kl800.com省心范文网

基本不等式难点题型


均值不等式应用
『ps.(1)当两个正数的积为定植时,可以求它们的和的最小值,当两个正数的和为定植时,可以求它们的积的最小值, 正所谓“积定和最小,和定积最大” . (2)求最值的条件“一正,二定,三取等” (3)均值定理在求最值、比较大小、求变量的取值范围、证明不等式、解决实际问题方面有广泛的应用』 例 1:求下列函数的值域 (1)y=3x 2+ 1 2x 2 (2)

y=x+ 1

x

例 2. 求

y?

x 2 ? 7 x ? 10 ( x ? ?1) 的值域。 x ?1

解析一:本题看似无法运用均值不等式,不妨将分子配方凑出含有(x+1)的项,再将其分离。

解析二:本题看似无法运用均值不等式,可先换元,令 t=x+1,化简原式在分离求最值。

2x2 ? 2x ? 5 的值域。 例 3、 y ? x2 ? x ? 1




应用基本不等式常见题型与思路

应用基本不等式常见题型与思路_数学_高中教育_教育专区。基本不等式知识点总结绝对值不等式: a 1 ?a 2 ?a 3 ≤ a 1 ? a 2 ? a 3 a ? b ? a ? ...

高中数学基本不等式题型总结

高中数学基本不等式题型总结_数学_高中教育_教育专区。本讲义涵盖了高中数学基本不等式中所有题型 专题 基本不等式 编者:高成龙 专题 【一】基础知识 基本不等式: ...

基本不等式所有题型专题

基本不等式所有题型专题_高一数学_数学_高中教育_教育专区。基本不等式 典型题1. 求函数 y ? 1 ? x( x ? 3) 的最小值 x?3 7. 求函数 y ? 1 ? x...

基本不等式题型

基本不等式题型_数学_高中教育_教育专区。基本不等式相关题型 ① a ? b ? 2ab ? ab ? 2 2 a2 ? b2 (a、b ? R), 当且仅当 a = b 时,“=”号...

基本不等式知识点和基本题型

基本不等式知识点和基本题型_公务员考试_资格考试/认证_教育专区。基本不等式专题辅导一、知识点总结 1、基本不等式原始形式 (1)若 a, b ? R ,则 a ? b ...

线性规划和基本不等式常见题型

线性规划常见题型及解法由已知条件写出约束条件,并作出可行域,进而通过平移直线在...技巧四:在应用基本不等式时,若等号取不到,应结合 f ( x) ? x ? 例 4:...

基本不等式题型和例题

基本不等式题型和例题_数学_高中教育_教育专区。基本不等式题型基础题型一:指数类最值的求法 1. 已知 a ? b ? 3 ,求 3a ? 3b 的最小值。 变式 1....

基本不等式题型与技巧分析

x y 应用二:利用基本不等式证明不等式 1.已知 a, b, c 为两两不相等的实数,求证: a 2 ? b 2 ? c 2 ? ab ? bc ? ca 应用三:基本不等式与恒...

基本不等式各种题型归纳 附加练习题与答案

基本不等式各种题型归纳 附加练习题与答案_数学_高中教育_教育专区。非常不错的基本不等式题型,各种方法,各种陷阱基本不等式方法: 1. 凑系数 当 0 ? x ? 4 ...

基本不等式 题型总结(经典,非常好,学生评价高)

基本不等式 题型总结(经典,非常好,学生评价高)_数学_高中教育_教育专区。非常好的资料,题型典型,值得下载 基本不等式一. 基本不等式 a?b ? ab (a ? 0, b...

基本不等式题型 | 基本不等式题型总结 | 高中数学不等式题型 | 高中不等式经典题型 | 不等式题型 | 不等式题型总结 | 高考不等式题型 | 一元一次不等式题型 |