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高一数学导学案:1.2.2 函数的表示法


新世纪中学导学案——高一数学

编写:季颖

审核:袁国凡

§1.2.2 函数的表示法(1)
学习目标
1. 明确函数的三种表示方法(解析法、列表法、图象法) ,了解三种表示方法各自的优点, 2. 在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数。

教学重难点

点:会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数。 难点:函数的表示及其图象。

学习过程
一、课前准备 (预习教材 P19~ P21,找出疑惑之处) 复习 1: (1)函数的三要素是 、 、 . 1 1 (2)已知函数 f ( x) ? 2 ,则 f (0) ? , f( )= , f ( x) 的定义域为 x ?1 x (3)分析二次函数解析式、股市走势图、银行利率表的表示形式. 复习 2:初中所学习的函数三种表示方法?试举出日常生活中的例子说明.

.

二、新课导学 ※ 学习探究 探究任务:函数的三种表示方法 讨论:结合具体实例,如:二次函数解析式、股市走势图、银行利率表等,说明三种表示法 及优缺点. 小结: 解析法:用数学表达式表示两个变量之间的对应关系. 优点:简明;给自变量求函数值. 图象法:用图象表示两个变量之间的对应关系. 优点:直观形象,反应变化趋势. 列表法:列出表格来表示两个变量之间的对应关系. 优点:不需计算就可看出函数值. ※ 典型例题 例 1 某种笔记本的单价是 5 元,买 x (x∈{1,2,3,4,5})个笔记本需要 y 元.试用三种表 示法表示函数 y ? f ( x) .

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新世纪中学导学案——高一数学

编写:季颖

审核:袁国凡

小结:例 1 及变式的函数图象有何特征?所有的函数都可用解析法表示吗?

例 2 如图,把截面半径为 10 cm 的圆形木头锯成矩形木料,如果矩形的边长为 x ,面积为 y , 把 y 表示成 x 的函数.

例 3 某商场进 10 台电视,每台 1000 元,写出卖出的台数 x 与收款 y 之间的函数关系。

注释:求函数解析式一定要注意问题的实际背景,一定要标出函数的定义域。

三、总结提升 ※ 学习小结 1. 函数的三种表示方法及优点; 2. 函数图象可以是一些点或线段.

学习评价
※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为( A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差
1. 已知函数 f(x)由表给出:

).

※ 当堂检测(时量:5 分钟 满分:10 分)计分:
x f(x) 则 f(2)的之为 A. 4 B.2 -1 4 C.0 0 2 D. 1 1 0 ( 2 1 )

2. 已知 f(2x-1)=2x+3,且 f(m)=6,则 m 等于

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新世纪中学导学案——高一数学

编写:季颖

审核:袁国凡

3. 作业本每本 0.3 元,买 x 个作业本的钱数 y(元). 把 y 写成 x 的函数。

4. 把 100 米长的绳子围成一个矩形,矩形的一边长为 x 面积为 y,把 y 写成 x 的函数。

课后作业
1.设二次函数 y=f(x)满足 f(0)=1,且 f(x+1)-f(x-1)=4x,求 f(x)的解析式。

1 2. 根据条件求出函数 f ( x) 的解析式. f ( x) ? 2 f ( ) ? 3x . x

课后反思

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