kl800.com省心范文网

新人教A版高中数学(必修4)1.4《三角函数的图象与性质》word教案2课时


1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象 教学目的: 1、用单位圆中的正弦线画出正弦函数的图象; 2、用五点法作正弦函数和余弦函数的简图; 3 、正弦函数图象与余弦函数图象的变换关系。 教学重点、难点 重点 :会用单位圆中的三角函数线画出正弦函数的图像 ,并在此基础上由诱导公式画 出余弦函数的图像 难点:用单位圆中的正弦线作正弦函数的图象 教学过程: 一、复习引入: 正弦线、余弦线: 设任意角α 的终边与单位圆相交于点 P(x,y),过 P 作 x 轴的垂线,垂足为 M,则有 sin ? ? y x ? MP cos ? ? ? OM r r , 向线段 MP 叫做 角α 的正弦线,有向线段 OM 叫做角α 的余弦线. 二、讲授新课: 1、正弦函数图象的几何作法 采用弧度制, x、y 均 为实数,步骤如下: (1)在 x 轴上任取一点 O1 ,以 Ol 为圆心作单位圆; (2)从这个圆与 x 轴交点 A 起把圆分成 12 等份; ? ? (3)过圆上各点作 x 轴的垂线,可得对应于 0、 6 、 3 、 ? 、 2 ? 的正弦线; (4)相应的再把 x 轴上从原点 O 开始,把这 0~ 2 ? 这段分成 12 等份; (5)把角的正弦线平移,使正弦线的起点与 x 轴上对应的点重合; (6)用光滑曲线把这些正弦线的终点连结起来。 2、五点法作图 描点法在要求不太高的情况下,可用五点法作出, y ? sin x, x ?[0, 2?] 的图象上有五 ? 3? 点起决定作 用,它们是 (0, 0), ( ,1), (?, 0), ( , ?1), (2?, 0) 描出这五点后,其图象的形状 2 2 基本上就确定了。 因此,在精确度要求不太高时,我们常常先描出这五个点,然后用平滑的曲线将它们连 接起来,就得到在相应区间内正弦函数的简图,这种 方法叫做五点法。 注意: (1)描点法所取的各点的纵坐标都是查三角函数表得到的数值,不易描出对应点的精确位 置,因此作出的图象不够精确。 (2)几何法作图较为精 确,但画图时较繁。 (3)五点法是我们画三角函数图象的基本方法,要切实掌握好。 (4)作图象时,函数自变量要用弧度制,这样自变量与函数值均为实数,因此在 x 轴、 y 轴上可以统一单位,作出的图象正规,便于应用。 3、正弦曲线 下面是正弦函数 y ? sin x, x ? R 的图象的一部分: y 0 ? 2? 3? 4? 5? 6? x 1 -6 ? -5 ? -4 ? -3 ? -2 ? -? -1 f?x? = sin?x? 4、余弦曲线 利用正弦曲线和诱导公式画出余弦曲线, 1 -6 ? -5 ? -4 ? -3 ? -2 ? -? -1 y 0 ? 2? 3? 4? 5? 6? x f?x? = cos?x? 三、典 型例题 例 1. 作下列函数的简图 (1)y=sinx,x∈[0,2π ] (3)y=1+sinx,x∈[0,2π ] 解:(1)列表 (2)y=cosx,x∈[0,2π ] (4)y=-cosx,x∈[0,2π ] x 0 ? 2 1 ? 0 3? 2 -1 2? 0 sinx 0 (2)列表 x 0 ? 2 0 ? -1 3? 2 0 2? 1 [ cosx 1 (3)列表 x 0 ? 2 1 2 ? 0 1 3? 2 -1 0 2? 0 1 sinx 1+sinx 0 1 (4)列表 x 0 ? 2 0 0 ? -1 1 3? 2 0 0 2

新人教A版必修4高中数学1.4.2正弦函数、余弦函数的性质...

2、能根据正弦函数余弦函数图象 高中数学 1.4.2 正弦函数、余弦函数的性质二课时教案 新人教 A 版必修 4 【教学目标】1、会利用正、余弦函数的单调区间求...

新人教A版高中数学(必修4)1.2《任意角的三角函数》word...

新人教A版高中数学(必修4)1.2《任意角的三角函数》word教案3课时_教学案例/设计_教学研究_教育专区。1.2.1 任意角的三角函数(1) 一、课题:任意角的三角函数...

高中数学_1.4三角函数的图象与性质教案2_新人教A版必修...

高中数学_1.4三角函数的图象与性质教案2_新人教A版必修4 隐藏>> 金太阳新课标资源网 wx.jtyjy.com 三角函数的图象与性质一.课标要求: 1.能画出 y=sin x, ...

人教A版高中数学必修四 1.4《三角函数的图像与性质》教案4

人教A版高中数学必修四 1.4《三角函数的图像与性质》教案4_数学_高中教育_教育专区。三角函数的图象与性质 一、知识网络 二、高考考点 (一)三角函数的性质 1、...

人教A版高中数学必修四 1.4《三角函数的图像与性质》教案1

人教A版高中数学必修四 1.4《三角函数的图像与性质》教案1_教学案例/设计_教学研究_教育专区。三角函数的图象与性质 (一)知识要点 1 正弦、余弦、正切函数的图像...

高中数学_1.4三角函数的图象与性质教案1_新人教A版必修...

高中数学_1.4三角函数的图象与性质教案1_新人教A版必修4 隐藏>> 金太阳新课标资源网 wx.jtyjy.com 三角函数的图象与性质(一)知识要点 1 正弦、余弦、正切函数的...

人教A版高中数学必修四 1.4《三角函数的图像与性质》教案5

人教A版高中数学必修四 1.4《三角函数的图像与性质》教案5_教学案例/设计_教学...sin( x ? ? / 2) 来确定余弦函数的图象呢? 4. 提问: 怎样把函数 y ?...

人教A版高中数学必修四 1.4《三角函数的图像与性质》教案3

人教A版高中数学必修四 1.4《三角函数的图像与性质》教案3_教学案例/设计_教学...【教学目标】 (一)教学知识点 1、正弦函数的图象; 2、余弦函数的图象(二...

...第一章 1.4《三角函数的图像与性质》(第一课时)教学...

人教A版高中数学必修四 第一章 1.4《三角函数的图像与性质》(第一课时)教学...的图象叫做正弦曲线. y 1 y=sinx,x∈R - 7π 2 -4 π 5π 2 - 3?...

...1.4.2正弦函数余弦函数的性质教案 新人教A版必修4

2012高中数学 1.4.2正弦函数余弦函数的性质教案 新人教A版必修4 隐藏>> §1.4.2 正弦函数余弦函数的性质【教材分析】 《正弦函数和余弦函数的性质》 是普通高中...