kl800.com省心范文网

2014学年奉贤区调研测试试卷及答案


2014 学年奉贤区九年级数学调研测试 2015.01
(满分 150 分,考试时间 100 分钟) 一、选择题: (本大题共 6 题,每题 4 分,满分 24 分) 1.已知 3x ? 2 y ,那么下列等式一定成立的是………………………………………………………………( A. x ? 2, y ? 3 ; B. )

x 3 ? ; y 2
1 ; 2

C.

x 2 ? ; y 3
3 ; 2

D. 3x ? 2 y ? 0 . )

2.在 Rt△ABC 中,∠ACB=90°,BC=1,AC=2,则下列结论正确的是……………………………( A.sin A=

3 ; 2

B.tan A=

C.cosB=

D.tan B= 3 . )

3.抛物线 y ? ?

1 2 x 的图象向右平移 2 个单位长度后所得新的抛物线的顶点坐标为……………( 2
B. (0,2); C.(-2,0); D.(2,0).

A.(0,-2) ;

4.在直角坐标平面中, M (2,0) , 圆 M 的半径为 4 ,那么点 P(-2,3)与圆 M 的位置关系是…( A.点 P 在圆内; B.点 P 在圆上; C.点 P 在圆外; D.不能确定.



5. 一斜坡长为 10 米, 高度为 1 米, 那么坡比为………………………………………………………………… ( A.1:3;



1 B.1: ; 3

C.1: 10 ;

D.1:

10 . 10


6.在同圆或等圆中,下列说法错误的是…………………………………………………………………………( A.相等弦所对的弧相等; C.相等圆心角所对的弧相等; B.相等弦所对的圆心角相等; D.相等圆心角所对的弦相等.

二、填空题: (本大题共 12 题,每题 4 分,满分 48 分) 7.若 a 与 e 方向相反且长度为 3,那么 a = 8.若 α 为锐角,已知 cosα=
? ? ? ?

e ;
; ; ;
(第 15 题图)

1 ,那么 tanα= 2

9.△ABC 中,∠C=90°,G 为其重心,若 CG=2,那么 AB=

10.一个矩形的周长为 16,设其一边的长为 x ,面积为 S,则 S 关于 x 的函数解析式是 11.如果抛物线 y ? x ? mx ? 1的顶点横坐标为 1,那么 m 的值为
2



12.正 n 边形的边长与半径的夹角为 75°,那么 n=



13.相邻两边长的比值是黄金分割数的矩形,叫做黄金矩形,从外形上看,它最具美感,现在想要制作一 张“黄金矩形”的贺年卡,如果较长的一条边长等于 20 厘米,那么相邻一条边长等于 14.已知抛物线经过点(5,-3),其对称轴为直线 x=4,则抛物线一定经过另一点的坐标是 厘米; ;

15.如图,P 为平行四边形 ABCD 边 AD 上一点,E、F 分别为 PB、PC 的中点,若△PEF 的面积为 3,那么 △PDC 与△PAB 的面积和等于 ;
1

16.已知圆 A 与圆 B 内切,AB=10,圆 A 半径为 4,那么圆 B 的半径为

; ;

17.已知抛物线 y ? a( x ? 1) 2 ? 2 过(0,y1) 、 (3,y2) ,若 y1> y2, 那么 a 的取值范围是

18.已知在△ABC 中,∠C=90o,AC=3,BC=4.在平面内将△ABC 绕 B 点旋转,点 A 落到 A’ ,点 C 落到 C’ ,若旋转后点 C 的对应点 C’和点 A、点 B 正好在同一直线上,那么∠A’ AC’的正切值等于 三、解答题: (本大题共 7 题,满分 78 分) 19. (本题满分 10 分) 计算: ;

2 sin 30? 3 ? cot 60? 2 sin 60? ? tan 45? 2

20. (本题满分 10 分,第(1)小题满分 7 分,第(2)小题满分 3 分) 一个弓形桥洞截面示意图如图所示,圆心为 O,弦 AB 是水底线,OC⊥AB,AB=24m, sin∠COB=

12 ,DE 是水位线,DE∥AB。 13

D

E

(1)当水位线 DE= 4 30 m 时,求此时的水深; (2)若水位线以一定的速度下降,当水深 8 m 时, 求此时∠ACD 的余切值。 O

A

C
第 20 题图

B

21. (本题满分 10 分,每小题满分各 5 分) 如图,在△ABC 中,AB=AC=12,DC=4,过点 C 作 CE∥AB 交 BD 的延长线于点 E , AB ? a , BC ? b , A ? (1)求 BE (用向量 a 、 b 的式子表示) ; (2)求作向量
? 1 ? BD ? AC (不要求写作法,但要指出所 2

?

?

?

?

作图中表示结论的向量).

