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第四章4.1.1教案1


第四章 图形认识初步 单元要点分析 教学内容 本章主要内容有多姿多彩的图形,直线、射线、线段,角的度量,角的比较与运 算. 教材从生活中常见的立体与平面图形入手,通过实例,在丰富的现实情境中,使 学生经历对几何体的研究的数学活动过程,认识一些常见的几何体及点、线、面的一 些特征和性质;通过裁剪、展开、制作及从不同方向看等活动,在几何体与平面图形 的转换过程中发展学生的空间观念;通

过实例,在丰富的现实情境中,使学生经历对 简单的平面图形直线、射线、线段与角的研究的数学活动过程,通过动手画图、线段 的大小比较及角的度量、比较与运算等活动过程,理解并掌握这些图形的一些简单性 质,感受丰富多彩的图形世界,并为今后进一步学习平面几何知识奠定基础. 三维目标 1.知识与技能 (1)经历探究物体的形状与几何体的关系过程,能从现实物体中抽象得出立体图 形. (2)经历立体图形与平面图形的转换过程,掌握一些简单的立体图形与平面图形 的互相转化的技能. (3)经历对点、线、面、体关系的研究的数学活动过程,建立平面图形与立体图 形的联系. (4)经历画图等数学活动过程,掌握直线和角的一些简单性质;掌握直线、射线、 线段和角的表示方法;掌握角的度量方法. (5)在现实情境中,探索两条线段、两个角的比较方法及比较的结果,探索线段 与线段之间、角与角之间的数量关系. (6)认识线段的等分点,角的平分线、角角和补角的概念. 2.过程与方法 (1)会用掌握的几何体知识描述现实物体的形状,在探索立体图形与平面图形的 关系中,发展空间观念. (2)通过对本章的学习,学会在具体的现实情境中,抽象概括出数学原理. (3)学会在解决问题的过程中,进行合理的想象,进行简单的、有条理的思考. (4)能在现实物体中,发现立体图形和平面图形. (5)能在具体的现实情境中,发现并提出一些数学问题. (6)通过小组合作、动手操作、实验验证的方法解决数学问题. 3.情感态度与价值观. (1)积极参与数学活动的过程,敢于面对数学活动中的困难,并能独立地或通过 小组合作的方法,运用数学知识克服困难,解决问题. (2)通过对本章的学习,培养和提高抽象概括能力和空间想象能力,体验数学活 动中探索性和创造性,感受丰富多彩的图形世界. 重、难点与关键

1.重点: (1)掌握立体图形与平面图形的关系,学会它们之间的相互转化;初步建立空间 观念. (2)掌握两点确定一条直线的性质,掌握两点之间线段最短的性质,会用符号表 示直线、射线和线段,会比较线段的大小,会画一条线段等于已知线段,了解两点距 离的定义. (3)会用符号表示一个角,学会度量一个角,掌握余角和补角的性质,理解角的 平分线的定义,会比较两个角的大小,确定几个角的运算关系. 2.难点: (1)立体图形与平面图形之间的互相转化. (2)从现实情境中,抽象概括出图形的性质,用数学语言对这些性质进行描述. 3.关键: (1)从实际出发,用直观的形式,让学生感受图形的丰富多彩,激发学生学习的 兴趣. (2)结合具体问题,让学生感受到学习空间与图形知识的重要性和必要性. 课时划分 4.1 多姿多彩的图形 2 课时 4.2 直线、射线、线段 2 课时 4.3 角 4 课时 数学活动 1 课时 回顾与思考 2 课时 教学设计 4.1 多姿多彩的图形 4.1.1 几何图形 教学内容 课本第 116~120 页. 1.知识与技能 (1)能从现实物体中抽象得出几何图形,正确区分立体图形与平面图形; (2)能把一些立体图形的问题,转化为平面图形进行研究和处理,探索平面图形 与立体图形之间的关系. 2.过程与方法 (1)经历探索平面图形与立体图形之间的关系,发展空间观念,培养提高观察、 分析、抽象、概括的能力,培养动手操作能力. (2)经历问题解决的过程,提高解决问题的能力. 3.情感态度与价值观 (1)积极参与教学活动过程,形成自觉、认真的学习态度,培养敢于面对学习困 难的精神,感受几何图形的美感; (2)倡导自主学习和小组合作精神,在独立思考的基础上,能从小组交流中获益, 并对学习过程进行正确评价,体会合作学习的重要性.

