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解析几何专题复习策略


解析几何专题复习策略
总体来说,新课标的解析几何考查的内容删减较多,但高考难度却变化不大。学生得分不 高。属于难题 一、五年高考回顾: (以理科为例文科在具体专节中说明) (一)新课标四年高考考情分析 解析几何主要包括:直线与方程,圆与方程,圆锥曲线与方程。共有 31 个知识点, (2007~2010)4年来全国高考试题先后涉及到18个知识点,高考覆盖率大约为56%,一

共考 查了33次,平均每年考查8.25次。解析几何与立体几何相似,在高考试卷中试题所占分值比例 较大。一般地,解析几何在高考试卷中试题大约出现3个题目两小一大(其中选择题、填空题占 两道,解答题占一道) ;其所占平均分值为22分左右,所占平均分值比例约为14%。试题平均难 度为0.29(其中选择、填空难度0.15~0.52,平均难度0.29,解答题难度在0.11~0.30,平均难 度0.17) 。属于难题。对数学技能方面,选择填空题多在基本概念上出题,考查学生推理认证能 力与数形结合的能力(比如直线与方程,圆与方程,双曲线的渐近线等) ,解答题主要考查直线 与圆锥曲线位置关系问题的探究技能(特别是直线与椭圆) ;对数学能力方面,主要考查数学基 本能力中的运算能力和推理论证能力。其中,推理论证能力47%,运算求解能力49%。 本专题的中、高频考点及四年高考试题中出现的频数有:求圆锥曲线的方程(频数3) ,直 线与圆锥曲线(频数4都是直线与椭圆) (2011考了抛物线与直线) ,圆锥曲线的最值问题(频 数4) 。 尽管四年高考试题中没有出现直线方程,直线与圆的考查频数为1,2011年文科21题考查 了圆方程,所以这些问题仍然是比较重要,当然,一般理科解答题考椭圆,但是直线与圆在小 题中常常出现。在复习中还是要重视它们。 (二)新课标高考四年命题规律探究 根据上述分析可以看出,高考命题在本专题中特别突出了圆锥曲线(椭圆、双曲线、抛物 线)的标准方程,椭圆、双曲线、抛物线的几何性质,特别是求离心率等,解答题重点考察综 合运用圆锥曲线知识的能力,考查直线和圆锥曲线(主要是椭圆或抛物线)位置关系的问题, 与圆锥曲线有关的最值问题。体现了对逻辑推理论证能力的考查和运算能力的考查。 从知识范围来看,本专题高考命题的重点,主要是直线与圆锥曲线的位置关系,具体来说

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就是中点、等分点、弦长、面积问题,甚至需要建立函数关系求取值范围。此内容主要是以主 要以解答题的形式出现,分值高,难度大。其次分析圆锥曲线的几何性质,求解曲线的特征量, 分析圆锥曲线的几何性质,求解曲线的特征量几乎每年必考,以选择或填空形式出现。 从能力要求来看,本专题是高考命题的重点和热点,始终是考查逻辑推理论证能力和运算 能力,所占比重约为47%;运算能力所占比重约为49%,从题型分布来看,一般出现两道选择 题和填空题,一道解答题,分值是5、5、12.从试题难度来看,选择、填空题一般在0.25~0.65 之间,平均难度约为0.29,属于中高难度,解答题难度在0.11~0.30之间,平均难度约为0.17, 接近高难度。 上述考查宗旨和特点已呈现出持续且稳定的趋势,在今后的高考命题中很可能延续这一命 题思路。 命题方向1: 直线、圆的方程

【考情分析】直线、圆的方程近五年的高考考查情况是: 年份 题号 所占分值 难度系数

07 08 09 10 11

21(文) 20(文) 5(文) 15 (理)13(文) 21(文)

12 12 5 5 5

0.15 0.15 0.68 0.38(理)0.48(文) 未统计

理科以客观题形式为主,也有时会出现在解答题当中,大多属于容易或中档题。文科在圆 的知识方面考查力度比较大。 所以文科应该花一定的力气在圆的方面。 但2011年出现了圆, 2012 年应该考椭圆了。但也可能考小题。

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命题方向二:圆锥曲线与方程 (一) 圆锥曲线与方程近五年的高考考查情况是: 年份 07 08 09 10 11 题号 6、13 11、14、20(1) 4、20 20(1) 7、14、20(1) 所占分值 5 5 难度系数 0.66, 0.76 0.26,0.38,0.32 0.78 0.38 未统计 0.21

