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高二数学北师大版选修1-2《相关系数》教案


石泉中学课时教案
科目:高二数学
单元(章节)课 题 本节课题

教师:张艳琴

授课时间:第 1 周

星期 四

2016 年 2 月 25 日

第一章 统计案例
1.2 相关系数

知识与技能:了解相关系数的意义,会计算相关

系数 r,并根据 r 的值判断两个变量的线 性相关程度; 三维目标 过程与方法:通过实例分析,容纳给学生体会相关系数 r 的意义; 情感,态度与价值观: 培养学生统计思维能力。 提炼的课题 教学重难点 相关系数的计算与应用 重点:相关系数 r 的计算、范围、意义

难点: 体会相关系数 r 的意义
教学手段运用 PPT、 教学资源选择 教 环节 学生要解决的 问题或任务 一、现实生活中两个变量间的关系有哪些呢? 二、求回归直线方程的步骤: 学生回答,教师 知 识 回 顾 复习: 线性相关 和回归分析 学 过 程 学生如何学

教师如何教

1、列表 (列出xi , yi , x , xi yi )
2、计算: ? xi ,
i ?1
n

2 i

n

? y , ?x , ?x
i ?1 i i ?1 2 i i ?1

n

n

n

补充
i

yi , x, y;

3、计算回归系数 a, b :
b?

? x y ? nx y
i ?1 n i i

?x
i ?1

2 i

? nx

2

, a ? y ? bx

4、求出回归直线方程 y ? a ? bx.
创 设 情 境 问题:有时散点图的各点并不集中在一条直线的附近,仍然可 以按照求回归直线方程的步骤求回归直线, 显然这样的回归直 线没有实际意义。 在怎样的情况下求得的回归直线方程才有实 际意义? 即建立的线性回归模型是否合理? 学生思考问题

如何描述它们之间线性相关关系的强弱呢? 相关系数的概念及其理解

(1)计算:r ?
点 拨 精 讲 理解相关系数 r 的计算和意义

? x y ? nx y
i ?1 i i

n

? xi2 ? n x
i ?1

n

2

?y
i ?1

n

2 i

? ny

2

教师精讲点拨知 识点

(2)范围:r ?[?1,1],即-1 ? r ? 1. (3)正负相关:当r ? 0 时, b ? 0, 表明两个变量正相关 ; 当r ? 0 时, b ? 0, 表明两个变量负相关 (4)r的意义:
r ? 1时, 表明两个变量的线性相 关性越强; r ? 0时, 表明两个变量之间几乎 不存在线性相关关系 ; r ? 0.75时认为两个变量有很强 的线性相关关系 .

典 例 精 讲

1.试计算课本 P3 例题中变量的线性相关系数 r。 2.计算下表中两变量的线性相关系数 r: x y -5 0 -4 3 -3 4 0 5 3 4 4 3 5 0 师生共同完成

1、 如图所示,图中有 5 组数据,去掉 性最大( 课堂 检测 内容 ) A.E

组数据后(填字母代号) ,剩下的 4 组数据的线性相关 D.A

B.C C.D )

2、对于散点图下列说法中正确一个是(

A.通过散点图一定可以看出变量之间的变化规律 B.通过散点图一定不可以看出变量之间的变化规律 C.通过散点图可以看出正相关与负相关有明显区别 D.通过散点图看不出正相关与负相关有什么区别

课 后 作 业 布置 预 习 内 容 布置 预习第 17 页到第 19 页的《条件概率和独立事件》 课本 第9页 练习


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