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06-14年浙江省向量高考题



浙江省历年向量高考题 06 年
(5)设向量 a,b,c 满足 a+b+c=0,且 a⊥b,|a|=1,|b|=2,则|c|2= (A)1 (B)2 (C)4 (D)5 (16)如图,函数 y ? 2 sin(?x ? ? ), x ? R(其中0 ? ? ? 的图象与 y 轴交于点(0,1)

?
2



(Ⅰ)求 ? 的值; (Ⅱ)设 P 是图象上的最高点,M,N 是图象与 x 轴的交点,求 PM与PN 的夹角。

07 年
(9)若非零向量 a、b 满足|a-b | = | b |,则 (A)|2b | > |a-2b| (C)|2a | > |2a-b| (B)|2b | < |a-2b| (D)|2a | < |2a-b|

08 年
(16)已知 a 是平面内的单位向量,若向量 b 满足 b·(a-b)=0, 则|b|的取值范围是

09 年
5.已知向量 a ? (1, 2) , b ? (2, ?3) .若向量 c 满足 (c ? a ) / / b , c ? (a ? b) ,则 c ? ( ) A. ( , )

7 7 9 3

B. ( ?

7 7 ,? ) 3 9

C. ( , )

7 7 3 9

D. ( ?

7 7 ,? ) 9 3

18. (本题满分 14 分) 在 ?ABC 中, 角 A, B, C 所对的边分别为 a , b, c , 且满足 cos

A 2 5 , ? 2 5

A B? A C ? 3.

(I)求 ?ABC 的面积;

(II)若 c ? 1 ,求 a 的值.

10 年
(13)已知平面向量 ? , ? , ? ? 1,

? ? 2,? ? (? ? 2? ), 则 2a ? ? 的值是



(17)在平行四边形 ABCD 中,O 是 AC 与 BD 的交点,P、Q、M、N 分别是线段 OA、 OB、OC、OD 的中点,在 APMC 中任取一点记为 E,在 B、Q、N、D 中任取一点记为 F, 设 G 为满足向量 OG ? OE ?OF 的点,则在上述的点 G 组成的集合中的点,落在平行四边 形 ABCD 外(不含边界)的概率为 。

11 年
(15)若平面向量 α、 β 满足 ? ? 1 ? ? 1 , 且以向量 α、 β 为邻边的平行四边形的面积为 则 α 和 β 的夹角 θ 的取值范围是____________________________。

1 , 2

12 年
7. 设 a,b 是两个非零向量.正确的是 A.若|a+b|=|a|-|b|,则 a⊥b B.若 a⊥b,则|a+b|=|a|-|b| C.若|a+b|=|a|-|b|,则存在实数 λ ,使得 b=λ a D.若存在实数 λ ,使得 b=λ a,则|a+b|=|a|-|b| 15.在△ABC 中,M 是 BC 的中点,AM=3,BC=10,则 =_______.

13 年
4.设 m,n 是两条不同的直线,α ,β 是两个不同的平面, A.若 m C.若 m

? , n ? ,则 m

n

B.若 m D.若 m

? ,m

? ,则 ?

?

n , m ? ? ,则 n ? ?

? , ? ? ? ,则 m ? ?
|x| ? ,则 的最大值等 | b| 6

17. 设e1,e2为单位向量,非零向量b=xe1+ye2,x.y∈R.若e1,e2的夹角为 于_______.

14 年
9、设 ? 为两个非零向量 a , b 的夹角,已知对任意实数 t , | b ? ta | 是最小值为 1( A.若 ? 确定,则 | a | 唯一确定 C.若 | a | 确定,则 ? 唯一确定 B.若 ? 确定,则 | b | 唯一确定 D.若 | b | 确定,则 ? 唯一确定 )


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