5、5、4 5、12 5 5、5

每年以客观题形式为主,基本属于中低档试题。也以解答题形式出现,大多是中高档试题。 考查的主要内容有:圆锥曲线与方程,三种圆锥曲线的的定义、标准方程、简单几何性质 。 (二)直线与圆锥曲线的位置关系近五年的高考考查情况是:

年份 07 08 09 10 11

题号 19 20(2) 13 12、20(2) 20(2)

所占分值 12 7 5 5 7 7

难度系数 0.46 0.21 0.58 0.36,0.42

每年稳定在1——2道题,一道客观题和一道解答题,基本属于中高档试题。考查的主要内 容有:直线与圆锥曲线的位置关系,定比分点、中点、弦长、面积以及其他综合应用。

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北京市 2012 年高考数学最新联考试题分类大汇编(解析几何)
一、选择题

1.(海淀文 4)过双曲线 是

x2 y 2 ? ? 1 的右焦点,且平行于经过一、三象限的渐近线的直线方程 9 16

(A) 3x + 4 y - 15 = 0 (C) 4 x - 3 y + 20 = 0

(B) 3x - 4 y - 15 = 0 (D) 4 x - 3 y - 20 = 0

2.(朝阳文 6)已知中心在原点,焦点在 x 轴上的双曲线的离心率 e ? 距离为 1,则此双曲线的方程为 A.

6 ,其焦点到渐近线的 2

x2 x2 y 2 2 B ? y ?1 . ? ?1 2 2 3

C.

x2 ? y2 ? 1 4

D. x 2 ? y 2 ? 1

3.(石景山文 6)直线 x ? y ? 5 和圆 O: x 2 ? y 2 ? 4 y ? 0 的位置关系是( ) A.相离 B.相切 C.相交不过圆心 D.相交过圆心
2 2 4. (顺义文 6) “ k ? 1 ”是“直线 x ? y ? k ? 0 与圆 x ? y ? 1 相交”的

(

) D.既不充分也

A.充分而不必要条件 不必要条件

B.必要而不充分条件

C.充分必要条件

5. (房山文 7)已知双曲线 x ?
2

y2 ? 1 与抛物线 y 2 ? 8x 的一个交点为 P , F 为抛物线的焦 m
则 双 曲 线 的 渐 近 线 方 程 为

点 (

, )



PF ? 5



(A) x ? 2 y ? 0

(B) 2 x ? y ? 0
2

(C) 3x ? y ? 0
2

(D) x ? 3 y ? 0

6.(房山理 7)直线 y ? kx ? 3 与圆 ?x ? 1? ? ? y ? 2? ? 4 相交于 M , N 两点,若 MN ? 2 3 , 则 k 的取值范围是( ) (B) ( ??, ?

12 (A) ( ??, ? ) 5

12 ] 5

(C) ( ??,

12 ) 5

(D) ( ??,

12 ] 5

7.(门头沟文 7)下列直线方程,满足“与直线 y ? x 平行,且与圆 x 2 ? y 2 ? 6 x ? 1 ? 0 相切”的是 (A)
x ? y ?1 ? 0

(B) x ? y ? 7 ? 0

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(C)

x ? y ?1 ? 0

(D) x ? y ? 7 ? 0

8. (门头沟理 7)已知点 P 在抛物线 y 2 ? 4 x 上,则点 P 到直线 l1 : 4 x ? 3 y ? 6 ? 0 的距离和到 直线 l2 : x ? ?1 的距离之和的最小值为 (A)

37 16

(B)

11 5

(C) 2

(D) 3

9. (昌平文 8) 一圆形纸片的圆心为点 O ,点 Q 是圆内异于 O 点的一定点, 点 A 是圆周上一点. 把纸片折叠使点 A 与 Q 重合,然后展平纸片,折痕与 OA 交于 P 点.当点 A 运动时点 P 的轨迹 是 A.圆 B.椭圆 C. 双曲线 D.抛物线 10. (昌平理 6) x2 y 2 x2 y 2 ? 1(m , n , p , q 均为正数)有共同的焦点 F1 , F2 , P 是两曲线 若椭圆 ? ? 1 与双曲线 ? p q m n 的一个公共点,则 | PF1 | ? | PF2 | 等于( A. p 2 ? m 2 二、填空题 1.(海淀文 11)以抛物线 y 2 ? 4 x 上的点 ( x0 , 4) 为圆心,并过此抛物线焦点的圆的方程 是 . B. p ? m ) C. m ? p D. m 2 ? p 2

2.(海淀理 10)过双曲线 程是 .
2

x2 y 2 = 1 的右焦点,且平行于经过一、三象限的渐近线的直线方 9 16

3.(西城文 12) 圆 x ? y ? 4 x ? 3 ? 0 的圆心到直线 x ? 3 y ? 0 的距离是_____.
2

4. ( 西 城 理 14 ) 在 直 角 坐 标 系 xOy 中 , 动 点 A , B 分 别 在 射 线 y ?

