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三角函数(2)


两角和与差、二倍角的三角函数
题型一 三角函数式的化简 【例 1】化简 θ θ (1+sin θ+cos θ)(sin -cos ) 2 2 2+2cos θ

题型三 已知三角函数值求角 1 1 【例 3】已知 tan(α-β)= ,tan β=- ,且 α,β∈(0, 2 7 π),求 2α-β 的值.

【举一反三】3.已知 A、B 均为钝角,且 sin A= B= 10 ,求 A+B. 10

5 ,sin 5

(sin α+cos α-1)(sin α-cos α+1) 【举一反三】1.化简 . sin 2α

体验高考 题型二 三角函数式的求值 x π π 【例 2】 已知函数 f(x)=Acos( + ), x∈R, 且 f( )= 2. 4 6 3 (1)求 A 的值; π 4 10 2 6 (2)设 α,β∈[0, ],f(4α+ π)=- ,f(4β- π)= , 2 3 13 3 5 求 cos(α+β)的值. (2012 江西)若 tan θ+ 1 A. 5 1 B. 4 1 =4,则 sin 2θ 等于( tan θ 1 D. 2 )

1 C. 3

【举一反三】(2012 重庆)设 tan α,tan β 是方程 x2-3x +2=0 的两根,则 tan(α+β)的值为( ) A.-3 B.-1 C.1 D.3

π 4 【举一反三】2.设 α 为锐角,若 cos(α+ )= ,则 sin(2α 6 5 π + )的值为 . 12


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