D

E

B

第 21 题图

C

2

22. (本题满分 10 分) 在某反潜演习中,我军舰 A 测得潜艇 C 的俯角为 300,位于军舰 A 正上方 2000 米的反潜直升机 B 测 得潜艇 C 的俯角为 680,试根据以上数据求出潜艇 C 离开海平面的下潜深度。 B (结果保留整数。参考数据:sin68 ≈0.9,cos68 ≈0.4,tan68 ≈2.5, 3 ≈1.7)
0 0 0

A C
第 22 题图

海平面

23. (本题满分 12 分,每小题满分各 6 分) 如图,在四边形 ABCD 中,∠ B=∠ ACD,过 D 作 AC∥ DE 交 BC 的延长线于点 E,且 CD ? AC ? DE
2

(1)求证:∠DAC=∠DCE; (2)若 AD ? AB ? AD ? AC ? DE ,求证:∠ ACD=90 .
2

A
o

D B C
第 23 题图

E

24. (本题满分 12 分,第(1)小题满分 5 分,第(2)小题满分 3 分,第(3)小题满分 4 分) 已知抛物线 y ? ax ? bx ? c 与 x 轴交于 A、B 两点(点 A 在点 B 的左侧) ,与 y 轴交于点 C,对称轴
2

5 ,D 为 OC 中点,直线 y ? ?2 x ? 2 与 x 轴交于点 A,与 y 轴交于点 D。 2 (1)求此抛物线解析式和顶点 P 坐标; y
为直线 x ? (2)求证:∠ODB=∠OAD; (3)设直线 AD 与抛物线的对称轴交于点 M,点 N 在 x 轴上, 若△AMP 与△BND 相似,求点 N 坐标. 1

?1 O ?1

1

x

第 24 题


3

25. (本题满分 14 分,第(1)小题满分 4 分,第(2)小题满分 6 分,第(3)小题满分 4 分) 已知: 矩形 ABCD 中, 过点 B 作 BG⊥AC 交 AC 于点 E, 分别交射线 AD 于 F 点、 交射线 CD 于 G 点, BC=6. (1)当点 F 为 AD 中点时,求 AB 的长; (2)联结 AG,设 AB=x,S⊿AFG=y,求 y 关于 x 的函数关系式及自变量 x 的取值范围; (3)是否存在 x 的值,使以 D 为圆心的圆与 BC、BG 都相切?若存在, 求出 x 的值;若不存在,请说明理由. G

A

F E

D

B
第 25 题图

C

4

2014 学年第一学期奉贤区调研测试答案 一、选择题: (本大题共 6 题,每题 4 分,满分 24 分) 1.C; 2. B; 3. D ; 4. C; 5.A; 二、填空题: (本大题共 12 题,每题 4 分,满分 48 分) 7.-3; 8. 3 ; 9.6; 15.12; 10. S ? 8x ? x ;11.-2;
2

6.A.

12.12; 13. 10 5 ? 10 ;

14. (3,-3) ;

16.14;

17.a<0;

18.

1 或 3; 3

三、解答题: (本大题共 7 题,满分 78 分) 19. (本题满分 10 分) 计算:

2 sin 30? 3 ? cot 60? 2 sin 60? ? tan 45? 2

1 2 ? 3 ? 3 = 1 ? 3 ?????????????????????? 解: 原式= (8 分) 2 3 3 ?1 2 3 2? ?1 2 3 ?1 3 1 = (1+1 分) ? ? ????????????????????????????? 2 2 2 2?
20. (本题满分 10 分,第(1)小题满分 7 分,第(2)小题满分 3 分) 解: (1)延长 CO 交 DE 于点 F,联结 OD????????????????????????(1 分) ∵OC⊥AB, OC 过圆心, AB=24m ∴BC= 在 Rt△BCO 中,sin∠COB=

1 AB=12m 2

?????????????? (1 分)

BC 12 = , ∴OB=13m CO=5m??????????????(1 分) OB 13

∵DE∥AB ∴∠ACD=∠CDE,∠DFO=∠BCO=90°???????????????(1 分) 又∵OF 过圆心 ∴DF=

1 1 DE= × 4 30 =2 30 m ???????????????? (1 分) 2 2

在 Rt△DFO 中,OF= OD2 ? DF 2 = 169?120 =7m ???????????????(1 分) ∴CF=CO+OF=12m 即当水位线 DE= 4 30 m 时, 此时的水深为 12m???????????????????? (1 分) (2)若水位线以一定的速度下降,当水深 8 m 时,即 CF=8m,则 OF=CF-OC=3m???????(1 分) 联结 OD,在 Rt△ODF 中,DF= OD2 ? OF 2 ? 132 ? 32 ? 4 10 m ??????????(1 分) 在 Rt△CDF 中,cot∠CDF=

DF 10 ? CF 2

10 ???????????? (1 分) 2 10 答:若水位线以一定的速度下降,当水深 8 m 时,此时∠ACD 的余切值为 。 2
∵DE∥AB ∴∠ACD=∠CDE, ∴cot∠ACD=cot∠CDF=

21.解: (1)∵CE∥AB ∴

AD AB ? ∵AB=AC=12,DC=4 ∴AD=8????????????(2 分) DC CE
5



CE 4 1 ? ? AB 8 2

∴AB=2CE ∵ AB ? a

?

