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二次函数图像和性质专题训练(答案)(1)


二次函数图象专题训练
1.二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论①a、b 异号;②当 x=1 和 x=3 时,函数值相等;③4a+b=0,④当 y=4 时,x 的取值只能为 0.结论正确的个数有( ) 个 A .1 B.2 C.3 D.4 2、已知二次函数 y ? ax 2 ? bx ? c ( a ? 0 )的 图象如图所示,有下列结论: ①

b2 ? 4ac ? 0 ; ② abc ? 0 ; ③ 8a ? c ? 0 ; ④ 9a ? 3b ? c ? 0 .其中,正确结论的个数是( A.1 B.2
2

y
?2

?1

O
x ?1

x

)

C .3

D.4

0) ,且1 ? x1 ? 2 ,与 y 3.已知二次函数 y ? ax ? bx ? c 的图象与 x 轴交于点 (?2, 0) 、( x1,
轴的正半轴的交点在 (0, 2) 的下方.下列结论:① 4a ? 2b ? c ? 0 ;② a ? b ? 0 ;③

2a ? c ? 0 ;④ 2a ? b ? 1 ? 0 .其中正确结论的个数是
A.1 B.2
2

个.

C .3

D.4

4、已知抛物线 y=ax +bx+c(a≠0)在平面直角坐标系中的位置如图所示,则 下列结论中正确的是( A. ) C. c<0
2

a>0

B. b<0

D. a+b+c>0 y 1 1 O 1 x

5、如图所示的二次函数 y ? ax ? bx ? c 的图象中,刘星同学观察得出 了下面四条信息: (1) (2) c>1; (3) 2a-b<0; (4) a+b+c<0。 b ? 4ac ? 0 ;
2

你认为其中错误 的有 .. A.2 个 B.3 个
2

C.4 个

D.1 个

6、已知二次函数 y=ax +bx+c(a≠0)的图象如图,则下列结论中正确的 是( ) A.a>0 C.c<0 B.当 x>1 时,y 随 x 的增大而增大 D.3 是方程 ax +bx+c=0 的一个根
2

第 1 页 共 4 页

7、如图,二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 y 轴正半轴相交,其顶点坐标为 ? 论:①ac<0;②a+b=0;③4ac-b =4a;④a+b+c<0.其中正确的个数是( A. 1 B. 2 C. 3
2 2

?1 ? ,1? ,下列结 ?2 ?


D. 4

8、如图,是二次函数 y=ax +bx+c(a≠0)的图象的一部分, 给出下列命 题 :①a+b+c=0;②b>2a;③ax +bx+c=0 的两根分别为-3 和 1;④a-2b+c >0.其中正确的命题是
2
2

.(只要求填写正确命题的序号)

9.已知二次函数 y ? ax ? bx ? c (其中 a ? 0,b ? 0,c ? 0 ) , 关于这个二次函数的图象有如下说法: ①图象的开口一定向上; ②图象的顶点一定在第四象限; ③图象与 x 轴的交点至少有一个在 y 轴的右侧. 以上说法正确的个数为( ) A.0 B.1 C.2
2

y D.3

x=1

10. 已知二次函数 y ? ax ? bx ? c( a ? 0 )的图象如图所示,有下列 4 个 结 论 : ① abc ? 0 ; ② b ? a? c; ③ 4a ? 2b ? c ? 0; ④ -1 O

x

b2 ? 4ac ? 0 ;其中正确的结论有(
A.1 个 B.2 个 C.3 个
2

) D.4 个

11. 小明从图所示的二次函数 y ? ax ? bx ? c 的 图象中,观察得出了下面五条信息:① c ? 0 ;② abc ? 0 ; ③ a ? b ? c ? 0 ; ④ 2a ? 3b ? 0 ; ⑤ 你认为其中正确信息的个数有 ( ) c ? 4b ? 0 , A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 12. 二次函数 y ? ax2 ? bx ? c 的图象如图所示,则 下列关系式不正确的是 A、 a <0 C、 a ? b ? c >0 B、 abc >0 D、 b2 ? 4ac >0
2

y

x?

1 3

?2

?1 0

1

2 x

(

)

13 、已知二次函数 y ? ax ? bx ? c( a ? 0 )的图象如图 4 所示,有下列四个结论:

①b ? 0②c ? 0③b2 ? 4ac ? 0 ④ a ? b ? c ? 0 , 其中正确的个数有 (
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个

) . .

