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数学(0701)


数学(0701)
一、学科(专业)简介 数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的科学,是现代科学和技术的基础,也被称 为是“整理宇宙秩序”的一门科学。它的根本特点是从自然现象的量的侧面抽象出一般性的 规律,预见事物的发展并指导人们能动地认识和改造世界。数学科学在经济、金融、信息、 物理、工程计算等各领域都有广泛的应用,是一个范围广阔、分支众多、应用广泛的科学体 系。该学科主要的研究领域有:基础数学、应用数学、计算数学、概率论与数理统计以及运 筹学与控制论等。数学与信息科学学院拥有雄厚的师资队伍,拥有现代化的数学实验室和资 料室。研究生主要就业于高等院校、科研院所以及金融保险业等。 二、培养目标 全面贯彻党的教育方针,培养德、智、体全面发展的高级专门人才。掌握本学科宽广的 基础理论和系统的专门知识,具有勇于追求真理和愿献身科学、教育事业的高级专门人才。 掌握科学研究的基本思路、方法和专业技能,具备系统、坚实的数学理论基础,能够用现代 数学理论从事本专业的理论和应用研究,具有一定的创新能力和独立从事教学、科研工作或 独立担负专门技术工作的能力。 三、研究方向简介 1.代数学 代数学是重要的基础学科。本方向包含三个分支:变换半群,李代数,Hopf 代数。主要 运用半群理论、同调理论、表示论、范畴理论、代数几何法、局部化法等方法研究变换半群 的代数结构、Hopf 代数分类、李代数导子和自同构等问题。 2.泛函分析 本方向综合函数论、 几何和代数的观点研究无穷维向量空间和有限维向量空间上的函数、 几何体、算子和极值理论。它包括凸几何分析、调和分析、算子理论、不等式理论和特殊函 数等研究方向。主要解决空间几何体的度量性质,空间函数包括一些特殊函数的极值性质, 以及调和分析和算子理论在空间中的应用。

3、优化理论 优化理论是研究各种系统的结构、运作、设计和调控的现代数学分支,是应用数学、系 统科学、计算数学以及信息科学的结合点。本研究方向目前主要研究非线性规划的理论和算 法、矩阵优化、模糊优化、金融优化以及复杂网络优化等问题,运用数学模型方法和近代计 算手段,对现实问题进行建模、分析和设计,从而培养学生提出问题、分析问题和解决问题 的能力。 4、科学计算 科学与工程计算是由数学、物理、计算机科学等交叉渗透的新学科,着力于运用现代数 学理论和方法研究科学与工程计算中的基础理论问题,提出和发展解决实际问题的新型计算 方法和工具,分析和提高计算方法的可靠性,有效性和精确性,并解决算法实现中的关键科 学问题。 5、微分方程 本方向主要研究有鲜明物理背景的非线性微分方程, 如抛物型方程和流体力学方程 (组) 、 色散波方程、椭圆型方程和 P-Laplace 方程、以及非线性双曲型方程等。运用现代调和分析工 具研究非线性微分方程(组)的基本理论,各类定解问题的适定性、多解性以及解的渐近性 质。研究非线性微分方程解的稳定性、渐进稳定性和吸引子等动力学行为。 6、控制理论及应用 本方向以实际系统为对象,以数学方法和计算机技术为主要工具,研究系统建模、分析、 控制的理论和方法。控制理论是控制科学及其工程应用的基础,控制系统规模和应用范围的 不断扩大促进控制理论的研究不断扩展和深化。 7.应用概率统计 本方向主要研究多元统计分析、时间序列分析、金融市场的预测及管理模型以及空间统

计学理论与应用等。该方向主要是概率统计相关理论,比如抽样调查、试验设计、回归分析与 诊断、多元分析、统计决策、非参数估计、统计计算、随机过程理论、随机分析、随机模拟 以及探索性数据分析等, 解决社会发展中实际问题, 从而培养学生的专业技术能力与创新能力。 8. 图论与组合数学 图论与组合数学是当前一个十分活跃的数学分支。该方向主要研究组合数学、图论、运 筹学理论及相关应用。通过本学科所研究的理论方法可用来解决编码、密码、信息工程、运 筹管理等大量离散学科和社会实践中的难题。