?

∴ CE ?

?

1? a ?????????????(2 分) 2

? ? ? ? 1 ∵ BC ? BC ? CE ? b ? a ??????????????????????????? (1 分) 2

(2)作图正确??????????????(4 分) 分)

结论??????????????(1

22.解:过点 C 作 CD⊥AB,交 BA 的延长线于点 D,则 AD 即为潜艇 C 的下潜深度.??????(1 分) 根据题意得 ∠ACD=300,∠BCD=680. 设 AD=x,则 BD=BA 十 AD=2000+x. ?????????????????????????(2 分) 在 Rt△ACD 中, CD=

AD x ? = 3x ???????????????????? (2 分) tan ?ACD tan 300
8

在 Rt△BCD 中,BD=CD·tan68 ????????????????????????????(1 分) ∴2000+x= 3 x· tan68 ∴x=
8

??????????????? ?????????????? (1 分)

2000 3 tan68 ? 1
0

?

2000 ? 615????????? ??????????????(2 分) 1.7 ? 2.5 ? 1

∴ 潜艇 C 离开海平面的下潜深度约为 615 米。?????????????????????(1 分) 23.证明:(1)∵AC∥DE ∴∠ACD=∠CDE????????????????????????(1 分) 又∵ CD ? AC ? DE
2



CD DE ? ?????????????????????? (2 分) AC CD

∴△ACD∽△CDE (2) ∵△ACD∽△CDE ∵AC∥DE 分) ∵∠B=∠ACD ∴

∴∠DAC=∠DCE ???????????????????? (2+1 分) ∴∠ADC=∠E???????????????????????? (1 分) ∴∠ACB=∠ADC????????????????????(1

∴∠ACB=∠E

∴△ABC∽ △ACD
2

????????????????????????(1 分)

AC AB ? AD AC

∴ AC ? AD ? AB ???????????????????????? (1 分)
2 2 2

2 2 ∵ CD ? AC ? DE, AD ? AB ? AD ? AC ? DE 即 AD ? AC ? CD ???????????? (1 分)

∴∠ACD=90°??????????????????????????????????? (1 分) 24.解: (1)∵直线 y ? ?2 x ? 2 与 x 轴交于点 A,与 y 轴交于点 D,∴ A(1,0) ,D(0,2) ∵ D 为 OC 中点 ∴ C(0,4) ∵ A(1,0) ,对称轴为直线 x ?

5 ,∴ B(4,0) 2

6

?0 ? a ? b ? c , ? ∵抛物线 y ? ax ? bx ? c 经过 A、B 、C 点,得 ?0 ? 16a ? 4b ? c ???????????(1 ? ?2 ? c .
2

分)

?a ? 1 ? 解得 ?b ? ?5, ?????????????????????????????? (2 分) ? ?c ? 4 .
∴此抛物线的解析式为 y ? x 2 ? 5x ? 4 顶点 P 的坐标为(

5 9 , ? )?????????????????????????(1 分) 2 4

(2)在 Rt△AOD 和 Rt△ACD 中,∠DOB=90° ∴ tan∠ODB= ∴ 分) (3)∵ 直线 AD 与抛物线的对称轴交于点 M,对称轴为直线 x ?

OB 4 OD 2 ? ? 2 ,tan∠DCO= ? ? 2 ???????????????? (2 分) OD 2 OC 1

∠ODB=∠DCO ???????????????????????????????( 1

5 5 ,∴ M( ,-3) ????(1 分) 2 2

设抛物线的对称轴交 x 轴于点 H,在 Rt△AMH 中,cot∠AMH =2 在 Rt△AOD 中,cot∠OBD=2 ∴ cot∠AMH = cot∠OBD ∴ ∠AMH = ∠OBD?????(1 分) ∴ N 点在点 B 左侧时,可有△AMP 与△BND 此时

AM PM AM PM ? ? 或 BD BN BN BD



3 5 3 3 5 3 2 ? 4 或 2 ? 4 ???????????????????????? (1 分) BN 2 5 BN 2 5
BN=20 ∴ N(3,0)或(-16,0)????????????????(2 分)