第 2 页 共 4 页

y 14、已知=次函数 y=ax +bx+c 的图象如图.则下列 5 个代数式:ac, a+b+c,4a-2b+c,2a+b,2a-b 中,其值大于 0 的个数为( A.2 B3 C、4 D、5
2

2

) 3 O 1

x

15、已知二次函数 y ? ax ? bx ? c ( a ? 0 )的图象如图所示,有下 列四个结论: ①b ? 0②c ? 0③b ? 4ac ? 0 ④ a ? b ? c ? 0 ,其中正
2

图4

确的个数有( ) A.1 个 B.2 个

C.3 个

D.4 个

y
16、小强从如图所示的二次函数 y ? ax ? bx ? c 的图象中,观察得出了
2

1 1 O 1
(第 29 题)

下面五条信息: (1)a ? 0 ; (2) c ? 1 ; (3)b ? 0 ; (4) a ? b ? c ? 0 ; (5) a ? b ? c ? 0 . 你认为其中正确信息的个数有 A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个

1

2x

17、二次函数 y ? ax ? bx ? c(a ? 0) 的图象如图所示,对称
2

y

轴是直线 x ? 1 ,则下列四个结论错误 的是( .. A. c ? 0 C. b2 ? 4ac ? 0 18、二次函数 y ? 系式不正确的是 A. a <0 C. a ? b ? c >0 B. 2a ? b ? 0 D. a ? b ? c ? 0



1

?1

O

1

x

(8 题图)

ax2

? bx ? c 的图象如图 6 所示,则下列关
B. abc >0 D. b2 ? 4ac >0

19、小强从如图所示的二次函数 y ? ax ? bx ? c 的图象中,观察得出了下面五条信息: (1)
2

(2) c ? 1 ; (3) b ? 0 ; (4) a ? b ? c ? 0 ; (5) a ? b ? c ? 0 . 你认为其中正 a ? 0; 确信息的个数有 A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个

第 3 页 共 4 页

y 1 1 O 1
(第 12 题)

1

2x

y
2

20、已知二次函数 y ? ax ? bx ? c 的图象如图所示,有以下结论:①

1
?1 O

a ? b ? c ? 0 ;② a ? b ? c ? 1 ;③ abc ? 0 ;④ 4a ? 2b ? c ? 0 ;⑤ ) c ? a ? 1 其中所有正确结论的序号是(
A.①② C.①②③⑤ B. ①③④ D.①②③④⑤

1 x

y

21 、 二次函数 y ? ax2 ? bx ? c 的图象如图所示,则下列关系 式中错误 的是( .. A.a<0 ) C. b2 ? 4ac >0 D. a ? b ? c >0
2

B.c>0

-1

O

1

x

22、 如图, 二次函数 y ? ax ? bx ? c 的图象与 y 轴正半轴相交, 其顶点坐标为 ?

第 11 题图

?1 ? ,1? ,下列结论:①ac<0;②a+b=0;③4ac-b2=4a; 2 ? ?
B. 2 C. 3 D. 4

④a+b+c<0.其中正确的个数是 A. 1
2

23.已知二次函数 y ? ax ? bx ? c 的图像如图, 其对称轴 x ? ?1 ,给出下列结果① b ? 4ac ② abc ? 0 ③ 2a ? b ? 0
2

④ a ? b ? c ? 0 ⑤ a ? b ? c ? 0 ,则正确的结论是( A ①②③④ B ②④⑤
2



C ②③④

D ①④⑤

24、已知二次函数 y ? ax ? bx ? c(a ? 0) 的图象如图所示,有下列 5 个结论: ① abc ? 0 ; ② b ? a ? c; ③ 4a ? 2b ? c ? 0 ; ④ 2c ? 3b ; ⑤ a ? b ? m(am ? b) , ( m ? 1 的实数)其中正确的结论有( A. 2 个 B. 3 个
2

) .

C. 4 个

D. 5 个

25、如图,二次函数 y ? ax ? bx ? c 的图象开口向上,图像经过点(-1, 2)和(1,0)且与 y 轴交于负半轴.给出四个结论:① a >0;② b >0;③ c > 0; ④a+b+c=0 其中正确的结论的序号是 给出四个结论:①abc<0;②2a+ b >0;③a+c=1;④a>1.其中正确的结论的序 号是

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