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湖南师范大学附属中学高一数学必修1练习题


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[来源 :学&科 &网 Z&X&X&K]

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一、 选择题: (5 分*8) 1、不等式 4 x ? 5 ? 3 的解集为( (A) x ? 2 ( B) x ? 2

[来源:学#科#网 Z#X#X#K]

) (C) ? 2, ??

? (D) ? ??,2?

2、设集合 A ? x 2 ? x ? 4 , B ? x 3 x ? 7 ? 8 ? 2 x ,则 A ? B ? ( ) (A) (3,4) 3、函数 y ? ? (A) ? ??,0? (B) ? 2, ??? (C) ? 2, 4 ? ) (C) ? ??,0? ? ? 0, ??? (D) ? 2,3?

?

?

?

?

1 的定义域为( x
(B) ? 0, ???

(D) R

4、函数 y ? ? x2 的单调区间为( ) (A) ? ??,0? 为减区间 (C) ? ??, ??? (B) ? 0, ??? 为增区间 (D) ? ??,0? 为增区间, ? 0, ??? 为减区间

? 16 ? 4 5、计算 ? ? 的值为( ) ? 81 ? 27 27 (A) (B) ? 8 8
?4
3

?

3

(C)

3 2

(D) ?

3 2

[来源:Z。 xx。 k.Com]

?1? 6、已知 4 个数: 2 , ? ? , ln 3 , ln 2 ,其中最小的是( ?2?
(A) 2
3



( B) ? ?
2

?1? ?2?

?4

(C) ln 3

(D) ln 2

7、函数 y ? x ? 3x ? 2 的零点是( (A) ?1,0 ? 8、函数 y ? (A) ?1, ?? ? (B) ? 2, 0 ?

) (C) ?1,0 ? , ? 2, 0 ? ) (C) ? ??, (D)1,2

log 0.5 ? 4 x ? 3? 的定义域为(
(B) ?

?3 ? ,0? ?4 ?

? ?

3? ? 4?

(D) ? ,1?

?3 ? ?4 ?

二、填空题: (5 分*6)

? x 2 ? 4, 0 ? x ? 2 9、已知函数f ( x) ? ? , 则f (2) ? ? 2x , x ? 2

;若 f ( x0 ) ? 8, 则x0 ?

.

10、已知函数 y ? log 1 x
e

?1 ? x ? ? , e ? , 则函数的最小值为 ?e ?

最大值 为

11、函数 y ? 2x 的图象关于直线 y ? x 对称所得图象对应的函数解析式为 12、以下 五个函数中:① y ? 函数的是 13、已知 2 ? 3 ,则 x ?
x

1 1 ,② y ? 2x2 ,③ y ? x2 ? x ,④ y ? 1 ,⑤ y ? ,幂 2 x x

(填写符合的序号) ;若 x ? 3 ,则 x ?
2

14、计算 log2 25 ? log3 4 ? log5 9 ? 三、解答题: 15、设平面内直线 l1 上的点的集合为 L1 ,直线 l2 上的点的集合为 L2 , 试用集合的运算表示 l1 , l2 的位置关系: (10 分)

16、 (20 分)已知函数 y ? x (1)作出函数图象

(2)判断函数的奇偶性。

(3)求函数的零点。

(4)若 x ?? ?2,1? 求函数的最小值与最大值。

17、 (18 分)已知幂函数 y ? f ? x ? 的图象过点 2, 2 (1)求函数的解析式。

?

?

(2)求函数的定义域与值域。

(3)判断函数单调性,并证明你的结论。

[来源 :Zxxk.Com]

18、(12 分 )2000 年底,我国人口为 13 亿,计算: (1)如果我国人口每年比上年平均递增 0.2%,那么到 2050 年底,我国人口将达到多 少?(结果保留 4 个有效数字)

(2)要使 2050 年底我国人口不超过 15 亿,那么 每年比上年平均递增率最高是多少 (精确到 0.01%)?

[来源 :Zxxk.Com]

19、 (20 分)已知函数 f ( x) ? log a

1 ? kx x ?1

(a ? 1) 是奇函数

(1)求 k 的值,并求出该函数的定义域

(2)根据(1 )的结果,判断

f ( x) 在 (1 , ? ?) 上的单调性,并给出证明。


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