3 x ( x? 0) 和 3 y ? ? 3x ( x ? 0) 上运动,且△ OAB 的面积为1 .则点 A , B 的横坐标之积为_____;△ OAB
.
2 2

周长的最小值是

5.(东城文 12)双曲线 x ? y ? 2 的离心率为

;若抛物线 y ? ax 的焦点恰好为该双曲线的
2

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右焦点,则 a 的值为

. ;经过此抛物线的焦点是和点 M (1,1) ,且与准

6.(东城理 13)抛物线 y 2 ? x 的准线方程为 线相切 的圆共有

个.

7.(朝阳理 9) 已知双曲线的方程为

x2 ? y 2 ? 1 ,则此双曲线的离心率为 3

,其焦

点到渐近线的距离为 . 8. (丰台文 10)已知抛物线 y2=8x 上一点 P 到焦点的距离是 6,则点 P 的坐标是_____. 9. (丰台理 9)已知双曲线的中心在原点,焦点在 x 轴上,一条渐近线方程为 y ? 曲线的离心率是______. 10. (顺义文 11)抛物线 y 2 ? 4 x 的焦点 F 的坐标为__________,点 F 到双曲线 x 2 ? y 2 ? 1 的渐 近线的距离为______________. 11. (顺义理 10) 抛物线 y 2 ? 16 x 的焦点 F 的坐标为__________,点 F 到双曲线 x2 ? 3 y 2 ? 12 的 渐近线的距离为______________. 12. (密云文 12)已知双曲线

3 x ,则该双 4

x2 y 2 ? ? 1 的离心率为 2,则实数 m ? 4 m



13. (密云理 13)若双曲线

x2 y2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 的两个焦点为 F1 , F2 ,P 为双曲线上一点, a 2 b2

且 PF 1 ? 3 PF 2 ,则该双曲线离心 率的取值范围是________. 14. (房山文 11)过原点且倾斜角为 60 ? 的直线被圆 x2 ? y 2 ? 4 y ? 0 所截得的弦长为 . 15. (房山理 14) F 是抛物线 y 2 ? 2 px ? p ? 0? 的焦点,过焦点 F 且倾斜角为 ? 的直线交抛物
? 线于 A, B 两点,设 AF ? a, BF ? b ,则:①若 ? ? 60 且 a ? b ,则

a 的值为 ______ ;错 b

误!未找到引用源。 a ? b ? ______ (用 p 和 ? 表示).

16. (延庆文、 理 12) 已知双曲线 双曲线的方程为 .

x2 y2 ? ? 1(a ? 0) 的右焦点与抛物线 y 2 ? 16 x 的焦点相同. 则 a 2 12

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17. (门头沟文 14) 过抛物线 y ?

1 2 x 焦点的直线与抛物线交于 A、B 两点, O 是坐标原点. 则 2

OA? OB ?


;若该抛物线上有两点 M、N,满足 OM ? ON ,则直线 MN 必过定


x2 ? y 2 ? 1 的 右 焦 点 恰 好 是 抛 物 线 y 2 ? 8x 的 焦 点 , 则 m

18. ( 昌 平 文 12 ) 已 知 双 曲 线

m?

.

三、解答题 1.(海淀文 19) (本小题满分 13 分)
y P D

x2 y 2 已知椭圆 C : 2 ? 2 ? 1 (a ? b ? 0) 的右顶点 A(2,0) , a b
离心率为

O

A x

3 , O 为坐标原点. 2

E

(Ⅰ)求椭圆 C 的方程; (Ⅱ) 已知 P(异于点 A ) 为椭圆 C 上一个动点, 过 O 作线段 AP 的垂线 l 交椭圆 C 于点 E , D ,



DE AP

的取值范围.