四、课程设置、必修环节及学时、学分分配 课程设置、必修环节及学时、学分分配表(硕士-学术型)

课程 课程编号 类别 公共 学位课 基础 理论课 M141001 M121001 M111001 M111002 M111003 专业 学位课 M111005 公共 必修课 M111006 M111007 M111008 M111009 M111010 M111011 M111012 M111013 专业 选修课 M111014 M111015 M111016 M111017 M111018 M111019 M111020 M111021 M111022 M111023 群表示论 交换代数 同调代数 李代数及其表示 实分析 测度论 随机过程 调和分析 非线性方程组数值解法 微分方程数值解 有限元方法及其应用 现代数值计算方法 数值线性代数 索伯列夫空间 高等数理统计 不可压缩流导论 椭圆型方程与方程组 线性系统理论 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 M121007 偏微分方程 自然辩证法概论 40 18 M111004 第一外国语基础 中国特色社会主义理论与实践研究 近世代数 泛函分析 拓扑学 矩阵理论与分析 128 36 60 60 40 40 课程名称 学时

学 分 4 2 2 2 2 2 2 1

开课 学期 1-2 1 1 1 1 1 1 2

开 课 单 位 外语学院 政法学院 数信学院 数信学院 数信学院 数信学院 数信学院 马克思主义 学院

2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 1 1 2 2 2

数信学院 数信学院 数信学院 数信学院 数信学院 数信学院 数信学院 数信学院 数信学院 数信学院 数信学院 数信学院 数信学院 数信学院 数信学院 数信学院 数信学院 数信学院

M111024 M111025 M111026 M111027 M111028 M111029 M111030 M111031 M111032 M111033 M111034 M111035 M111036 M111037 M111038 M111039 M111040 M111041 M111042 M111043 M111044 M111045 M111046 M111047 M111048 M111049 M111050 M111051

智能控制理论及应用 凸分析 组合数学 组合设计理论 图论及其应用 组合最优化 时间序列分析 多元统计分析 最优控制 风险理论 随机分析与鞅 金融工程学 抽样调查与抽样检验 半群理论基础 变换半群理论 李型单群 Hopf 代数 环与模范畴 几何泛函分析 Brunn-Minkowski 理论 不等式理论及应用 特殊函数论 算子理论初步 矩阵不等式 几何规划 最优化理论与算法 矩阵广义逆理论 有限元方法的数学理论

40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40

2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3

数信学院 数信学院 数信学院 数信学院 数信学院 数信学院 数信学院 数信学院 数信学院 数信学院 数信学院 数信学院 数信学院 数信学院 数信学院 数信学院 数信学院 数信学院 数信学院 数信学院 数信学院 数信学院 数信学院 数信学院 数信学院 数信学院 数信学院 数信学院

M111052 M111053 M111054 M111055 M111056 M111057 M111058 M111059 M111060 M111061 M111062 M111063 M111064 M111065 M111066 M111067 M111068 M111069

不适定问题的正则化方法 微分方程的广义差分法 保结构算法基础 随机微分方程数值解 一维流体力学方程的差分方程 并行计算导论 矩阵计算 反应扩散方程引论 李群及其在微分方程中的应用 Matlab 在科学计算中的应用 Navier-Stokes 方程的数学理论 分析学 微分几何 非线性泛函分析 随机控制理论 非线性系统控制理论 系统辩识与自适应控制 编码理论 运筹学 常微分方程

40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 80 64 64 64 72

2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1

数信学院 数信学院 数信学院 数信学院 数信学院 数信学院 数信学院 数信学院 数信学院 数信学院 数信学院 数信学院 数信学院 数信学院 数信学院 数信学院 数信学院 数信学院 数信学院 数信学院 数信学院 数信学院

专业 补修课 实变函数 数值分析 1 高级语言程序设计 开题报告 必修 环节 学术活动 专业外语文献精读 体 育(第一学期必修,第二学期选修)

2 1 2 2 3 1-6 2 1-2

数信学院 培养学院 培养学院 指导教师 体育学院

30

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