kl800.com省心范文网

函数的零点课件








问:

1、一元二次方程是否有 实根的判定方法。 2、二次函数的顶点坐标, 对称轴的求法。

2.4.1

函数的零点

方程 函数 函 数 的 图 象
方程的实数根

x2-x-6=0 y

= x2-x-6
10 8 6

4

2

-15

-10

-5

5

10

15

20

-2

-4

-6

-8

-10

x1=-2 x2=3
(-2,0) (3,0)

函数的图象 与x轴的交点

函数的零点的定义:
一般地,如果函数y=f (x)在实 数α处的值等于零,即f (α)=0, 则α叫做这个函数的零点。

思考问题:
零点是一个点吗? 函数的零点与方程的根是什么关系?

与图象和x 轴的交点又有什么关系?

特点:
零点指的是一个实数, 函数的零点就是相应方程的根, 也就是函数图象与x 轴交点的横坐标。

思考问题: 二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0) 是否一定有零 点?

判别式 △ =b2-4ac

△>0

△=0 有两个相等的 实数根x1 = x2

△<0

方程ax2 +bx+c=0 两个不相等 的实数根x1 、x2 (a≠0)的根
y

没有实数根

y

y

函数y= ax2 +bx +c(a≠0)的图象

x1

0

x2

x

0

x1

x

0

x

函数的图象 与 x 轴的交点

(x1,0) , (x2,0)

(x1,0)

没有交点

思考问题:给了我们一个 函数怎样去求它的零点?

例1.求下列函数的零点 ( 1) y = – 3 x – 2

( 2) y = x2 – 5x + 4
( 3) y = x3 – 8x

结论:
由于函数的零点是对应方程的根,所以求函数 的零点就是解与函数相对应的方程, 一元一次方程可直接移项求解, 一元二次方程可用求根公式, 简单的高次方程可用因式分解去求。

例2. 求函数y=x3-2x2-x+2的零点,并画出 它的图象。 解:因为x3-2x2-x+2=x2(x-2)-(x-2) =(x-2)(x+1)(x-1). 所以函数的零点为-1,1,2. 3个零点把x轴分成4个区间:(-∞,-1)、 (-1,1)、(1,2)、(2,+∞)。 在这四个区间内,取x的一些值,以及零点, 列出这个函数的对应值表:

x y

… …

-1.5

-1 -0.5 0 1.88 2

0.5

1

1.5

2

2.5



-4.38 0

1.13 0

-0.63 0

2.63 …

在直角坐标系内描 点连线,这个函数 的图象如图所示。

思考问题:
1、在零点两侧附近函数值的符号怎样? 2、在被零点划分的同一区间的所有的函 数值的符号有什么关系?

函数零点的性质
1、当函数的图象穿过x轴通过零点时, 函数值变号。
2、在被零点划分的同一区间内所有函 数值保持同号。

例3、 y=-x2-2x+3的自变量在什么 范围内取值时,函数值大于0、小于0 或等于0

练习
求下列函数的零点并画出函数的图象,并指出自变量在什么范围 内取值时,函数值大于0、小于0或等于0; (1)y=x2+7x-8 (2)y=-x2+2x+8

回忆总结:
1、本节课学习哪些知识?
2、在学习中你体会到了哪些数学思想 方法?

课堂总结:
1、知识方面:学习了零点的定义及其求法, 利用函数的零点作出函数的简图。 2、思想方法:主要有转化思想,数形结合 的思想。

快速记忆:
函数零点方程根, 数形结合是根本。

函数符号零点判,
图象连续不能丢。

布 置作 业:
P72习题 B1 (3) ,P75习题 A 2(3)(4)
思考:若函数 f (x)在区间[a , b]上存在唯一零 点则f (a)与f (b)的符号会有怎样的关系?

谢谢指导! 再 见


函数的零点说课稿

搜 试试 7 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 百度文库 应用文书 工作范文 ...函数的零点说课稿_演讲/主持_工作范文_应用文书。函数的零点德州二中 张红霞 尊敬...

2.4.1函数的零点说课稿

搜 试试 7 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 百度文库 教育专区 高中教育 ...(1)函数零点的意义:函数 y=f(x)的零点就是方程 f(x)=0 实数根,亦即函数...

说课稿3.1.1方程的根与函数的零点

3.1.1 方程的根与函数的零点一、教材分析 说课稿 《方程的根与函数的零点》 ...在教学手段上,我一 是采取多媒体课件、几何画板相结合,它既便于学生直观,节约...

函数与方程教案

注重知识间的相互联系(比如函数、方程、不等式之间的关 系,图象零点与方程根的...因此,教师要积极开发多媒体教学课件,提高课堂教 学效率。 4.教材安排了“阅读...

教师面试说课稿(经典版)

探究判断函数的零点个数和所在区间的方法. 教学方法:启发式教学、探究式学习 多媒体设备:计算机 三、教学的方法与手段 授课类型:新授课 教学课件:自制 Powerpoint ...

二分法说课稿

二分法课件2 14页 2财富值 用二分法求方程近似解(说课... 43页 1财富值喜欢...6 的零点,函数的零点,就是当函数值为零时 的 x 的值。 这样我们把一个求...

2016高中数学最新教材(浙江版)课件必修一教师word文档第三章

2016高中数学最新教材(浙江版)课件必修一教师word文档第三章_高一数学_数学_高中教育_教育专区。3.1 3.1.1 目标定位 函数与方程 方程的根与函数的零点 1.了解...

方程的根与函数的零点

【学习目标】 1.理解函数零点的意义 2.会求简单函数的零点,了解函数零点与方程根的关系【教学流程】 一、复习回顾,奠定基础 {课件投影}(一) 问题 1 求出表中...

人教A版数学必修一第三章全章精品教案

人教A版数学必修一第三章全章精品教案_动画/交互技巧_PPT制作技巧_PPT专区。教案课题:§3.1.1 方程的根与函数的零点教学目标: 知识与技能 理解函数(结合二次函数...

《方程的根与函数的零点》教学设计

(2)如何求函数零点? 师生互动: 6 生:函数 y=f(x)的零点就是相应方程 f(x)=0 实数根,本质上是一个实数。 师:引导学生仔细体会上述课件上的文字,感悟其中...

函数零点课件 | 方程的根与函数的零点 | 函数的零点 | 传递函数的零点和极点 | 函数的零点问题 | 函数的零点ppt | 方程的根和函数的零点 | matlab求函数的零点 |