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习题讲解2


习题讲解

例5

4.已知O为直线AB上一点,OE平分∠AOC,OF平分 ∠COB,求∠EOF的大小? C 解:∵ OE平分 ∠ AOC,OF平分 ∠COB ∴∠EOC=1/2∠AOC, F ∠COF=1/2∠COB(角平分线的意义)

E

A

O

∵∠AOB=∠AOC+∠COB=180° B (平角的意义)

∴∠EOF=∠EOC+∠COF
=1/2∠AOC+1/2∠COB =1/2(∠AOC+∠COB)

=90°

5.如图,OC平分∠AOD,∠BOD=2∠AOB.若∠AOD=114°, 求∠BOC的度数? 解:∵∠AOD=∠AOB+∠BOD=114° B A C (角的和差关系) ∠BOD=2∠AOB ∴∠AOB=1/3∠AOD=38° O D ∵OC平分∠AOD ∴∠AOC=1/2∠AOD=57° (角平分线的意义) ∴∠BOC=∠AOC-∠AOB =57°-38° =19°(角的和差关系)


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