2.(海淀理 19) (本小题满分 13 分) 在平面直角坐标系 xOy 中,椭圆 G 的中心为坐标原点,左焦 点为 F1 (?1,0) , P 为椭圆 G 的上顶点,且 ?PFO ? 45? . 1 (Ⅰ)求椭圆 G 的标准方程; (Ⅱ)已知直线 l1 : y ? kx ? m1 与椭圆 G 交于 A , B 两点,
O B C x l1 A y l2 D

直线 l2 : y ? kx ? m2 ( m1 ? m2 )与椭圆 G 交于 C , D 两点,且 | AB |?| CD | 如图所示. (ⅰ)证明: m1 ? m2 ? 0 ;(ⅱ)求四边形 ABCD 的面积 S 的最大值. 3.(西城文 18) (本小题满分 14 分)

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x2 y 2 6 已知椭圆 C : 2 ? 2 ? 1 (a ? b ? 0) 的离心率为 ,一个焦点为 F (2 2,0) . a b 3
(Ⅰ)求椭圆 C 的方程; (Ⅱ)设直线 l : y ? kx ?

5 交椭圆 C 于 A , B 两点,若点 A , B 都在以点 M (0,3) 为圆心 2

的圆上,求 k 的值. 4.(西城理 19) (本小题满分 14 分) 已知椭圆 C :

x2 y 2 5 ? 2 ? 1 (a ? b ? 0) 的离心率为 ,定点 M (2,0) ,椭圆短轴的端点是 2 a b 3

B1 , B2 ,且 MB1 ? MB2 .
(Ⅰ)求椭圆 C 的方程;

B 两点.试问 x 轴上是否存在定点 P , (Ⅱ) 设过点 M 且斜率不为 0 的直线交椭圆 C 于 A ,
使 PM 平分 ?APB ?若存在,求出点 P 的坐标;若不存在,说明理由. 5.(东城文 19) (本小题共 13 分) 已知椭圆 C :

x2 y 2 3 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 过点 ? 0,1? ,且离心率为 . 2 a b 2

(Ⅰ)求椭圆 C 的方程;

D ,点 P 是椭圆 C 上异于 (Ⅱ) A 1, A 2 为椭圆 C 的左、右顶点,直线 l : x ? 2 2 与 x 轴交于点

A1, A2 的动点,直线 A1P, A2 P 分别交直线 l 于 E , F 两点.证明: DE ? DF 恒为定值.
6.(东城理19) (本小题共13分) 已知椭圆 C :

1 x2 y 2 ? 2 ? 1? a ? b ? 0 ? 的离心率是 ,其左、右顶点分别为 A1 , A2 ,B 为 2 2 a b

短轴的端点,△ A1BA2 的面积为 2 3 . (Ⅰ)求椭圆 C 的方程 ; (Ⅱ) F2 为椭圆 C 的右焦点,若点 P 是椭圆 C 上异于 A 1 , A2 的任意一点,直线 A 1P , A2 P 与 直线 x ? 4 分别交于 M , N 两点,证明:以 MN 为直径的圆与直线 PF2 相切于点 F2 . 7. (朝阳文 19) (本题满分 14 分)

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已知椭圆 C :

x2 y 2 , F2 ( 2,0) , 点 ? ? 1(a ? b ? 0) 的 两 个 焦 点 分 别 为 F1 (? 2 , 0) a 2 b2

M (1, 0 与椭圆短轴的两个端点的连线相互垂直 ) .
(Ⅰ)求椭圆 C 的方程; (Ⅱ)过点 M (1, 0) 的直线 l 与椭圆 C 相交于 A , B 两点,设点 N (3, 2) ,记直线 AN , BN 的 斜率分别为 k1 , k2 ,求证: k1 ? k2 为定值. 8.(朝阳理 19) (本小题满分 14 分) 已知椭圆 C :

x2 y 2 ? ? 1(a ? b ? 0) 的两个焦点分别为 F1 (? 2,0) ,F2 ( 2,0) .点 M (1, 0) a 2 b2

与椭圆短轴的两个端点的连线相互垂直. (Ⅰ)求椭圆 C 的方程; (Ⅱ)已知点 N 的坐标为 (3, 2) ,点 P 的坐标为 (m, n)(m ? 3) .过点 M 任作直线 l 与椭圆

