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浙江温州十校联合体2014届高三上学期期中联考理科数学试卷(解析版)


浙江温州十校联合体 2014 届高三上学期期中联考理科数学 试卷(解析版) 一、选择题 1.已知集合 A ? ??1 , 0 , 1? , B ? x 1 ? 2 x ? 4 , 则 A B 等于( A. ?0 , 1? 【答案】D 【解析】 试题分析:由 1 ? 2 x ? 4 得, 0 ? x ? 2 , ? A B ? ?0 , 1? , 故选 A. 考点:1.集合的运算;2.简单不等式的解法. 2.若复数 A.2 【答案】B 【解析】 2 ? ai ,则 a 的值为 ? a ? R ? 是纯虚数( i 是虚数单位) 1? i ? ? ) B. ?1? C. ??1 , 1? D. ??1 , 0 , 1? ( ) B. ?2 C.1 D. ?1 试题分析:由已知得 2 ? ai ? 2 ? ai ??1 ? i ? ? 2 ? a ? ? ? a ? 2 ? i ? ? . 1? i 2 ?1 ? i ??1 ? i ? 2 ? ai ?a ? R? 是 纯 虚 数 , 1? i ? 2 ? a ? 0 , ? a ? 2 ,故选 A. 考点:1.复数的概念;2.复数的运算. 3.给出命题:已知 a , b 为实数,若 a ? b ? 1 ,则 ab ? 三个命题中,假命题的个数是( A.3 B.2 【答案】B 【解析】 ) C.1 D.0 1 .在它的逆命题、否命题、逆否命 4 试题分析:原命题“若 a ? b ? 1 ,则 ab ? 1 1 ”是真命题.原因:若 a , b 异号,显然 ab ? 成 4 4 1 1 , ? ab ? .综上 2 4 立;若 a , b 同号,则均为正数,由均值不等式得 1 ? a ? b ? 2 ab , ? ab ? 原命题为真命题,而互为逆否命题的两个命题同真同假,故它的逆否命题也为真命题.取 a ?2,b? 1 1 可得它的逆命题“若 ab ? ,则 a ? b ? 1 ”是假命题.因为同一命题的逆命题和 2 4 它的否命题互为逆否命题,所以它的否命题也为假命题.故选 B. 考点:四种形式的命题(原命题、逆命题、否命题、逆否命题)及其真假关系. ?2 x ? y ? 6 ? 0 , ? 4.设 x , y 满足约束条件 ? x ? 2 y ? 6 ? 0 , 则目标函数 z ? x ? y 的最大值是( ?y ? 0 . ? ) A.3 B.4 C.6 第 1 页 共 15 页 D.8 【答案】C. 【解析】 试题分析: 由约束不等式组画图得可行域如图阴影区域, 将目标函数变形为 y ? ? x ? z , ? z 的 几 何 意 义 为 直 线 的 纵 截 距 , 由 图 可 知 , 当 直 线 过 A ? 6 , 0? 时 z 取 最 大 值 , 此 时 zmax ? 6 ? 0 ? 6 .故选 C. y 6 4 2 C x B 5 5 A 10 2 考点:简单的线性规划问题. 4 ax 2 ? bx ? c ? 0 的解集为 ?x 2 ? x ? 4? ,则不等式 cx 2 ? bx ? a ? 0 的解集为 5 .已知不等式 ( ? ? ) 1? 2? A. ? x x ? ? 【答案】D 【解析】 B. ? x x ? ? ? ? 1? 4? C. ? x ? 1 1? ?x? ? 2? ? 4 D. ? x x ? 或x ? ? ? ? 1 2 1? 4? 2 试题分析:由已知得 a

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