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浙江省东阳中学2014-2015学年高一下学期期中考试数学试题word版 含答案


东阳中学 2015 年上学期期中考试卷 (高一数学) 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符 合题目要求的. 1.下列结论成立的是( ) A. 若 ac>bc,则 a>b B.若 a>b,则 a2>b2 C.若 a>b,c<d,则 a+c>b+d D.若 a>b,c>d,则 a﹣d>b﹣c 2.不等式 ax2+bx+

2>0 的解集是 ? ? , ? ,则 a+b 的值是( A.10 B.﹣10 C.14 ? 1 1? ? 2 3? ) D.﹣14 ) 3.等比数列{ an }的前 n 项和为 Sn ,已知 S3 ? a2 ? 10a1 , a5 ? 9 ,则 a1 ? ( A. 1 B. 1 3 ? C. 1 D. 1 3 9 ? 9 4.已知数列{ an }满足: a1 ? 1 , an ? 0, an?12 ? an 2 ? 1 ? n ? N ? ,那么使 a * n <5 成立的 n 的最大 值为( ) A. 4 B.5 C.24 D.25 5. 两灯塔 A, B 与海洋观察站 C 的距离都等于 a (km) , 灯塔 A 在 C 北偏东 30°, B 在 C 南偏东 60°, 则 A,B 之间相距( ) A. a (km) B. C. D. 2 a (km) 3a (km) 2a (km) [来 6.长方体的一个顶点上三条棱长为 3、4、5,且它的八个顶点都在一个球面上,这个球的表面积是 ( ) A. B. C. 50? D. 200? 20 2? 25 2? 7.已知圆锥的母线长为 4,侧面展开图的中心角为 A. ? ,那么它的体积为( 2 15? D. ) 15 ? 3 B. 15 ? 2 C. 4? 8.若满足条件 C= 60 ? , AB ? 3, BC ? a 的 ?ABC 有两个,则 a 的取值范围是( ) ?1, 2 ? C. ? 3, 2 ? A. B. D. ? 2, 3 ? ?1,2? 二、填空题:本大题有 7 小题,9-1 2 题每题 6 分,13-15 题每题 4 分,共 36 分.把答案填在答题卷的 相应位置. 9.设公差不为零的等差数列{ an }满足: a1 =3,a4 +5 是 a2 +5 和 a8 +5 的等比中项,则 an = { an }的前 n 项和 Sn = . , 10. 某空间几何体的三视图 (单位: cm) 如图所示, 则其体积是 2 cm . cm , 3 表面积是 ?2 x ? y ? 2 ? 11.若实数 x,y 满足不等式组 ? ax ? y ? 4 ,目标函数 z=x+2y,若 ? y ? ?1 ? 的最大值为 ,若 z 存在最大值,则 a 的取值范围为 . . an = . a=1,则 z 12.数列{ an }满足 a1 ? 3 , an?1 ? an * (n? N ) ,则 a2 = 5an ? 1 13.在△ABC 中,A=60°, AC=4,BC= 2 3 ,则△ABC 的面积等于 2 . a 2 ? b2 ? 1? 14.已知二次不等式 ax +2x+b>0 的解集 ? x x ? ? ? ,且 a>b,则 的最小值 a ?b a? ? 为 . 15.△ABC 中,a, b, c 分别为内角 A, B, C 所对的边,b=c, 满足 sin B 1 ? cos B ? . 若点 O 是△ABC sin A

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