重、难点与关键 1.重点:从现实物体中抽象出几何图形,把立体图形转化为平面图形是重点. 2.难点:立体图形与平面图形之间的转化是难点. 3.关键:从现实情境出发,通过动手操作进行实验,结合小组交流学习是关键. 教具准备 长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等几何体模型,墨水瓶包装盒(每个学生都准 备一个) ,及多媒体教学设备和课本图 4.1-5 的教学幻灯片. 教学过程 一、引入新课 1.打开电视,播放一个城市的现代化建筑,学生认真观看. 2.提出问题: 在同学们所观看的电视片中,有哪些是我们熟悉的几何图形? 二、新授 1.学生在回顾刚才所看的电视片后,充分发表自己的意见,并通过小组交流,补 充自己的意见,积累小组活动经验. 2.指定一名学生回答问题,并能正确说出这些几何图形的名称. 学生回答:有圆柱、长方体、正方体等等. 教师活动:纠正学生所说几何图形名称中的错误,并出示相应的几何体模型让学 生观察它们的特征. 3.立体图形的概念. (1)长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形. (2)学生活动:看课本图 4.1-3 后学生思考:这些物体给我们什么样的立体图 形的形象?(棱柱和棱锥) (3)用幻灯机放映课本 4.1-4 的幻灯片(或用教学挂图) . (4)提出问题:在这个幻灯片中,包含哪些简单的平面图形? (5)探索解决问题的方法. ①学生进行小组交流,教师对各小组进行指导,通过交流,得出问题的答案. ②学生回答:包含的平面图形有长方形、圆、正方形、多边形和三角形等. 4.平面图形的概念. 长方形、正方形、三角形、圆等都是我们十分熟悉的平面图形. 注:对立体图形和平面图形的概念,不要求给出完整的定义,只要求学生能够正 确区分立体图形和平面图形. 5.立体图形和平面图形的转化. (1)从不同方向看:出示课本图 4.1-7(1)中所示工件模型,让学生从不同方 向看.

(2)提出问题. 从正面看,从左面看,从上面看,你们会得出什么样的平面图形?能把看到的平 面图形画出来吗? (3)探索解决问题的方法. ①学生活动:让学生从不同方向看工件模型,独立画出得到的各种平面图形. ②进行小组交流,评价各自获得的结论,得出正确结论. ③指定三名学生,板书画出的图形. 6.思考并动手操作. (1)学生活动:在小组中独立完成课本第 119 页的探究课题,然后进行小组交流, 评价. (2)教师活动:教师对学生完成的探究课题给出适当、正确的评价,并对学生给 予鼓励,激发学生的探索热情. 7.操作试验. (1)学生活动:让学生把准备好的墨水瓶包装盒裁剪并展开,并在小组中进行交 流,得出一个长方体它的平面展开图具有的一个特征:多样性.许多立体图形都能展 开成平面图形. (2)学生活动:观察展开图,看看它的展开图由哪些平面图形组成?再把展开的 纸板复原为包装,体会立体图形与平面图形的关系. 三、课堂小结 1.本节课认识了一些常见的立体图形和平面图形. 2.一个立体图形从不同方向看,可以是一个平面图形;可以把立体图形进行适当 的裁剪,把它展开成平面图形,或者把一个平面图形复原成立体图形,即立体图形与

平面图形可以互相转换. 注:小结可采取师生互动的方式进行,由学生归纳,教师进行评价、补充. 四、作业布置 1.课本第 123 页至第 124 页习题 4.1 第 1~6 题. 2.选用课时作业设计. 课时作业设计 一、填空题. 1.如下图所示,这些物体所对应的立体图形分别是:___________. 二、选择题. 2.如下图所示,每个图片都是由 6 个大小相同的正方形组成的,其中不能折成正 方体的是( ). ).

二、2.C

3.D 5~6.略

三、4.分别是从左面、上面和正面看到的.

3.如下图所示,经过折叠能围成一个棱柱的是( A.①② 三、解答题. B.①③ C.①④

D.②④

4. 桌上放着一个圆柱和一个长方体[如下图 (1) 请说出下列三幅图[如下图 ], (2) ] 分别是从哪个方向看到的. 5.如下图,用 4 个小正方体搭成一个几何体,分别画出从正面、左面和上面看该 几何体所得的平面图形. 6.如下图,动手制作:用纸板按图画线(长度单位是 mm),沿虚线剪开,做成 一个像装墨水瓶纸盒那样的长方体模型. 答案: 一、1.正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱


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