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3.1.2概率的意义课件(人教A版必修3)


随 机 事 件 发 生 的 可 能 性 究 竟 有 多 大 ?

我可没我朋 友那么粗心, 撞到树上去, 让他在那等 着吧,嘿嘿!

复习:
1、你能回忆随机事件发生的概率的定义吗?

在大量重复进行同一试验时,事件 A 发生 的频率

动,这时就把这个常数叫做事件A 的概率记作 p(A

).

n 总是接近于某个常数,在它附近摆 n
A

2.频率与概率的有什么区别和联系?
① 频率是随机的,在实验之前不能确定; ② 概率是一个确定的数,与每次实验无关; ③ 随着实验次数的增加,频率会越来越接近 概率。 ④频率是概率的近似值,概率是用来度量事件 发生可能性 的大小

2、谁能说一说掷一枚质地均匀的硬币
出现正面的概率为1/2的含义?

掷一枚质地均匀的硬币出现正面的可能性是 0.5,也就是说掷一枚质地均匀的硬币出现正 面的机会是50%。

一、概率的正确理解
P113思考:有人说,既然抛掷一枚硬币出现
正面的概率为0.5,那么连续两次抛掷一枚质地 均匀的硬币,一定是一次正面朝上,一次反面 朝上,你认为这种想法正确吗?
有三种可能:“两次正面朝上”,“两次反面 朝上”,“一次正面朝上,一次反面朝上”

探究
全班同学各取一枚硬币,连续两次抛 掷,观察它落地后的朝向,并纪录结 果.重复上面过程10次.计算三种 结果的频率,你有什么发现?

发现
“两次均正面朝上”的频率与“两次均反面朝上” 的频率大致相等;“正面朝上、反面朝上各一次” 的频率大于“两次均正面朝上”( “两次均反面 朝上” )的频率。

事实上, “两次均正面朝上”的概率为 0.25, “两次均反面朝上”的概率也为 0.25, “正面朝上、反面朝上各一次”的 概率为0.5 。

随机事件的随机性与规律性:
随机事件在一次试验中发生与否是随机 的,但随机性中含有规律性。认识了这种随 机性中的规律性,我们就能比较准确的预测 随机事件发生的可能性。

思考:

如果某种彩票的中奖概率为1/1000,那么买 1000张这种彩票一定能中奖吗?(假设该彩票 有足够多的张数。)

不一定。买1000张彩票相当于做1000次试验, 因为每次试验的结果都是随机的,所以做1000次 的结果也是随机的。
虽然中奖张数是随机的,但这种随机性中具 有规律性。随着试验次数的增加,即随着买的彩 票张数的增加,大约有1/1000的彩票中奖。

1.概率的正确理解:
随机事件在一次实验中发生与否是随机的,但随 机性中含有规律性:即随着实验次数的增加,该随机 事件发生的频率会越来越接近于该事件发生的概率。

概率在实际问题中的应用
1、游戏的公平性 2、决策中的概率思想

3、天气预报的概率解释
4、遗传机理中的统计规律

2、游戏的公平性

思考:你有没有注意到在乒乓球、排
球等体育比赛中,如何确定由哪一方先 发球?你觉得对比赛双方公平吗?

结论:在各类游戏中,如果每人获胜的 概率相等,那么游戏就是公平的.这就 是说,游戏是否公平只要看每人获胜 的概率是否相等.

P115探究
某中学从高一年级12个班中选2班代表学校参加某项活动。一 班必须参加,另从2到12班选一个班。有人提议用以下方法选: 掷两个骰子得到的点数和是几,就选几班,你认为这种方法公平 吗?

3、决策中的概率思想 P116思考:如果连续10次掷一枚骰子,结果都
是出现1点,你认为这枚骰子的质地均匀吗?为什 么?

阅读课文P116
极大似然法的思想:如果我们面临的是从多个可选 答案中挑选正确答案的决策任务,“使得样本出现的 可能性最大”可以作为决策的准则.这种判断问题 的方法称为极大似然法,极大似然法是统计工作中 最重要的统计思想方法之一.

4、天气预报的概率解释

思考:某地气象局预报说,明天本地降水
概率为70%。你认为下面两个解释中哪一个 能代表气象局的观点?
(1)明天本地有70%的区域下雨,30%的 区域不下雨; (2)明天本地下雨的机会是70%。

例如,如果天气预报说“明天降水的概 率为90%”呢?

降水概率的大小只能说明降水可能性的 大小,概率值越大只能表示在一次试验 中发生的可能性越大。在一次试验中“ 降水”这个事件是否发生仍然是随机的 。

尽管明天下雨的可能性很大,但由于 “明天下雨”是随机事件,因此仍然 有可能不下雨。

5、遗传机理中的统计规律

阅读课文 P117
孟德尔(Gregor Mendel,18221884)孟德尔是现代遗传学之父 ,是这一门重要生物学科的奠基 人。1865年发现遗传定律。

(1)试验与发现

豌豆杂交试验
孟德尔把黄色和绿色的 豌豆杂交,第一年收获的 豌豆是黄色的。第二年, 当他把第一年收获的黄色 豌豆再种下时,收获的豌 豆既有黄色的又有绿色的。 类似地,他把圆形和皱皮 豌豆杂交,第一年收获的 都是圆形豌豆,连一粒皱 皮豌豆都没有。第二年, 当他把这种杂交圆形再种 下时,得到的却既有圆形 豌豆,又有皱皮豌豆。

(2)遗传机理中的统计规律
阅读课文 P117-118
亲 本 第一代 第二代
YY YY

yy

Yy

Yy

Yy

Yy

yy

其中Y为显性因子,y为隐性因子

Y 是显形因子 y是隐性因子 显然黄色豌豆(YY,Yy):绿色豌豆(yy)

? 3 : 1。

分离律:基因不融合,而是各自分开;如果双 亲都是杂种,后代以3 :1(显性 :隐性)的比 例分离。 结论:由数学分析知道了上述结果的必然性. 进而可以有意识地利用此结论指导实践.

P118自我评价与课堂练习:
1、在乒乓球、排球等比赛中,裁判员还用 哪些方法决定谁先发球?这些方法公平吗? 1 2、“一个骰子掷一次的概率是 ,这说明 6 一个骰子掷6次会出现一次2”,这种说法 对吗?

P118自我评价与课堂练习:
? ? ? ? ? ? ? ?

1.将一枚硬币向上抛掷10次,其中正面向上恰 有5次是( B ) A.必然事件 B.随机事件 C.不可能事件 D.无法确定 2.下列说法正确的是( C ) A.任一事件的概率总在(0,1)内 B.不可能事件的概率不一定为0 C.必然事件的概率一定为1 D.以上均不对

P118自我评价与课堂练习:
?

3.某篮球运动员,在同一条件下进行投 篮练习,结果如下表如示。
投篮次数
进球次数 m

40 30

50 40

60 48

100 85

200 166

240 192

300 228

进球频率

0.75 0.8 0.8 0.85 0.8 0.8 0.76.

? ?

(1)计算表中进球的频率; (2)这位运动员投篮一次,进球的概率 0.8 约为多少?

课堂小结
1、正确理解概率的意义。 2、概率与频率的区别与联系;


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