难点归纳新疆源头学子 小屋...

基本不等式题型归纳

基本不等式题型归纳_理化生_高中教育_教育专区。基本不等式题型归纳【重点知识梳理】 1.基本不等式: ab ? a?b 2 (1)基本不等式成立的条件: a ? 0 , b ...

基本不等式题型与方法

基本不等式题型与方法_数学_初中教育_教育专区。我自己总结的,绝对全面 4、基本不等式 a+b a, b 为正数 ? ≥ ab (当且仅当 a=b 时取“=”). 时取“...

基本不等式题型

基本不等式题型_数学_高中教育_教育专区。基本不等式相关题型 ① a ? b ? 2ab ? ab ? 2 2 a2 ? b2 (a、b ? R), 当且仅当 a = b 时,“=”号...

必修五基本不等式的题型与易错点

必修五基本不等式题型与易错点_政史地_高中教育_教育专区。高考基本不等式专题 典题精讲 例 1(1)已知 0<x< (2)求函数 y=x+ 1 ,求函数 y=x(1-3x...

不等式知识点及题型总结

不等式知识点及题型总结_数学_高中教育_教育专区。不...我们在利用不等式的性质或基本不等式 时要注意等号...三相等几种常见解不等式的解法 重难点归纳新疆源头...

基本不等式基础题型总结

基本不等式基础题型总结_数学_高中教育_教育专区。基本不等式基础题型总结基本不等式基础题型总结一、直接法: y ? x? 1 ?x ? 0? 求函数最小值. x 【变式...

基本不等式题型总结 | 基本不等式题型 | 高中数学不等式题型 | 高中不等式经典题型 | 一元一次不等式题型 | 不等式题型 | 必修五不等式题型 | 不等式题型总结 |