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上海市各区县2015届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编:排列组合二项式定理


上海市各区县 2015 届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编

排列组合二项式定理
一、填空题 1、 (宝山区 2015 届高三上期末)二项式 (x ? 1) 展开式中, x8 的系数为
10

2? ? 2、 ( 崇 明 县 2015 届 高 三 上 期 末 ) 在 二 项 式 ? x 2 ? ? 的 展 开 式 中

, x 的 一 次 项 系 数 x? ?

5

为 . (用数字作答) 3、 (青浦区 2015 届高三上期末)若甲乙两人从 6 门课程中各选修 3 门,则甲乙所选的课程 中恰有 2 门相同的选法 有 种. ..
1? ? 4、 (虹口区 2015 届高三上期末)在 ? 2 x ? ? 的展开式中,各项系数之和为 x? ?
n *
9

.

5、 (黄浦区 2015 届高三上期末)已知二项式 (1 ? 2 x) (n ? 2, n ? N ) 的展开式中第 3 项的 系数是 A ,数列 ?an ? (n ? N ) 是公差为 2 的等差数列,且前 n 项和为 Sn ,则 lim
*

n ??

A = Sn
窗口

6、 (杨浦区 2015 届高三上期末)一家 5 口春节回老家探亲,买到了如下图的一排 5 张车票: 窗口 6排A座 6排B座 6排C座 走廊 6排D座 6排E座 其中爷爷行动不便要坐靠近走廊的位置,小孙女喜欢热闹要坐在左侧三个连在一起的座 位之一,则座位的安排方式一共有__________种。 7、 (金山区 2015 届高三上期末)若 ( x ?

2 12 ) 的二项展开式中的常数项为 m,则 m= x2



8 、( 静 安 区 2015 届 高 三 上 期 末 ) 设 (1 ? x) 8 ? a0 ? a1 x ? ? ? a7 x 7 ? a8 x 8 , 则

a0 ? a1 ? ? ? a7 ? a8 ?
9、 (浦东区 2015 届高三上期末)二项式 (2x ?

x ) 4 的展开式中,含 x 3 项系数为
8

? 1 ? 2 ? 10 、 (普陀区 2015 届高三上期末)在二项式 ? ?x? ? 的展开式中,含 x 项的系数为 x? ?
(结果用数值表示). 11、 (青浦区 2015 届高三上期末) (1 ? 2)9 展开式中有理项的个数 是 .. 12 、 ( 徐 汇 区 2015 届 高 三 上 期 末 ) 设 集 合

A ? ?? x1, x2 , x3 ,

, x10 ? | xi ???1,0,1?, i ? 1,2,3, ? x10 ? 9 ”的元素个数为

,10? , 则 集 合 A 中 满 足 条 件

“ 1 ? x1 ? x2 ? x3 ?

? 1? 13、 (杨浦区 2015 届高三上期末)二项式 ? x ? ? 的展开式(按 x 的降幂排列)中的第4项 x? ?
是______________ 14、 (闸北区 2015 届高三上期末)用数字“ 1 , 2 ”组成一个四位数,则数字“ 1 , 2 ”都出现 的四位偶数有 个
5

9

1 ? ? 15、 (长宁区 2015 届高三上期末)已知 ? x 2 ? ? 的展开式中的常数项为 T , f ( x) 是以 5 x3 ? ?
T为
周期的偶函数, 且当 x ? [0,1] 时, f ( x) ? x , 若在区间 [?1,3] 内, 函数 g ( x) ? f ( x) ? kx ? k 有 4 个零点,则实数 k 的取值范围是 二、选择题 1、 (奉贤区 2015 届高三上期末)在二项式 ?2 x ? 1? 的展开式中,系数最大项的系数是 ( ) A. 20 B. 160 C. 240 D. 192 2、 (金山区 2015 届高三上期末)用 1,2,3,4,5 组成没有重复数字的五位数,其中偶数
6

有( ▲ ). (A) 60 个 (B) 48 个 (C) 36 个 (D) 24 个

3、 (金山区 2015 届高三上期末)若集合 A1、A2 满足 A1∪A2=A,则称(A1,A2)为集合 A 的一 个分拆, 并规定: 当且仅当 A1=A2 时, (A1, A2)与(A2, A1)为集合 A 的同一种分拆, 则集合 A={a1, a2,a3}的不同分拆种数是( ▲ ). (A)8 (B)9 (C)26
n

(D)27

2 ? ? * 4、 (松江区 2015 届高三上期末)若二项式 ? 3x 2 ? ? (n ? N ) 展开式中含有常数项,则 n 3 x? ?
的最小取值是 A.4 C.6 B.5 D.7

参考答案
一、填空题 1、45 2、 ? 80 6、30 11、5 7、7920 12、 58024 3、180 4、1 5、2 9、24
3

8、 2 8 ? 256 13、 ?84 x

10、70 15、 (0, ]

14、7

1 4

二、选择题 1、C 2、B

3、D

4、D


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