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江苏省清江中学2014-2015学年高二数学午间练习(66) Word版含答案


午练练习(66)
2 1、函数 y ? 1 ? sin ( x ?

?
3

) 的最小正周期是

2、如图是 2008 年北京奥运会上男子跳台跳水比赛中,12 位评委为 某个运动员打出的分数的茎叶统计图, 去掉一个最高分和一个最低分 之后,所剰数据的标准差为 3、已知 F 1 , F2 是椭圆<

br />
x2 y2 ? ? 1 的左、右焦点,经过 F1 的直线与椭圆交于 A , B 两点, k ?1 k

若△ ABF 2 的周长为 12,则椭圆的离心率为 4、幂函数 y ? f ( x) 的图象经过点 (?2, ? 1 ) ,则满足 f ( x) =27 的 x 的值是 8 5、以下伪代码: 根据以上算法,可求得 f (?3) ? f (2) 的值为 6、取一个边长为 2 a 的正方形及其内切圆,随机向正方形内丢一粒豆子,求豆子落入圆内的 概率

4? b = ?11 , ? .若向量 b ? (a + ? b) ,则实数 ? 的值是 7、已知向量 a = ? 2,,
8、若直线 l 与圆 C:x2+y2-4y+2=0 相切,且与两条坐标轴围成一个等腰直角三角形,则此 三角形的面积为 9.在等差数列 ?an ? 中, a1 ? 1, a5 ? 9, 在数列 ?bn ? 中, b1 ? 2 ,且 bn ? 2bn?1 ? 1 ,(n≥2) (1) 求数列 ?an ? 和 ?bn ? 的通项公式; (2) 设 Tn ?

a a a1 a ? 2 ? 3 ? ... ? n , 求 Tn . b1 ? 1 b2 ? 1 b3 ? 1 bn ? 1

(66)参考答案
1、 ? 2、4 3、

1 3

4、

1 3

5、-8

6、

? 4

7、 ?3

8、8 ……2 分

9. 解:(1) an=2n-1

由 b n ? 2bn?1 ?1 ,得:bn-1=2(bn-1-1) (n≥2) ∴ ?bn ?1? 是以 b1 ? 1 ? 1 为首项,2 为公比的等比数列; ∴ bn ?1 ? 1? 2n?1 (2) Tn ? 故 bn=2n-1+1

……4 分 ……6 分 ……7 分

a a1 a 2 ?1 2 ? 2 ?1 2n ? 1 ? 2 ? ??? ? n ? 0 ? ? ??? ? n?1 2 ?1 b1 ? 1 b2 ? 1 bn ? 1 2 2 2
① ……9 分

? 1?


3 5 2n ? 3 2n ? 1 ? ? ??? ? n ? 2 ? n ?1 2 4 2 2

1 Tn ? 2

1 3 5 2n ? 3 2 n ? 1 ② ? ? ? ???????? ? n?1 ? n 2 4 8 2 2

……11 分

①-②可得:

1? 1 ? 1 ? ( )n?1 ? ? 1 1 1 1 1 2n ? 1 2 2 ? 2n ? 1 Tn ? 1 ? 2( ? 2 ? 3 ? ??? ? n ?1 ) ? n ? 1 ? 2 ? ? ? n 1 2 2 2 2 2 2 2 1? 2

?1? ? 1? 2 ? ? ? ?2?
所以 Tn ? 6 ?

n?2

?1? ?1? ?1? ? ? 2n ? 1? ? ? ? 3 ? ? ? ? 4 ? ? 2n ?1?? ? 3 ? ? 2n ? 3? ? ? ……13 分 ? ? ?2? ? 2? ? 2?
……16 分

n

n

n

2n ? 3 2 n ?1


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