C 相交于 A , B 两点,设直线 AN , NP , BN 的斜率分别为 k1 , k2 , k3 ,若

k1 ? k3 ? 2k2 ,试求 m, n 满足的关系式.
9. (石景山文 19) (本小题满分 14 分) 已知椭圆

x2 y2 ? ? 1 ( a ? b ? 0 )右顶点到右焦点的距离为 3 ?1 ,短轴长为 2 2 . a2 b2

(Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ) 过左焦点 F 的直线与椭圆分别交于 A 、B 两点, 若线段 AB 的长为 的方程. 10. (石景山理 19) (本小题满分 13 分) 已知椭圆

3 3 , 2

求直线 AB

x2 y2 ? ? 1 ( a ? b ? 0 )右顶点与右焦点的距离为 3 ?1 ,短轴长为 2 2 . a2 b2

(Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)过左焦点 F 的直线与椭圆分别交于 A 、 B 两点,若三角形 OAB 的面积为

3 2 , 4

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求直线 AB 的方程. 11.(丰台文 19) (本小题共 14 分) 已知椭圆 C:

x2 y 2 2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 的离心率为 ,且经过点 M (?2,0) . 2 a b 2

(Ⅰ)求椭圆 C 的标准方程; (Ⅱ)设斜率为 1 的直线 l 与椭圆 C 相交于 A( x1 , y1 ) , B( x2 , y2 ) 两点,连接 MA,MB 并 延 长 交 直 线 x=4 于 P , Q 两 点 , 设 yP , yQ 分 别 为 点 P , Q 的 纵 坐 标 , 且

1 1 1 1 .求△ABM 的面积. ? ? ? y1 y2 yP yQ
12.(丰台理 19) (本小题共 14 分) 已知椭圆 C:

x2 y 2 2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 的离心率为 ,且经过点 M (?2,0) . 2 a b 2

(Ⅰ)求椭圆 C 的标准方程; (Ⅱ)设直线 l: y ? kx ? m 与椭圆 C 相交于 A( x1 , y1 ) , B( x2 , y2 ) 两点,连接 MA,MB 并延长交直线 x=4 于 P , Q 两点,设 yP , yQ 分别为点 P , Q 的纵坐标,且

1 1 1 1 .求证:直线 l 过定点. ? ? ? y1 y2 yP yQ
13. (顺义文 19) (本小题共 14 分) 已知椭圆 G :

1 3 x2 y 2 ? 2 ? 1 ( a ? b ? 0 )的离心率 e ? ,且经过点 P (1, ) . 2 2 2 a b

(Ⅰ)求椭圆 G 的方程;

1 x ? m 与椭圆 G 交于 A 、 B 两点,线段 AB 的垂直平分线交 x 轴于点 T , 2 当 m 变化时,求 VTAB 面积的最大值.
(Ⅱ)设直线 l : y ? 14. (顺义理 19) (本小题共 14 分) 已知椭圆 G :

3 x2 y 2 ? 2 ? 1 (a ? b ? 0) 的离心率 e ? ,短轴长为 2 , O 为坐标原点. 2 a b 2
u r r x1 y1 x y , ) ,n ? ( 2 , 2 ). a b a b

(Ⅰ)求椭圆 G 的方程;

(Ⅱ) 设 A( x1 , y1 ) , B( x2 , y2 ) 是椭圆 G 上的两点, m ? (

若 m ? n ? 0 ,试问 V AOB 的面积是否为定值?如果是请给予证明,如果不是请说明理由.

u r r

第 10 页

15. (密云文 19) (本小题满分 14 分) 已知曲线 ? 上任意一点 P 到两个定点 F1 ? 3, 0 和 F2 (错误!未找到引用源。 )求曲线 ? 的方程;

?

?

?

3, 0 的距离之和为 4.

?

(错误! 未找到引用源。 ) 设过 ? 0, ?2 ? 的直线 l 与曲线 ? 交于 C 、D 两点, 且 OC ? OD ? 0 ( O 为坐标原点) ,求直线 l 的方程. 16. (密云理 19) (本小题满分 13 分) 如图所示, 已知椭圆的中心在原点, 焦点在 x 轴上, 长轴长是短轴长的 3 倍且经过点 M (3, l 1).平行于 OM 的直线 在 y 轴上的截距为 m(m≠0),且交椭圆于 A,B 两不同点. (错误!未找到引用源。 ) 求椭圆的方程; (错误!未找到引用源。 ) 求 m 的取值范围; (错误!未找到引用源。 ) 求证:直线 MA、MB 与 x 轴始终围成一个等腰三角形.