∴ BN=1 或

25.解: (1)∵点 F 为 AD 中点,且 AD=BC=6,∴AF=3 ?????????????????(1 分) ∵矩形 ABCD 中,∠ABC=90°, BG⊥AC 于点 E,∴ ∠ABE+∠EBC=90°, ∠ACB+∠EBC =90° ∴∠ABE=∠ACB,∴△ABF∽△BCF ???????????????????????( 2 分) ∴

AB AF ? ∴ AB= 3 2 ??????????????????????????? (1 分) BC AB


(2)由 (1) 可得△ABF∽△BCF

AB AF ? BC AB

∵AB=x, BC=6 ∴AF=

x2 ??????? (1 分) 6

同理可得:CG= 分)

36 x

???????????????????????????????( 1

7

①当 F 点在线段 AD 上时

36 36 ? x 2 DG=CG-CD= ?x? x x
即y?

∴ S⊿AFG=

1 36 x ? x3 AF ? DG ? 2 12

36x ? x 3 (0 ? x ? 6) ???????????(2 分) 12 36 x 2 ? 36 ? x x

②当 F 点在线段 AD 延长线上时,DG= CD - CG = x ?

1 x 3 ? 36x ∴ S ⊿ AFG= AF ? CG ? 2 12

x 3 ? 36x ( x ? 6) ?????????????( 2 即y? 12

分) (3)过点 D 作 DH⊥BG 于点 H ∵ 以点 D 为圆心的圆与 BC、BG 都相切 ∴ CD=DH ∴∠DBF=∠CBD???????(1 分) ∵矩形 ABCD 中, ∠ACB=∠CBD??????????????????????????(1 分) ∴ Rt△BEC 中, ∠ACB+∠CBD+∠DBF=90° ∴∠ACB =30° ??????????? (1 分) ∴ Rt△ABC 中, tan∠ACB=

AB x ∴tan30°= BC 6

∴x ?2 3

???????????? (1 分)

即当 x ? 2 3 时,以点 D 为圆心的圆与 BC、BG 都相切。

8


2014年奉贤区九年级调研测试及答案

2014年奉贤区九年级调研测试及答案_数学_初中教育_教育专区。2014 年奉贤区调研测试 九年级数学 2014.11 (满分 150 分,考试时间 100 分钟) 一、选择题: (本...

2013—2014学年奉贤区调研测试高三数学试卷(理科) 2014.4

2013—2014学年奉贤区调研测试高三数学试卷(理科) 2014.4_数学_高中教育_教育专区。2013—2014 学年奉贤区调研测试 高三数学试卷(理科) 2014.4 (考试时间:120 ...

2014学年奉贤区调研测试

2014 学年奉贤区调研测试 高三语文试卷 (完成时间 150 分钟,满分 150 分) 一、阅读(80 分) (一)阅读下文,完成第 1-6 题。 (16 分) ①由于“食洋不化”...

2014学年奉贤区调研测试

2014学年奉贤区调研测试_数学_高中教育_教育专区。2014 学年奉贤区调研测试 九...CE//AD. 奉贤区初三调研考数学卷参考答案一 、选择题:(本大题共 8 题,满分...

2014学年奉贤区调研测试九年级数学

2014学年奉贤区调研测试九年级数学_数学_初中教育_教育专区。2015年奉贤区九年级...(备用图) 奉贤区初三调研考数学卷参考答案一 、选择题: (本大题共 8 题,...

2014学年奉贤区调研测试1月23

2014 学年奉贤区调研测试 九年级理化试卷(2015.1) (满分:150 分 考试时间:100 分钟)命题人:金建平 王考红 汪根龙 物理部分考生注意: 1.答题时,考生务必按...

2014学年奉贤区调研测试高三地理试卷

2014学年奉贤区调研测试高三地理试卷_数学_高中教育_教育专区。2014 学年奉贤区调研测试高三地理试卷 (2015 年 1 月) (完卷时间 120 分钟,满分 150 分) 一、...

上海市奉贤区2014学年调研测试九年级数学试题(含详细答案)

上海市奉贤区2014学年调研测试九年级数学试题(含详细答案)_初三数学_数学_初中教育_教育专区。上海市奉贤区2014学年调研测试九年级数学 2015.04 (满分150分,考试...

2014学年奉贤区调研测试高三地理试卷

2014学年奉贤区调研测试高三地理试卷_高三政史地_政史地_高中教育_教育专区。2014...(3 分) 高三地理参考答案(2015/4/) 一、单项选择题: (共 60 分) 1 A...

2014学年奉贤区调研测试九年级语文试卷

2014学年奉贤区调研测试九年级语文试卷_语文_初中教育_教育专区。2015年上海语文...2015 年奉贤区初三语文一模参考答案 一、 (一) 文言文(39 分) (15 分) 2...