??? ? ????

17.(房山文 19) (本小题共 14 分)

已知椭圆

x2 y2 ? ? 1 (a ? b ? 0) 的长轴长为 4 2 ,点 P (2,1)在椭圆上,平行于 OP a2 b2

( O 为坐标原点)的直线 l 交椭圆于 A, B 两点, l 在 y 轴上的截距为 m . (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)求 m 的取值范围; (Ⅲ)设直线 PA, PB 的斜率分别为 k 1 , k 2 ,那么 k 1 + k 2 是否为定值,若是求出该定值,若 不是请说明理由.

18.(房山理 19) (本小题共 14 分) 已知椭圆 G 的中心在坐标原点,焦点在 x 轴上,一个顶点为 A ? 0, ?1? ,离心率为 (I)求椭圆 G 的方程; (II)设直线 y ? kx ? m 与椭圆相交于不同的两点 M , N .当 AM ? AN 时,求 m 的取 值范围.
第 11 页

6 . 3

19. (延庆文 18) (本小题满分 14 分) 已知椭圆 C : 积为 12. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)若点 M 、 N 在椭圆上,点 E (1,1) 为 MN 的中点,求出直线 MN 所在的方程; (Ⅲ)设直线 y ? t (t ? 0) 与椭圆交于不同的两点 A 、 B ,求 ?OAB 的面积的最大值. 20. (延庆理 18) (本小题满分 14 分) 已知椭圆 C :

x2 y2 5 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 的离心率 e ? , 连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面 2 3 a b

x2 y2 5 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 的离心率 e ? ,连接椭圆的四个顶点得到的 2 3 a b

菱形的面积为 12. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)若点 M 、 N 在椭圆上,点 E (1,1) 为 MN 的中点,求出直线 MN 所在的方程; (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,在椭圆上求一点 Q ,使 ?QMN 的面积最大.

21. (门头沟文 19) (本小题满分 14 分) 已知椭圆

x2 y 2 2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 经过点 A(2,1) ,离心率为 , 过点 B(3, 0) 的直线 l 与椭 2 a b 2

圆交于不同的两点 M , N . (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)若 | MN |?

3 2 ,求直线 MN 的方程. 2

第 12 页

22. (门头沟理 19) (本小题满分 14 2 分)

x2 y 2 2 已知椭圆 2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 4 经过点 A(2,1) ,离心率为 ,过点 B(3, 0) 的直线 l 与椭 a b 2 ,
圆交于不同的两点 M , N . (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)求 BM ? BN 的取值范围. 6

,

???? ? ??? ?

23.(昌平文 19)(本小题满分 14 分) 已知椭圆 C 的中心在原点,左焦点为 (? 3,0) ,离心率为

3 .设直线 l 与椭圆 C 有且只 2

有一个公共点 P ,记点 P 在第一象限时直线 l 与 x 轴、 y 轴的交点分别为 A、B ,且向量

OM ? OA ? OB .求:
(I)椭圆 C 的方程; (II) | OM | 的最小值及此时直线 l 的方程.

24. (昌平理 19) 已知椭圆
6 x2 y 2 . ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 的离心率为 2 3 a b

⑴若原点到直线 x ? y ? b ? 0 的距离为 2 ,求椭圆的方程; ⑵设过椭圆的右焦点且倾斜角为 45 ? 的直线 l 和椭圆交于 A , B 两点. i)当 | AB |? 3 ,求 b 的值;

???? ? ??? ? ??? ? ii)对于椭圆上任一点 M ,若 OM ? ?OA ? ?OB ,求实数 ? , ? 满足的关系式.

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解析几何典型题及方法复习讲解

精品资料 注意保存 解析几何典型题及方法复习讲解 解析几何典型题及方法复习讲解 ...六、高考解析几何解答题的类型与解决策略 Ⅰ.求曲线的方程 1.曲线的形状已知 ...

2016版高考数学大二轮总复习与增分策略(江苏专用,理科)配套课件+配套文档:专题六 解析几何第1讲

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2013届高三数学二轮复习专题讲座6——解析几何二轮复习建议(雨花台中学 赵光辉)

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2015高三解析几何(文) 复习建议和高考试题

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高考专题复习—解析几何的题型与方法(精髓版)

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2016版高考数学大二轮总复习与增分策略(全国通用,理科)配套文档:专题六 解析几何 第1讲

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